2014年高考电磁感应现象命题的几种类型
近三年高考对电磁感应现象的考查归类分析
近三年高考对电磁感应现象的考查归类分析纵观近几年的高考物理（理综）试题，可以发现电磁感应现象是高考必考的内容之一，且考查的知识点多，难度较大，所占的分值也较高。
要正确处理这类问题，需要一定的分析、推理和综合能力，但仔细研究可以发现，近几年的考题可以分为两类，一是对基本概念的理解，如考查楞次定律的内涵及外延、求解感应电动势的大小及方向等；二是电磁感应现象的综合应用，如电磁学中的动力学问题，电磁学中的电路问题等。
只要理清电磁感应现象中的有关概念，注意分清整个物理过程，根据力学和电学的相关规律或功能关系就可解决。
下面就以近三年的高考为例分析，供同学们参考。
一、对感应电动势的考查包括求感应电动势的大小和方向，方向依据楞次定律判断，而其大小的表达式为：1. 三者两两垂直。
2. 导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动产生的感应电动势。
3. 矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的任何轴匀速转动时产生的感应电动势为。
其中θ为线圈与中性面的夹角，n为匝数。
当线圈平面与磁感线平行时，（最大），当线圈平面与磁感线垂直时E＝0。
例1. 如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1T，导体ab可在平行金属导轨上自由滑动，导轨宽。
若导体ab以的速度向右匀速运动，如图1所示，则ab中的感应电动势的大小为___________V，通过ab中的感应电流的方向为___________（选填“a至b”或“b至a”）。
图1分析：当导体ab以的速度向右匀速运动时，由可得，。
由楞次定律可知ab中的感应电流的方向为从b至a。
例2. 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图2所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是（）图2分析：A、B、C、D四个选项中其感应电动势的大小均为，由题意可知，只有B项的中a、b两点间的电势差为路端电压，其余三个图均为外电路的部分电压，所以B图中a、b两点间的电势差最大，答案为B。
高考真题分类整理专题13 电磁感应(附答案)
专题13.电磁感应题型一、导体棒的有效长度、楞次定律与法拉第电磁感应定律的综合考查 (1)题型二、电磁感应中的图像类问题 (10)题型三、互感与自感现象的考查 (13)题型四、法拉第电磁感应定律与动力学、能量的综合考查 (15)题型一、导体棒的有效长度、楞次定律与法拉第电磁感应定律的综合考查1.（2019全国1）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN 所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。
t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内（）A. 圆环所受安培力的方向始终不变B. 圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C. 圆环中的感应电流大小为004B rS t D. 圆环中的感应电动势大小为200π4B r t2.（2018全国3）如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。
导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流的正方向。
导线框R中的感应电动势（）A. 在时为零B. 在时改变方向C. 在时最大，且沿顺时针方向D. 在时最大，且沿顺时针方向3.（2015新课标）如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab 边向上。
当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为U a、U b、U c.已知bc边的长度为l。
下列判断正确的是（）A．U a> U c，金属框中无电流B. U b >U c，金属框中电流方向沿a-b-c-aC .U bc=-1/2Bl²ω，金属框中无电流D. U bc=1/2Bl²w，金属框中电流方向沿a-c-b-a4.（2017全国1）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。
专题08电磁感应-高考物理试题分项版解析(解析版)
1.【2014·新课标全国卷Ⅰ】在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（）A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组合成一闭合回路，然后观察电流表的变化B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化2．【2014·江苏卷】如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B ，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（）A ．t Ba Δ22B ．t nBa Δ22C ．t nBa Δ2D ．tnBa Δ223．【2014·安徽卷】英国物体学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场，如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为q 的小球，已知磁感强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功大小是A ．0B ．212r qk C ．22r qk πD ．2r qk π4．【2014·江苏卷】如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。
