测量不确定度评定考试题及答案-2012年最新版
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不确定度评定培训考试题答案
填空题(每题4分 共40分)
1 测量误差=测量值- 真值
2 测量不确定度定义:表征合理地赋予被测量之值的 分散性 ,与 测量结果 相联系
的参数。
3 不确定度可以是诸如 标准偏差 或其倍数,或说明了置信水准的区间的 半宽度 。
4 扩展不确定度定义:确定测量结果区间的量,合理赋予被测量之值分布的 大部分 可望
含于此区间。
5 包含因子定义:为求得扩展不确定度,对合成标准不确定度 相乘 之数字因子。
6 标准不确定度A 类评定:是用对观测列进行 统计分析 的方法,以实验标准偏差表征。
7 标准不确定度B 类评定:用 不同于 A
类的其他方法,以估计的标准偏差表示。
8
合成标准不确定度:当测量结果是由若干个其它量的值求得时,按其它各量的 方差 和
协方差算得的标准不确定度。
9 最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度,其有效数字很少超过 2 位数(中间计
算过程的不确定度,可以多取一位)。
10 测量不确定度的有效位取到 测量结果 相应的有效位数。
计算题(每题10分 共60分)
1 y =x 1+x 2,x 1与x 2不相关,u (x 1)=1.73mm ,u (x 2)=1.15mm 。求合成标准不确定度u c (y )。
【答】
c () 2.077mm u y 2 123
x x y x =,且各输入量相互独立无关。已知:x 1= 80,x 2= 20,x 3= 40;u (x 1)= 2,u (x 2)= 1,u (x 3)= 1。求合成标准不确定度u c (y )。
【答】
输出量是各输入量的商和积,采用相对不确定度计算比较方便,相对合成标准不确定度u cr (y )为:
()()0.061c cr u y u y y
====
因为题目要求求u c (y ),
123
40x x y x == 所以
c cr ()()400.061 2.44u y y u y =⨯=⨯=
3 用一稳定性较好的天平,对某一物体的质量重复测量10次,得到的测量结果分别为: 10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g
10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g
(1) 求10次测量结果的平均值;
(2) 求上述平均值的标准不确定度;
(3) 用同一天平对另一物体测量2次,测量结果分别为:10.05 g 和10.09 g ,求两次测量结
果平均值的标准不确定度。
【答】
(1) 10次测量结果的平均值求取如下:
10110.0110i
i m m ===∑g
(2) 先求单次测量的标准偏差为:
()0.02g s m ==
平均值的标准不确定度等于1倍平均值的标准偏差:
()()0.0063g u m s m ==
(3) 测量结果分别为:10.05 g 和10.09 g 的平均值的标准不确定度为:
(10.07g)0.014g u ==
4 某长度测量的四个不确定度分量分别为:u 1= 16nm ,u 2=2
5 nm ,u 3=2 nm ,u 4=
6 nm ,
(1) 若上述四项不确定度分量均独立无关,求合成标准不确定度u c ;
(2) 若u 1和u 4间相关系数为-1,求合成标准不确定度u c 。
【答】
(1) 四项不确定度分量均独立无关,采用方和根方法合成:
c 30.35nm u =
(2) 若u 1和u 4间相关系数为-1,求合成标准不确定度u c 为:
c 27nm u ==
5 校准证书上给出标称值为10 Ω的标准电阻器的电阻R S 在23℃为
R S (23℃)=(10.000 74±0.000 13) Ω
同时说明置信水准p =99%。求相对标准不确定度u rel (R S )。
【答】
由于U 99=0.13mΩ,查表3.1得k p =2.58,其标准不确定度为u (R S )=0.13mΩ/2.58=50μ Ω 估计方差为相应的相对标准不确定度u rel (R S )为
6rel ()()510S S S
u R u R R -=⨯=
6 机械师在测量零件尺寸时,估计其长度以50%的概率落在10.07mm 至10.15mm 之间,并给出了长度l =(10.11±0.04)mm ,这说明0.04mm 为p =50%的置信区间半宽度,在接近正态分布的条件下,求长度l 的标准不确定度。
【答】
查表3.1, k p ==0.67,则长度l 的标准不确定度为u (l )=0.04mm/0.67=0.06mm 。