《归总问题》课件
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小学四年级奥数教程-归总问题-课件PPT
采用比母材金属熔点低的金属材料作钎料将焊件和钎料加热到高于钎料熔点低于母材溶化温度利用液态钎料润湿母材采用比母材金属熔点低的金属材料作钎料将焊件和钎料加热到高于钎料熔点低于母材溶化温度利用液态钎料润湿母材与归一问题类似我们在解答某些应用题时需要先找出总量再根据其它条件求出结果
1
与归一问题类似，我们在解答某些应用题时， 需要先找出“总量”，再根据其它条件求出结果。
2．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每 千克3.00元买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用 这笔钱多买了2.5千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是 每千克多少元？
3．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的 供暖煤。供暖40天后，由于进行了技术改造，每天 能节约0.9吨煤。问：这些煤共可以供暖多少天？
9
（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？ 4800-60×20=3600（劳动日）。
（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？ 3600÷（60＋30）=40（天）。 解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40
答：再用40天可以完成。
8
1．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作 7.5时，6天可以完成任务。由于急需播种，要求5天 完成，并且增加1人。问：每天要工作几小时？
我们把用这种解题思路称为归总问题。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、 物品的总价等。
2
例1： 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12
个人工作，那么多少小时可以完成？
3
（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？ 15×8＝120（时）。
（2）12个人完成这项工程需要多少小时？ 120÷12＝10（时）。
解：15×8÷12＝10（时）。 答：12人需10时完成。
1
与归一问题类似，我们在解答某些应用题时， 需要先找出“总量”，再根据其它条件求出结果。
2．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每 千克3.00元买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用 这笔钱多买了2.5千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是 每千克多少元？
3．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的 供暖煤。供暖40天后，由于进行了技术改造，每天 能节约0.9吨煤。问：这些煤共可以供暖多少天？
9
（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？ 4800-60×20=3600（劳动日）。
（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？ 3600÷（60＋30）=40（天）。 解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40
答：再用40天可以完成。
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1．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作 7.5时，6天可以完成任务。由于急需播种，要求5天 完成，并且增加1人。问：每天要工作几小时？
我们把用这种解题思路称为归总问题。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、 物品的总价等。
2
例1： 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12
个人工作，那么多少小时可以完成？
3
（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？ 15×8＝120（时）。
（2）12个人完成这项工程需要多少小时？ 120÷12＝10（时）。
解：15×8÷12＝10（时）。 答：12人需10时完成。
最新人教版三年级上册数学优质课件-6.4.3 “归总”问题
还可以列综合 算式解决。
答：买9元一个的碗可以买4个。
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个，用 这些钱，买9元一个的碗可以买几个？
买6个6元的碗需要：
6×6＝36（元）Fra bibliotek买4个9元的碗需要：
回顾与 反思
9×4＝36（元） 解答正确。
课堂练习
小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。 （1）如果每天读8页，几天可以读完？ （2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？
（1） 6×4÷8 ＝24÷8 ＝3（天）
（2） 6×4÷3 ＝24÷3 ＝8（页）
答：3天可以读完。 答：平均每天读8页。
2.计算。
3×8÷4 ＝24÷4 ＝6
4×4÷2 ＝16÷2 ＝8
6×6÷9 ＝36÷9 ＝4
3.把分步算式写成综合算式。
（1）4×3＝12 12÷6＝2 综合算式：_4_×__3_÷__6_＝__2_____
6个
？个
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个，用 这些钱，买9元一个的碗可以买几个？
单价×数量=总价 先求妈妈有多少钱？
总价÷单价=数量
6×6＝36（元） 再求9元一个的碗买 几个？
36÷9＝4（个）
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个，用 这些钱，买9元一个的碗可以买几个？
6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（个）
6 多位数乘一位数
“归总”问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
计算。
4×6÷8 ＝24÷8 ＝3
42÷6×3 ＝7×、3 ＝21
30÷6×5 ＝5×5 ＝25
1.5位小朋友共搬了20盆花，平均每个小 朋友搬了多少盆花？
小学数学-归一及归总问题-PPT(可直接使用).ppt
解:（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜精可心整以理 吃25天。
课堂练习：
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在精可心整以理 做904套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
精心整理
例2-2）小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
精心整理
课堂练习：
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，
4个人3个小时共摘桃子600千克，照
这样计算，5个人8小时可以摘多少
千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然
后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：
解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜精可心整以理 吃25天。
课堂练习：
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在精可心整以理 做904套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
精心整理
例2-2）小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
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千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然
后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：
解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）
三年级上数学《信息窗二(归一、归总问题…》徐红青岛PPT课件新优质课比赛公开课获奖15
“优秀比赛PPT课件,适合公开课！”
名师PPT课件
解决问题
主讲人：徐 红
老师买了6个碗，需要多少钱？ 名师PPT课件
老师买了7千克苹果，需要多少钱？
1个碗？ 1千克?