若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（）A ．增加线圈的匝数B ．提高交流电源的频率C ．将金属杯换为瓷杯D ．取走线圈中的铁芯【答案】AB【解析】5．【2014·山东卷】如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。
在向右匀速通过N M 、两区的过程中，导体棒所受安培力分别用M F 、N F 表示。
2014高考物理考前押题 电磁感应现象及电磁感应规律的应用
2014高考物理考前押题：电磁感应现象及电磁感应规律的应用(在1～9题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～9题有多项符合题目要求．)1．如图4－9－19所示，虚线MN 表示正方形金属框的一条对称轴，A 、B 、C 是三个磁感线均匀分布的有界磁场区，区内磁感应强度随时间变化的规律都满足B ＝kt ，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框在A 区中的感应电流为I0，在B 区和C 区内感应电流分别为IB 、IC ，以下判断中正确的是( )．图4－9－19A ．IB ＝2I0，IC ＝2I0 B ．IB ＝2I0，IC ＝0C ．IB ＝0，IC ＝0D ．IB ＝I0，IC ＝0解析 A 、B 、C 的磁通量分别为ΦA ＝B L22，ΦB ＝BL2和ΦC ＝0，由法拉第电磁感应定律得，EA ＝k L22，EB ＝kL2和EC ＝0.回路的电阻一定，由I ＝E R，可知IB ＝2I0，IC ＝0，则选项B 正确．答案 B2．如图4－9－20，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R 的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )．图4－9－20A ．c→a,2∶1B ．A→c,2∶1C ．A→c,1∶2D ．c→a,1∶2解析 用右手定则判断出两次金属棒MN 中的电流方向为N→M，所以电阻R 中的电流方向a→c.由电动势公式E ＝Blv 可知：E1E2＝Blv 2Blv ＝12，故选项C 正确． 答案 C3．如图4－9－21所示，边长为L 、电阻不计的n 匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P 、U ，线框及小灯泡的总质量为m ，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l ，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光．则( )．图4－9－21A ．有界磁场宽度l<LB ．磁场的磁感应强度应为mgU PLC ．线框匀速穿越磁场，速度恒为P mgD ．线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL解析 因线圈穿越磁场过程中小灯泡正常发光，故线圈匀速穿越磁场，且线框长度L 和磁场宽度l 相同，A 错；匀速穿越，故重力和安培力相等，mg ＝nBIL ＝nB P U L ，得B ＝mgU nPL，B 错；匀速穿越，重力做功的功率等于电功率，即mgv ＝P ，得v ＝P mg，C 对；线框穿越磁场时，通过的位移为2L ，且重力做功完全转化为焦耳热，故Q ＝2mgL ，D 错．答案 C4．磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E －t 关系如图4－9－22所示．如果只将刷卡速度改为v02，线圈中的E －t 关系图可能是 ( )．图4－9－22解析 当以不同速度刷卡时，磁卡的不同的磁化区经过线圈时，线圈内的磁通量的变化量ΔΦ是相同的，刷卡速度由v0变为v02时，完成相同磁通量变化的时间Δt 变为原来的2倍，由E ＝n ΔΦΔt 得线圈产生的感应电动势相应的都变为原来的12，故D 选项正确． 答案 D5．两根相距为L 的足够长的金属弯角光滑导轨如图4－9－23 所示放置，它们有一边在水平面内，另一边与水平面的夹角为37°.质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R ，整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 沿导轨匀速运动时，cd 杆恰好处于静止状态，重力加速度为g ，以下说法正确的是( )．图4－9－23A ．ab 杆所受拉力F 的大小为mg sin 37°B ．回路中电流为mgsin 37°BLC ．回路中电流的总功率为mgvsin 37°D ．