【精品教学课件】高中数学(新增5页)课标人教A版)必修三《1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构》第
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高中数学新人教A版必修三课件程序框图
讲授新课
1.程序框图的概念 程序框图简称框图,是一种用规定的图形、指
向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
第六页，编辑于星期一：点 八分。
例如：
开始
输入a11,a12,a21,a22,b1,b2
D=a11a22-a12a21
D=0
否
x1
（b1a22
-b a ） 2 12
D
x2
（b2a11
-b a 1
输出y
结束
第十七页，编辑于星期一：点 八分。
反馈练习
《名师》 精题大淘金
1，2，3，12，13
第十八页，编辑于星期一：点 八分。
作业:
第9页A组2，B组1
作业： 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积 80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80 平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面 积数,输出应付的房租.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数.
第五页，编辑于星期一：点 八分。
第三页，编辑于星期一：点 八分。
算法的表示
⑴用日常语言和数学语言 ⑵程序框图（简称框图）。 ⑶形式语言（算法程序语言）。
算法的要求
（1）可行性
（2）确定性 （3）有限性
（4）有输出
（5）通用性 （6）不唯一性
第四页，编辑于星期一：点 八分。
设计一个算法判断7是否为质数.
高中数学人教A版必修三.2《程序框图、顺序结构》课件
❖
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
处理框 （执行框）
判断框
流程线
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立时 在出口处标明“是”或“Y”；不 成立时标明“否”或“N” 连接程序框
连接点
连接程序框图的两部分
思考2:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图
由几种组成？
开始
输入n
顺序结构
i=2
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示
❖
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
❖
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
i=2 求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
处理框 （执行框） 赋值、计
算
i>n-1或r=0？
否
是 r=0？
是
输出“n不是质数”
否
输出“n是质数”
结束
判断框
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
否
是
否
r=0？
是
输出“n不是质数”
高中数学(人教版A版必修三)配套课件：1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习Hale Waihona Puke 什么是学习力-高效学习必备习
惯
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整过程
消化
固化
模式
拓展
小思考
TIP1：听懂看到≈认知获取； TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道； TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
返回
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
第一章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第3课时 循环结构、程序框图的画法
学习目标
1.掌握当型和直到型两种循环结构的程序框图的画法； 2.了解两种循环结构的区别，能进行两种循环结构程序框图间的转化； 3.能正确读程序框图.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 循环结构 思考 用累加法计算1＋2＋3＋…＋100的值，其中有没有重复操作的步骤？ 答案 用S表示每一步的计算结果，S加下一个数得到一个新的S，这个步 骤被重复了100次. 循环结构的定义： 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行 某些步 骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体 .
顺序式 学习
冲刺式 学习Hale Waihona Puke 什么是学习力-高效学习必备习
惯
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整过程
消化
固化
模式
拓展
小思考
TIP1：听懂看到≈认知获取； TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道； TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
返回
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
第一章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第3课时 循环结构、程序框图的画法
学习目标
1.掌握当型和直到型两种循环结构的程序框图的画法； 2.了解两种循环结构的区别，能进行两种循环结构程序框图间的转化； 3.能正确读程序框图.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 循环结构 思考 用累加法计算1＋2＋3＋…＋100的值，其中有没有重复操作的步骤？ 答案 用S表示每一步的计算结果，S加下一个数得到一个新的S，这个步 骤被重复了100次. 循环结构的定义： 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行 某些步 骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体 .
高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构》课件
第四步，输出S.
S
p
abc 2
p(p a)(p b)(p c)
上述算法的程序框图如何表示？
输出S 结束
教材5页练习
1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半
径的圆的面积.
开始
第一步： 给定一个正实数r； 第二步： 计算以r为半径的
输入r
圆的面积S=πr2;
S r2
第三步： 得到圆的面积S.
输入x0,y0,A,B,C
d | Ax0 By0 C | A2 B2
输出d
结束
算法的条件结构：
在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执 行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由 若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条 件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：
---用程序框、流程线及文 字说明来表示算法的图形.
在上述程序框图中， 有4种程序框，2种流程 线，它们分别有何特定的名 称和功能？
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
是
r=0？ 是
输出“n 不是质数”
否
否
输出“n 是质数”
结束
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
2a 2a 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法。
第四步：判断 0是否成立。若是，则输出x1 x2 p; 否则，计算x1 p q, x2 p q,并输出x1, x2
输出p
开始
输入a，b，c
b2 4ac
0?
