混凝土结构课程设计

钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计计算书

设计资料

1) 楼面活荷载标准值2/0.7m kN q k =

2) 楼面采用水磨石面层（2/65.0m kN =γ），顶棚为混合砂浆抹灰mm 20厚，（3/17m kN =γ）

3) 混凝土强度等级C25，钢筋采用HRB335（2

/210mm N f y =）、HRB335（2

/300mm N f y =、55.0=b ξ）

4) 板伸入墙内mm 185，次梁伸入墙内mm 240，主梁伸入墙内mm 370，柱的截面尺寸mm mm h b 350350?=?

楼盖结构平面布置及截面尺寸确定

5) 确定主梁跨度m 7.5，次梁跨度m 1.5，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为m 1.5。楼盖结构的平面布置如图1。

6) 按高跨比条件要求板的厚度mm l h 5.4740/190040/==≥，对工业建筑的楼板

mm h 70≥，所以取mm h 80=。

7) 次梁截面高度应满足mm l h 425~255)12/1~20/1(==，取mm h 400=，截面宽

mm h b 200~133)2/1~3/1(==，取mm b 200=。

8) 主梁截面高度应满足mm l h 713~407)8/1~14/1(==，取mm h 600=，截面宽度mm h b 300~200)2/1~3/1(==，取mm b 250=。 9) 柱截面尺寸为mm mm h b 350350?=?。

图1 楼盖平面图

板的设计——按考虑塑性内力重分布设计

荷载计算

永久荷载标准值： 恒载标准值：

楼面面层： 2/65.0m kN 板自重： 2/0.22508.0m kN =? 20mm 板底石灰砂浆： 2/34.01702.0m kN =? 小 计： 2/99.2m kN 活荷载标准值： 2/0.7m kN q k = 因为是工业建筑楼盖且结构活荷载标准值大于2/0.4m kN ，所以活荷载分项系数取3.1.

永久荷载设计值： 2/588.399.22.1m kN g =?= 活荷载设计值： 2/1.90.73.1m kN q =?= 荷载总设计值： 2/688.12m kN q g =+，近似地取2/69.12m kN q g =+。

计算简图

取1m 宽板作为计算单元，板的实际结构如图2-(a)所示。

图2-(a) 板的实际结构图

由图可知：次梁截面宽度mm b 200=，现浇板在墙上的支撑宽度为

mm a 120=，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为：

边跨：边跨按以下二项较小值确定；

mm h l l n 16554016152/01=+=+= mm a l n 16756016152/=+=+

所以：边跨板的计算跨度取mm l 165501= 中跨：mm l l n 1700200190001=-== 板的计算简图如图2-(b)所示。

图2-(b) 板的计算简图

g+q=12.69kN/m

1655 1700 1700 1700 1655

A

B

C

C

B

A

1

1

2

2

2

弯矩设计值

因边跨与中跨的计算跨度相差

%10%72.21655

1655

1700<=-，

可按等跨连续板计算。由表附表1-2可查得板的弯矩系数m α，板的弯矩设计值计算过程见表1。

表1 板的弯矩设计值计算表

截面位置 1 B 2 C 弯矩系数m α

1/11

-1/11

1/16

-1/14

2

0)(l q g M m +=α )(m kN ?

2655.169.12111??16.3= 2678.169.12111??-25.3-=

27.169.12161??29.2= 27.169.1214

1??-62.2-= 2

5.011bh f M

c -

-=ξ

0.077 -0.079 0.0550 -0.0525

配筋计算——正截面受弯承载力计算

几何参数：板厚80mm ，0802060h mm =-=，1000b mm =

C25混凝土：1 1.0α=，2/9.11mm N f c = HRB235钢筋：2/210mm N f y = 算例：板中1截面配筋计算： 弯矩设计值：m kN M ?=16.3

计算系数：074.06010009.110.11016.32

6

20

1=????==bh f a M a c s 077.0074.0211211=?--=--=s a ξ

计算配筋：201262210

077.06010009.110.1mm f bh f a A y c s =????==

ξ 选取190@8φ，实际配筋2265mm A s = 验算最小配筋率：

%27.0210

27

.145.045.0%33.0801000265min 1=?==>=?==

y t s f f bh A ρρ 对轴线②～⑤间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C 截面的弯矩设计值可折减20%，为了方便，近似对钢筋面积折减20%。由于板的配筋率一般为0.4%～0.8%,所以在B ，C 支座处配筋时可调整相对受压区高度ξ。