m 与v 大小的关系为m ＝B2L2v 2Rgtan 37°解析 对cd 杆，BILcos 37°＝mgsin 37°，对ab 杆，F ＝BIL ，联立解出ab 杆所受拉力F的大小为F ＝mgtan 37°，故A 错；回路中电流为I ＝mgtan 37°BL，故B 错；回路中电流的总功率为Fv ＝mgvtan 37°，故C 错；I ＝BLv 2R ，又I ＝mgtan 37°BL ，故m ＝B2L2v 2Rgtan 37°，故D 对．答案 D6．如图4－9－24所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R ，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab质量为m ，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F 的作用．金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h 的过程中，以下说法正确的是( )．图4－9－24A ．作用在金属棒上各力的合力做功为零B ．重力做的功等于系统产生的电能C ．金属棒克服安培力做的功等于电阻R 上产生的焦耳热D ．金属棒克服恒力F 做的功等于电阻R 上产生的焦耳热解析 根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故A 对；重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服F 所做的功与产生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，所以B 、D 错，C 对．答案 AC7．如图4－9－25所示，一个闭合三角形导线框ABC 位于竖直平面内，其下方(略靠前)固定一根与导线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放导线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中( )．图4－9－25A ．导线框中感应电流方向依次为ACBA→ABCA→ACBAB ．导线框的磁通量为零时，感应电流却不为零C ．导线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上D ．导线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动解析 根据安培定则可知导线上方的磁场方向垂直于纸面向外，下方的磁场方向垂直于纸面向里，而且越靠近导线磁场越强，所以闭合导线框ABC 在下降过程中，导线框内垂直于纸面向外的磁通量先增大，当增大到BC 边与导线重合时，达到最大，再向下运动，导线框内垂直于纸面向外的磁通量逐渐减小至零，然后随导线框的下降，导线框内垂直于纸面向里的磁通量增大，当增大到A 点与导线重合时，达到最大，继续下降时由于导线框逐渐远离导线，使导线框内垂直于纸面向里的磁通量再逐渐减小，所以根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍内部磁通量的变化，所以感应电流的磁场先向内，再向外，最后向内，所以导线框中感应电流方向依次为ACBA→ABCA→ACBA，选项A 正确；当导线框内的磁通量为零时，内部的磁通量仍然在变化，有感应电动势产生，所以感应电流不为零，选项B 正确；根据对楞次定律的理解，感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动，由于导线框一直向下运动，所以导线框所受安培力的合力方向一直向上，不为零，选项C 、D 错误．答案 AB8．如图4－9－26所示，足够长的光滑斜面上中间虚线区域内有一垂直于斜面向上的匀强磁场，一正方形线框从斜面底端以一定初速度上滑，线框越过虚线进入磁场，最后又回到斜面底端，则下列说法中正确的是( )．图4－9－26A ．上滑过程线框中产生的焦耳热等于下滑过程线框中产生的焦耳热B ．上滑过程线框中产生的焦耳热大于下滑过程线框中产生的焦耳热C ．上滑过程线框克服重力做功的平均功率等于下滑过程中重力的平均功率D ．上滑过程线框克服重力做功的平均功率大于下滑过程中重力的平均功率解析 考查电磁感应中的功能关系，本题关键是理解上滑经过磁场的末速度与下滑经过磁场的初速度相等，由切割磁感线的效果差别，得A 错，B 对．因过程中有能量损失，上滑平均速度大于下滑平均速度，用时t 上<t 下．重力做功两次相同由P ＝W t可知C 错，D 对． 答案 BD9．如图4－9－27所示，间距l ＝0.4 m 的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ＝30°，正方形区域abcd 内匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，方向垂直于斜面．甲、乙两金属杆电阻R相同、质量均为m ＝0.02 kg ，垂直于导轨放置．起初，甲金属杆处在磁场的上边界ab 上，乙在甲上方距甲也为l 处．现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F ，使甲金属杆始终以a ＝5 m/s2的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，取g ＝10 m/s2，则( )．图4－9－27A ．每根金属杆的电阻R ＝0.016 ΩB ．