贵州省思南县第八中学2014—2015学年高二上学期第三次月考政治试题【含答案】
思南县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
思南县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 集合{}|42,M x x k k Z ==+∈，{}|2,N x x k k Z ==∈，{}|42,P x x k k Z ==-∈，则M ，N ，P 的关系（ ）A ．M P N =⊆B ．N P M =⊆C ．M N P =⊆D ．M P N == 2． 已知全集为R ，集合A={x|（）x ≤1}，B={x|x 2﹣6x+8≤0}，则A ∩（∁R B ）=（ ） A ．{x|x ≤0} B ．{x|2≤x ≤4}C ．{x|0≤x ＜2或x ＞4}D ．{x|0＜x ≤2或x ≥4}3． △ABC 的内角A ，B ，C所对的边分别为，，，已知a =b =6A π∠=，则B ∠=（ ）111]A ．4π B ．4π或34π C ．3π或23π D ．3π4． 已知α∈（0，π），且sin α+cos α=，则tan α=（ ） A．B．C ．D．5． 已知直线x+ay ﹣1=0是圆C ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y+1=0的对称轴，过点A （﹣4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB|=（ ） A ．2B ．6C ．4D ．26． 已知集合M={0，1，2}，则下列关系式正确的是（ ） A ．{0}∈M B ．{0}∉M C ．0∈MD ．0⊆M7． 在等差数列{}n a 中，11a =，公差0d ≠，n S 为{}n a 的前n 项和.若向量13(,)m a a =，133(,)n a a =-， 且0m n ?，则2163n n S a ++的最小值为（ ）A ．4B ．3 C．2 D ．92【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前n 项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力． 8． 定义运算：,,a a ba b b a b≤⎧*=⎨>⎩．例如121*=，则函数()sin cos f x x x =*的值域为（ ）A．⎡⎢⎣⎦ B ．[]1,1- C．⎤⎥⎣⎦ D．⎡-⎢⎣⎦9． 设函数f （x ）=则不等式f （x ）＞f （1）的解集是（ ）A ．（﹣3，1）∪（3，+∞）B ．（﹣3，1）∪（2，+∞）C ．（﹣1，1）∪（3，+∞）D ．（﹣∞，﹣3）∪（1，3） 10．数列中，若，，则这个数列的第10项（ ） A ．19B ．21C ．D ．11．双曲线4x 2+ty 2﹣4t=0的虚轴长等于（ ）A ．B ．﹣2tC ．D ．412．已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，且2S n =a n +，则S 2015的值是（ ）A ．B ．C ．2015D ．二、填空题13．设函数32()(1)f x x a x ax =+++有两个不同的极值点1x ，2x ，且对不等式12()()0f x f x +≤ 恒成立，则实数的取值范围是 ．14．（﹣）0+[（﹣2）3]= ．15．如图，函数f （x ）的图象为折线 AC B ，则不等式f （x ）≥log 2（x+1）的解集是 ．16．已知，是空间二向量，若=3，||=2，|﹣|=，则与的夹角为 ．17．向区域内随机投点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为 ．18．设平面向量()1,2,3,i a i =，满足1ia =且120a a ⋅=，则12a a += ，123a a a ++的最大值为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.三、解答题19．已知（+）n 展开式中的所有二项式系数和为512，（1）求展开式中的常数项； （2）求展开式中所有项的系数之和．20．（本小题满分12分） 在等比数列{}n a 中，3339,22a S ==． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设2216log n n b a +=，且{}n b 为递增数列，若11n n n c b b +=，求证：12314n c c c c ++++<．21．计算下列各式的值： （1）（2）（lg5）2+2lg2﹣（lg2）2．22．已知函数f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；（2）若f（x）＞mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．23．已知数列{a n}满足a1=，a n+1=a n+（n∈N*）．证明：对一切n∈N*，有（Ⅰ）＜；（Ⅱ）0＜a n＜1．24．求曲线y=x3的过（1，1）的切线方程．思南县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】A 【解析】试题分析：通过列举可知{}{}2,6,0,2,4,6M P N ==±±=±±±，所以M P N =⊆.