超市到家，老师用了9分钟，共走了多少米？1分钟?
好好学习，天天向上！ 优秀比赛PPT课件,适合公开课！
一名师、PPT再课件 读再思，探究新知
（1）24÷3×7 ＝8×7 ＝56（页）
（2）64÷（24÷3） ＝64÷8 ＝8（天）
四、课堂检测
2.一辆汽车2小时行驶了120千米，照这样
的速度，4小时可以行使多少千米?
18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
18元
？个
30元
3个——18元 ？个——30元
18÷3＝6（元） 30÷6＝5（个）
30÷（18÷3） ＝30÷6 ＝5（个）
名三师P、PT课回件 顾整理，建模完成
老师买3个碗用了18元。如果买6个同样的碗，需要多少钱？
18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
老师买3个碗用了18元。如果买6个同样的碗，需要多少钱？
18元
？元
3个——18元 6个——？元
18÷3＝6（元） 6×6＝36（元）
单价×数量=总价
18÷3×6 ＝6×6 ＝36（元）
小组合作： 名师PPT课件
1.先和小组同学说说你是怎么解决的？ 2.全班分享自学成果。
二名师、PPT变课件 式训练，拓展思维
3个——18元 6个——？元
3个——18元 ？个——30元
比较这两道题，有什么共同点和不同点吗？
名师PPT课件
归纳结
解决归一问题的关键是什么？
名师PPT课件
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主讲人：徐 红
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四、课堂检测
2.一辆汽车2小时行驶了120千米，照这样
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18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
18元
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18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
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3个——18元 6个——？元
18÷3＝6（元） 6×6＝36（元）
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18÷3×6 ＝6×6 ＝36（元）
小组合作： 名师PPT课件
1.先和小组同学说说你是怎么解决的？ 2.全班分享自学成果。
二名师、PPT变课件 式训练，拓展思维
3个——18元 6个——？元
3个——18元 ？个——30元
比较这两道题，有什么共同点和不同点吗？
名师PPT课件
归纳结
解决归一问题的关键是什么？
归一归总问题的应用题(课堂PPT)
5
• 【例题4】一个长方体的游泳池可容水480吨.游泳池中装 有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池 注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少 小时把满池水排空？
•
分析 要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关
键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满
池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排
• 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 • （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ • 630÷5÷7＝18（千克）。 • （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ • 18×8×15＝2160（千克）。 • 解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。 • 答：可产牛奶2160千克。
4
• 【例题3】 4辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共 运走沙土336吨。现在有420吨沙土，要求5趟全 部运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？