板的配筋计算见表2。

表2 板的配筋计算表

截面位置 1 B 2 C 弯矩设计值

3.16 -3.25 2.29 -2.62 210

/s c M f bh αα= 0.074 -0.076 0.053 -0.061 s αξ211--= 0.077 0.079 0.055 0.0525 轴线

①～② ⑤～⑥

计算配筋(mm 2) y c o s f f bh A /1αξ= 262

269

187

179

实际配筋 190@8φ 180@8φ 200@8φ 200@8φ

2265mm A s = 2279mm A s = 2251mm A s =

2251mm A s =

轴线

②～⑤ 计算配筋(mm 2) y c o s f f bh A /1αξ=

262 269 1501878.0=? 1431798.0=?

实际配筋(mm 2) 配筋率验算

%

27.0210

/27.145.0/45.0min =?==y

t f f ρ

190@8φ

180@8φ

200@8φ

200@8φ

%

33.0/2652

===bh A mm A s s ρ

%

35.0/2792

===bh A mm A s s ρ

%

418.0/2512

===bh A mm A s s ρ

%

418.0/2512

===bh A mm A s s ρ

板的配筋图绘制

图2-(c) 板的配筋图

次梁设计——按考虑塑性内力重分布设计

荷载设计值

板传来的恒荷载： m kN /821.69.159.3=? 次梁自重： m kN /92.125)08.04.0(2.02.1=?-?? 次梁粉刷： m kN /2611.017)08.04.0(02.022.1=?-??? 小计： m kN g /00212.9= 活荷载设计值： m kN q /2.1820.73.1=??= 荷载总设计值： m kN q g /20212.272.1800212.9=+=+，取荷载为m kN /2.27。

计算简图

图3-(a) 次梁实际结构图

由次梁实际结构图3-(a)可知，次梁在墙上的支承长度a=240mm ，主梁宽度b=250mm 。

次梁的计算跨度按一下二项取较小值确定： 边跨： mm a l l n 497512048552/01=+=+= mm l n 49764855025.1025.1=?= 所以，次梁的边跨计算跨度取mm l 497501=。 中间跨：mm l l n 4850250510002=-== 计算简图如图3-(b)所示。

图3-(b) 次梁计算简图

弯矩设计值和剪力设计值的计算

因边跨和中间跨的计算跨度相差%10%6.24850/)48504975(<=-，可按等跨连续梁计算。由表1-2、1-3可分别查得弯矩系数M α和剪力系数V α，次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表3和表4。

表3 次梁弯矩设计值计算表

截面位置 1 边跨跨中 B

离端第二支座

2

中间跨跨中 C 中间支座 弯矩系数M α 1/11

-1/11

1/16

-1/14

计算跨度o l (m )

975.401=l

9.401=l

850.401=l

850.401=l

2

0)(l q g M M +=α(m kN ?) 2.61975.42.27111

2=?? 7.599.42.271112-=??-

.4085.42.271612=?? 7.4585.42.2714

1

2-=??-

表4 次梁剪力设计值计算表

截面位置 A 边支座 B(左) 离端第二支座

B(右) 离端第二支座

C 中间支座 剪力系数V α 0.45

0.60

0.55

0.55

净跨度n l (m ) 855.41=n l

855.41=n l

850.41=n l

850.41=n l

n

V l q g V )(+=α(kN )

4.59855

.42.2745.0=?? 2.79855.42.2760.0=?? 2.86850.42.2755.0=?? 2

.86850.42.2755.0=??

配筋计算

1) 正截面抗弯承载力计算

计算跨度：因次梁的两端与主梁整体连接，故次梁的计算跨度都取净跨：

mm l l n 485025051000=-==

次梁跨中正弯矩按T 形截面进行承载力计算，其翼缘宽度取下面三项的较小值： 按梁跨度0l 考虑： mm l b f 16173/48503/0==='

m kN q g /2.27=+

4975 4850 4850

4850 4975

1 1

2 2

2 A

B

C

C

B

A

按梁净跨n S 考虑： mm S b b n f 19001700200=+=+=' 按翼缘高度'f h 考虑：当1.022.0365/80/0>==h h f 时，翼缘不受此项影响。 故取mm b f 1617='。

