高考数学试题分类汇编大全

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一、集合与常用逻辑用语

一、选择题 1.(重庆理2)“x <-1”是“x 2-1>0”的

A .充分而不必要条件

B .必要

而不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要

【答案】A

2.(天津理2)设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“22

4x y +≥”

A .充分而不必要条件

B .必要而不充分条件

C .充分必要条件

D .即不充分也不必要条件

【答案】A 3.(浙江理7)若,a b 为实数,则“01m ab <<”是

11a b b a <或>的

A .充分而不必要条件

B .必要

而不充分条件

C .充分必要条件

D .既不

充分也不必要条件

【答案】A

4.(四川理5)函数,()f x 在点0x x =处有定义是()

f x 在点0

x x =处连续的

A .充分而不必要的条件

B .必要

而不充分的条件

C.充要条件D.既不充分也不必

要的条件

【答案】B

【解析】连续必定有定义,有定义不一定连续。5.(陕西理1)设,a b是向量,命题“若a b

=-,则∣a∣= ∣b∣”的逆命题是

A.若a b

≠-,则∣a∣≠∣b∣B.若

a b

=-,则∣a∣≠∣b∣

C.若∣a∣≠∣b∣,则a b

≠-D.若∣a ∣=∣b∣,则a= -b

【答案】D

6.(陕西理7)设集合M={y|y=2cos x—2sin x|,x∈

R},N={x||x—1

i2,i为虚数单位,x∈R},则M∩N

A.(0,1)B.(0,1] C.[0,1)D.[0,1] 【答案】C

7.(山东理1)设集合M ={x|260

x x

+-<},N ={x|1≤x≤3},则M∩N =

A.[1,2)B.[1,2]

C.(2,3] D.[2,3] 【答案】A

8.(山东理5)对于函数(),

y f x x R

=∈,“|()|

y f x

=的图象关于y轴对称”是“y=()f x是奇函数”的

A.充分而不必要条件B.必要而

不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要

【答案】B

9.(全国新课标理10)已知a,b均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题

1

2 :||1[0,)

3

p a b

πθ

+>?∈

2

2

:||1(,]

3

p a b

πθπ

+>?∈

13:||1[0,)

3

p a b

πθ

->?∈

4:||1(,]

3

p a b

πθπ

->?∈

其中真命题是

(A)14,p p(B)13,p p(C)23,p p

(D)24,p p

【答案】A

10.(辽宁理2)已知M,N为集合I的非空真

子集,且M,N不相等,若 N=M

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I?,则=N

M

(A)M(B)N

(C)I(D)?

【答案】A

11.(江西理8)已知1a,2a,3a是三个相互平行的平面.平面1a,2a之间的距离为1d,平面2a,3a

之间的距离为2d.直线l与1a,2a,3a分别相交于1p,2p,3p,那么“12P P=23P P”是“12

d d

=”的A.充分不必要条件B.必要

不充分条件

C .充分必要条件

D .既不充分也不必

要条件

【答案】C

12.(湖南理2)设集合{}{}21,2,,M N a ==则 “1a =”

是“N M ?”的

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充分必要条件

D .既不充分又不必要条件

【答案】A

13.(湖北理9)若实数a,b 满足0,0,a b ≥≥且0ab =,

则称a 与b 互补,记22

(,),a b a b a b ?=+-,那么

(),0a b ?=是a 与b 互补的

A .必要而不充分的条件

B .充分

而不必要的条件

C .充要条件

D .即不

充分也不必要的条件

【答案】C 14.(湖北理2)已知

{}21|log ,1,|,2U y y x x P y y x x ??==>==>????,

则U C P = A .1[,)2+∞ B .10,2?? ??? C .()0,+∞

D .1(,0][,)2

-∞+∞

【答案】A

15.(广东理2)已知集合(){,A x y = ∣,x y 为实数,

且}

221x y +=,(){,B x y =,x y 为实数,且}y x =,则A B

?的元素个数为

A .0

B .1

C .2

D .3

【答案】C

16.(福建理1)i 是虚数单位,若集合S=}{1.0.1-,

A .i S ∈

B .2i S ∈

C . 3i S ∈

D .2S i

【答案】B

17.(福建理2)若a ∈R ,则a=2是(a-1)(a-2)

=0的

A .充分而不必要条件

B .必要

而不充分条件

C .充要条件 C .既不

充分又不必要条件

【答案】A

18.(北京理1)已知集合P={x ︱x 2≤1},M={a }.

若P ∪M=P,则a 的取值范围是

A .(-∞, -1]

B .[1,

+∞)

C .[-1,1]

D .(-∞,

-1] ∪[1,+∞)

【答案】C

19.(安徽理7)命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是

(A)所有不能被2整除的数都是偶数

(B)所有能被2整除的整数都不是偶数(C)存在一个不能被2整除的数都是偶数(D)存在一个能被2整除的数都不是偶数【答案】D

20.(广东理8)设S是整数集Z的非空子集,如果,,

?∈有ab S∈,则称S关于数的乘法是

a b S

封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空

子集,,

T U Z

∈?∈有

?∈有;,,,

abc T x y z V

a b c T

?=且,,,

∈,则下列结论恒成立的是

xyz V

A.,T V中至少有一个关于乘法是封闭的

B.,T V中至多有一个关于乘法是封闭的

C.,T V中有且只有一个关于乘法是封闭的D.,T V中每一个关于乘法都是封闭的

【答案】A

二、填空题

21.(陕西理12)设n N+

∈,一元二次方程240

-+=有

x x n 正数根的充要条件是n=

【答案】3或4

22.(安徽理8)设集合{}

A=}8,7,6,5,4{

1,2,3,4,5,6,

=

B则满足S A?且S Bφ≠的集合S为

(A)57 (B)56 (C)49 (D)8

【答案】B

23.(上海理2)若全集U R=,集合{|1}{|0}

=≥≤,

A x x x x

则U C A=。

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