考点：两个集合相等、子集．1 2． 【答案】C【解析】解：∵≤1=，∴x ≥0， ∴A={x|x ≥0}；又x 2﹣6x+8≤0⇔（x ﹣2）（x ﹣4）≤0，∴2≤x ≤4． ∴B={x|2≤x ≤4}， ∴∁R B={x|x ＜2或x ＞4}， ∴A ∩∁R B={x|0≤x ＜2或x ＞4}， 故选C ．3． 【答案】B 【解析】试题分析：由正弦定理可得()sin 0,,4sin6B B B ππ=∴=∈∴= 或34π，故选B.考点：1、正弦定理的应用；2、特殊角的三角函数. 4． 【答案】D【解析】解：将sin α+cos α=①两边平方得：（sin α+cos α）2=1+2sin αcos α=，即2sin αcos α=﹣＜0，∵0＜α＜π，∴＜α＜π，∴sin α﹣cos α＞0，∴（sin α﹣cos α）2=1﹣2sin αcos α=，即sin α﹣cos α=②，联立①②解得：sin α=，cos α=﹣，则tanα=﹣．故选：D．5．【答案】B【解析】解：∵圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0，即（x﹣2）2+（y﹣1）2 =4，表示以C（2，1）为圆心、半径等于2的圆．由题意可得，直线l：x+ay﹣1=0经过圆C的圆心（2，1），故有2+a﹣1=0，∴a=﹣1，点A（﹣4，﹣1）．∵AC==2，CB=R=2，∴切线的长|AB|===6．故选：B．【点评】本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题．6．【答案】C【解析】解：对于A、B，是两个集合的关系，不能用元素与集合的关系表示，所以不正确；对于C，0是集合中的一个元素，表述正确．对于D，是元素与集合的关系，错用集合的关系，所以不正确．故选C【点评】本题考查运算与集合的关系，集合与集合的关系，考查基本知识的应用7．【答案】A【解析】8．【答案】D【解析】考点：1、分段函数的解析式；2、三角函数的最值及新定义问题.9．【答案】A【解析】解：f（1）=3，当不等式f（x）＞f（1）即：f（x）＞3如果x＜0 则x+6＞3可得x＞﹣3，可得﹣3＜x＜0．如果x≥0 有x2﹣4x+6＞3可得x＞3或0≤x＜1综上不等式的解集：（﹣3，1）∪（3，+∞）故选A．10．【答案】C【解析】因为，所以，所以数列构成以为首项，2为公差的等差数列，通项公式为，所以，所以，故选C答案：C11．【答案】C【解析】解：双曲线4x2+ty2﹣4t=0可化为：∴∴双曲线4x2+ty2﹣4t=0的虚轴长等于故选C．12．【答案】D【解析】解：∵2S n =a n +，∴，解得a 1=1．当n=2时，2（1+a 2）=，化为=0，又a 2＞0，解得，同理可得．猜想．验证：2S n=…+=，==，因此满足2S n =a n+，∴． ∴S n=．∴S 2015=．故选：D ．【点评】本题考查了猜想分析归纳得出数列的通项公式的方法、递推式的应用，考查了由特殊到一般的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．二、填空题13．【答案】1(,1],22⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦【解析】试题分析：因为12()()0f x f x +≤,故得不等式()()()332212121210x x a x x a x x ++++++≤,即()()()()()221212121212123120x x x x x x a x x x x a x x ⎡⎤⎡⎤++-+++-++≤⎣⎦⎣⎦,由于()()2'321f x x a x a =+++,令()'0f x =得方程()23210x a x a +++=,因()2410a a ∆=-+> , 故()12122133x x a a x x ⎧+=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，代入前面不等式,并化简得()1a +()22520a a -+≥,解不等式得1a ≤-或122a ≤≤，因此, 当1a ≤-或122a ≤≤时, 不等式()()120f x f x +≤成立,故答案为1(,1],22⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦.考点：1、利用导数研究函数的极值点；2、韦达定理及高次不等式的解法.【思路点晴】本题主要考查利用导数研究函数的极值点、韦达定理及高次不等式的解法，属于难题.要解答本题首先利用求导法则求出函数()f x 的到函数，令()'0f x =考虑判别式大于零，根据韦达定理求出1212,x x x x +的值，代入不等式12()()0f x f x +≤，得到关于的高次不等式，再利用“穿针引线”即可求得实数的取值范围.111]14．【答案】 ．【解析】解：（﹣）0+[（﹣2）3]=1+（﹣2）﹣2=1+=．故答案为：．15．【答案】 （﹣1，1] ．【解析】解：在同一坐标系中画出函数f （x ）和函数y=log 2（x+1）的图象，如图所示：由图可得不等式f （x ）≥log 2（x+1）的解集是：（﹣1，1]，． 故答案为：（﹣1，1]16．【答案】 60° ．【解析】解：∵|﹣|=，∴∴=3，∴cos ＜＞==∵∴与的夹角为60°． 