2
• 【例题1】有一种幻灯机放映机，5秒钟可 以放映80张幻灯片。照这样计算，48秒钟 可以放映幻灯片多少张？
• 分析与解：要求48秒钟可以放映幻灯片多 少张，首先要先求出1秒钟能放多少张幻灯 片。
• 解答：80÷5×48=768（张） • 答： 48秒钟可以放映幻灯片768张
3
• 【例题2】 王叔叔养了5头奶牛，7天产牛奶630 千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少 千克？
• 60×80＝4800（劳动日）。 • （2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？ • 4800-60×20=3600（劳动日）。 • （3）剩下的工程增加30人后还需多少天完
成？ • 3600÷（60＋30）=40（天）。 • 解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40
• 【例题4】一个长方体的游泳池可容水480吨.游泳池中装 有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池 注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少 小时把满池水排空？
•
分析 要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关
键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满
池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排
• 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 • （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ • 630÷5÷7＝18（千克）。 • （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ • 18×8×15＝2160（千克）。 • 解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。 • 答：可产牛奶2160千克。
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• 【例题3】 4辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共 运走沙土336吨。现在有420吨沙土，要求5趟全 部运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？
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• 【例题1】有一种幻灯机放映机，5秒钟可 以放映80张幻灯片。照这样计算，48秒钟 可以放映幻灯片多少张？
• 分析与解：要求48秒钟可以放映幻灯片多 少张，首先要先求出1秒钟能放多少张幻灯 片。
• 解答：80÷5×48=768（张） • 答： 48秒钟可以放映幻灯片768张
3
• 【例题2】 王叔叔养了5头奶牛，7天产牛奶630 千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少 千克？
• 60×80＝4800（劳动日）。 • （2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？ • 4800-60×20=3600（劳动日）。 • （3）剩下的工程增加30人后还需多少天完
成？ • 3600÷（60＋30）=40（天）。 • 解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40
(新插图)人教版三年级上册数学 6-3 3-归总问题 知识点梳理课件
知 识 点 2 解决归总问题中先求总量再求每份数的题型
2．王师傅组装一批玩具 , 他每小时组装4 个，9 小时 完成。如果想要 6 小时完成，平均每小时组装多 少个玩具？ 4× 9÷ 6＝6( 个) 答： 平均每小时组装 6 个玩具。
点评：先根据“工作效率 × 工作时间 ＝ 工作总 量”，求出一共需要组装的玩具总量，再根据“工 作总量 ÷ 工作时间 ＝ 工作效率”，求出平均每小 时组装的玩具数。
