在反思疑问中磨课,在磨课经验中成长

在疑问反思中磨课在磨课经验中成长

浙江省丽水市实验学校张君霞（323000）

近日我上了义务教育课程标准实验教科书（北师大版）三年级下册的《分数

的初步认识》一课，教学流程是：从认识1

2

开始，接着认识几分之一，几分之几

的分数，最后找生活中的分数。与教研组老师一起磨课中，我经历是困惑，反思，疑问，提问、解决问题，总结经验的过程。一次一次反复磨课，一点一点经验积累，是一个教师成长要经历的必然过程。

下面我将自己磨课过程中产生的疑问，以及对问题的讨论过程和一点看法，与大家交流。

一、学生如何经历分数的产生过程？

数学学习就是让学生经历再创造的过程，该如何让学生经历分数的产生过程呢？我的导入是这样的：

师：今天我们一起来研究一种数。

板书：“1”。

师：“1”可以表示什么呢？

生：1张纸，1个人、1个班级……

师：现在我们先来研究1张纸。请把1张纸折一折，分成两份，画出折痕，涂出其中1份。

展示，分类，产生平均和不平均的分法。

师：今天我们就来研究平均分下产生的数。把一个正方形平均分成2份，涂出其中的1份，这1份就是这个正方形……

生：一半。

师：对，这涂色部分就是正方形的一半。你能用一个数表出一半吗？

生：1

2

。

师：你对1

2

有多少认识？它表示什么意思？

对于这种导入老师们是这样评价的：

教师A：这种导入直奔主题，目标明确，去除无效数学信息干扰，把握上课

开始的最佳精神状态。而且根据学生说的素材开始探究，比较流畅。

教师B：用正方形纸分成两份，学生并不感兴趣，与他们生活相去甚远，从“分直观的、常见的物体”开始，让学生从现实情境中体验分数产生显得更真实自然。

教师C：分数产生的必要性，是否可以在认识了1

2

之后再拓展，运用到实际

生活中。

根据老师们的意见，认识完1

2

之后，我增加了一个问题：你在生活中遇到过

可以用“1

2

”来表示的情况吗？让学生去发现生活中的最基本的分数现象，再用

数学语言加以总结提升，可能比教师把情境强加给学生更合理一些。在这个环节还增加了“分数产生的历史”，介绍分数最早是如何产生的，中国出现分数的时间比欧洲要早一千多年，丰富学生对分数产生的认知再现，激发学生的爱国主义情感。

二、选择什么学习材料来帮助学生更好地理解分数？

数型结合是历来分数认识的基本方法。我给学生提供什么样的学习材料呢？第一次，我给学生提供了丰富多彩的材料来表示分数，如图形、线条、点子图等。我的想法是：第一，学习材料数量变化隐含着“单位1”不但可以表示1个（如1个圆形、长方形纸等）还可以表示多个（多片树叶、多个圆片、多辆小汽车学具）。第二材料涉及到了图形，物体，拓宽学生的思维，丰富多彩的学习材料一定能“生成”更多充满“惊喜”的分数表示方法。

但结果与我的想法却是大相径庭，学生对分数的基本意义根本不如我想象那么扎实，他们对单位“1”的变化感到慌了手脚，面对这么多“五花八门”的学习材料，更是无从下手。丰富的材料不但没有帮助学生生成更多惊喜，反而成了学生进行有效数学活动的绊脚石。

第二次我吸取了教训，准备只用一个正方形来表示分数。孩子们根据我的思路，亦步亦趋，课上得别提有多顺，他们完全按照我的思路进行，决不“旁溢斜出”。以至到最后巩固练习的时候，孩子做题的正确率几乎是百分之百。

从表面上看，这是一堂扎实流畅大功告成的课，但仔细分析发现，单一的学习材料不利用于学生思维的开放，约束了个体的求异思维，也不能暴露出学生容

易错的地方。所以整节课就像是一问一答式，缺少变式地探索，更不要说是生机勃勃的课了。

应该如何给学生提供科学有效的学习材料呢？是提供多样的学习材料热闹课堂呢？还是以简单素材做挖掘，提高课堂深度呢？通过比较，我有了这样的设想，材料要简洁，而且要有针对性和实效性。每一个材料的提供都应该是为本堂课的重点“平均分”服务的，都应该是有“预谋”的。我们要充分挖掘简单的学习材料，让它发挥更多的作用。

所以，第三次的学习材料就以常见的长方形正方形为主，再用上少量的等腰梯形、圆形、六边形等。

1、用正方形来表示1

2

。先讨论“同样大小的正方形表示，为什么涂色部分

的形状不一样，却都可以用1

2

表示？”的问题，再比较用不同大小的正方形表示

的1

2

，加深对

1

2

意义的理解，过程由易到难。最后出示等腰梯形（最好是不平均

分的），加深学生对平均分的感悟。

2、用长方形图形来表示几分之一和几分之几。准备不同大小的长方形，目的是在“比较同一个长方形分的份数越多，每份数越少”要引导学生发现前提是单位“1”要相同。再出示少数几个不同形状，再次让学生体会，只要是平均分成几份，都可以用分数表示，与单位“1”的形状大小无关。

3、引出几分之几。引导学生在表示“几分之一”的图形上，再涂上这样的几份，表示出“几分之几”，出于两个考虑，一是尽量减少烦杂的学习材料，使同一材料得到充分挖掘应用。二是学生经历“同一张纸从表示几分之一再多涂几份，表示出几分之几”这个比较过程，总结并思考“随每份数增多，分数值的变化规律”。

这样的学习材料准备，比正方形有所延伸拓展，同时也有效暴露学生可能出现的的错误。相比较第一种他去除了纷纷扰扰的表面形式，让学生能从有效的数学图形上得出分数的实质含义。

三、探索新知的过程中渗透什么数学思想？

认识分数是一节概念课，要解决教什么和为什么教，除了学生初步认识“把一个物体平均分成了几份，表示这样的一份或是几份，就是几分之几”这一概念