C30混凝土：1 1.0α=，2/9.11mm kN f c =，2/27.1mm kN f t = 纵向钢筋采用HRB335：2/300mm N f y = 箍筋采用HPB235：2/210mm N f yv =

截面有效高度：mm h 365354000=-=，翼缘'80f h mm =。 判断跨中截面属于哪一类T 形截面：

2103.500)40365(8016179.110.1)2/(1

M M m kN h h h b f f f f c >>?=-????='-''α

故各跨跨中截面均属于第一类T 形截面。 支座截面按矩形截面计算，梁宽200b mm =。

先按单排筋考虑mm h 3650=，次梁正截面承载力计算过程见表5。

表5 次梁正截面承载力计算表

截 面 1 B 2 C 弯矩设计值

61.2

-59.7

40.0

-45.7

2

10

/s c M f bh αα= 024

.036516179.110.1102.616

=????

188

.03652009.110.1107.596

=????

016

.036516179.110.1100.406

=????

144

.03652009.110.1107.456

=????

s αξ211--=

0.024 0.1<0.21<0.35 0.016 0.1<0.156<0.35

选配钢筋

计算配筋(mm 2) 1/s o c y

A bh f f ξα= 5623009.113651617024.0=??? 608

300

9

.1136520021.0=???

3753009.113651617016.0=??? 4523009.11365200156.0=??? 实际配筋

144φ 144φ 162φ 182φ

616 616 402 509

计算结果ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的条件。

2） 斜截面受剪承载力计算 复核截面尺寸：

2.862.217103652009.1125.025.04425.1200/285/28580365max 300=>=????=<===-='-=-V kN bh f b h h h h c c w f w β且

故截面尺寸满足要求。

C

B A t V V V bh f 和<=>=???=4

.599.6436520027.17.07.00

所以，所以B 和C 支座均需要按计算配置箍筋，A 支座只需要按构造配置箍筋。

计算所需箍筋：

采用?8双肢箍筋，2100.6sv A mm =，计算B 支座左侧截面： 由000.7 1.25sv

cs t yv

A V f bh f h s

=+，可得箍筋间距： mm bh f V h A f s t BL sv yv 674365

20027.17.0102.79365

6.10021025.1

7.025.13

0=???-????=

-=

调幅后受剪力承载力应增加，梁局部范围将计算的箍筋面积增加20%，现调整箍筋间距，mm s 5396748.0=?=，为满足最小配箍率的要求，最后箍筋间距

200s mm =。 配箍率验算：

弯矩调幅时要求配箍率下限为：%145.0210

27.124.024.0min ,=?==yv t sv f f ρ 实际配箍率：%252.0200

2006

.100=?==

bs A sv sv ρ，满足要求。 因各支座处的剪力相差不大，为方便施工，取双肢?8@200的箍筋，沿梁通长布置。次梁配筋图如图3-(c)所示。

施工图绘制

1) 次梁纵筋锚固长度确定 带肋钢筋外形系数0.14α=。

梁顶面纵筋伸入墙支座的锚固长度按下式确定： 360

0.14186341.43

y a t

f l l d mm f α

===?

?=，取650mm 。 因00.7A t V f bh <，梁底面纵筋伸入墙支座的锚固长度按下式确定： 121216192l d mm ==?=，取200mm 。 梁底面纵筋伸入中间支座的长度应满足： 121216192l d mm ≥=?=，取200mm 。 2) 纵筋截段点的确定

中间支座处上部受力钢筋，第一批截断点距支座边缘不小于：

/5205455/520181451n l l d mm =+=+?=，取1450mm 。

图3-(c) 次梁配筋图

主梁设计——主梁内力按弹性理论设计

荷载设计值

恒载设计值:

由次梁传来恒载：kN

.9=

?

00212

1.5

.

45

91主梁自重：kN

?

2.1=

.0

41

-

?

?

25

?

.7

6.0(

9.1

25

08

.0

)

梁侧抹灰：kN

?

2.1=

.0

?

02

?

?

-

?

806208

17

2

.0

9.1

)

.0

08

6.0(

小计：kN

54

=

G1.

=取kN

.

54

G12702

活荷载设计值：

由次梁传来：kN

=取kN

Q82

92

=

?

Q8.

.

92

1.5

2.

18=

合计：kN

+

=

146

G9.

Q