第六单元 多位数乘一位数 3. 解决问题
第 3 课时 归总问题
知 识 点 1 归总问题先求总量再求份数的解题思路
1．新华小学武术队表演。如果每行站 8人，那么可 以站几1_0_×__4_＝__4_0_(_人__)_______ ___4_0_÷__8_＝__5_(_行__)________
点评：先用 12 乘 4 求出玩游戏的总人数，再用总 人数除以每个圆圈所需的 8 人，得出可以围成几个 圆圈。
提 升 点 2 解决综合性实际问题
4．典典准备临摹一些毛笔字。如果每天临摹 12 个 毛笔字，4 天正好临摹完。 (1) 如果每天只临摹 8 个毛笔字，几天可以临摹完？ 12× 4÷ 8＝6(天) 答： 6 天可以临摹完。
(2) 如果要 6 天临摹完，平均每天临摹几个毛笔字？
12× 4÷ 6＝8(个) 答： 平均每天临摹 8 个毛笔字。
点评：(1)(2)题都需要先用乘法求出典典一共准备 临摹多少个毛笔字，(1)用一共准备临摹的毛笔字 个数 ÷ 每天临摹的毛笔字个数 ＝临摹完需要的天 数。(2)用一共准备临摹的毛笔字个数 ÷ 临摹的天 数 ＝ 平均每天临摹的毛笔字个数。
5．梦梦带了一些钱去商店，如果买 15 元一支的钢 笔，正好可以买 3 支。如果买9 元一支的钢笔，可 以多买几支？ 15× 3÷ 9＝5(支) 5－3＝2(支) 答： 可以多买 2 支。
第十三讲 归一归总问题的应用题概况ppt课件
10
练 4：只列式 学校组织学生去秋游，原打算租8辆车,每辆210元，
实际每辆需多花70元。如果钱数不变，只能租几辆？ 210 8 . （210 + 70）
11
练5：看图填数 （1）甲站
2小时 乙站
3小时行27千米
（ 45 ）千米 （ ）小时
（2）甲站
5小时行50千米
乙站
110千米
12
• 【例题1】有一种幻灯机放映机，5秒钟可 以放映40张幻灯片。照这样计算，48秒钟 可以放映幻灯片多少张？
7
准备题2 四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。
如果每行排8人，可以排多少行？ 例3：四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。
如果每行少排4人，可以排多少行？
想: 四年级人数 . 每排人数 = 排数
12 4
12 4
12 = 48
..4
.（12 8
4）
= 6（行） 答:可以排6行。
•
同学们重点要找准题目中的“单一量”或“总量
”。并且还要清楚“单一量” 或“总量”与所求量之间
的关系，这样才能做好。
4
小结
•
归一、归总问题的重点要找准题目中的“单
一量”或“总量”。并且还要清楚“单一量” 或“总量”
与所求量之间的关系，这样才能做好。
•
归一问题的特点是：一般情况是要先求出单
一量（也叫一倍量）；所谓“单一量”是指单位时
5天
30吨
？天
剩下的煤
30÷5=6(吨)
（150-30）÷6=20(天)
答:剩下的煤还可以烧20天.
26
想一想、做一做
2 . 一辆大卡车5天可以拉100吨沙子，现在有 2700吨沙子，这辆大卡车多少天可以拉完？
练 4：只列式 学校组织学生去秋游，原打算租8辆车,每辆210元，
实际每辆需多花70元。如果钱数不变，只能租几辆？ 210 8 . （210 + 70）
11
练5：看图填数 （1）甲站
2小时 乙站
3小时行27千米
（ 45 ）千米 （ ）小时
（2）甲站
5小时行50千米
乙站
110千米
12
• 【例题1】有一种幻灯机放映机，5秒钟可 以放映40张幻灯片。照这样计算，48秒钟 可以放映幻灯片多少张？
7
准备题2 四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。
如果每行排8人，可以排多少行？ 例3：四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。
如果每行少排4人，可以排多少行？
想: 四年级人数 . 每排人数 = 排数
12 4
12 4
12 = 48
..4
.（12 8
4）
= 6（行） 答:可以排6行。
•
同学们重点要找准题目中的“单一量”或“总量
”。并且还要清楚“单一量” 或“总量”与所求量之间
的关系，这样才能做好。
4
小结
•
归一、归总问题的重点要找准题目中的“单
一量”或“总量”。并且还要清楚“单一量” 或“总量”
与所求量之间的关系，这样才能做好。
•
归一问题的特点是：一般情况是要先求出单
一量（也叫一倍量）；所谓“单一量”是指单位时
5天
30吨
？天
剩下的煤
30÷5=6(吨)
（150-30）÷6=20(天)
答:剩下的煤还可以烧20天.
