2020春六年级数学下册总复习1数与代数第1课时数的认识一教案-精选

总复习1 数与代数

第1课时数的认识(一) 整数(1)

教学目标

1.帮助学生沟通各种数之间的联系,构建知识体系。

2.比较系统地理解整数的意义。

3.归纳整理整数的意义、数位、计数单位、读写法。

教学重难点

准确构建数的知识体系,掌握整数的各种特征,能结合具体情境理解整数的意义。

教法学法

整理归纳、练习。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、回顾旧知,形成体系

展示生活中常见的数,然后教师说:“既然数在数学世界里有着举足轻重的作用,在小学阶段,我们曾经学过哪些数?”

1.学生回答后,分小组整理数的知识体系。

2.汇报点评,巩固练习。

(1)完成教材第63页第2题。

(2)读一读、想一想。完成教材第64页第3、4题。

二、合作探究

结合教材第65页的第1、2、3、4题,边练习边复习教师提出的相关知识点:

1.整数的意义、读写法、改写、比较。

2.自然数。

3.计数单位。

4.数位。

5.十进制计数法。

学生交流回答。

三、汇报点评

1.我们在数物体时,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数,一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。

2.计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

3.一个自然数从右往左数有几位,就是它的位数。

四、巩固练习

1.六千七百零五万七千零六十写作( ),它是由( )个千万,( )个百万,( )个万,( )个千和( )个十组成的。

2.8837中从左到右的两个8分别在什么位上,计数单位分别是什么?分别表示什么?

3.教材第66、67页的第1、2、3、4题。

后记

亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。

孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。

常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。

最后祝您生活愉快，学业进步。

人教版六年级下册数学数与代数知识点填空

数与代数知识整理。 1、像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为（），小于零的数称为（）。 2、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作（）。 3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个（）组成，所以（）是自然数的基本单位。一个物体也没有，用（）表示。 4、比较两个整数大小时，如果位数不同，（）的数就大。如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。 5、一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照（）法写成它的近似数。 6、自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是（）的倍数，（）就是c的（）。 7、倍数的特征：一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。因数的特征：一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。所以（）等于（）都等于（） 8、几个数公有的因数，叫作这几个数的（）；其中最大的一个，叫作这几个数的（）。几个数公有的倍数，叫作这几个数的（），其中最小的一个，叫作这几个数的（）。 9、公因数只有1的两个数，叫作（）。 10、2的倍数的特征：（），根据是否是2的倍数我们将自然数分成（）和（）。 11、5的倍数的特征：（）。3的倍数的特征：（） 12、两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是（）。两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是（）。 13、一个数（），这样的数叫作质数（或素数） 14、一个数（），这样的数叫作合数。 15、负数比较大小时，数字越大的负数（）。 16、比较两个小数的大小，先看它们的（），（）大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……。 17、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照（）的方法省略尾数。 18、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000……的分数，再（），就化成了分数。 19、小数化成百分数的方法：先将小数点（）移动两位，再在后面（），就化成了百分数。 20、小数的分类：（1）（）都小于1，带小数大于或等于1。小数部分位数是（）叫作有限小数。小数部分位数是（）叫作无限小数。无限小数的分类：在无限小数中又分为（）和（）。一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的（）。记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。

小学六年级数学数与代数基本概念

数与代数一：基本概念（一）整数 1、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2、整数的意义自然数和0都是挣正整数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位（如个位、十位、百位、千位、万位......） 5、数的整除（1）整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a 。（2）如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。例如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。（3）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。（4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数

有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 6、偶数：能被2整除的数叫做偶数。 7、奇数：不能被2整除的数叫做奇数。注意：0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 8、能被某个数整除的数的特点（1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。（2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。（3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。（4）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。注意：能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。（5）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。（6）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。（7）一个数的奇数位上数字的和与偶数位上数字的和的差是11的倍数，这个数就能被11整除。 9、质数