故答案为：60° 【点评】本题考查平面向量数量积表示夹角和模长，本题解题的关键是整理出两个向量的数量积，再用夹角的表示式．17．【答案】 ．【解析】解：不等式组的可行域为：由题意，A （1，1），∴区域的面积为=（x3）=，由，可得可行域的面积为：1=，∴坐标原点与点（1，1）的连线的斜率大于1，坐标原点与与坐标原点连线的斜率大于1的概率为： =故答案为：．【点评】本题考查线性规划的应用，几何概型，考查定积分知识的运用，解题的关键是利用定积分求面积．18．【答案】2，21+. 【解析】∵22212112221012a a a a a a +=+⋅+=++=，∴122a a +=，而222123121233123()2()2221cos ,13a a a a a a a a a a a a ++=+++⋅+=+⋅⋅<+>+≤+，∴12321a a a ++≤，当且仅当12a a+与3a1.三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）对（+）n ，所有二项式系数和为2n =512，解得n=9；设T r+1为常数项，则：Tr+1=C 9r =C 9r 2r， 由﹣r=0，得r=3，∴常数项为：C 9323=672； （2）令x=1，得（1+2）9=39．【点评】本题考查了二项式展开式定理的应用问题，也考查了赋值法求展开式各项系数和的应用问题，是基础题．20．【答案】（1）131622n n n a a -⎛⎫==- ⎪⎝⎭或；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）将3339,22a S ==化为1,a q ，联立方程组，求出1,a q ，可得131622n n n a a -⎛⎫==- ⎪⎝⎭或；（2）由于{}n b 为递增数列，所以取1162n n a -⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭，化简得2n b n =，()1111114141n n n c b b n n n n +⎛⎫===- ⎪++⎝⎭，其前项和为()1114414n -<+.考点：数列与裂项求和法．121．【答案】【解析】解：（1）=…==5…（2）（lg5）2+2lg2﹣（lg2）2=（lg5+lg2）（lg5﹣lg2）+2lg2…=．…22．【答案】【解析】解：（1）f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）=（log2x）2﹣log2x+1，2≤x≤4令t=log2x，则y=t2﹣t+1=（t﹣）2﹣，∵2≤x≤4，∴1≤t≤2．当t=时，y min=﹣，当t=1，或t=2时，y max=0．∴函数的值域是[﹣，0]．（2）令t=log2x，得t2﹣t+1＞mt对于2≤t≤4恒成立．∴m＜t+﹣对于t∈[2，4]恒成立，设g（t）=t+﹣，t∈[2，4]，∴g（t）=t+﹣=（t+）﹣，∵g（t）=t+﹣在[2，4]上为增函数，∴当t=2时，g（t）min=g（2）=0，∴m＜0．23．【答案】【解析】证明：（Ⅰ）∵数列{a n}满足a1=，a n+1=a n+（n∈N*），∴a n＞0，a n+1=a n+＞0（n∈N*），a n+1﹣a n=＞0，∴，∴对一切n∈N*，＜．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，对一切k∈N*，＜，∴，∴当n≥2时，=＞3﹣[1+]=3﹣[1+]=3﹣（1+1﹣）=，∴a n＜1，又，∴对一切n∈N*，0＜a n＜1．【点评】本题考查不等式的证明，是中档题，解题时要注意裂项求和法和放缩法的合理运用，注意不等式性质的灵活运用．24．【答案】【解析】解：y=x3的导数y′=3x2，①若（1，1）为切点，k=3•12=3，∴切线l：y﹣1=3（x﹣1）即3x﹣y﹣2=0；②若（1，1）不是切点，设切点P（m，m3），k=3m2=，即2m2﹣m﹣1=0，则m=1（舍）或﹣∴切线l：y﹣1=（x﹣1）即3x﹣4y+1=0．故切线方程为：3x﹣y﹣2=0或3x﹣4y+1=0．【点评】本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点处的切线方程等基础知识，注意在某点处和过某点的切线，考查运算求解能力．属于中档题和易错题．。
贵州省贵阳市第三实验中学2024-2025学年高二上学期学业质量监测数学试题(含答案)
贵阳市第三实验中学2024-2025学年度第一学期学业质量监测高二年级 数学2024.10请考生注意：1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.所有题的答案必须答在答题纸的指定位置，否则不得分。
