人教版数学四年级上册综合与实践 1亿有多大

综合与实践1亿有多大

▶教学内容

教科书P33相关内容。

▶教学目标

1.经历猜想、实验、推理和对比的过程，感受1亿的大小，发展学生的数感。

2.经历课题研究、数学建模的简单过程，初步获得一些解决问题的策略和方法，如由局部推算整体，发展学生解决问题的能力。

3.在研究过程中，积累数学活动经验，体验与他人合作、交流的快乐，增强学生探索数学的兴趣。

▶教学重点

经历课题研究、数学建模的简单过程，培养学生对1亿大小的感性认识。

▶教学难点

体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

▶教学准备

课件、一包打印纸、一把大米、刻度尺、天平。

▶教学过程

一、大胆猜测，引入新课

1.猜想1亿有多大。

师：我们学过了许多大数。看，这个数是多少？

课件出示数据。

【学情预设】学生可能会根据不同的知识基础和生活经验，结合不同的量进行猜想。

2.引入课题。

师：从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。1亿到底有多大呢？这节课我们就来想办法验证一下。(板书课题：1亿有多大) 【设计意图】学生运用自己知道的知识和生活经验，去想象1亿有多大，不同的想象会产生不同的猜想，从而对“1亿有多大”好奇，产生探索、研究的兴趣。

二、实践操作，探究新知

1.确定研究课题。

师：(拿出一张打印纸)这是一张纸，它很薄，1亿张这样的纸摞在一起有多高呢？

学生自由猜测。

师：大家猜的都不一样，1亿张纸摞在一起到底有多厚？谁猜得对呢？我们一起来验证。

2.确定研究方法。

师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要用1亿张纸摞起来直接进行测量？

【学情预设】有学生会想到可以先测量一部分纸的厚度，再算出1亿张纸的厚度这个方法。

师：真是个好方法，用部分推算出整体，那“一部分”应当取多少张纸呢？

【学情预设】10张、100张、1000张……

师：为什么要选择这样的张数？

【学情预设】1亿是这些数的整数倍，推算起来很简单。

师：是的，如果我们先量出100张纸的厚度，再算出1亿是100的几倍，就用几乘100张纸的厚度，求出的结果就是1亿张纸的高度。

3.分组测量计算。

(1)学生分成三组进行测量。

第1组：测量出100张纸的厚度，然后推算1亿张纸的厚度。

第2组：测量出500张纸的厚度，然后推算1亿张纸的厚度。

第3组：测量出1000张纸的厚度，然后推算1亿张纸的厚度。

(2)汇报测量结果。

师：1亿张纸有多高？说说你们的研究成果。

【学情预设】预设1： 100张纸大约厚1厘米，1亿里面有1000000个100，所以1亿张纸大约厚1000000厘米，也就是10000米。

预设2：500张纸大约厚5厘米，1亿里面有200000个500，所以1亿张纸大约厚200000个5厘米，也就是10000米。

预设3：1000张纸大约厚9厘米，1亿里面有100000个1000，所以1亿张纸大约厚900000厘米，也就是9000米。

教师根据学生的回答适时板书。

4.建立1亿表象。

师：1亿张纸大约有1万米高，你知道1万米有多高吗？

师：世界上最高的山峰是什么？(珠穆朗玛峰)它约有多高？(8844米)与1亿张纸的高度比一比，有什么感觉？(珠穆朗玛峰没有1亿张纸高)

师：我们站在1亿张纸上就能比珠穆朗玛峰高了。

5.小结。

师：我们是怎么研究1亿张纸有多高的？

【学情预设】我们是通过测量少量的纸的厚度来推算出1亿张纸有多高的。

【设计意图】让学生经历“确定研究课题、设计研究方案、实验研究、得出结论”的全过程，在具体情境中体验1亿的大小，培养学生的数感，初步获得一些解决问题的策略和方法。

三、再次实践，加深体会

1.确定主题。

师：刚才我们研究了1亿张纸的高度，我们再来研究一下1亿粒大米有多重。请小组成员商量下，设计好研究方案(先测量多少？怎样推算？)，然后开展实验研究，得出结论。

2.学生自主设计方案研究。

完成教科书P33的表格。

3.汇报交流。

【学情预设】预设1：100粒大米约重2克，1亿里面有1000000个100，所以1亿粒大米有2000000克，也就是2吨重。

预设2：1000粒大米约重20克，1亿里面有100000个1000，所以1亿粒大米有2000000克，也就是2吨重。

教师根据学生的回答适时板书。

4.情感教育。

师：2吨大米有多重呢？如果一个人一天可以吃500克大米，1亿粒大米大约够一个人吃11年。我国约有14亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国1天就可节省大约14亿粒大米，这些大米够一个人吃大约150年。【教学提示】

教师参与到学生的活动中，有针对性地指导、帮助。

【教学提示】

此处学生测量可能存在误差，教师要给予解释。

师：所以别小看这1粒小小的大米，如果全国每人每天节约1粒米，这些米一个人吃一辈子也吃不完。1亿是一个很大很大的数，积少成多真的不是说说而已。我们从现在开始，要从节约每一张纸、每一粒米做起，养成勤俭节约的好习惯。

【设计意图】让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程，体验由局部推算整体的研究方法，积累数学活动经验。学生在活动交流中，从不同的具体情境中感受1亿的大小，发展数感。同时，让学生养成勤俭节约的好习惯。四、课外拓展，升华认知师：我们一起来看看其他的“1亿”有多大。（出示课件)

五、课堂小结，畅谈收获

师：通过今天的学习你有什么收获？你觉得1亿有多大？

师生一起交流，学生畅谈收获。

▶板书设计

1亿有多大

1亿张纸——高约10000米

1亿粒米——重约2吨

▶教学反思

这是一节综合实践课，引导学生通过实践探究活动，充分体验、感悟“1亿有多大”是这节课的重要目标。教学中，通过引导学生猜测、操作、验证和推理，不断丰富学生的内心体验，促进学生积极思考。让学生做到亲力亲为、主动参与，真正体验和感受所学知识的实质，发展数感和提升数学能力。另外，在这节课中，教师还从一张纸、一粒米的积少成多等方面出发，教育学生勤俭节约，落实了情感教育。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P19第4~6题。

4.将10本数学书摞在一起，用直尺量出其厚度约为7厘米。照这样计算，1亿本数学书摞在一起，大约有多高呢？

5.若一分钟读250个字，读1亿个字需要多长时间？

6.若一杯水重300克，全国13亿人每人每天节约1杯水，那么每天一共能节约多少万吨水？

参考答案

4.100000000÷10=100000007×10000000÷100=700000（米)

5.100000000÷250=400000400000÷1=400000（分钟)

6.1300000000×300=390000000000(克)390000000000克=39万吨2公顷和平方千米