人教版六年级数学上册倒数的认识教案

倒数的认识教学内容：数学第十一册19页----倒数的认识. 教学目标： 1.知识目标：理解倒数的意义,掌握求倒数的方法. 2.能力目标：会求倒数,培养学生阅读理解的能力,提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力. 3.情感目标：提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯和合作的意识. 教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数. 教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数. 教学流程：一、创设情境,引出倒数. 1.同学们,老师已经和你们认识几年了？在这两年里我们互相帮助,一起成长,互相成为了朋友.所以我可以说我和同学们互为朋友.那谁能说说什么是“互为”呢？ 2.师在黑板上出示一个“倒”字. 师：这是什么字呀？你是怎么理解“倒”字呢？（让学生充分的发表意见）. 师：今天我们就来学习数学中的倒数.（板书课题.）二、自主探究,发现奥秘. 通过大家的预习和你对倒数的理解,我们尝试求下面数的倒数. 1.求分数35 、72 的倒数. 学生试着说,师板书： 35 的倒数是（53 ）或者35 的倒数是（123 ）师在这里说明这两种写法都可以. 72 的倒数是（27 ）[启慧]通过这两道题我们可以总结一下,求一个分数的倒数的方法是什么？（尽量让学生说,最后教师板书）.

在这里教师要问一下35 和53 应该怎样描述它们的关系？引导学生说出：35 和53 互为倒数. 求一个分数的倒数的方法：只需要把分数的分子和分母调换位置. 练习：求411 、78 的倒数. 2.求整数6、1的倒数. （让学生同桌讨论,怎样求他们的倒数？讨论完后,教师让学生说并板书） 6的倒数是（16 ） 1的倒数是（ 1）通过这两道题我们可以总结一下,求一个整数的倒数的方法是什么？（尽量让学生说,最后教师板书）. 求一个整数的倒数的方法：可以先把整数表示成分数的形式,让后再求这个分数的倒数. 练习：求10、12的倒数. 3.求0.25、0.6的倒数. 师：这是什么数？怎样求他们的倒数呢？（让学生同桌讨论,怎样求他们的倒数？讨论完后,教师进行归纳并板书） 0.25的倒数是（4） 0.6的倒数是（53 ）通过这两道题我们可以总结一下,求一个小数的倒数的方法是什么？（尽量让学生说,最后教师板书）. 求一个小数的倒数的方法：可以先把小数表示成分数的形式,让后再求这个分数的倒数. 练习：求0.2、1.2的倒数. 通过上面的尝试练习,谁能总结一下怎样求一个数的倒数呢？（让学生说并总结,教师应该恰当地进行补充说明）三、探索倒数的意义. 1.师：通过求一个数的倒数,我们来观察一下每个数与其倒数之间的关系,（返回去,从求一个分数的倒数开始,一直到求一个小数的倒数,学生很容易发现,每个数和它的倒数的乘积是“1”,教师并板书算式.）

数学人教版六年级下册数与代数解决问题

数与代数解决问题复习目标： 1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。 2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、形成评价与反思的意识。 4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。复习过程一基础练习 1、算一算。出示算式：过程要求：（1）利用计算卡片逐一出示算式。（2）学生口算，直接说出计算结果。（3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。 2、列式计算。（1）200的是多少？（2）200减少后是多少？（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？过程要求： ①利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。 ②认真读题，说一说题中分率表示的意义。 ③求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？ ④列式计算。二知识梳理 1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。如：（1）认真读题，理解题意；（2）分析题目中的数量关系；（3）判断解决问题的方法，列出算式；（4）计算；（5）验算。 2、说一说分析数量关系的方法。过程要求：（1）学生回顾解决问题时，所采用的方法；（2）与同学交流，互相探索、整理；（3）不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。 3、举例说明。（1）出示例题。六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4 。六（2）班交了多少件作品？

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理

六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）

总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一概念（一）整数 1 、整数的意义自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。例如：15和7互质，14和7不互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

小学数学六年级《数学广角—数与形》优秀教学设计

数学广角—数与形教学设计教学内容：教材第107—108页《数与形》教学目标： 1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。 3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合是一种基本的数学思想。教学重难点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。 % 教具学具：电子白板、小正方形纸片教学设计：一、回顾感知数形结合的应用 (1)课件展示一年级到六年级学过的一些数形结合的例子。[设计意图：为了让学生初步感知数与形之间的关系。】 (2）总结：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们来深入研究“数”与“形”（板书）【揭示课题】二、通过拼摆小正方形，初步感受到数与形之间的联系（