第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. ）1．设全集U =1,2,3,4，集合M 满足C M M ={1,3}，则（ ）A ．2⊆MB ．2∉MC ．4∈MD ．{4}∈M 2．已知a ,b ∈R ，a ―i =(b +i)（i 为虚数单位），则（ ）A ．a =―1,b =―3B ．a =―1,b =3C ．a =1,b =―3D ．a =1,b =33．已知向量a =(1,1),b =(1,―1)，若(a +λb )⊥(a ―μb )，则（ ）A ．λμ=1B ．λμ=―1C ．λ+μ=1D ．λ+μ=―14．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，则下列函数的图象关于直线x =1对称的是（ ）A ．f (x +1)+cos π2x B ．f (x +1)+sin π2x C ．f (x ―1)+cos π2x D ．f (x ―1)+sin π2x 5．已知1―cos θsin θ=2，则tan θ等于（ ）A ．43B ．―43C ．―23D ．236．在正三棱锥A ―BCD 中，二面角A ―BC ―D 的平面角为30∘，则AC 与平面BCD 所成角的正切值为（ ）A ．3B ．32C ．33D ．367．为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用按比例分配的分层随机抽样的方法，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间的平均数为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间的平均数为8小时，方差为0.5，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为（ ）A ．0.96B ．0.94C ．0.78D ．0.758．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对任意的x ∈R ，都有f (x +4)=f (x )，且当x ∈[―2,0]时，f (x )=(12)x ―1，若在区间(―2,6]内函数g (x )=f (x )―loga (x +2)(a >1)有三个不同的零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(1,2]B ．(1,34)C ．(34,2)D ．(2,+∞)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知实数a 、b 、c 满足1b <1a <0<c 则下列选项正确的是（ ）A ．cb <ca B ．bc <acC ．a 2c <b 2cD ．a +1b <b +1a10．已知在以C (2,3)为直角顶点的等腰直角三角形ABC 中，顶点A ，B 都在直线x ―y =2上，下列判断中正确的是（ ）A ．斜边AB 的中点坐标是(72,32)B ．|AB |=32C ．点C 关于直线AB 的对称点的坐标是(5,0)D ．△ABC 的面积等于411．在棱长为1的正方体ABCD ―A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别为AB ，BC 的中点，则（ ）A ．异面直线DD 1与B 1F 所成角的正切值为14B ．当三棱锥B 1―BEF 的所有顶点都在球O 的表面上时，球O 的表面积为3πC ．过点D 1，F ，F 的平面截正方体ABCD ―A 1B 1C 1D 1所得的截面周长为13+22解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤2【参考答案】贵阳市第三实验中学2024-2025学年度第一学期学业质量监测第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. ）1．C 2．A 3．A 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．AD 10．ABC 11．CD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．213．25314．32024四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（1）由余弦定理可得BC2=AB2+AC2―2AB⋅ACcos∠BAC=4+1―2×2×1×cos120∘=7，则BC=7，…………6分由正弦定理可得sin∠ABC=AC⋅sin∠BACBC =1×327=2114.（2）由三角形面积公式可得S△ABD=12AB⋅AD sin90∘S△ACD=12AC⋅AD sin30∘=4，…………9分则S△ABD=45S△ABC=45×(12×2×1×sin120∘)=235.…………13分16．（1）解设“当罚金定为100元时，某员工迟到”为事件A，则P(A)=40200=15，…………3分不处罚时，员工迟到的概率为80200=25.…………6分∴当罚金定为100元时，员工迟到的概率比不进行处罚时降低15.…………7分（2）由题意知，A类员工和B类员工各有40人，分别从A类员工和B类员工各抽出两人，…………8分设从A类员工抽出的两人分别为A1，A2，从B类员工抽出的两人分别为B1，B2，设“从A类与B类员工中采用按比例分配分层随机抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷调查”为事件M，则事件M中首先抽出A1的样本点有(A1,A2,B1,B2)，(A1,A2,B2,B1)，(A1,B1,A2,B2)，(A1,B1,B2,A2)，(A1,B2,A2, B1)，(A1,B2,B1,A2)，共6个，同理，首先抽出A2，B1，B2的样本点也各有6个，故事件M共有4×6=24（个）样本点，…………12分设“抽取4人中前两位均为B类员工”为事件N，则事件N有(B1,B2,A1,A2)，(B1,B2,A2,A1)，(B2,B1,A1,A2)，( B2,B1,A2,A1)，共4个样本点，…………14分∴P(N)=426=16.