分子运动论2
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分子运动理论
2500年前，古希 腊学者德谟克利 特认为“世界上 有无数很小的不 可再分的粒子组 成”。
1811年，意大利 科学家阿伏伽德 罗提出分子概念， 认为分子是保持 物质化学性质的 最小微粒。
今天，通过电子 显微镜，科学家 不仅可以清晰地 看到物质的分子， 还能看到分子的 更微小结构。
用电子显微镜观察到的石墨 烯表面分子的排列
5.1 温度 温标
分子动理论
2500年前，一位古希 腊学者提出这样一个 问题：试想我们把一 颗沙糖分成两半，每 一半都是砂糖。再把 其中的一半分成两半， 每一半还是甜的…….， 如此不断分割下去， 有没有一个限度呢？
早在我国春秋战国 时期，墨子就提出 了物体不断分割到 最小的一点，称为 “端”。
三十天
分子动理论之二：分子在不停地做无规 则运动 1、由于分子运动，某种物质逐渐进入到 另一种物质中的现象叫做扩散； 2、扩算现象说明：分子在永不停息地做 无规则运动（也说明分子间存在间隙）； 3、气体、液体、固体中的分子都会发生 扩散现象（扩散速度越来越慢）； 4、分子具有动能。
生活、生产中利用分子运动的事例 在汤里加些盐， 整个锅里都会 有咸味。
分子动理论之一：物体是有分子组 成的。
1、分子能保持物质原来的性质 2、分子很小，直径大约为1个 水分子，若将这些水分子平 摊到整个地面上，1平方厘米 大约能分到400个水分子。
德谟克利特认识 到花香扑鼻是因 为扩散
例：硫酸铜和水的扩散
十天
二十天
用力可以忽略。
固态、液态、气态分子间相互作用图
分子动理论的基本内容：
1、物质是由分子组成的。 2、分子在不停的做无规则运动。 3、分子间存在相互作用力——引
力和斥力。
将硼、磷等物 质扩散到纯净 的硅晶体中， 可以制成各种 性能半导体。
12-2分子运动论 统计规律性
N1v1 y N 2v 2 y N iv iy vy N1 N 2 N i
N v
i
i ix
N
i iy
N v
i
N
N1v1z N 2v 2 z N iv iz vz N1 N 2 N i
第十二章 气体动理论
物理学
第五版
12-2 分子运动的基本观点 统计规律性
研究方法：从物质微观结构出发，运用力学规律和 统计平均方法，建立宏观量与微观量之间的关系，解释 宏观现象和规律的微观本质。
设总分子数为N，将分子可能取得的速率分割成很多相等 的速率区间，速度为 vi 的分子数为Δ Ni；则
第十二章 气体动理论
10
第十二章 气体动理论
物理学
第五版
12-2 分子运动的基本观点 统计规律性
大量的气体分子的热运动满足统计规律性。 统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的 规律。
投掷硬币:
第十二章 气体动理论
物理学
第五版
12-2 分子运动的基本观点 统计规律性
小球在伽尔 顿板中的分布规 律.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
第十二章 气体动理论
N v
i
i iz
N
物理学
第五版
12-2 分子运动的基本观点 统计规律性
气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的
N v
i
i ix
N
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i
N
N1v1z N 2v 2 z N iv iz vz N1 N 2 N i
第十二章 气体动理论
物理学
第五版
12-2 分子运动的基本观点 统计规律性
研究方法：从物质微观结构出发，运用力学规律和 统计平均方法，建立宏观量与微观量之间的关系，解释 宏观现象和规律的微观本质。
设总分子数为N，将分子可能取得的速率分割成很多相等 的速率区间，速度为 vi 的分子数为Δ Ni；则
第十二章 气体动理论
10
第十二章 气体动理论
物理学
第五版
12-2 分子运动的基本观点 统计规律性
大量的气体分子的热运动满足统计规律性。 统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的 规律。
投掷硬币:
第十二章 气体动理论
物理学
第五版
12-2 分子运动的基本观点 统计规律性
小球在伽尔 顿板中的分布规 律.