1、出示问题情境电子白板出示1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形，可以共同拼出一些大小不一的大正方形图，有规律地呈现这些图，让学生说出前后两个大正方形图形相差多少个小正方形？【设计意图：让学生初步感知正方形图和加法算式之间的关系。】 2、说出每幅图是由几个小正方形组成的？每行或每列各有几个小正方形？【设计意图：为了让学生能写出等号右边的括号里的数，是几的平方】 3、想象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个小正方形？ 4、小组合作交流，完成记录单。预设：1=1×1=(1)2 1+3=2×2=(2)2 1+3+5=3×3=(3)2 1+3+5+7=4×4=(4)2 ; 【使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律】 5、汇报交流结果生1：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形图形所包含的小正方形个数之和凑巧是行或每列小正方形个数的平方。生2：左边加法算式里加数都是奇数。生3：有几个数相加，和就是几的平方。生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。 6、思考：第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？第n幅呢？【设计意图：让学生通过详尽的例子找到数与形之间蕴藏着的大凡的规律】

六年级数学数的认识++知识点复习培训资料

六年级数学数的认识++知识点复习

一、数与代数 ▲数的认识 ●整数 1、整数的意义：自然数和0都是整数。 2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。 0是最小的自然数。 3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…… 都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除：（1）整除、倍数、约数：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、 2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。（2）能被2、3、5整除的数的特征：能被2整除的数：个位上是0、2、4、6、8的数能被3整除的数：各位上数字的和能被3整除. 能被5整除的数：个位上是“0”或是“5”的数。（3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。（4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）， 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、 83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，非0自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把非0自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。（5）分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如

六年级数学上数与代数复习题

六年级数学上数与代数复习题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

六年级数学（上）《数与代数》复习试题命题：刘新民一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 87的53是（），（）的54是11 9。 2.（）的倒数是最小的合数，（）和它的倒数的和是2.。 3. 20㎏增加它的20%是（）㎏，（）㎏减少它的20%是20㎏。 4. =（）%=（）÷16=() 4=（）：（）（最简整数比）。 5. 六（1）班进行体育达标测试，其中有46名同学达标，4名同学没有达标，达标率是（）。 6. 把一根圆木锯成相等的6段，每段是这根圆木的（）。 7. a ×125%=b ×80%=c ×100%（a\b\c 均不为0），其中最大的数是（），最小的数是（）。 8.和平超市“五一”促销，所有商品降价10%销售，促消活动结束后，又分别提价10%，则商品的现价是原价的（）%。 9. 涂一涂，算一算。 4个2是多少用加法计算：用乘法计算：分数乘整数的意义与整数乘法的意义，都是求几个的和的简便运算。二、判断题。（在正确的括号里打“√”，错误的括号里打“×” ）（每题1分，共6分）

1. 4 1t==25%t （） 2. 一个数乘以真分数一定小于一个数除以真分数。（） 3. 检验98台电视机，98台全部合格，合格率是98% （） 4. 在等腰直角三角形中，顶角和一个底角度数的比是2：1 （） 5. 真分数的倒数都比假分数的倒数大。（） 6. 甲数的31与乙数的3 1一定相等。（）三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）。（每题1分，共10分） 1. 把3：7中比的前项加6，要使比值大小比变，比的后项应加（）。 A. 3 B. 7 C. 14 D. 10 2. 同一段路，甲用8小时可以走完，乙用6小时可以走完，甲、乙两人的平均速度比是（） A. 8：6 B. 4：3 C. 61：8 1 D. 3：4 3. 一个班有45人，男生占53，女生有（）人。 A. 1 2 B. 18 C. 27 D. 40 4. 吉利粮油店卖出面粉的20%后还剩5t ，粮油店原来有面粉多少吨正确列式是（） A. 5×20% B. 5×（1-20%） C. 5÷（1-20%） D. 5÷20% 5. 20增加它的51，再减少它的5 1，结果是（） A. 20 B. 21 C. 19 D. 6. 一袋米重25㎏，用去 54㎏，还剩（）㎏。 A. 20 B. 5 121 C. 5 D. 7. 一个长方形的周长是24ｍ，它的长与宽的比是7：5，这个长方形的面积是（）m2。 A. 240 B. 35 C. 12

