桥墩受力计算

～～～～～～～～～～～～～～ 关于荷载组合的注意事项： 关于荷载组合的注意事项：
1）服从桥规规定； ）服从桥规规定； 2）其它可变荷载中，有些荷载在考虑其同时出现的频率后， ）其它可变荷载中，有些荷载在考虑其同时出现的频率后， 规范做出了不同时组合的规定，必须加以注意。 规范做出了不同时组合的规定，必须加以注意。 制动力” 流水、流冰压力”“支座摩阻力” ”“支座摩阻力 如“制动力”与 “流水、流冰压力”“支座摩阻力”不 同时组合等。 同时组合等。
轴压或偏压构件，正截面强度按下式计算： 轴压或偏压构件，正截面强度按下式计算：
材料抗压 极限强度
结 构 纵 向 力
N j ≤ αAR / γ m
j a
纵向力偏心系数 按规范计 构件截面积
材 料 安 全 系 数
验算不能通过时，修改墩身截面尺寸， 验算不能通过时，修改墩身截面尺寸，重新验算
6－2－1 墩身强度验算（3） － － ） 4、截面偏心距验算: 、截面偏心距验算
结 构 重 要 性 系 数 荷 载 组 合 系 数 荷 载 安 全 系 数 荷 载 在 结 构 上 的 效 应 材 料 或 砌 体 极 限 强 度
Rj γm
, ak )
材 料 或 砌 体 安 全 系 数 结 构 几 何 尺 寸
相关系数按规范取值
6－2－1 墩身强度验算（1） － － ） 1、验算截面的确定 、
1）验算目的—横桥向的相关指标： ）验算目的 横桥向的相关指标 横桥向的相关指标： 墩身强度、 ～墩身强度、 基地应力、 ～基地应力、 偏心验算、 ～偏心验算、 墩身稳定性； ～墩身稳定性； 2）布载基本原则： ）布载基本原则： ～永久荷载 活载靠行车道边布置；也有可能在无活载时横向最不稳定！ ～活载靠行车道边布置；也有可能在无活载时横向最不稳定！ 其它横向力按规范组合：横向风力、流水（流冰）压力、撞击力等。 ～其它横向力按规范组合：横向风力、流水（流冰）压力、撞击力等。
N·(b/2 －cx/3)=N·ex → cx=3(b/2－ ex) － 同理： 同理： cy=3(a/2－ ey) －
3)顺桥向、横桥向的最大应力分别为： 顺桥向、横桥向的最大应力分别为： 顺桥向
2N/acx 、 2N/acy ;
二者均应小于容许应力。 二者均应小于容许应力。
6－2－4 整体稳定性验算 － －
2、按桥墩各截面 、 在纵桥向可能产生的最大偏 最大弯矩竖布载： 心、最大弯矩竖布载：
〖组合Ⅱ〗 组合Ⅱ
1）验算目的： ）验算目的： 墩身强度、 墩身强度、 基地应力、 基地应力、 偏心验算、 偏心验算、 墩身稳定性； 墩身稳定性； 2）布载基本原则： ）布载基本原则： ～永久荷载 大跨一侧）满布； ～活载靠边单侧（大跨一侧）满布； ～其它纵向力按规范组合
6－1－3 、偶然荷载 － －
1、地震力 、
抗震设防标准从规范。 抗震设防标准从规范。
2、撞击力 、 ◎与防护措施有关
船只撞击～与航道等级有关， 船只撞击～与航道等级有关， 流冰撞击～严寒区， 流冰撞击～严寒区， 其它漂流物撞击（特殊要求） 其它漂流物撞击（特殊要求）
6－1－4 、梁桥重力式桥墩的荷载组合（1） － － 梁桥重力式桥墩的荷载组合 ）
◎判据： 判据：
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∆1 + ∆ c
( m m ) ≤ [ ∆ ] = 0 .5 L
(m m )
相邻两跨最小跨径，小于 相邻两跨最小跨径，小于25m按25m计 按 计
6－2－3 基底土的承载力、偏心距验算（1） － － 基底土的承载力、 ） 1、基底承载力验算 、
1）一般情况： ）一般情况： 的合力点在截面核心之内 竖向力 的合力点在截面核心之内： 按顺桥向、横桥向分别验算偏心方向的基底应力。 ○按顺桥向、横桥向分别验算偏心方向的基底应力。 判据：最大应力≯ ○判据：最大应力≯容许应力 2）竖向力 的合力点在截面核心之外： 的合力点在截面核心之外 ） 因不考虑基底土受拉力，应计及基底应力重分布。 详后↓〗 因不考虑基底土受拉力，应计及基底应力重分布。〖详后 〗