甲金属杆在磁场中运动的时间是0.4 sC ．甲金属杆在磁场中运动过程中F 的功率逐渐增大D ．乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是0.1 W解析 由牛顿第二定律可得乙金属杆的加速度a2＝gsin 30°＝5 m/s2，与甲在磁场中的加速度相同，当乙刚进入磁场时，甲恰离开磁场，由平衡条件知，mgsin 30°＝B2l2vm 2R，而vm ＝2a2l ＝2 m/s ，解得R ＝0.064 Ω，甲在磁场中运动的时间t ＝vm a＝0.4 s ，则选项A 错误，B 正确；甲在磁场中，由牛顿第二定律得，F ＋mgsin 30°－B2l2v 2R ＝ma ，则F ＝B2l2v 2R，F 的功率P ＝Fv ＝B2l2v22R随v 的增大而增大，选项C 正确；乙在磁场中做匀速运动，安培力的功率P′＝B2l2v2m 2R＝0.2 W ，则选项D 错误． 答案 BC10．(2013·重庆卷，7)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图4－9－28所示．在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计．直铜条AB 两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v 在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G2，铜条在磁场中的长度为L.图4－9－28(1)判断铜条所受安培力的方向，G1和G2哪个大．(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小．解析 (1)铜条所受安培力的方向可由左手定则判断为竖直向上．由牛顿第三定律知，铜条会对磁铁有向下的压力，因此G2＞G1.(2)由题意知：F 安＝G2－G1，F 安＝BILI ＝BLv R解得B ＝1L G2－G1R v答案 (1)向上，G2＞G1 (2)F 安＝G2－G1，B ＝1L G2－G1R v 11．如图4－9－29所示，一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L ，左端接有阻值R 的电阻，一质量为m 、长度为L 的金属棒MN 放置在导轨上，棒的电阻为r ，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速运动，保持外力的功率P 不变，经过时间t 导体棒最终做匀速运动．求：图4－9－29(1)导体棒匀速运动时的速度是多少？(2)t 时间内回路中产生的焦耳热是多少？解析 (1)I ＝Blv R ＋r① F 安＝BIl ②F ＝F 安③P ＝Fv ④由①②③④得：v ＝ PR ＋r B2l2＝PR ＋r Bl(2)由能量守恒得：Pt ＝Q ＋12mv2 Q ＝Pt －12mv2＝Pt －mPR ＋r 2B2l2答案 (1)PR ＋r Bl (2)Pt －mPR ＋r 2B2l212．如图4－9－30所示，一边长为a 的正方形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面向里，导线框的左端通过导线接一对水平放置的金属板，两板间的距离为d ，板长l ＝3d.t ＝0时，磁场的磁感应强度从B0开始均匀增加，同时，在金属板的左侧有一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以v0的初速度沿两板间的中线向右射入两板间，恰好从下板的边缘射出，忽略粒子的重力作用．求：图4－9－30(1)粒子在板间运动过程，两板间的电势差．(2)粒子从两板间离开瞬间，磁感应强度B 的大小．解析 (1)射入的粒子在两板间运动，有l ＝3d ＝v0t ①qUd＝ma0②y ＝12a0t2＝d 2 ③由以上各式解得两板间的电势差U ＝mv209q④ (2)由法拉第电磁感应定律得U ＝ΔΦΔt ＝a2ΔB Δt⑤ 因磁感应强度均匀增大，所以有ΔB Δt ＝B －B0t⑥ 由以上各式解得粒子从板间离开瞬间，磁感应强度B ＝B0＋mv0d 3qa2⑦ 答案 (1)mv209q(2)B0＋mv0d 3qa2。
2014年最近3年高考分类汇编之专题十一 电磁感应
专题十一电磁感应高考试题考点一电磁感应现象楞次定律★★★1.(2013年新课标全国卷Ⅱ,19,6分)在物理学发展过程中,观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用.下列叙述符合史实的是( )A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应,该效应揭示了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到,在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中,会出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出,感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化解析:奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电和磁之间的关系,选项A正确;根据通电螺线管产生的磁场与条形磁铁的磁场相似性,安培提出了磁性是分子内环形电流产生的,即分子电流假说,选项B正确;法拉第探究磁产生电的问题,发现导线中电流“通、断”时导线附近的固定导线圈中出现感应电流,而导线中通有恒定电流时导线圈中不产生感应电流,选项C错误;楞次定律指出感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化,选项D正确.