∴抽取4人中前两位均为B类员工的概率是16.…………15分17．（1）解由图可知，A=2―(―2)2=2，…………1分函数f(x)的最小正周期为T=2×(2π3―π6)=π，∴ω=2πT=2.…………3分∴f (π6)=2sin(2×π6+φ)=2，∴sin(φ+π3)=1，则φ+π3=π2+2kπ，k ∈Z ，∴φ=π6+2kπ，k ∈Z ，∵|φ|>π2，∴φ=π6，…………6分故f (x )=2sin(2x +π6).…………7分（2） 将函数y =f (x )的图象上各点的横坐标缩小为原来的12，可得到函数y =2sin(4x +π6)的图象，…………9分再将得到的函数图象向左平移π24个单位长度，最后得到函数y =g (x )的图象，则g (x )=2sin[4(x +π24)+π6]=2sin(4x +π3)，…………11分当0≤x ≤π8时，π3≤4x +π3≤5π6，则12≤sin(4x +π3)≤1，1≤g (x )≤2，…………14分所以g (x )在区间[0,π8]上的值域为[1,2].…………15分18．（1） 证明 ∵AB //CD ，AB⊄平面PCD ，CD ⊂平面PCD ，∴AB //平面PDC .…………4分（2） 解 ∵四边形ABCD 是直角梯形，AB //DC ，AD ⊥DC ，AB =5，AD =4，DC =3，∴BC =42+(5―3)2=25，又PB =PC =3，∴点P 到直线BC 的距离为32―5=2，∵平面PBC ⊥平面ABCD ，∴点P 到平面ABCD 的距离为2…………6分以D 为原点，以DA ，DC 及平面ABCD 过D 的垂线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系（图略）.∴A (4,0,0)，B (4,5,0)，C (0,3,0)，P (2,4,2)，∴PB =(2,1,―2),AB =(0,5,0),CB =(4,2,0)，…………7分设平面APB 的法向量为m =(x 1,y 1,z 1)，则{m ⋅→PB =2x 1+y 1―2z 1=0,m ⋅→AB =5y 1=0,令x 1=1，则y 1=0,z 1=1，则m =(1,0,1)，…………8分设平面PBC 的法向量为n =(x 2,y 2,z 2)，则{n ⋅→PB =2x 2+y 2―2z 2=0,n ⋅→CB =4x 2+2y 2=0,令x 2=1，则y 2=―2,z 2=0，则n =(1,―2,0)，…………9分设平面APB 与平面PBC 的夹角为θ，则cos θ=|cos ⟨m ,n ⟩|=|m ⋅n ||m ||n |=12×5=1010.…………10分∴平面APB 与平面PBC 夹角的余弦值为1010.…………11分（3） 解 假设棱BC 上存在点Q 到平面APB 的距离为1010，设CQ =λCB =λ(4,2,0)=(4λ,2λ,0)，λ∈[0,1]，∴Q (4λ,2λ+3,0)，…………13分∴AQ =(4λ―4,2λ+3,0)，…………14分由（2）知平面APB 的一个法向量为m =(1,0,1)，∴点Q 到平面APB 的距离d =|AQ ⋅m ||m |=|4λ―4|2=66，…………15分∴|4λ―4|=33，∴λ=1―312，…………16分∴棱BC 上存在点Q 到平面APB 的距离为66，CQCB =1―312.…………17分19．（1） 【详解】对于①，假设a 与b 线性相关，则存在不全为零的实数k 1，k 2使得k 1a +k 2b =0，则{―k 1―2k 2=0k 1+2k 2=0，即k 1+2k 2=0，可取k 1=2，k 2=―1，所以a ，b 线性相关，…………2分对于②，假设a ，b ，c 线性相关，则存在不全为零的实数k 1，k 2，k 3使得k 1a +k 2b +k 3c =0，则{―k 1―2k 2+3k 3=0k 1+2k 2+k 3=0k 1+2k 2―4k 3=0，得k 1+2k 2=0，k 3=0，可取k 1=2，k 2=―1，所以a ，b ，c 线性相关.…………5分（2） 假设α1―α2，2α2―3α3，3α3―4α4，4α4―α1线性相关，则存在不全为零的实数k 1，k 2，k 3，k 4，使得k 1(α1―α2)+k 2(2α2―3α3)+k 3(3α3―4α4)+k 4(4α4―α1)=0，则(k 1―k 4)α1+(2k 2―k 1)α2+(3k 3―3k 2)α3+(4k 4―4k 3)α4=0，…………7分因为α1,α2,α3,α4线性无关，所以{k 1―k 4=02k 2―k 1=03k 3―3k 2=04k 4―4k 3=0，得k 1=k 2=k 3=k 4=0，矛盾，所以向量α1―α2,2α2―3α3,3α3―4α4,4α4―α1线性无关.…………10分（3） 设α=(a 1,a 2,⋯,a n ),β=(b 1,b 2,⋯,b n )，则α+β=(a 1+b 1,a 2+b 2,⋯,a n +b n ).…………11分所以|α+β|2=(a 1+b 1)2+(a 2+b 2)2+⋯+(a n +b n )2，…………12分又α⋅β=(a 1b 1+a 2b 2+⋯+a n b n ).…………13分所以|α+β|2―4a ⋅β=(a 1+b 1)2+(a 2+b 2)2+⋯+(a n +b n )2―4(a 1b 1+a 2b 2+⋯+a n b n )=(a 1―b 1)2+(a 2―b 2)2+⋯+(a n ―b n )2≥0.…………15分当且仅当a 1=b 1,a 2=b 2,⋯,a n =b n 同时成立时，等号成立，…………16分所以|α+β|2≥4α⋅β…………17分。