人教版小学数学六年级上册倒数的认识

1.倒数的认识教学目标：1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法 2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 3.培养学生严谨好学的学习态度。学习重点：理解倒数的意义。学习难点：掌握求倒数的方法。教具准备：PPT课件学具准备：口算卡教学过程一、激趣导入。（7分钟） 1根据每组字的规律填数。 .按要求回答教师的提问，初步感知倒数。（1/6的倒数是6，3/5的倒数是5/3，它们是互为倒数） 2.引导学生理解“互为”的意义。（互为是指两者之间的关系，这两者相互依存，单独一方面不能称之为互为） 3.导入新课，板书课题。仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识——倒数的认识。二、探究交流解决问题。（20分钟）

1.明确倒数的意义。先计算，再观察，看看有什么规律。 (1)引导学生认真计算并思考，发现规律。 (2)在小组内交流发现问题并汇报：这几个算式的乘积都是1，两个因数分子和分母的位置是颠倒的。 (3)教师说明这样的两个数就叫做互为倒数，并引导学生总结这几组算式的共同特点，尝试描述倒数。（有的学生可能根据相乘的两个数的分子和分母的位置变化规律进行描述，有的学生可能根据乘积是1的特点来描述） (4)明确倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。(板书) (5)指名举例说出什么是倒数。 2.探究求倒数的方法。课件出示教材28页例1。 (1)学生独立解答。 (2)指导学生分小组讨论：怎样才能快速地找到一个数的倒数？ (在小组内讨论、交流求一个数的倒数的方法：将这个数的分子和分母调换位置。) (3)组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？并想一想为什么？ (在小组内讨论、明确：1的倒数是1，0没有倒数。)

六年级数学上册(数学广角——数与形)教案

8 数学广角——数与形教学内容：教材第107页例1和例2及第108页做一做和练习二十二第1~4题。教学目标： 1.通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。促进学生数学思维的发展。 2.借助相关图形的操作与剪拼等情境，实现数与形之间的转化。 3. 通过数与形的训练，让学生感受到数学之美。重点难点：通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。教学过程：一、情景导入课件出示：杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地

位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是找规律。师：今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角——数与形。板书：数与形二新课讲授 1.教学例1。出示课件：（1）提问：观察一下，上面的图和下边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=()2 1+3=（）2 1+3+5=（）2 生：左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和。图一：1 图二：1+3 图三：1+3+5 生：右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。 1=(1)2 1+3=（2）2 1+3+5=（3）2 （2）尝试练习。你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。

六年级数学总复习(数的认识)