6－1－5 、拱桥重力式桥墩的荷载组合（2） － － 拱桥重力式桥墩的荷载组合 ）
2） 单向推力墩 ） 仅计及较大一孔的永久荷载；不计活载作用。 仅计及较大一孔的永久荷载；不计活载作用。
2、横桥向的荷载组合 、
～对于公路桥梁，由于拱桥存在较大的水平推力，故横桥向一 对于公路桥梁，由于拱桥存在较大的水平推力， 般不控制设计。 般不控制设计。 必要时，其横向荷载组合与梁桥同。 ～必要时，其横向荷载组合与梁桥同。
5、浮力 、
～透水性地基上必须计入； 透水性地基上必须计入； 不透水地基且为嵌入式基础，可不计； ～不透水地基且为嵌入式基础，可不计； 不能肯定时，分别计算并比较，取不利者； ～不能肯定时，分别计算并比较，取不利者； 最不利组合原则： ～最不利组合原则： 稳定验算—高水位浮力 基地应力验算—低水位浮力 高水位浮力； 低水位浮力。 稳定验算 高水位浮力；基地应力验算 低水位浮力。
6－1－1、永久荷载 － － 、
1、恒载产生的支承反力 、
～作用于墩帽、拱座； 作用于墩帽、拱座； 含上部砼的收缩、徐变影响力； ～含上部砼的收缩、徐变影响力；
2、桥墩自重 、
～含襟边以上的土重力
3、预应力 、
～指施加了预应力的桥墩
4、基础变位影响力 、
～对于超静定结构而言； 对于超静定结构而言； ～长期 荷载下的地基压缩（非岩基）； 荷载下的地基压缩（非岩基）；
内容提要： 内容提要：
2－2－1 － － 2－2－2 － － 2－2－3 － － 2－2－4 － － 墩身强度验算 墩顶水平位移计算 基底土的承载力、 基底土的承载力、偏心距验算 整体稳定性验算
6－2－1 墩身强度验算 － － 强度验算通式 荷载效应函数 结构抗力函数
S d (γ s 0ψ ∑ γ s 1Q ) ≤ R d (
基底土质不同，其抵抗变形的能力也不同， 基底土质不同，其抵抗变形的能力也不同，故对不均匀压力的敏 感程度也不同。 感程度也不同。
～详见规范（或教材）规定。 详见规范（或教材）规定。
6－2－3 基底土的承载力、偏心距验算（2） － － 基底土的承载力、 ） ◎应力重分布问题： 应力重分布问题：
1）重分布前后，基底应力的合力不变： ）重分布前后，基底应力的合力不变： 合力不变 2）重分布前后，基底应力的合力矩不变： 合力矩不变 ）重分布前后，基底应力的合力矩不变： 方向)： 则(x 方向 ：
1、按桥墩各截面 、 可能产生的最大竖向力布载： 可能产生的最大竖向力布载：
〖组合Ⅰ或Ⅲ 〗 组合Ⅰ
1）验算目的： ）验算目的： 墩身强度 基地最大应力； 基地最大应力； 2）布载基本原则： ）布载基本原则： ～永久荷载 ～双侧满布活载
最大竖向力—双侧满布活载 最大竖向力 双侧满布活载
6－1－4 、梁桥重力式桥墩的荷载组合（2） － － 梁桥重力式桥墩的荷载组合 ）
第二节重力式桥墩的计算
概要～拱桥、梁桥桥墩的共同点： 概要～拱桥、梁桥桥墩的共同点：
@外力均可合成为： 外力均可合成为： 外力均可合成为 竖向合力、 竖向合力、 水平合力、 水平合力、 方向的弯矩。 在X、Y方向的弯矩。 、 方向的弯矩 @二者仅荷载组合有所不同，但墩的计算方 二者仅荷载组合有所不同， 二者仅荷载组合有所不同 内容基本一样。 法、内容基本一样。
eo = ∑M / ∑N ≤ [eo]
5、抗剪强度验算： 、抗剪强度验算：
～拱座截面在相邻两孔推力不等时，需验算抗剪强度。 拱座截面在相邻两孔推力不等时，需验算抗剪强度。 ～通缝受剪，按桥规计算； 通缝受剪，按桥规计算； ～无支架吊装肋拱、裸拱时卸架等，也需验算。 无支架吊装肋拱、裸拱时卸架等，也需验算。
6－2－2 墩顶水平位移计算 － － 要求： ◎要求：
～高墩（>20m）需验算； 高墩（ ）需验算；
◎计算图式： 计算图式：
～把桥墩视作：固定在基础顶面的悬臂梁。 把桥墩视作：固定在基础顶面的悬臂梁。 不考虑上部结构对墩的变形约束。 ～不考虑上部结构对墩的变形约束。
◎位移计算