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第十二章 气体动理论
N v
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i iz
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物理学
第五版
12-2 分子运动的基本观点 统计规律性
气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的
分子运动论课件
02
分子运动论从物质的微观结构出发，以热现象（物体内部大量分子的无规则运动 ）的统计规律为研究对象，揭示了宏观量与微观量之间的内在联系，从而阐明了 热学现象的本质和规律。
研究对象及方法
研究对象
大量分子的集合体，即宏观物体 。
研究方法
统计方法。对大量分子的运动状 态进行统计平均，从而得出宏观 物理量（如温度、压强、体积等 ）的微观解释和定量描述。
分子运动论课件
汇报人：XX
目录
• 分子运动论基本概念 • 气体分子运动论 • 液体分子运动论 • 固体分子运动论 • 相变过程中的分子运动论 • 分子运动论在日常生活中的应用
01
分子运动论基本概念
Chapter
分子运动论定义
01
分子运动论是研究物质热运动性质和规律的经典微观统计理论。它认为物质是由 大量分子、原子（以下统称分子）组成的，构成物质的分子在不停地做无规则运 动，且分子之间存在着相互作用力。
宏观与微观联系
宏观量是描述大量分子集体行为的物理量，如温度、压强、体积等。这些物理量可以通过实 验直接测量得到。
微观量是描述单个分子运动状态的物理量，如分子的位置、速度、动量等。这些物理量无法 直接测量，但可以通过分子运动论的理论计算得到。
宏观量与微观量之间的联系是分子运动论的核心内容之一。通过分子运动论的理论计算，可 以建立起宏观量与微观量之间的定量关系，从而揭示热学现象的本质和规律。例如，通过分 子运动论可以推导出理想气体状态方程、热力学第一定律等重要结论。
VS
影响黏度的因素
液体的黏度与温度、压力、剪切速率以及 相对分子质量等因素有关。一般来说，液 体的黏度随温度的升高而降低，随压力的 增大而增大。对于牛顿流体来说，剪切速 率对黏度没有影响；对于非牛顿流体来说 ，剪切速率对黏度有很大影响。此外，液 体的相对分子质量越大，其黏度也越大。
热学第二章 气体分子运动论的基本概念
R 8 31J mol K 23 1 k 1 38 10 J K N A 6 022 10 23 mol 1 玻耳兹曼常数
1 1
1 3 2 t m v kT 2 2
绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量 •是分子杂乱无章热运动的平均平动动能，它不包括 整体定向运动动能。
物质的微观模型：一切宏观物体都是由大量分子组 成的；所有的分子都处于永不停息的无规则热运动 中；分子间存在相互作用力，趋于使分子聚集在一 起形成规则的有序排列；而分子的无规则热运动倾 向于破坏这种有序排列，使分子分散开来，充满整 个空间。
§2.2 理想气体的压强
一、理想气体的微观模型 实验基础： 1、气体很容易被压缩 2、气体分子可以到达它所能到达的任何空间。 3、平衡态下，气体的温度和压强都不随时间改 变。
•粒子的平均热运动动能与粒子质量无关，而仅与温 度有关 •处于平衡时的理想气体，分子的平均动能与温度成 正比。温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观 物理量，和压强一样是统计量。对少数分子，没有 温度概念。
分子动理论基本方程:
2 p n 3 3 kT 2
思考题：怎样理解一个分子的平均平动动能？如果 容器内仅有一个分子，能否根据此式计算它的动能？
二、基本方程的一些推论
1、阿伏伽德罗定律
2 2 3 p n n kT nkT 3 3 2 N p kT V
同温同压下，各种气体 在相同体积内含有相同 的分子数 阿伏伽德罗定律
标准状态下
p n kT 1.01325 10 N m n 23 1 1.38 10 J K 273 .15 K 25 3 n 2.6876 10 m 洛喜密脱数
例如：
1 1
1 3 2 t m v kT 2 2
绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量 •是分子杂乱无章热运动的平均平动动能，它不包括 整体定向运动动能。
物质的微观模型：一切宏观物体都是由大量分子组 成的；所有的分子都处于永不停息的无规则热运动 中；分子间存在相互作用力，趋于使分子聚集在一 起形成规则的有序排列；而分子的无规则热运动倾 向于破坏这种有序排列，使分子分散开来，充满整 个空间。
§2.2 理想气体的压强
一、理想气体的微观模型 实验基础： 1、气体很容易被压缩 2、气体分子可以到达它所能到达的任何空间。 3、平衡态下，气体的温度和压强都不随时间改 变。
•粒子的平均热运动动能与粒子质量无关，而仅与温 度有关 •处于平衡时的理想气体，分子的平均动能与温度成 正比。温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观 物理量，和压强一样是统计量。对少数分子，没有 温度概念。
分子动理论基本方程:
2 p n 3 3 kT 2
思考题：怎样理解一个分子的平均平动动能？如果 容器内仅有一个分子，能否根据此式计算它的动能？
二、基本方程的一些推论
1、阿伏伽德罗定律
2 2 3 p n n kT nkT 3 3 2 N p kT V
