四川理工学院专升本高等数学试题

2013年“专升本”数学考试复习题

2003年专升本试题

一. 解下列各题(每小题5分,共70分)

1) 51035lim 22+-+=∞→n n n I n . 2) x x x I x sin tan lim 0-=→

3) x

x x 10

)31(lim -→ 4) 7ln 72arctan ++=x

x y ,求'y .

5) )1ln(2x

e y +=,求dy . 6) ⎰

xdx 2tan

7) dx x x ⎰+)12cos(2 8) ⎰=

e

xdx I 1

ln

9) xy

e

z sin =,求x z ∂∂,y

z ∂∂

10) .⎰⎰=D

d y x I σ22

,其中D 由直线x y x ==,2及曲线1=xy 所围成的区域.

11) 求方程x y y y =+-'2''的通解.

12) 求幂级数

∑

∞

=1

n n

n

x 的收敛半径和收敛区间. 13) 计算行列式1

110110110110

111=

D 的值.

14) 设矩阵⎪⎪⎪

⎭

⎫ ⎝⎛---=11110

3231A ,求逆矩阵1-A . 二 (10分)某企业每年生产某产品x 吨的成本函数为

)0(100

30900)(2

>++=x x x x C ,

问当产量为多少吨时有最低的平均成本?

2004年专升本试题

一．求下列各极限（每小题5分，共15分） 1.

2.

.

3.

,是任意实数。 二．求下列各积分（每小题5分，共10分） 求不定积分

1.

三．解下列各题（每小题5分，共15分 1. 设

2. 已知

3. 已知方程

四．（6分）求曲线

拐点坐标与极值。

五．计算下列各题（每小题6分，共24分） 1.计算

.其中D 是由两条坐标轴和直线

所围成的区域.

2.计算所围成的空间闭区域.

3.计算

的

正方形区域的正向边界. 4.计算

为球面的外侧.

六．解下列各题（每小题5分，共10分）

1.判定级数的收敛性.

2.求幂级数的收敛半径和收敛区间.

七．（6分）求微分方程的通解.

八．（8分）求微分方程的通解.

九．（5分）试证：曲面上任一点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于

成都高等专科学校2005年专升本选拔考试

注意事项：

1.务必将密封线内的各项写清楚。

2.本试题共四大题37小题，满分100分，考试时间120分钟。

一、解答题：本大题共7个小题，每小题10分，本大题共70分。

1.试求垂直于直线相切的直线方程.

2.计算.

3.求出所围成的图形面积.

4.设.

5.薄板在面上所占区域为已知薄板在任一点处的质量面

密度为求薄板的质量.

6.把函数的幂级数，并指出收敛区间.

7.求微分方程的通解. 二、选择题（单选，每小题1分，共10分）

8.等于（）

A. B. C. D.

9.设函数,则（）A．连续，但不可导 B.不连续 C.可导 D.

10.设（）

A. B. C. D.

11.函数存在的（）A．必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

12.等于（）

A ． B. C. D.

13.广义积分为（）

A.发散

B. 1

C. 2

D. 1/2

14.直线的位置关系是（）

A.直线与平面平行

B.直线与平面垂直

C.直线在平面上

D.直线与平面只有一个交点，但不垂直

15.下列级数中，发散的是（）

A. B.

C. D.

16.幂级数的收敛半径为（）

A. 1

B. 2

C.

D.

17.所围成的区域的正向边界线，曲线积分

等于（）

A. 1/10

B. 1/20

C. 1/30

D. 1/40

三、判断题.（每小题1分，共10分）

18.（）

19.（）

20.曲线（）

21.已知函数则（）

22.设点（）

23.（）

24.平行与x轴且经过A（1，-2，3），B（2，1，2）两点的平面方程为

（）

25.设函数（）

26.改变二次积分（）

27.微分方程（）四、填空题.（每小题1分，共10分）

28.行列式

29.若行列式

30.设矩阵

31.若齐次线性方程组有非零解，则

32.设

33.若

34.已知

35.维向量线性相关的条件.

36.若线性无关的向量组线性表出，则的不等式关系是

37.设线性方程组

则且,方程组有解.

2006年专升本试题及参考答案

一.单项选择题(10分)

1.()'()()( ).

R f x f x f x

在上连续的函数的导函数的图形如图,则极值有