是 p b
2a
q 2a
人教A版高中数学必修3：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
例4.画程序框图, 对于输入的x值, 输出相应的y值.
0(x 0) y 1(0 x 1)
x(x 1)
开始
程序框图
输入x
是 x<0?
否 是
0≤x<1? 否
y=x
y=1 y=0
输出y 结束
知识探究（二）：算法的循环结构
思考1:在算法的程序框图中，由按照一 定的条件反复执行的某些步骤组成的逻 辑结构，称为循环结构，反复执行的步 骤称为循环体，那么循环结构中一定包 含条件结构吗？
知识探究（一）：算法的程序框图
表示算法的图形称为算法的程序框图又 称流程图，其中的多边形叫做程序框， 带方向箭头的线叫做流程线，程序框图 的含义是 用程序框、流程线及文字说
明来表示算法的图形.
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
（起止框）
输入、输出 框
表示一个算法输入和输出的 信息
处理框
普通高中课程标准试验教科书 人教A版数学必修3 第一章 算法初步
1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构
大庆铁人中学数学组 李莎
问题提出
1.算法的含义是什么？
在数学中，按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法.
2.算法是由一系列明确和有限的计算步 骤组成的，我们可以用自然语言表述一 个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性， 因此，我们有必要探究使算法表达得更 加直观、准确的方法，这个想法可以通 过程序框图来实现.
n≤100？
是
是 n是偶数?
否 输出S
结束
S=S+n×n
否
例7：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的近 似解的算法如何设计？
高中数学人教版A必修三课件：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构 第1课时
个结束)，至少含有一个输出框，一定有流程线．但并不是任何 程序框图都含有处理框和判断框以及连接点．
2．顺序结构
(1) 定义：由若干个依次执行的 _______ 步骤 组成的逻辑结构， 是任何一个算法都含有的基本结构． (2)程序框图：如图所示．
[破疑点]
顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与
语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的，如上图所 示，虚线框内是一个顺序结构，其中两个框是按顺序执行的， 即在执行完步骤n后，必须接着执行步骤n＋1.
[解析] 从上往下或从左往右执行．
5．如图所示的程序框图，输入a1＝3，a2＝4，则输出的结
果是________．
[答案] 12
[解析] 输入a1＝3，a2＝4，b＝a1a2＝3×4＝12.则输出b＝
12.
互动课堂
●典例探究
程序框图的认识和理解
下列对程序框图的图形符号的理解： ①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在输 出框之前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④ 对于一个程序框图来说，判断框内条件的写法是唯一的． 其中，正确的个数是( A．1 C．3 ) B．2 D．4
框内．
(1)下列是程序框图中的一部分，表示恰当的是(
[拓展] 画程序框图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守 一些共同的规则： ①使用标准的框图符号． ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画．
③除判断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点和一
个退出点，判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框． ④在图形符号内描述的语言要非常简练清楚． ⑤流程线不要忘记画箭头，因为它是反映流程执行先后次 序的，如不画出箭头就难以判断各框的执行顺序．
人教版高中数学必修三第1章程序框图与算法的基本逻辑结构教学课件
或
流程线
连接程序框
连接点
连接程序框图的两部分
顺序结构 循环结构
条件结构
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
知识探究（二）：算法的顺序结构
1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法 2.顺序结构的流程图
语句A 语句B
例1(1)写出图中程序框图的运行结果：
你能画出这个算法的程序框图吗？
开始 输入a，b，c
a+b>c，b+c>a，c+a>b是否
否
同时成立？
是
存在这样的三角形
不存在这样的三角 形
结束
课堂练习
画出求函数y
x x
( x 0) ( x 0)
的 函数值的程序框图.
理论迁移
例5 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2-4ac.
第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计
程没有
p =算- b ,q = V
；否则，输出“方
实数2a 根”2，a 结束算法.
第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.
我们可以将上述算法用下面的图形表示：
开始
输入n i=2
求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？ 是
高中数学人教版必修3课件：1.1.2程序框图+顺序结构(共25张PPT)
S p( p a)( p b)( p c) S p( p a)( p b)( p c)
第四步：输出S
输出s
结束
跟踪训练
1.已知球的半径为R,设计一个算法,求其表面积和体积.
算法分析： 第一步,输入球的半径R. 第二步,计算S=4πR2. 第三步,计算V= 4πR3. 第四步,输出S,V. 3
. 解 程序框图：
类型二 画程序框图
例2 已知一个三角形三边的边长分别为a,b,c,利用 海伦-秦九韶公式，设计一个计算三角形面积的算 法,并画出程序框图.
