淮北一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题含答案

（2）若正数 x, y 满足 x y xy, 求 9x 4 y 的最小值.
19.（12 分）解关于 x 的不等式： ax2 2 ax 2 0.
第一次月考 第 3 页 数学试题
20.（12 分）已知 p : x R, m x2 1, q : x R, x2 2x m 1 0, 且 p 与 q 一真一假，求实数 m 的 取值范围.
为
.
15.已知函数 y 2x a x 0, a 0在 x 3 时取得最小值，则 a
.
3x
16.已知 p : x R,，mx2 1 0, q : x R, 函数 y x2 mx 1 的图像在 x 轴的上方，若 p, q 均为
真命题，则实数 m 的取值范围为
.
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）
D.x R, x2 2x 1 0
5. 已
知
集合
A
x x
k
1 6
,
k
Z
,
B
x
x
m 2
1, 3
m
Z
,
C
x
x
n 2
1 6
,
n
Z
，则集
合
A, B,C 的大小关系是（ ）
A.A ⫋ C ⫋ B
B.C ⫋ A ⫋ B
C.A ⫋ C B D.A ⫋ B ⫋ C
6.设全集 U 是实数集 R ， M x x 2 ， N x 4x 3 x2 0 ，则图中阴影部分所表示的集合是
第一次月考 第 4 页 数学试题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
淮北一中 2020-2021 学年上学期高一第一次月考
数学 试题答案
一、选择题 AADAC CAABD 二、填空题 13、9 14、3 个 三、解答题 17、
21.（12 分）已知集合 A x x2 3x 2 0 , B x x2 ax a 1 0 ,C x x2 bx 2 0 ，问是
否存在实数 a,b 同时满足 B ⫋ A ， A C C ?若存在，求出 a,b 的所有值；若不存在，请说明理 由。
22.（12 分）某商场预计全年分批购入每台 2000 元的电视机共 3600 台。每批都购入 x 台（ x 是 自然数），且每批均需付运费 400 元。贮存购入的电视机全年所需付的保管费与每批购入电视机 的总价值（不含运费）成正比。若每批购入 400 台，则全年需用去运输和保管总费用 43600 元。 现在全年只有 24000 元资金可以支付这笔费用，问能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？
数是
A． 2
B． 3
C． 4
D． 5
2.已知全集U 1, 2,3, 4,5 ，集合 A 1,3, 4 ，集合 B 2, 4 ，则 CU A B ( )
A. 2, 4,5
B. 1,3, 4
C. 1, 2, 4
D. 2,3, 4,5
3.下列命题中，真命题是（ ） A.x R, x2 0
B.x R,2x x2 C.a b 0 的充要条件是 a 1
() A．{x | 2 x 1}
B．{x | 2 x 2}
U
N
M
C．{x |1 x 2}
D．{x | x 2}
第 6 题图
第一次月考 第 1 页 数学试题
7.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条 件，那么（ ）
A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C.丙既是甲的充分条件，也是甲的必要条件 D.丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件
（3）若 a b 0, 则 a2 ab b2;
（4）若 c
a
b
0,
则
c
a
a
c
b
b
;
（5）若 a b, 1 1 , 则 a 0,b 0. ab
其中正确结论的个数是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
12.已知 b
a
0, 且 ab
1 ，则
a2 a
b2 b
取得最小值时， a
b
等于（
）
A. 10
b D. 若 x, y R, 且 x y 2, 则 x, y 至少有一个大于 1
4.设 x 为实数，命题 p : x R, x2 2x 1 0, 则命题 p 的否定是（ ）
A.x R, x2 2x 1 0
B.x R, x2 2x 1 0
C.x R, x2 2x 1 0
17.（10 分）已知全集U R, 集合 A x 3 x 2, B x1 x 6,C x a 1 x 2a 1.
（1）求 A CU B;
（2）若 C A B, 求实数 a 的取值范围.
18.（12 分）（1）已知 x 5 , 求代数式 4x 2 1 的最大值.
4
4x 5
B. 6
C. 3
D. 2
第一次月考 第 2 页 数学试题
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
13.若 a 0,b 0 且 a b ab 3 0 ，则 ab 的最大值为
.
14.已知 x, y, z 为非零实数，代数式 x y z xyz 的值所组成的集合是 M , M 中元素个数 x y z xyz
10.对于任意的实数 x, 关于 x 的不等式 a 2x2 2a 2x 4 0 恒成立，则实数 a 的取值范围是
（） A.a 2
B.a 2
11.对于实数 a,b, c, 有下列结论：
C. 2 a 2
D. 2 a 2
（1）若 a b, 则 ac bc;
（2）若 ac2 bc2 , 则 a b;
8.已知关于
x
的不等式
ax 2
bx
c
0
的解集是
x
1
x
2.
求不等式
cx 2
bx
a
0
的解集是
3
（）
A.x
3
x
1 2
B.x
x
1
或
x
2
3
C.x
2
x
1
3
D.x
x
3
或
x
1
2
9.下列式子中，最小值为 2 的是（ ）
A.x 1 x
B. x 1 x
C. x2 3 1 x2 3
D.x 1 (x 1) x 1
淮北一中 2020-2021 学年高一（上）第一次月考
数学 试题
时间：120 分钟 总分：150 分 一、选择题（每小题四个选项中只有一个正确的，每小题 5 分，共 60 分） 1.下列各组对象：（1）接近于 0 的数的全体；（2）比较小的正整数的全体；（3）平面上到点 a 的
距离等于 1 的点的全体；（4）正三角形的全体；（5） 2 的近似值的全体。其中能构成集合的组