答案:ABD2.(2012年山东理综,14,5分)以下叙述正确的是( )A.法拉第发现了电磁感应现象B.惯性是物体的固有属性,速度大的物体惯性一定大C.牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因D.感应电流遵从楞次定律所描述的方向,这是能量守恒定律的必然结果解析:法拉第最早发现了电磁感应现象,A正确;惯性是物体的固有属性,质量是物体惯性大小的唯一量度,B 错误;伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因,C错误;自然界任何过程都遵循能量守恒定律,D正确.答案:AD点评：本题难度不大,物理学史是近几年许多省高考的必考内容,也就要求今后在备考中要加强物理学史的学习,通过物理学史的学习使学生热爱科学,学习严谨的科学态度.3.(2011年海南卷,7,4分)自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的,很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献.下列说法正确的是( )A.奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电现象和磁现象之间的联系B.欧姆发现了欧姆定律,说明了热现象和电现象之间存在联系C.法拉第发现了电磁感应现象,揭示了磁现象和电现象之间的联系D.焦耳发现了电流的热效应,定量给出了电能和热能之间的转换关系解析:奥斯特发现了电流的磁效应,揭示了电与磁之间的联系,A正确;欧姆发现了欧姆定律,说明了纯电阻电路电流和电压之间存在联系,B错误;法拉第发现了电磁感应现象,揭示了磁现象和电现象之间的联系,C正确;焦耳发现了电流的热效应,定量给出了电能和热能之间的转换关系,D正确.答案:ACD4.(2011年上海卷,13,3分)如图,均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置,当a绕O点在其所在平面内旋转时,b中产生顺时针方向的感应电流,且具有收缩趋势,由此可知,圆环a( )A.顺时针加速旋转B.顺时针减速旋转C.逆时针加速旋转D.逆时针减速旋转解析:b 中为顺时针电流,由安培定则知,感应电流的磁场方向垂直纸面向里;b 环有收缩趋势,说明原磁场磁通量减少,方向垂直纸面向里,a 环中的电流减小;a 环带正电,由楞次定律知,a 环顺时针减速运动. 答案:B点评： 本题综合考查了楞次定律和安培定则的应用,正确分析感应电流磁场方向及b 环收缩的原因是解题的关键.考点二 法拉第电磁感应定律 自感 ★★★1.(2013年北京理综,17,6分)如图所示,在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动,MN 中产生的感应电动势为E 1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN 中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( )A.c →a,2∶1B.a →c,2∶1C.a →c,1∶2D.c →a,1∶2 解析:根据右手定则或楞次定律,知通过电阻R 的电流方向为a →c;由法拉第电磁感应定律E=Blv 知E 1=Blv,E 2=2Blv,则E 1∶E 2=1∶2,故选项C 正确,A 、B 、D 错误.答案:C2.(2013年天津理综,3,6分)如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab 边长大于bc 边长,置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN.第一次ab 边平行MN 进入磁场,线框上产生的热量为Q 1,通过线框导体横截面的电荷量为q 1;第二次bc 边平行MN 进入磁场,线框上产生的热量为Q 2,通过线框导体横截面的电荷量为q 2,则( )A.Q 1>Q 2,q 1=q 2B.Q 1>Q 2,q 1>q 2C.Q 1=Q 2,q 1=q 2D.Q 1=Q 2,q 1>q 2解析:设线框ab 边长为L 1,bc 边长为L 2,进入磁场的速度为v,电阻为R,ab 边平行MN 进入磁场时,根据能量守恒,线框进入磁场的过程中产生的热量等于产生的电能,即Q 1=2221B L v R ·2L v =2212B L vL R,通过线框导体横截面的电荷量q 1=R ∆Φ=12BL L R ;同理得bc 边平行MN 进入磁场时,Q 2=222B L v R·L 1,q 2=R ∆Φ=12BL L R ,则q 1=q 2,由于L 1>L 2,因此Q 1>Q 2,选项A 正确.答案:A点评： 此题也可用安培力做功求解,线框中产生的热量等于克服安培力所做的功,注意安培力应为恒力;电荷量q 仅由回路电阻和磁通量变化决定,与磁通量发生变化的时间无关.3.(2013年浙江理综,15,6分)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区,刷卡器中有检测线圈.