算法分析:
第一步：输入三角形 三边的边长a,b,c
程序框图: 开始 输入a,b,c
第二步：计算P a b c 2
第三步：计算
P abc 2
新课引入
用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序 性，但对于在一定条件下才会被执行的步骤， 以及在一定条件下才会被重复执行的步骤，自 然语言的表示就不够直观、准确。因此，我们 更常用图形方式来表示。
第一章 算法初步
1.1.2程序框图
学习目标
1.掌握程序框图的概念，会用通用的图形符号 表示算法； 2.掌握顺序结构； 3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程 序框图； 4.通过模仿，操作，探索，经历通过设计程序 框图解决问题的过程。 重点：程序框图的图形符号、算法的基本逻 辑结构及应用。 难点：算法的顺序结构在实际中的应用。
概念辨析
1.下列选项是程序框图中的一部分,其中表示恰当的是
(A)
成果展示
2.程序框图包含下面三种逻辑结构：
1.顺序结构 2.条件结构 3.循环结构
下面的程序框图 包含哪几种逻辑 结构？
看图说话
开始
输入n i=2
人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。
人教A版高中数学必修三课件《1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(2)》
高中数学课件
灿若寒星整理制作
教材研读
研读教材P12—P15： 1.算法的循环结构的两种形式及其特点； 2.借助P14－P15例6的两种算法的循 环结构，对比各自特点及其异同。
学法小结
3.循环结构
（1）直到型循环结构
直到型循环结构在执行一次循环体A之后，对
控制循环的条件进行判断，如果条件不成立，则返
k<4？
否
输出s
结束
k=k+1 s=2s-k
是
例2.(2013·重庆高 考)执行如图所示的程 序框图，如果输出s= 3，那么判断框内应填 入的条件是（ ）
A.k≤6？ B.k≤7? C.k≤8? D.k≤9?
开始 k=2，s=1
s=s·logk(k+1)
k=k+1
是 否
输出s 结束
例3.(2013·山东高 考)执行如图所示的程 序框图，若输入的є的 值为0.25，则输出的n 的值为______。
回继续执行循环体A，执行
后，再判断条件是否成立，
循环体A
依次重复操作，直到判断 条件成立为止，此时不再 返回来执行循环体A，而
满足
否
条件？
是
是离开循环结构，继续执行下面的步骤。
（2）当型循环结构
在每次执行循环体A前，先对控制循环的条件进行
判断，当条件成立时执行循环体A，循环体A执行完毕
后，返回来再判断条件是否成立，
开始 输出є（є>0）
F0=1,F1=2,n=1
F1=F0+F1 F0=F1-F0 n=n+1
1
否F1 是输出n结束《考向标》P8–P9
如果条件仍然成立，那么再执行 循环体A，如果反复执行循环体 A，直到判断条件不成立时为止， 此时不再执行循环体A，而是离
灿若寒星整理制作
教材研读
研读教材P12—P15： 1.算法的循环结构的两种形式及其特点； 2.借助P14－P15例6的两种算法的循 环结构，对比各自特点及其异同。
学法小结
3.循环结构
（1）直到型循环结构
直到型循环结构在执行一次循环体A之后，对
控制循环的条件进行判断，如果条件不成立，则返
k<4？
否
输出s
结束
k=k+1 s=2s-k
是
例2.(2013·重庆高 考)执行如图所示的程 序框图，如果输出s= 3，那么判断框内应填 入的条件是（ ）
A.k≤6？ B.k≤7? C.k≤8? D.k≤9?
开始 k=2，s=1
s=s·logk(k+1)
k=k+1
是 否
输出s 结束
例3.(2013·山东高 考)执行如图所示的程 序框图，若输入的є的 值为0.25，则输出的n 的值为______。
回继续执行循环体A，执行
后，再判断条件是否成立，
循环体A
依次重复操作，直到判断 条件成立为止，此时不再 返回来执行循环体A，而
满足
否
条件？
是
是离开循环结构，继续执行下面的步骤。
（2）当型循环结构
在每次执行循环体A前，先对控制循环的条件进行
判断，当条件成立时执行循环体A，循环体A执行完毕
后，返回来再判断条件是否成立，
开始 输出є（є>0）
F0=1,F1=2,n=1
F1=F0+F1 F0=F1-F0 n=n+1
1
否F1 是输出n结束《考向标》P8–P9
如果条件仍然成立，那么再执行 循环体A，如果反复执行循环体 A，直到判断条件不成立时为止， 此时不再执行循环体A，而是离