六年级数学总复习（数的认识） 1.一个数由5个亿，6个千万，3个万，9个百，4个1组成，这个数写作（）。 2.1370050807读作（）。 3.350508409读作（），它由（）亿，（）个万和（）个1组成。 4.60606000是一个（）位数，从左往右数第二个6在（）位上，第三个6表示6个（），这个数读作（）。 5.自然数的基本单位是（），903是由（）个1组成。 6.65321是（）位数，最高位是（），3在（）位上，千位上是（）。 7.最小的四位数是（），最大的五位数是（）。 8.一个数用“万”作单位，得到的准确数是30万，它的最小近似数应是（）。 9.94063506000省去万位后面的尾数是（），省去千万位后面的尾数是（），省去亿位后面的尾数是（）。 10.零与任何数相乘，积等于（）；零与任何数相加、相减，数值（）；相同的两个数相减，差为（）。 11.第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作（），省略亿后面的尾数约是（）亿。 12.用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的有（）；读两个零的有（）；一个零也不读的有（）。 13.用0，4，2，5，8，7组成不同的六位数，其中最大的一个数是（），最小的一个数是（），二数相差（）。 14.在下面的□填上适当的数字，使第一个数最接近50亿，第二个数最接近15万： 4□76300000 153□72 15.一种大型庆典每隔5年举行一次，前5年的年份的和是9795。这种庆典的第一次是在（）年举行。 16.三个连续自然数，中间的一个自然数为m+1，其余两个分别为（）和（）。 17.被减数增加15，减数减少15，差（）。 18.三个连续自然数中，第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数的3倍，这三个自然数之和为（）。 19.两个连续的自然数之和去乘它们的差，积等于51，这两数分别是（）和（）。 20.两个数相乘，一个因数缩小10倍，另一个因数扩大20倍，它们的积是原来的（）倍。 21.在自然数36后面添上一个0，这个数比原来扩大（）倍，比原来多（）。 22.5个连续的自然数之和为45，其中最小的数是（）。 23.用最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四位数之和，积是（）。 24.三个连续的自然数，第一个和第二个之和是47，则第三个数是（），它们的积是（），和是（）。 25.有一道除法算式，商是47，余数是32，那么除数取最小值时，被除数是（）。 26.把130000万改写成用亿作单位是（）。 27.两个加数都扩大8倍，则和扩大（）倍。 28.两个数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数是（）和（）。 29.三个数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是（）。 30.0.87里有（）个0.01，有（）个0.0001。 31.三十七点七五写作（），210.024读作（）。化简小数0.705800的结果是（）。 32.一个数由5个十，6个一，3个百分之一组成，这个数是（）。 33.20.8扩大100倍，再缩小10000倍，结果是（）。 34.57.4要缩小100倍，需要把小数点向（）移动（）位。 35.不改变小数的大小，要把0.735改写成一个五位小数，应在它后面添（）个（）。 36.0.99的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。 37.把0.504，0.045，0.54，0.45按从小到大的顺序排列，排在第三位的数是（）。 38.把一个数的小数点向右移动两位后，百位上是9，个位上是9，十分位上还是9，其余数位上都是0，这个数原来是（），把它保留两位小数是（）。

六年级数学下数与代数练习题

1、数与代数（1）数的认识填空： 1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（）万人，四舍五入到亿位约是（）亿。 2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（），改写成以“亿元”作单位的数是（）亿元。 3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（）。 4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（），这个数四舍五入到万位约是（）万。 5、最小的自然数是（），最小的三位数是（），最大的两位数是（）。 6、 0，1，54，208，4500都是（）数，也都是（）数。 7、一天，沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作（） °C ；上海市的最低气温是零下5摄氏度，记作（） °C 8、38 米表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份，也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。 9、在37 、38 和47 三个数中，最大的是（），最小的是（）。 10、分数的单位是18 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。 11、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作（）。 12、0.045里面有45个（）。 13、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（），最大是（）。 14、明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八。原来的小数只读一个零，原来这个小数是（）。 15、3.85＝（）％＝（）÷（）＝（）（）＝（）（）（） 16、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。 368□700≈368万 9□2600000≈10亿 17、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大可能是（），最小可能是（）。 18、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（）。 19、比较大小，在（）里填上“ ＞”“＜ “或“＝ ” 9200（）9189 420005（）420000 -2（）-6 0.32（）38 78％（）0.78 34 （）1216 20、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（）。 21、在自然数中，最小的奇数是（），最小的质数是（）。 22、在15、0.33……、8.25、0、1、），自

数学六年级下册数与代数

数与代数教学目标 1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的知识网络；进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法；总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。 2.在具体情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的单位的实际意义，复习计量单位之间的换算。 3.回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用；复习整理整数运算、小数运算、分数运算的法则和混合运算的顺序，通过解决实际问题，提高运用数的运算解决实际问题的能力。 4.在回顾交流中，进一步体会估算的作用，总结估计的方法，并能进行应用。 5.再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算的理解。 6.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识：字母表示数、方程、正反比例、看图找关系、探索规律；再次经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，发展应用规律解决问题的意识。 7.在运用方程解决问题的过程中，再次体会列方程解决问题在某些情况下的优越性，并巩固解简单方程的方法。 8.回顾正比例、反比例的意义，在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中，体会函数的思想。教学重点综合运用数与代数的知识解决实际问题。教学难点综合运用数与代数的知识解决实际问题。教学方法谈话法、讨论法、练习法、复习法等。教学具准备计数器、练习纸、卡片等。教学时数：八课时第一课时教学内容:整数、小数、百分数的含义等。（课本第76、77页的有关内容，练习十三的相应练习）教学目标 1.系统地掌握整数、分数、百分数的意义。 2.学生能熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确熟练地读、写整数与小数，会比较数的大小。 3.能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

