圆的垂径定理试题(附答案)

2013中考全国100份试卷分类汇编圆的垂径定理

1、（2013年潍坊市）如图，⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为P ，且BP ：AP=1:5,则CD 的长为（ ）.

A.24

B.28

C.52

D.54

2、(2013年黄石)如右图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，以点C 为圆心，CA 为 半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为（ ）

A.95

B. 245

C. 185

D. 52

3、(2013河南省)如图，CD 是O 的直径，弦AB CD ⊥于点G ，直线EF 与O 相切与点D ，则下列结论中不一定正确的是（ ）

A. AG ＝BG

B. AB ∥BF

C.AD ∥BC

D. ∠ABC ＝ADC

4、（2013•泸州）已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为M ，且

AB=8cm ，则AC 的长为（ ）

A. cm

B. cm

C. cm

或cm

D. cm 或cm

5、（2013•广安）如图，已知半径OD 与弦AB 互相垂直，垂足为点C ，若AB=8cm ，CD=3cm ，则圆O 的半径为（ ）

A. cm

B. 5cm

C. 4cm

D. cm

6、（2013•绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）

A. 4m

B. 5m

C. 6m

D. 8m

7、（2013•温州）如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）

A.

B. C. D.

8、（2013•嘉兴）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A. 2

B. C. D.

9、（2013•莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）

A.

B. C. D. 3

2

10、（2013•徐州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O 的半径为（）

A. 10

B. 8

C. 5

D. 3

11、(2013浙江丽水)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则

截面圆心O到水面的距离OC是

A. 4

B. 5

C.6

D.8

12、（2013•宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）

A.

B. AF=BF

C. OF=CF

D. ∠DBC=90°

13、（2013•毕节地区）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）

A. 5

B. 10

C. 8

D. 6

14、（2013•南宁）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，

∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（）

A. 4

B. 5

C. 4

D. 3

15、（2013年佛山）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）

A.3

B.4

C.5

D.7

16、（2013甘肃兰州4分、12）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

17、（2013•内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx ﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为．

18、（13年安徽省4分、10）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，

不正确

．．．的是（）

19、（2013•宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，

则图中两个阴影部分的面积和为．

图20 图21 图22

20、（2013•宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm．

21、（2013•包头）如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=

度．

22、（2013•株洲）如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是度．

图23 图24 图25 图26 图27 图28

23、（2013•黄冈）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为．

24、（2013•绥化）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为．

25、（2013哈尔滨）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，

若⊙O 的半径为5

2

，CD=4，则弦AC的长为．

26、（2013•张家界）如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=．