2024年贵州省高考九省联考政治试题+答案详解
2024年贵州省高考九省联考政治试题+答案详解（试题部分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 《共产党宣言》是马克思和恩格斯为共产主义者同盟起草的纲领，是国际共产主义运动的第一个纲领性文献。
习近平指出，《共产党宣言》所阐述的一般原理整个说来是正确的，但不能要求《共产党宣言》对一百七十年后人类社会发展提出的所有具体问题都提供现成答案。
根据上述材料，下列说法正确的是（）①马克思主义是各国政党和各国发展的指导思想②马克思主义要与时俱进，在实践中不断丰富和发展③《共产党宣言》的发表标志着科学社会主义的诞生A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④2. 回望共建“一带一路”10年历程，中国已同152个国家、32个国际组织签署了200多份共建“一带一路”合作文件，已成为140多个国家和地区的主要贸易伙伴，是越来越多国家的主要投资来源国。
据此可推断（）①中国的对外开放更加积极主动②谋求共同发展是世界各国对外交往的出发点③共建“一带一路”已成为重要的国际合作平台④人类命运共同体在相关国家共同努力下已经建成A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④3. 习近平指出，“中国式现代化，是中国共产党领导的社会主义现代化，既有各国现代化的共同特征，更有基于自己国情的中国特色。
”“现代化不是少数国家的‘专利品’，也不是非此即彼的‘单选题’……”由此可知，中国式现代化（）①是具有中国特色的现代化②是全人类共同的向往与追求③是人类历史上现代化发展的开端④能为广大发展中国家提供一种全新选择A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④4. 集体林权制度改革契合了时代发展，顺应了林农期盼。
辽宁省县级重点高中2023-2024学年高二上学期末考试政治试卷(含答案)
高二考试思想政治试卷本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：必修4第3课第3框~第9课，选择性必修1，选择性必修2第1~2单元。
一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．经过改革开放以来40多年的发展，我国经济实力、科技实力、综合国力和人民生活水平跃上新的台阶，人民对美好生活的向往总体上已经从“有没有”转向“好不好”,呈现多样化、多层次、多方面的特点。
这体现了（）①改革是我国社会主义社会发展的直接动力②人民群众是推动我国经济社会变革的依靠力量③社会意识随着社会存在的变化而自主地变化④物质生活资料生产是人民对美好生活向往的基础A．①③B．①④C．②③D．②④2．马克思在致《祖国纪事》编辑部的信中指出，如果把起源于西欧资本主义发展的道路转变为“一般发展道路”的公式，并把这种“超历史的”公式先验地强加给任何一个民族，就只会得出完全无头脑的荒谬结论；而俄国农村公社是独一无二的，根本不可能采用英国的租佃方式来使它摆脱困境。
这对我们的启示是（）①与具体实际和问题相结合是马克思主义哲学的首要观点②要把握矛盾的精髓，坚持共性与个性具体的历史的统一③主要矛盾在事物发展过程中起决定作用，必须抓住重点④矛盾的特殊性规定了一事物区别于其他事物的特殊本质A．①③B．①④C．②③D．②④3．针对高水平对外开放不断推进中司法实践面临的管辖权国际冲突等问题，2023年9月1日，十四届全国人大常委会第五次会议审议通过了《全国人民代表大会常务委员会关于修改〈中华人民共和国民事诉讼法〉的决定》。
浙江省金砖联盟2024-2025学年高二上学期期中联考政治试题2
②龙辰辰的创作离不开创作者主观能动性的发挥
③人们可以根据自己的需要建立新的具体的联系
④龙辰辰的形象是创作者对客观存在的主观映象
A.①②B.①③C.③④D.②④
3.光子芯片是未来信息产业的重要基础，业界一直在寻找可规模制造光子芯片的优势材料。中科院研究团队在该领域取得突破性进展，开发出钽酸锂异质集成晶圆，并成功用其制作高性能光子芯片。这佐证了（ ）
材料二 人才是发展新质生产力的关键。浙江深化实施“人才强省”战略，全面加强“三支队伍”建设，即高素质干部队伍、高水平创新型人才和企业家队伍、高素养劳动者队伍，以“大人才观”全力打造中国式现代化建设者大军，为发展新质生产力提供核心支撑。
运用《哲学与文化》的知识，回答下列问题：
（1）结合材料一，运用实践是认识发展动力的相关知识，分析党中央关于“新质生产力”概念的提出所蕴含的哲理。
①一定是议会制国家②可能是总统制国家
③总统只对选民负责④政府总揽行政权力
A.②③B.①③C.②④D.①④
21.2024年7月，英国两党在议会选举中争夺多数席位。该党领袖基尔·斯塔默为赢得大选，他在选举前夕发表声明，承诺开启一个充满希望与机遇的新时代，将扭转英国多年来的混乱与衰退局面。由此可推断（ ）
