【常考题】初三数学上期末试题(及答案)

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【常考题】初三数学上期末试题(及答案)

一、选择题

1.如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,A 为切点,BC 与⊙O 交于点D ,连结OD .若50C ∠=︒,则∠AOD 的度数为( )

A .40︒

B .50︒

C .80︒

D .100︒

2.已知二次函数y =ax 2+bx +c (a >0)的图象经过(0,1),(4,0),当该二次函数的自变量分别取x 1,x 2(0<x 1<x 2<4)时,对应的函数值是y 1,y 2,且y 1=y 2,设该函数图象的对称轴是x =m ,则m 的取值范围是( )

A .0<m <1

B .1<m ≤2

C .2<m <4

D .0<m <4

3.五粮液集团2018年净利润为400亿元,计划2020年净利润为640亿元,设这两年的年净利润平均增长率为x ,则可列方程是( )

A .400(1)640x +=

B .2400(1)640x +=

C .2400(1)400(1)640x x +++=

D .2400400(1)400(1)640x x ++++=

4.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”,2016年我国快递业务量为300亿件,2018年快递量将达到450亿件,若设快递量平均每年增长率为x ,则下列方程中,正确的是( )

A .()3001x 450+=

B .()30012x 450+=

C .2300(1x)450+=

D .2450(1x)300-= 5.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影

部分构成轴对称图形的概率是( )

A .15

B .25

C .35

D .45

6.如图,点C 是线段AB 的黄金分割点(AC >BC ),下列结论错误的是( )

A .AC BC A

B A

C = B .2·BC AB BC = C .512AC AB -=

D .0.618≈BC AC

7.若a 是方程22x x 30--=的一个解,则26a 3a -的值为( )

A .3

B .3-

C .9

D .9-

8.“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是( )

A .确定事件

B .必然事件

C .不可能事件

D .不确定事件

9.关于y=2(x ﹣3)2+2的图象,下列叙述正确的是( )

A .顶点坐标为(﹣3,2)

B .对称轴为直线y=3

C .当x≥3时,y 随x 增大而增大

D .当x≥3时,y 随x 增大而减小

10.如图,AOB V 中,30B ∠=︒.将AOB V 绕点O 顺时针旋转52︒得到A OB ''△,边A B ''与边OB 交于点C (A '不在OB 上),则A CO '∠的度数为( )

A .22︒

B .52︒

C .60︒

D .82︒

11.如图,AB 为⊙O 的直径,四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形,点P 在BA 的延长线上,PD 与⊙O 相切,D 为切点,若∠BCD =125°,则∠ADP 的大小为( )

A .25°

B .40°

C .35°

D .30°

12.一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球,其中3个红球,1个白球,小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球,则两人摸出的小球颜色相同的概率是( )

A .14

B .12

C .23

D .34

二、填空题

13.已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列出方程:_______.

14.如图,Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =30cm ,BC =40cm ,现利用该三角形裁剪一个最大的圆,则该圆半径是_____cm .

15.某地区2017年投入教育经费2 500万元,2019年计划投入教育经费3 025万元,则2017年至2019年,该地区投入教育经费的年平均增长率为_____.

16.关于x 的一元二次方程(k-1)x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k 的取值范

围是_______.

17.已知在同一坐标系中,抛物线y 1=ax 2的开口向上,且它的开口比抛物线y 2=3x 2+2的开口小,请你写出一个满足条件的a 值:_____.

18.如图,已知O e 的半径为2,ABC ∆内接于O e ,135ACB ∠=o ,则

AB =__________.

19.在平面直角坐标系中,抛物线y =x 2的图象如图所示.已知A 点坐标为(1,1),过点A 作AA 1∥x 轴交抛物线于点A 1,过点A 1作A 1A 2∥OA 交抛物线于点A 2,过点A 2作A 2A 3∥x 轴交抛物线于点A 3,过点A 3作A 3A 4∥OA 交抛物线于点A 4……,依次进行下去,则点A 2019的坐标为_______.

20.飞机着陆后滑行的距离s (单位:m )关于滑行的时间t (单位:s )的函数解析式是s =60t ﹣1.5t 2,飞机着陆后滑行_____米才能停下来.

三、解答题

21.鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千 克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y (千克)是销售单价x (元)的一次函数,且当x=60时 ,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.

(1)求出y 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围.

(2)求该公司销售该原料日获利w (元)与销售单价x (元)之间的函数关系式. (3)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?

22.已知x =n 是关于x 的一元二次方程mx 2﹣4x ﹣5=0的一个根,若mn 2﹣4n+m =6,求m 的值.

23.为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.

(1)试求出每天的销售量y (盒)与每盒售价x (元)之间的函数关系式;

(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P (元)最大?最大利润是多少?

(3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想

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