～纵向力引起的位移： 纵向力引起的位移： 考虑荷载：制动力、风力，偏心的支反力； ○ 考虑荷载：制动力、风力，偏心的支反力； ○ → ⊿1 不均匀沉降引起的位移： ～不均匀沉降引起的位移： 不均匀沉降→倾角 倾角→ 不均匀沉降 倾角 水平位移⊿c
风力、制动力、 风力、制动力、摩阻力等 最大纵向偏载—单侧满布活载 最大纵向偏载 单侧满布活载
6－1－4 、梁桥重力式桥墩的荷载组合（3） － － 梁桥重力式桥墩的荷载组合 ）
3、按桥墩各截面 、 桥向可能产生的最大偏心、最大弯矩竖布载： 组合Ⅱ 在横桥向可能产生的最大偏心、最大弯矩竖布载：〖组合Ⅱ、Ⅳ〗
6－1－2、可变荷载 － － 、
基本可变荷载
1、汽车 、 钢砼柱式墩台计冲击作用，重力式不计； ～钢砼柱式墩台计冲击作用，重力式不计； 2、验算荷载 、 挂车、履带车； ～挂车、履带车； 3、人群 、
其它可变荷载
4、风力 、 横向， 下部； 纵、横向，上、下部； 5、制动力 、 汽车。 验算荷载不允许制动。 汽车。——验算荷载不允许制动。 验算荷载不允许制动 6、流水压力 、 7、流冰压力 、 寒冷地区 8、上部梁端伸缩（温变）对墩台产生的水平力 、上部梁端伸缩（温变） 9、支座摩阻 、
6－1－5 、拱桥重力式桥墩的荷载组合（1） － － 拱桥重力式桥墩的荷载组合 ）
1、顺桥向荷载组合 、
1）普通墩 ） 验算目的、布载原理与梁桥相同； ～验算目的、布载原理与梁桥相同； 与梁桥的主要区别： ～与梁桥的主要区别：
@由于推力的存在，使偏载机会大增； 由于推力的存在，使偏载机会大增； 由于推力的存在 @多为超静定结构，引起附加反力（温变等）的因素必须考 多为超静定结构， 多为超静定结构 引起附加反力（温变等） 虑； @凡引起上部结构内力变化的因素，都须考虑其在下部产生 凡引起上部结构内力变化的因素， 凡引起上部结构内力变化的因素 的不平衡推力； 的不平衡推力；
◎稳定性包括倾覆稳定、滑动稳定。 稳定性包括倾覆稳定、滑动稳定。 1、倾覆稳定验算： 、倾覆稳定验算： 倾覆力矩不超过稳定力矩、 不超过稳定力矩 以倾覆力矩不超过稳定力矩、并考虑一定 的安全储备为限。 的安全储备为限。 抗倾覆稳定系数如下： 抗倾覆稳定系数如下：
M稳 x ⋅ ∑ Pi Ko = = M q 倾 ∑ ( Pi e i ) + ∑ (T i h i ) x x = ∑ ( Pi e i ) + ∑ ( T i h i ) = eo ∑ Pi
矮墩：底面、突变处； 矮墩：底面、突变处； 高墩：除底面、突变处外， 高墩：除底面、突变处外， 取一个。 竖向 每2～3m取一个。 ～ 取一个
2、内力计算 、
○按荷载组合，求得每个截面的： 按荷载组合，求得每个截面的 每个截面
竖向合力— ∑N 竖向合力 水平合力—∑H 水平合力 弯 矩 —∑M
6－2－1 墩身强度验算（2） － － ） 3、抗压强度验算 、
桥墩计算(略 第十六章 桥墩计算 略)
内容提要： 内容提要：
桥墩计算的荷载及其组合； 〖了解〗第一节 桥墩计算的荷载及其组合； 了解〗 了解〗 梁桥）桥墩的计算内容、步骤、方法； 〖了解〗第二节 重力式（梁桥）桥墩的计算内容、步骤、方法； （ 了解〗 〖了解〗第三节 桩柱式桥墩计算简介。 桩柱式桥墩计算简介。
第一节 荷载及其组合
内容提要： 内容提要： 桥墩计算时应考虑的荷载： 桥墩计算时应考虑的荷载： 6－1－1、永久荷载 － － 、 6－1－2 、可变荷载 － － 6－1－3 、偶然荷载 － － 荷载组合 6－1－4 、梁桥重力式桥墩的荷载组合 － － 6－1－5 、拱桥重力式桥墩的荷载组合 － －
2、基底偏心距验算： 、基底偏心距验算：
验算目的： 验算目的： 最小应力、最大应力相差过大〗 ～防止因偏心过大〖最小应力、最大应力相差过大〗，导致不均匀 沉降过大； 沉降过大； 判据： 判据： 偏心距不超过“容许值” 截面核心半径的一定比例 截面核心半径的一定比例。 ～偏心距不超过“容许值” —截面核心半径的一定比例。 容许值” 与基底条件有关。 ～ “容许值” 与基底条件有关。