人教版六年级上册倒数的认识

思维训练课－－倒数的认识武大一附小黄臣川学习目标：一、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。二、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理的思维能力。三、挑战自我，展示自己独有的语言表达能力和严谨的逻辑思维能力。教学重点：探究讨论“乘积为1的两个数互为倒数” 教学难点：如何调动思维全面认识倒数。教学设计：一、导入（思） 1、计算下面各题，说出你有什么感觉？ 83×38 = 23×32 = 991? = 157×7 15= 154×415 = 125×512 = 133×313 = 43×34 = 76×67 = 1711×11 17 = 21×2 = 5413×13 54 = 12121?= 21388×88213 = 110123×123110= 2、揭示主题，学生自学教材P28相关知识。 3、你能写出几个“两数相乘积为1”的算式吗？互为倒数的两个数有什么特点？（板书、揭示概念、齐读。） 4、讨论：0, 1, 0.25有没有倒数？ 2 5是个倒数吗？ 5、讨论：15352=+，互为倒数吗？和5 352

32×21×162 ，互为到数吗？和、6 22132 0.4×2.5=1, 0.4和2.5互为倒数吗？二、探究（辩） 1、说出一组数的倒数： 127 、 6 、 0.75、 7 51 、 1 、 0，你是怎样找一个数的倒数的。 2、同桌游戏，一人出题另外一人说出它的倒数，由简单的分数到带分数，整数，小数引申。三、深入（用） 1、下面哪两个数是互为倒数。 34 76 8 67 4 3 0.125 2、争当小法官，明察秋毫（1）1的倒数是1。（2）所有的数都有倒数。（3）32是倒数。（4）非0自然数A 的倒数是A 1。（5）因为0.5×2=1，所以0.5与2互为倒数。（6）真分数的倒数都大于1。（7）假分数的倒数都小于1。（8）因为32×21×3=1，所以，32、2 1、3互为倒数。 3、填空 3 2×（）=1 7×（）=1 0.3×（）=1 54×（）=（）×4= 7 5×（）=0.5×（）=1 4、讨论：关于“乘积是1的两个数互为倒数”这句话， ⑴如果去掉“互为”，会怎样？请举例说明。

六年级数学数与形教案

数与形教学内容：人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形教学目标： 1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。 2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。 3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点： 1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。 2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。教学方法：启发法，探讨法。教具准备：挂图，教学ppt。教学过程：一、导入新课 1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？学生自由谈论自己的解决办法。教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇到困难时都能勇敢面对，并且想方设法去解决。那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自己说的那样去做。

2、设疑。（1）按规律填空： ○1 5 10 15 20 （）○2 1 3 6 10（） ○3 2 3 5 6 9 10 14 15 （）（）（2）计算： 100+101+102+103+…+2018=（）（3）填空：(出示挂图) 小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。3、教师小结：以上问题，如果用常规方法，解决起来会很困难和繁琐，但是如果用数形结合的方法就能使问题更简便。今天我们就一起来学习数形结合的方法。 4、板书：数形结合二、探索新知（一）学习例题1——数转为图形。 1、计算。 1＋3＝（） 1＋3＋5＝（） 1＋3＋5＋7＝（） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）观察这些算式中的加数有什么特点？（连续自然数） 2、观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。