26
想一想、做一做
2 . 一辆大卡车5天可以拉100吨沙子，现在有 2700吨沙子，这辆大卡车多少天可以拉完？
小升初专题复习-归一.归总问题及和差.和倍.差倍问题(课件)人教版六年级下册数学
(和－差)÷2＝小数 的应用题叫做和差问题。
(和＋差)÷2＝大数
归一、归总问题 (1)(湖北·黄冈)小华计划用 12 天看完一本 240 页的故事书，实际前 4 天看了 96 页，照这样计算，他能不能按时看完这本故事书？ (2)(河南·郑州)工程队修一条水渠，每天工作 6 小时，12 天完成，如果 每天工作效率不变，每天工作 8 小时，多少天可以完成任务？
A．180÷15×2 B．180÷15×60×2 C．180×(60×2÷15) D．60×2÷(15÷180)
2．一桶水连桶重 65.2 千克，倒出一半后，连桶重 33.2 千克，桶重（ C ） 千克。
A．32 B．16 C．1.2 D．64
3．甲、乙两根绳子原来一样长，如果甲绳剪去 15 m，乙绳剪去 10 m， 这时乙绳的长度是甲绳的 2 倍。甲、乙两绳原来长度均是（ D ）m。 A．5 B．10 C．15 D．20
和倍问题 (湖南·长沙)某野生动物园一共有东北虎和白虎 16 只，且东北虎的只 数是白虎的 7 倍，那么白虎有多少只？ 思路点拨：此题是一道和倍问题。将白虎的数量看成 1 倍数，东北虎的 数量是 7 倍数，两种虎的数量和是(7＋1)倍数，一共有 16 只，则白虎的 只数是 16÷(7＋1)＝2(只)。 【答案】16÷(7＋1)＝2(只)。
7．学校科技小组共有组员 30 人，其中男生比女生的 2 倍少 3 人，科技 小组中有男生（ 19 ）人，女生（ 11 ）人。 8．一项工作，原计划 20 人每天工作 8 小时，15 天完成。后来增加了 5 人，每天的工作时间减少 2 小时。实际（ 16 ）天可以完成这项工作。
二、选择。(20 分) 1．一架客机 15 分钟飞行 180 千米，照这样计算，2 小时飞行多少千米？ 下面算式中错误的是（ A ）。
(和＋差)÷2＝大数
归一、归总问题 (1)(湖北·黄冈)小华计划用 12 天看完一本 240 页的故事书，实际前 4 天看了 96 页，照这样计算，他能不能按时看完这本故事书？ (2)(河南·郑州)工程队修一条水渠，每天工作 6 小时，12 天完成，如果 每天工作效率不变，每天工作 8 小时，多少天可以完成任务？
A．180÷15×2 B．180÷15×60×2 C．180×(60×2÷15) D．60×2÷(15÷180)
2．一桶水连桶重 65.2 千克，倒出一半后，连桶重 33.2 千克，桶重（ C ） 千克。
A．32 B．16 C．1.2 D．64
3．甲、乙两根绳子原来一样长，如果甲绳剪去 15 m，乙绳剪去 10 m， 这时乙绳的长度是甲绳的 2 倍。甲、乙两绳原来长度均是（ D ）m。 A．5 B．10 C．15 D．20
和倍问题 (湖南·长沙)某野生动物园一共有东北虎和白虎 16 只，且东北虎的只 数是白虎的 7 倍，那么白虎有多少只？ 思路点拨：此题是一道和倍问题。将白虎的数量看成 1 倍数，东北虎的 数量是 7 倍数，两种虎的数量和是(7＋1)倍数，一共有 16 只，则白虎的 只数是 16÷(7＋1)＝2(只)。 【答案】16÷(7＋1)＝2(只)。
7．学校科技小组共有组员 30 人，其中男生比女生的 2 倍少 3 人，科技 小组中有男生（ 19 ）人，女生（ 11 ）人。 8．一项工作，原计划 20 人每天工作 8 小时，15 天完成。后来增加了 5 人，每天的工作时间减少 2 小时。实际（ 16 ）天可以完成这项工作。
二、选择。(20 分) 1．一架客机 15 分钟飞行 180 千米，照这样计算，2 小时飞行多少千米？ 下面算式中错误的是（ A ）。
三年级下册北师大版数学课件3单元-第15招 归总问题的应用
2．同学们参加植树活动。如果每时栽150棵树苗，6时
可以完成任务。如果想5时就完成任务，每时应栽多
少棵树苗？
求出植树总棵树
再根据总棵树÷时间求出每时栽树多少棵 150×6
3．服装厂原来做一套衣服需用布3米，改进裁剪方法后 做一套衣服用布2米。原来做390套衣服的布现在可以 做多少套衣服？
5．2个工人挖一条下水道需要9时，6个工人用同样的 速度挖这条下水道需要多少时？
2×9÷6＝3(时) 答：需要3时。
6．一项工程，30个人工作15时可以完成，如果让9个 人来做这项工程，多少时可以完成？
把每个人1时的工作量看成工作效率，再根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”的数量 关系解题。
30×15÷9＝50(时) 答：50时可以完成。