当以速度v 0刷卡时,在线圈中产生感应电动势,其E t 关系如图所示.如果只将刷卡速度改为02v ,线圈中的E t 关系图可能是( )解析:由公式E=Blv 可知,当刷卡速度减半时,线圈中的感应电动势最大值减半,且刷卡所用时间加倍,故选项D 正确.答案:D4.(2012年新课标全国理综,19,6分)如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率B t∆∆的大小应为( )A.04πB ωB.02πB ωC.0πB ωD.02πB ω解析:当线框绕过圆心O 的转动轴以角速度ω匀速转动时,由于面积的变化产生感应电动势,从而产生感应电流,即I 1=E R =R t Φ∆∆=0B S R t ∆∆=202B r Rω,当线圈不动,磁感应强度变化时,I 2=R t Φ∆∆=BS R t ∆∆=2π2B r R t ∆∆,因I 1=I 2,可得B t∆∆=0πB ω,C 正确. 答案:C点评： 本题考查法拉第电磁感应定律的应用,涉及两种类型公式的选用.解题时关键是要求学生能利用公式得到电流的表达式,注意本题的动生电动势是直径切割磁感线,而不是半径.5.(2011年广东理综,15,4分)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是( )A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析:根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小与线圈的匝数成正比,与磁通量的变化率成正比,与磁通量大小无关,故A 、B 错误,C 正确;根据楞次定律,感应电流产生的磁场方向可能与原磁场方向相同,也可能相反,D 错误.答案:C6.(2011年北京理综,19,6分)某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁芯的线圈L,小灯泡A,开关S 和电池组E,用导线将它们连接成如图所示的电路.检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光;再断开开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象.虽经多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因.你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )A.电源的内阻较大B.小灯泡电阻偏大C.线圈电阻偏大D.线圈的自感系数较大解析:线圈L 要阻碍通过它的电流变化.断电时,要阻碍其中的电流减小,L 中电流要比断电前的电流小,并且通过灯泡形成一个回路,若L 中电流断电前比灯泡中电流大,此时L 中电流虽减小,但仍比灯泡断电前电流大,灯泡就会闪亮一下.要实现L 中电流比小灯泡电流大,根据欧姆定律可知,L 的电阻比小灯泡电阻要小,从而判定出C 正确.答案:C7.(2010年浙江理综,19,6分)半径为r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为d,如图(甲)所示.有一变化的磁场垂直于纸面,规定向内为正,变化规律如图(乙)所示.在t=0时刻平板之间中心有一重力不计,电荷量为q 的静止微粒.则以下说法正确的是( )A.第2秒内上极板为正极B.第3秒内上极板为负极C.第2秒末微粒回到了原来位置D.第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr 2/d 解析:由题图(乙)知第2秒内,磁场向内并均匀减小,由楞次定律知,环中电流方向为顺时针,因而上极板带正电,A 项正确;第3秒内磁场向外且均匀增大.由楞次定律知,环中电流方向为顺时针,上极板仍带正电,B 项错误;同理,第1秒内上极板带负电,此微粒2秒内先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动,加速度大小不变,运动方向不变,C 项错误;由法拉第电磁感应定律知,电路中感应电动势为E 感=tΦ∆∆=0.1πr 2,场强为E=E d感=0.1πr 2/d,D 项错误. 答案:A8.(2013年江苏卷,13,15分)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直.已知线圈的匝数N=100,边长ab=1.0 m 、bc=0.5 m,电阻r=2 Ω.磁感应强度B 在0～1 s 内从零均匀变化到0.2 T.在1～5 s 内从0.2 T 均匀变化到-0.2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向.求:(1)0.5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向;(2)在1～5 s 内通过线圈的电荷量q;(3)在0～5 s 内线圈产生的焦耳热Q.解析:(1)感应电动势E 1=N 11t Φ∆∆, 磁通量的变化量ΔΦ1=ΔB 1S解得E 1=N 11B S t ∆∆, 代入数据得E 1=10 V,感应电流的方向为a →d →c →b →a.(2)同理可得E 2=N 22B S t ∆∆, 感应电流I 2=2E r ,电荷量q=I 2Δt 2 解得q=N 2B S r∆,代入数据得q=10 C. (3)0～1 s 内的焦耳热Q 1=21I r Δt 1,且I 1=1E r,1～5 s 内的焦耳热Q 2=22I r Δt 2 0～5 s 内焦耳热Q=Q 1+Q 2,代入数据得Q=100 J.