人教版六年级数学上册倒数的认识

倒数的认识教学内容：人教版六年级上册第28页教学目标： 1、通过创设情境，认识理解倒数的意义，并熟练的掌握求一个数倒数的方法。 2、经历倒数的认识过程，体验观察发现，归纳总结的学习方法。 3、感受数学知识的逻辑美，培养学生探究数学知识、归纳应用知识的能力。在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。教学难点：正确的理解倒数的意义突破方法：引导学生观察、发现、归纳特点，抽象出倒数的意义。通过具体实例总结归纳。教学方法：创设情景，引导发现学习方法：观察推理，抽象归纳教学准备：

多媒体课件教学过程：一、创设情境、引入概念 1、从汉字中找规律。同学们，我们祖国的文字博大精深，有许多有趣的现象,请看 “吴”“杏”这两个上下结构的字，你发现了什么？出示：吴呆杏吞 2、生发现并汇报：每一组汉字都是上下颠倒的。设计意图：学生对于“互为”两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。 3、比一比，赛一赛（1）83×38 157× 715 5×51 12 1×12 （2）43×83 72×54 12×43 4×0.25 分组练习，看谁做的又对又快。生独立完成后公布结果，引发思考，哪组快。设计意图：以学生喜欢的竞赛形式引入，从分的调动了学生学习的主动性和积极性，通过追问让学生初步感知倒数的特征，为倒数意义的揭示打下伏笔。二、探究讨论，深入理解

人教版数学六年级上册《数与形》教学设计

数学广角—数与形教学内容：六年级数学上册第107页例1，第108页的做一做及练习二十二的相关练习。教学目标：经历观察、操作、归纳等自主探索图形中隐藏着的数的规律的活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。教学重点：自主探索图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题，并学会应用所发现的规律。教学难点：体会和掌握数形结合、归纳推理的基本数学思想。教具学具：课件、小正方形塑料片、多媒体。教学过程：一、谈话导入，激趣引新 1. 画图表示 32×21 2. 利用线段图理解分数应用题张东看一本故事书，他读了35页，还剩 72 没读，这本故事书共有几页？师：在这里，分数乘法的意义一目了然，已经读的页数和总页数之间的数量关系被清楚的表示出来。数与形密不可分，今天我们一起来学习数与形。（板书课题数与形） [设计意图：给出图形和算式之间的关系问题，感受数形结合的作用，揭示课题。] 二、探究实践，发现规律 1.借数摆形，借形解数。师:请看老师手上的小正方形，可以用什么来表示？生：1 师:再给3个小正方形，现在一共有几个?可以摆成什么形状？生：4个，正方形师:我们把它摆成一个正方形，同学们能用什么算式来表示？生：1+3 生：2×2

师：说说你怎么想的？2×2可以写成2的平方，1+3=2的平方师: 再给5个小正方形，现在一共是几个？可以把它拼成什么形状? 生: 9个正方形师:能用什么算式表示? 生:1+3+5 生：3×3 =3 的平方师:同学们猜一猜，接下来老师会再给你们几个小正方形？为什么？生：7个，每一次都比前一次多给两个。师:这个同学观察的真仔细，再拿出7个小正方形拼一拼。算式是？生：1+3+5+7 生：4的平方 2.总结规律师：请同学们观察算式并说说这些算式有什么特点？ 1=(1) 2 1+3=(2)2 1+3+5=(3) 2 1+3+5+7=(4)2 生：都有1 生：都是奇数师：可以说的更准确一点吗？像1、3 、5 、7 这样的相邻奇数，我们把它叫做连续奇数。生：有几个奇数相加就是几的平方，4个从1开始的连续奇数等于4的平方。总结：从1开始的连续奇数的和就等于加数个数的平方。（齐读两遍） [设计意图：让部分学生亲自动手操作，通过摆图形得出算式，学生在动手摆的过程中，经历了将数转化为形的过程，体验了数与形的联系，探索发现简便算法，感受成功的乐趣。] 三、拓展思维，应用新知 1.基础练习学了这么多，你们会用了吗？让我们来试一下吧？ 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= =9的平方 2.变式练习 1+3+5+7＋5+3+1= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= [设计意图：练习是检验新知掌握熟练程度的最好途径，通过此题反馈学生对新知的掌握程度。]