陕西省西安市高新一中2017-2018学年七年级入学考试(八)数学试题

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2018年高新一中入学数学真卷(八)

(满分:100分时间:70分钟)

一、认真填一填(每小题3分,共30分)

1. 在标有比例尺的地图上,量得两地间相距12厘米,一列客车和一列货车从两地同时相向而行,4小时相遇,已知客车与货车的速度比是7:5,客车速度是米/时。

2. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,看到绿灯的可能性。

3. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄做,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形。设直角三角较长直角边为a ,较短直角边为b ,若(a +b )2=21,大正方形的面积为13,则小正方形面积为。

4. 如图,圆点和线段按照一定的规律摆成,第1幅图有3个点,第2幅图有8个点,第3幅图有15个点,第4幅图有24个点,第7幅图有个点,第10幅图有个点。

5. 推导圆面积计算公式常采用“化圆为方”,“化曲为直”的转化策略,若把一个圆形纸片剪开后,拼成一个宽等于半径,面积不变的长方形,这个长方形的周长是1

6.56cm ,则这个圆形纸片的面积为。(π取3.14)

6. 在生活中,一般用摄氏度(℃),其中冰点是0℃,沸点是100℃。而美国用华氏度(℉),其冰点是32℉,沸点是212℉。小明在中国的正常体温是37℃,则在美国用华氏温度器应该测得。

7. 高新一中初中部旁边有一家“华润万家”超市,平均每小时有60人排队付款,每一个收银台每小时能应付80人,某天某时间段内,该超市只有一个收银台工作,付款开始4小时后就没有顾客排队,如果当时有两个收银台,那么付款开始时后就没有人排队了。

8. 如图,在直径为2cm 的圆内作一个最大的正方形ABCD ,分别以AB 、BC 、CD 、DA 为直径向外做半圆,阴影部分面积为平方厘米。

9. 笑笑要用三根小棒围三角形,先选了长度分别是3厘米和6厘米的两根小棒,第三根是整数厘米,则国成三角形周长可能是个。 10. 某市前年PM2.5的平均浓度为50微克/立方米,去年比前年下降了10%,如果今年PM2.5的平均浓度比去年也下降10%,那么今年PM2.5的平均浓度将是微克/立方米。

二、细心算一算(每小题5分,共20分)

第4题图

(4)

(3)(2)(1)

……

第3

题图

第8题图

11. ⎥⎦

⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++-÷

65%2052351185112.7.125×13.75-1343+38.75×1.375

13. ()[]2

1

315%906.18.65.3=÷÷∆+--,则∆=?

14. 解方程:(1)(2分)87111=+++x x x (2)

(3分)%2013

2

54-=-x x

三、灵活想一想(共42分)

15.(1)图中每个小正方形的边长表示1厘米,比例尺为1:100求A 点到B 点的实际距离是多少米?(1分) (2)请你在图中画出三角形ABO 绕O 点顺时针旋转90°后的图形,并计算图中线段OB 扫过的区域面积。(3分) (3)请你求出三角形ABO 绕O 点顺时针旋转90°后线段AB 扫过的区域面积。(4分)

16.(6分)先阅读著名数学家华罗庚先生的名言:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。再解决下列问题:

海气的妈妈早上摘了一朵2千克的菇,含水率9%,中午微微晾晒后含水率为98%,问晾晒后的菇是多少千克?

17.(6分)六大核心素养之一“健康生活”。清华大学毕业生不会游泳者拿不到毕业证,游冰是一项有氧运动,某大学游泳池寒假为大家健身开展优惠活动。普通票价每张20元,新推出两种优惠卡:①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元。两种优惠卡仅限寒假使用,不限次数。某大学生打算在40天的假期内每天游泳1次,选择哪种消费方式更合算?为什么?

18.(8分)为了解学生对《最强大脑》《朗读者》《中国诗词大会》《出彩中国人》四个节目的喜爱情况,随机抽取了x 名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节月),并将调查结果绘制成如下统计图表。 根据以上提出的信息,解答下列问题

第15题图

(1)x =,a =,e =;

(2)补全上面的条形统计图;

(3)若该校共有学生6000,根据抽样调查结果,估计该校最喜爱(中国诗词大会》节目的学生有多少名?

19.(6分)两个同样的圆柱形A 和B ,深度都是:2米,1号抽水机18分钟可将A 池注满,2号轴水机24分钟可将A 池的满池水注人池。现在4池中有る池水,B 池中没有水,同时打开1号、2号抽水机,当A 池中水深0.6米时,同时关两个抽水机,此时B 池水深多少米?

第18题图

《出彩中 国人》

《中国诗 词大会》《朗读 者》《最强 大脑》2520151050

20%

40%b %10%10

a 155《出彩中国人》

《中国诗词大会》《朗读者》《最强大脑》百分比人数节目学生最喜欢的节目人数条形统计图

学生最喜欢的节目人数统计表

20.(8分)如图,甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息。已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间(秒)之间的关系如图所示。 (1)c =米;

(2)求a 、b 各是多少秒?

四. 勇敢闯一闯(共8分)

21.(8分,每图1分,每个面积1分,4种)手工课上,老师要求同学们将五张边长为10厘米的正方形纸片恰好剪成5个等腰三角形,聪明的你请在如图所示的五个正方形中画出不同的剪裁线,要求以A 为一个顶点,另外两个顶点在正方形ABCD 的边上,且含边长为8厘米的所有大小同的等腰三角形,在图上标出“8”并分别计算出剪下的等腰三角形面积。

(秒)

第20题图

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