答案:(1)10 V a →d →c →b →a(2)10 C (3)100 J考点三 电磁感应中的图像问题 ★★★1.(2013年新课标全国卷Ⅰ,17,6分)如图,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab 、ac 和MN,其中ab 、ac 在a 点接触,构成“V ”字型导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使MN 向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电流i 与时间t 的关系图线.可能正确的是( )解析:设开始时MN 距a 点距离为x 0,向右匀速运动的速度为v,金属棒电阻率为ρ,截面积为S,∠bac=2θ.在t 时刻MN 产生的感应电动势为:E=Blv=B ·2(x 0+vt)tan θ·v=2Bv(x 0+vt)tan θ,回路中电阻为R= ρ()0022tan cos x vt x vt S θθ+++=()02x vt S +1tan cos θθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭,由I=E R 可得i=()sin 1sin BvS θρθ+,即电流保持不变,故选项A 正确.答案:A点评： 本题将电磁感应、电阻定律及电路结合,考查考生对电阻定律和法拉第电磁感应定律的应用能力.2.(2013年新课标全国卷Ⅱ,16,6分)如图,在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(d>L )的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动,t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域.下列v t 图像中,可能正确描述上述过程的是( )解析:线框进入和离开磁场时,穿过线框的磁通量发生变化产生感应电流,磁场对线框的安培力阻碍线框运动,使线框速度减小,由E=BLv 、I=E R及F=BIL=ma 可知安培力减小,加速度减小,当线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不再变化,不产生感应电流,不受安培力,线框做匀速直线运动,故选项D 正确.答案:D3.(2013年大纲全国卷,17,6分)纸面内两个半径均为R 的圆相切于O 点,两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化.一长为2R 的导体杆OA 绕过O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为ω.t=0时,OA 恰好位于两圆的公切线上,如图所示,若选取从O 指向A 的电动势为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是( )解析:当导体杆顺时针转动切割圆形区域中的磁感线时,由右手定则可知电动势由O 指向A,即为正值,选项D 错误;切割过程中产生的感应电动势E=BL v =12BL 2ω,其中L=2Rsin ωt,如图所示,则E=2B ωR 2sin 2ωt,由此可知选项A 、B 错误,选项C 正确.答案:C点评： 本题中导体杆切割磁感线,导体杆中一定产生感应电动势,电动势与电路是否闭合无关;电动势的方向可由右手定则加以判断,即认为电路闭合,判断导体杆内电流方向,即为电动势方向.4.(2013年山东理综,18,5分)将一段导线绕成图(甲)所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内,回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图(乙)所示.用F 表示ab 边受到的安培力,以水平向右为F 的正方向,能正确反映F 随时间t 变化的图像是( )解析:0～2T 时间内,回路的圆环区域内垂直纸面的磁场Ⅱ的磁感应强度随时间先均匀减小后反向均匀增大,根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流,导线ab 中的电流方向由b →a,根据左手定则,ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力;同理可得 2T ～T 时间内,ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力,故选项B 正确. 答案:B点评：考查电磁感应中的图像问题,并利用法拉第电磁感应定律及楞次定律、左手定则处理电磁感应问题的能力.5.(2012年福建理综,18,6分)如图(甲),一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合.若取磁铁中心O为坐标原点,建立竖直向下为正方向的x轴,则图(乙)中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是( )解析:由条形磁铁的磁感线分布图知,从圆环下落处至O点,磁场的水平分量先增加后减小至0,磁场的增加与减小都不是线性的,且磁场方向向外,从O点以下,磁场的水平分量向里,先增加后减小,磁场的增加与减小也不是线性的,铜环加速下滑,由i=BlvR判定电流变化不是线性的,A错误;关于O点的对称点,下面的速度大于上面的速度,磁感应强度的水平分量B大小相同,则下边的电流大于上边电流,B正确.