同温同压下，各种气体 在相同体积内含有相同 的分子数 阿伏伽德罗定律
标准状态下
p n kT 1.01325 10 N m n 23 1 1.38 10 J K 273 .15 K 25 3 n 2.6876 10 m 洛喜密脱数
例如：
第二章 分子动(理学)理论§2.1 分子动理论与统计物理学§2.2 概率论的基本知识
率统计的方法来说明或预言由大量粒子组成的宏观物体的物理性质。
学处理也越复杂。 1
3
学生点应掌握：
基本物理概念、处理问题的物理思想及基本物理 方法，熟悉物理理论的重要基础——基本实验事 实。
在某些问题（特别是一些非平衡态问题）中可暂不去 追究理论的十分严密与结果的十分精确。因为相当简单的
例子中常常包含基本物理方法中的精华，它常常能解决概
f (u) g (v) f (u) g (v)
注意，以上讨论的各种概率都是归一化的，
（2.7）
i 1
n
Pi 1
§2.2.4 均方偏差
随机变量
u 会偏离平均值 u ui ui u
n n
（2.8）
一般其偏离值的平均值为零（即
u 0) ，但均方偏差不为零。
u
2
u P u1 P2 u 2 Pi ui 1
i
（2.3）
(2.3)式与（2.2）式的不同是，（2.2）式是通过随机变 量的和（即求和式）来求平均值的，而（2.3）式是利 用概率分布 P 来求平均值的。利用（2.3）式可把求平
i
均值的方法推广到较为复杂的情况，从而得到如下的平
均值的运算公式：
x2 x1
f ( x)dx 位臵处于x 到x 范围内的概率
1 2
（2.12）
f ( x)dx 1
（2.13）
（2.13）式中已把积分区域扩展为无穷大。类似地可把靶板沿 y方
向划分为若干个宽为 y窄条，数出每一窄条中的黑点数，求出
N f y N y
（2.14）
f x dx f ( y )dy f ( x , y )dxdy
分子运动论
分子运动论
分子运动论（也称为统计力学）是一种解释物质的微观性质和宏观性质之间关系的理论，它试图描述分子和原子内部的动态运动对物质宏观性质的影响。
19世纪初，得到旋转分子动理论的布朗、威也尔特与光散射十分相关的瑞利与斯托克斯，分别在不同的研究领域逐渐奠定了分子运动论。
直到19世纪中期，基于测量逸散运动微粒作用的声学现象和热力学 observations ，人们才逐渐认识到物质中存在着微观的自由粒子运动。
分子运动论认为物质是由分子和原子组成的。
表示固体或液体的物质由分子或原子间的吸引力和相应间距的保持而保持，而气体则通过分子之间的碰撞和运动来定义。
在这个理论中，分子和原子具有动力学属性，例如质量、速度和动量，它们可以自由移动和相互交互。
分子运动论解释物质的热性质和热状态，例如温度和热容量。
温度被视为分子或原子运动动能的平均值，而热容量则是吸收或释放的热量与温度变化的比例。
分子运动论还可以解释物质的传导性，电导性和扩散性质。
分子运动论在化学、物理学、工程学和生物学等领域中都得到了广泛的应用。
它是一种有效的预测和解释物质的微观和宏观行为的工具，例如材料的物理性质和反应动力学。
分子运动论也引出了许多相关的理论，如动力学理论和量子力学，这些理论扩展了分子运动论，使我们更好地理解微观世界。
大学物理-第二章---气体分子运动论(清华)解读
2. 对分子集体的统计假设 什么是统计规律性
大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。
定义: 某一事件 i 发生的概率为 Pi Ni ---- 事件 i 发生的 次数 N ---- 各种事件发生的 总次数
例. 扔硬币
lim Pi
=
Ni
N N
表演实验：伽耳顿板
•统计规律有以下几个特点: （1）只对大量偶然的事件才有意义. （2）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变). （3）总是伴随着涨落.
t=1000C，它就是1大
气压下水的沸点。
bc: 继续加热，水与水汽共存，温度保持不 变，水吸收汽化热，直到全部变为水蒸气。
cd: 继续加热，水蒸气的温度升高。
如果在压强 P < P0 的条件下加热水，因为饱和蒸汽压
比较小，水的沸点也比较小，水在不到1000C的条件下保 持沸腾状态（比如900C），温度上不去，饭就煮不熟。 用高压锅制造一个局部高压，沸点就提高了。
设总分子数N，速率区间 v ~ v+dv，该速率区间内分子数 dNv
则
速率分布函数
dNv = f(v)dv
速率 v 附近单位速率区间内
N
分子数占总分子数的百分比。
显然
f(v)dv=1
0
归一化条件
麦克斯韦速率分布函数
f(v)= 4
m
3/2
v2e -m v 2/2kT
2 kT
f(v) f(vp)
面积= dNV N
=
v
r
小孔充分小，改变，测D上的沉积厚度，就可测气体速率分布
从小孔出射的气体分子数目
x dA
v
v dt
或 vdt
泻流的速率分布率
分子运动论3个基本观点
分子运动论3个基本观点
分子运动论是描述物质的微观运动的理论，它包含了以下三个基本观点：
1. 所有物质都是由极微小的不可再分的粒子组成的。
分子是构成物质的基本单位，例如原子是构成化学元素及化合物的基本单位，而分子是构成化合物的基本单位。
2. 分子不断地以无规则的、不受控制的方式进行运动。
分子的运动可以是热运动（热运动是由于分子的动能而引起的），也可以是化学反应中的反应运动（化学反应的速率和产物的选择性都取决于分子间的相互作用和运动）。
3. 物质的性质和行为是由分子的运动方式和相互作用决定的。
物质的性质，如颜色、硬度、电导率等，以及物质的行为，如融化、沸腾、溶解等，都是由分子的运动方式和相互作用所决定的。