数据结构课程设计一元多项式的加减法运算

武汉理工大学华夏学院课程设计报告书

课程名称：数据结构与算法分析

题目：用C语言实现一元多项式的加减法运算系名：信息工程系

专业班级：物联网工程1122班

姓名：隋明超

学号：

指导教师:司晓梅

2014年 1 月 3 日

武汉理工大学华夏学院信息工程系

课程设计任务书

课程名称：数据结构与算法分析指导教师：司晓梅班级名称：物联网1121-2 开课系、教研室：信息系计算机

一、课程设计目的与任务

《数据结构》课程设计是为训练学生的数据组织能力和提高程序设计能力而设置的增强实践能力的课程。目的：学习数据结构课程，旨在使学生学会分析研究数据对象的特性，学会数据的组织方法，以便选择合适的数据的逻辑结构和存储结构以及相应操作，把现实世界中的问题转换为计算机内部的表示和处理，这就是一个良好的程序设计技能训练的过程。提高学生的程序设计能力、掌握基本知识、基本技能，提高算法设计质量与程序设计素质的培养就是本门课程的课程设计的目的。

任务：根据题目要求，完成算法设计与程序实现，并按规定写出课程设计报告。

二、课程设计的内容与基本要求

设计题目：用C语言实现一元多项式的加减法计算

〔问题描述〕输入并建立两个多项式并输出多项式

设计一个程序：对两个多项式进行加、减法运算，建立一个新多项式并输出。

〔实现提示〕：选择单链表存储多项式

具体要完成的任务是：

A. 编制完成上述问题的C语言程序、进行程序调试并能得出正确的运行结果。

B. 写出规范的课程设计报告书；

三、课程设计步骤及时间进度和场地安排

时间：本课程设计安排在第18周地点：现代教育中心

具体时间安排如下：

第一天：布置题目，确定任务、查找相关资料

第二天～第四天：功能分析，编写程序，调试程序、运行系统；

第五天上午：撰写设计报告；

第五天下午：程序验收、答辩。

四、课程设计考核及评分标准

课程设计考核将综合考虑学生的系统设计方案、运行结果、课程设计报告书的质量、态度、考勤、答辩情况等各因素。具体评分标准如下：

（1）设计方案正确，具有可行性、创新性； 30分

（2）系统开发效果较好； 20分

（3）设计报告规范、课程设计报告质量高； 20分

（4）课程设计答辩时，问题回答正确； 20分

（5）态度认真、刻苦钻研、遵守纪律； 10分

按上述五项分别记分后求和，总分按五级制记载最后成绩。

优秀（100～90分），良好（80～89分），中等（70～79分），及格（60～69分），不及格（0～59分）

1.设计题目：

用C语言实现一元多项式的加减法运算

2.开发环境、采用的语言：

(1)Windows XP 中文操作系统

(2) Visual C++

3.设计思想（对你的整个设计思路作出说明）：

问题描述：

输入并建立两个多项式并输出多项式，对两个多项式进行加、减法运算，建立一个新多项式并输出。

问题思考：

用C语言编写一段程序，该程序的功能相当于一个一元多项式的计算器，能够实现按照指数降幂建立并输出多项式，并且能够完成多个多项式的相加、相减运算及结果输出的功能。

此程序的数据结构是选择用带表头结点的单链表存储多项式。虽然一元多项式可以用顺序和链表存储结果表示，但顺序结构的最大长度很难确定。比如当多项式的系数较大时，此时就会浪费存储空间，所以应该选用链表结构来存储一元多项式。但链表的结构体可以用来存储多项式的系数、指数、下一个指针3个元素，这样便于实现任意多项式的加法、减法运算。

功能设计：

（1）多项式建立：

提示用户输入两个多项式A和B，输入形式为：

1)先输入多项式A的项数，回车

2)输入多项式A第一项的系数，空格隔开输入多项式A第一项的指数，

3)继续输入多项式A的其他项，输入方式与上同；

4)再建立多项式B，数据输入方式与建立多项式A相同。

（2）功能项：

设计一个功能项，分别为1.输出多项式a和b

2.输出多项式a+b

3.输出多项式a-b

4.退出

（3）执行操作：

此时用户可以根据需要选择功能项中四项进行输出。

4.程序总的流程图：

通过设计思想，可设计出如图4-1所示的一元多项式总流程图：

图一元多项式总流程图

5.数据结构说明及模块算法说明（或流程图）：、

存储结构：

一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。

基本算法：

（1）一元多项式的建立：

输入多项式采用头插法的方式，输入多项式中的一个项的系数和指数，就产生一个新

的结点，建立起它的右指针，并用头结点指向它；为了判断一个多项式是否输入结束，定义一个结束标志，当输入非0时就继续；输入为0时，就结束一个多项式的输入。

（2）显示一元多项式：

如果系数是大于0的话就输出<+系数M^指数>的形式；如果系数是小于0的话就输出<系数x^指数>的形式；如果指数为0的话就直接输出<系数>；如果指数是1的话就直接输出<+M>；如果指数是-1的话，就直接输出<-M>。

（3）一元多项式加法运算：

从两个多项式的头部开始判断，当两个多项式的某一项度不为空时，假设P、Q分别指向多项式A和多项式B中当前进行比较的结点，然后比较两个结点中的指数项，有三种情况：1、当P所指结点的指数小于Q的话，就应该复制P的结点到多项式链中。2、P所指结点的指数如果大于Q的指数的话，就应该复制Q的结点到多项式链中。3、当P所指结点的指数等于Q所指结点的指数时，则将两个结点中的系数相加，若和不为0，则修改P所指结点的系数值，同时释放Q所指结点；若和为0，从多项式A的链表中删除相应结点，并释放P、Q所指结点。加法流程图如图所示：