7．有一批水果，王叔叔15次可以运完，李叔叔比王叔 叔多运6次才能运完，王叔叔比李叔叔平均每次多 运12箱。李叔叔平均每次运多少箱？ 根据“王叔叔比李叔叔平均每次多运12箱”， 15次多运15×12＝180(箱)，此时王叔叔运完 了，而李叔叔要多运6次，李叔叔平均每次运 180÷6＝30(箱)。
15×12÷6＝30(箱) 答：李叔叔平均每次运30箱。
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提示：点击 进入题组训练
3 简单归总问题的应用 6 7 复杂归总问题的应用
应用 1 简单归总问题的应用
1．一辆汽车从甲地开往乙地，每时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每时需要多行多少千米？
根据总路程÷时间求出速度
求出总路程
60×5÷4＝75(千米)
75－60＝15(千米)
答：每时需要多行15千米。
390×3÷2＝585(套) 答：现在可以做585套衣服。
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想一想，这两题有什么共 同点和不同点？
三、巩固练习、发展提高
1．工人师傅准备给动车做 电焊，每组6人，可以分成6 组。如果每组9人，可以分 成几组？（练习十五第12题） 6×6÷9 =36÷9 36÷9=4（组） =4（组） 答：可以分成4组。 6×6=36（人） 根据“每组6人， 分成6组。”你能 增加一个条件， 编出一道用乘除 两步解决的问题。
4根
3×8÷4 =24÷4 8根 =6（个） 答： 可以摆6个。
3 ×8 ÷ 8 =24÷8 =3（个） 答： 可以摆3个。
如果每条边用3根 ，可以摆几个？ 如果每条边用4根 ，可以摆几个？
四、全课小结
这节课你学会了什么？有什么收获？
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
9元
？元
？个
先算一个碗多少钱。
36÷9=4（个） 6×6÷9 =36÷9 =4（个）
怎样列式解答？ 你是怎么想的？
二、尝试探索，学习新知
3．回顾与反思 妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。 用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
6×6÷9 =36÷9 36÷9=4（个） =4（个） 答：可以买4个。 6×6=36（元）
人教版小学数学三年级上册
第6单元
归总问题
一、复习铺垫，导入新课
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
妈妈一共有多少钱？
你会解答吗？ ? 你看到了哪些信息 6×6 = 36（元） 你能提出一个问题吗？
答：妈妈一共有36元。
用这些钱买9元一个的碗，可以 买几个？
二、尝试探索，学习新知
1．阅读与理解 妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。 用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
无论碗的个数和单价怎 这样做对吗？ 么变，钱的总数都是不 该怎样检验呢？ 变的，所以要先算出总 价钱，再根据要求进行 后面的计算。
4个9元的碗总价是36元，6个6元的碗总价也 是36元。所以解答正确。
三、巩固练习、发展提高
做一做 小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。 （1）如果每天读8页，几天可以读完？ （2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？ （1） 6×4÷8 =24÷8 =3（天） 答： 3天可以读完。 （2） 6×4÷3 =24÷ 3 =8（页） 答：平均每天读8页。
6元 9元 6元 6元 6元 6元 6元
你能用图表示出题目中 从题中你知道了什么 ? ？个 6元 的信息和问
二、尝试探索，学习新知
2．分析与解答 妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。 用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
先算一共？元
6×6=36（元） 6元
三、巩固练习、发展提高
我来编： 工人师傅准备给动车做电焊，每组6人，可以分成6组。 ， ？ 每组人数 组数 2 18 4 9 18 2 9 4 12 3
总人数不变，每组的人数越少， 思考：什么量是不变的？每 分成的组数越多。 组人数和组数有什么变化？
三、巩固练习、发展提高
2．小林用小棒摆了8个三角形。如果用这些小棒摆正方 形，可以摆多少个？（图形的边不能重合。）