①能力卓越的人，更有可能创造卓越的人生②价值判断和价值选择的标准往往因人而异
③要在个人与社会的统一中创造和实现价值④人既是价值的创造者，又是价值的享受者
A.①②B.①④C.②③D.③④
14.《志愿军：存亡之战》聚焦抗美援朝铁原阻击战，激烈的战斗场面、志愿军英勇的战斗精神和浓厚的家国情怀，让观众备受震撼并深受感动。截至10月4日，该片累计票房已突破5.3亿元，最终票房有望达到14.5亿元。由此可见（ ）
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思南县第八中学2014—2015第一学期 高二年级政治第三次月考试卷 一、选择题。（共30题，每题2分） 1.T班同学小美关心集体、乐于助人，多次荣获“道德之心”光荣称号，老师和同学都对她交口称赞。她因此慢慢摆脱了因学习成绩不理想而产生的自卑心理，自信心越来越强。小美的成长经历印证了（ ） ①文化对人的思想和行为有潜移默化的影响 ②文化对提升人的精神境界有着决定性作用 ③优秀文化有利于培育和塑造人的健全人格 ④优秀文化是解决人的心理问题的主导力量 A ①② B. ①③ C .②④ .D. ③④ 2.一位美国游客看到财神赵公明一手举钢鞭、一手托金元宝的塑像，感叹说：“抢夺资源还受到如此尊重，这种思维与美利坚没有什么区别。”这表明（ ） A中国人与美国人的思维方式基本相同 B全部美国人对中国文化存在误读 C中国人与美国人的思维方式完全不同 D文化背景差异影响人的认识活动
3.每年在庄稼黄熟、准备开镰之前，藏族农民总是身着盛装，手捧“切玛”（五谷斗）和青稞酒‘来到农田载歌载舞，欢庆一年一度预祝丰收的“望果节”，这在全国其他地方是很少见的。这说明（ ） A在经济落后地区难以发展先进文化 B不同区域有不同的文化生活 C文化只有地域之别，没有先进与落后之分 D文化与政治是相互交融的 4.《台湾风物图卷》长达320米，以生动的笔墨描绘了台湾的自然山川、民俗风土、人文环境等，被誉为宝岛的“清明上河图”。中国国民党主席在2005年访问大陆的破冰之旅时，将该图卷的缩小版作为礼物赠送给中国共产党领导人。《台湾风物图卷》在海峡两岸交流中扮演了重要的角色，它 （ ） ①展现了中华文化多姿多彩的魅力 ②反映了海峡两岸文化同根同源 ③具有与《清明上河图》相同的文化价值和艺术风格 ④是海峡两岸文化从差异走向同一的重要体现 A. ①② B. ①③ C ②④ .D. ③④ 5.“重男轻女”本来是中国封建社会的思想意识，是生产资料私有制财产继承关系的反映，但是到今天，这种思想依然残留在一些人的头脑里。这说明（ ） ①文化的发展总是落后于社会经济的发展 ②文化的发展与经济的发展并不是完全同步的 ③文化可以脱离经济而存在 ④文化具有其自身的传承性 A.②③ B.②④ C.①③ D.①④ 6. 2014年5月4日是“五四运动”95周年。五四运动孕育了“爱国、进步、民主、科学”的伟大五四精神，其核心是爱国主义。五四精神是中华民族精神的突出表现，弘扬中华民族精神，这就要求我们做到( ) ①立足于发展中国特色社会主义的伟大实践 ②继承和发扬中华民族的优良传统 ③坚持西方发达国家的价值观 ④将弘扬民族精神与以改革创新为核心的时代精神相结合 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 7.以孙中山为代表的革命先驱疾呼的“亟拯斯民于水火，切扶大厦之将倾”、践行的“吾志所向，一往无前，愈挫愈奋，再接再励”的精神，激励着一代代中国人为振兴中华而奋斗。某校学生会组织纪念辛亥革命100周年学习交流活动，下列最适合本次活动的主题是( ) A．继承传统，推陈出新 B．弘扬国粹，全面继承 C．民族之魂，薪火相传 D．求同存异，兼收并蓄 8．“穷且益坚，不坠青云之志。”唐代诗人王勃的这句名言体现的民族精神是（ ） A．团结统一 B．爱好和平 C．勤劳勇敢 D．自强不息 9.“洋装虽然穿在身，我心依然是中国心，我的祖先早把我的一切烙上中国印”，《我的中国心》的这句歌词表明（ ） A文化对人的影响是极其深远而持久的 B文化具有复杂性、多样性 C文化需要不断创新 D文化影响人的交往行为和交往方式 10.“要想除掉旷野里的野草，方法只有一种，那就是在上面种庄稼。同样，要想让灵魂无纷扰，唯一的方法就是用美德去占据它。”这句话启示我们（ ） A文化对社会的发展起促进作用 B 文化对人的影响具有潜移默化的特点 C美德是人们文化素养的核心和标志 D应该主动地、自觉地接受健康向上的文化 11.近年来，韩剧深受中国观众喜爱，韩国的民族文化和生活模式通过电视剧向世人展现得十分完美。无论精美的服饰，还是可口的菜肴，都具有鲜明的朝鲜民族特色。由此可以看出民族文化与世界的关系是( ) A．世界上各民族的文化是有共性和普遍规律的 B．一个民族的传统文化不可能具有世界的意义 C．民族的就是世界的，世界的就是民族的 D．各民族都有自己的文化个性和特征 12.随着经济全球化的发展，各国的文化交流日趋频繁，西方发达国家凭借其强大的经济文化生产力，不断将其文化精神产品向其他地区传播，对这些国家和地区的政治、经济、社会的发展影响力日益增强，一些国家的传统文化、民族精神甚至面临着消亡的威胁。这表明，发展民族文化、弘扬和培育民族精神是( ) A．提高全民族综合素质的必然要求 B．国家经济发展的重要条件 C．增强国际竞争力，应对国际挑战的客观要求 D．维护国家独立自主的物质基础和重要保障 13. 杜甫是“大地的诗人”，他如此真切、深情地注视着吾土吾民。他对公正的关切，对天下苍生的关怀，源于他最深刻的生命体验。