届高三理科数学六大专题训练题含详解

高三数学（理科）专题训练一一《三角函数、三角恒

等变换与解三角形》》一、选择题1．为三角形的一个内角，,125tan 则cos ( ) A ．1312

B ． 135 C． 135 D． 1312 2．函数 x y sin 和函数

x y cos 都是增函数的区间是( ) A ． ) ]( 2 2 ,232 [ Z

k k k B． ) ](232 , 2 [ Z k k k

C ．) ](22 , 2 [ Z k k k

D．) ]( 2 ,22 [ Z k k k 3 ．已

知 ,51)25sin( 那么 c o s ( ) A ．52

B ．51 C．51 D．52 4．在图中，A 、 B是单位圆O上的点，

C是圆与 x 轴正半轴的交点，A 点的坐标为 ),54,53( 且 AOB

是正三角形．则 COB cos 的值为( ) A ．103 3 4 B．103

3 4 C ．103 4 3 D．103 4 3 5．将函数 ) ( sin cos 3 R x x x y 的图象向左平移 ) 0 ( m m 个长度

单位后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是( )

A ．12

B ．6 C．3 D．65 6．下列关系式中

正确的是( ) A ．168 sin 10 cos 11 sin B． 10 cos 11 sin 168 sin C ．

10 cos 168 sin 11 sin D． 11 sin 10 cos 168 sin 7．在锐角 ABC 中，角 A，B 所对的边长分别为 b a, .

若 , 3 sin 2 b B a 则角 A 等于( ) A ．3 B ．4

C．6 D．12 8．已知函数), , 0 , 0 )( cos( )

( R A x A x f 则“ ) (x f 是奇函数”是“2”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件二、填空题 9．已知扇形 AOB 的周长是 6 cm，该扇形中心角是 1 弧度，则该扇形面积是____．10 ．设, s i n 2 s i n

), ,2( 则 2 tan 的值是________. 11 ．在锐角 ABC 中，, 1 BC , 2 A B 则AACcos的值等于___，AC 的取值范围为___． 12 ．函数) cos( sin 2 ) 2 sin( ) ( x x x f 的最大值为________. 三、解答题 13 ．已知函数)2 2, 0 )( sin( 3 ) (

x x f的图象关于直线3 x 对称，且图象上相邻两个最高点的距离为 . (1)求和的值； (2) 若),326(43)2( f 求)23cos(的值． 14 ．已知向量),21, (cos x a ), 2 cos , sin 3 ( x x b, R x设函数 . ) ( b a x f (1)求 ) (x f 的最小正周期； (2)求 ) (x f 在 ]2, 0 [上的最大值和最小值． 15．已知函数, ),4sin( ) ( R x x A x f

且 .23)125( f (1)求 A 的值； (2)若 ),2, 0 ( ,23) ( ) ( f f 求).43( f 16 ．已知函数, 2 cos21cos sin 3 ) ( x x x x f , 0 , R x且函数 ) (x f 的最小正周期为 . (1)求的值和函数 ) (x f 的单调增区间； (2)在 ABC 中，角 C B A , , 所对的边分别是, , , c b a 又 ,54)3 2( Af , 2 b