杜甫活着，他依然行走于大地.....表明 （ ） A.以人为本，维护人民利益永远是中华文化的价值追求 B.立足实践，反映人民利益与呼声才能获得艺术的永恒 C .中华文化的感召力源于中华民族仁爱、中和的善良本性 D.中华传统美德以其先进性推动中华文化从历史走向未来 14．实现中国梦，必须提高国家文化软实力，创造中华文化新辉煌。再创中华文化新辉煌最根本的是（ ） A．始终保持中华文化的领先地位 B.不断增强国家的综合国力 C．批判地继承传统文化 D.吸收借鉴外来文化的积极成份 15.回首南湖红船起航90多年来的时代变迁，我们深刻感受到必须要大力弘扬以爱国主义为核心的中华民族精神。这是因为（ ） ①它是中华民族的价值追求，是中华民族之魂 ②各个时期的民族精神是一样的 ③爱国主义是我国各族人民风雨同舟、自强不息的精神支柱 ④爱国主义既是抽象的也是具体的 A．①② B．②③ C．①③ D. ③④ 16.下面对民族精神的理解错误的是（ ） A弘扬和培育民族精神是文化建设一项极为重要的任务 B民族精神是民族综合素质的有机组成部分和集中体现 C弘扬和培育民族精神就是为中华民族生存和发展强基固本 D当前国际竞争的实质是以民族精神为基础的综合国力的较量 17.文化的发展受多种因素的影响。决定文化发展方向的因素是（ ） A思想运动 B科学技术的进步 C教育方式的变革 D生产力与生产关系的矛盾运动 18.李时珍在采药过程中，偶然发现蛇用一种草叶来敷伤口。于是他试着用此草下药疗伤，发现此草确有消炎止痛作用，并取名“蛇衔草”。此后，该草药被广泛应用。这表明（ ） A．文化创新具有偶然性 B．社会实践是文化创新的唯一途径 C．社会实践是文化创新的源泉 D．文化创新来源于人的灵感 19.16世纪意大利生产的一件青花瓷壶，壶柄类似中国瓷的器行，纹饰颇似中国的缠枝莲，而细部又表现出欧洲纹饰的特点。有专家评价说，这是“由进口中国青花瓷而得到的灵感”。由此可见（ ） ①博大精深的中华文化具有包容性 ②文化创新要面向世界博采众长 ③商业贸易是文化交流的重要途径 ④文化交流消融了世界文化的多样性 A．①② B．②③ C．①③ D. ③④ 20.中国菜名往往包含丰富的文化内涵，如果翻译不当可能使外国食客下不了口。如“麻婆豆腐”直译成英文“Tofu made by the woman with freckles(一脸雀斑的女人做的豆腐)”就令人恶心。因此，统一中国菜名的翻译很有必要。统一中国菜名有助于（ ） A丰富中华饮食文化的内涵 B促进中西饮食文化的传播 C展现中华饮食文化的魅力 D减少中西饮食文化的差异 21. 文化创新的根本目的在于（ ） A．发展先进文化 B．繁荣民族文化 C．推动社会实践的发展 D．实现文化的多样性 22.今年以来，上海相继开展了“3.5学雷锋”、“节俭节约”、“文明旅游”等一系列公益广告宣传发布活动。宣传发布公益广告（ ） ①可以营造良好的文化环境 ②可以潜移默化的影响人 ③发挥文化对人的强制教育 ④是民族文化的集中展示 A．①② B．②③ C．①④ D. ③④ 23．近几年，我国文化市场在规范有序中快速发展，日益繁荣，呈现出前所未有的斑斓色彩，这表明（ ） A现代科学技术的发展和社会主义市场经济的不断完善，为人们提供了丰富的文化产品 B文化市场和大众传媒能够满足人们的所有文化需求 C文化体制改革速度加快 D外国文化对我国文化没影响 24. 中国特色社会主义文化的内涵是以马克思主义为指导，建设面向现代化、面向未来、面向世界的，民族的科学的大众的社会主义文化。可以看出，在中国特色社会主义文化发展道路是一条（ ） ①建设先进文化之路 ②科学发展之路 ③以人为本之路 ④改革创新之路 ⑤强基固本之路 A ①②④ B ①② C ③④⑤ D ①②③④⑤ 25．走中国特色社会主义文化发展道路，必须努力建设社会主义精神文明。建设社会主义精神文明的根本任务是（ ） ①培养一代又一代有理想、有道德、有文化、有纪律的公民 ②提高整个中华民族的思想道德素质和科学文化素质 ③坚持以经济建设为中心，大力发展生产力 ④提高劳动生产率，提高经济效率，增加居民收入 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 26.走中国特色社会主义文化发展道路，向着建设社会主义文化强国目标迈进，关键是（ ） A树立高度的文化自觉和文化自信 B增强全民族文化创造活力 C面向世界，博采众长 D发展社会主义大众文化 27.新中国成立60多年来，成千上万的劳动模范在平凡的岗位上作出了不平凡的贡献。“劳动光荣，知识崇高，人才宝贵，创造伟大”是劳模精神不变的精髓，也是时代精神永恒的内涵。表彰劳模能够（ ） ①以正确的舆论引导人，以高尚的精神塑造人 ②奏响文化主旋律，发挥导向和示范作用 ③杜绝好逸恶劳的思想意识 ④消除落后文化和腐朽文化的响 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 28. 某地政府在新农村文化建设中，着力推进文化礼堂建设，建设学习讲堂、民风廊、励志廊等，开展各种文化活动，促进了农村文化从单纯娱乐向更高的精神层面的跃升，形成了一股崇德向上的强大力量。该地的成功经验表明，新农村建设要（ ） A．支持文化创新发展，抵制农村通俗文 B．承袭农村传统习俗，推动农村文化创新 C．积极发展文化产业，保障农民文化权益 D．大力发展文化事业，丰富农村文化生活 29. 全国城乡基层群众小戏小品展演活动于2013年春节期间在北京举行。展演节目从创作