由于关于O点的对称点速度大小不同,则电流不同,C错误;在O点的上方与下方,磁感应强度的水平分量方向相反,根据右手定则,电流方向也应该相反,D错误.答案:B点评： (1)掌握常见磁体的磁感线分布是解此题的关键.(2)挖掘题目中的隐含条件,例如,磁感应强度的水平分量B关于O点对称,大小相等,方向相反;由于重力大于安培力,铜环加速下落.6.(2012年课标全国理综,20,6分)如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行.已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是( )解析:因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强,而线框中左右两边电流的大小相同,而方向相反,所以受到的安培力方向相反,而导线框的左边受到的安培力大于导线框的右边受到的安培力,所以合力沿导线框左边受到的力的方向,因为线框受到的安培力的合力先水平向左,后水平向右,根据左手定则,导线框处的磁场方向先垂直纸面向里,后垂直纸面向外,根据右手螺旋定则,导线中的电流先为正,后为负,所以A正确,B、C、D错误.答案:A7.(2010年北京理综,19,6分)在如图(甲)所示的电路中,两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后,调整R,使L1和L2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I.然后,断开S.若t′时刻再闭合S,则在t′前后的一小段时间内,正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是图(乙)中的( )解析:S闭合前,i1=0,i2=0,S闭合后,流过L1的电流从零缓慢增大到稳定值I.流过L2的电流立即增大到稳定值I.故B正确.答案:B8.(2011年海南卷,6,6分)如图所示,EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界,其中EO∥E′O′,FO∥F′O′,且EO⊥OF;OO′为∠EOF的角平分线,OO′间的距离为l;磁场方向垂直于纸面向里.一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( )解析:当线框左边进入磁场时,线框上的电流方向为逆时针,直至线框右边完全进入磁场;当右边一半进入磁场,左边一半开始出磁场,此后线圈中的电流方向为顺时针.当线框左边进入磁场时,切割磁感线的有效长度均匀增加,故感应电动势、感应电流均匀增加,当左边完全进入磁场,右边还没有进入时,感应电动势、感应电流达最大,且直到右边将要进入磁场这一段时间内均不变,当右边进入磁场时,左边开始出磁场,这时切割磁感线的有效长度均匀减小,感应电动势、感应电流均减小,且左、右两边在磁场中长度相等时为零,之后再反向均匀增加至左边完全出来,到右边到达左边界时电流最大且不变,直到再次减小,故B 正确.答案:B考点四 电磁感应中的力、电综合问题 ★★★★1.(2013年安徽理综,16,6分)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置,质量为0.2 kg,接入电路的电阻为 1 Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T.将导体棒MN 由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2,sin 37°=0.6)( )A.2.5 m/s 1 WB.5 m/s 1 WC.7.5 m/s 9 WD.15 m/s 9 W解析:小灯泡稳定发光时,导体棒MN 匀速运动,所受合力为零,在沿斜面方向上:mgsin 37°-μmgcos 37° -BIL=0,I=BLv R 总,R 总=2 Ω,代入数据得v=5 m/s;闭合回路的总功率P=IE=IBLv,代入数据得P=2 W,小灯泡与导体棒的电阻相等,消耗的电功率相等,都为1 W,故选项B 正确.答案:B2.(2013年四川理综,7,6分)如图所示,边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域,其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B=kt(常量k>0).回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0,滑动片P 位于滑动变阻器中央,定值电阻R 1=R 0、R 2=02R .闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势,则( )A.R 2两端的电压为7UB.电容器的a 极板带正电C.滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL 2解析:根据串、并联电路特点,虚线MN 右侧电路部分的总电阻R=R 0+02R +04R =74R 0.回路的总电流I=U R =047U R ,由于R 2=02R ,所以通过R 2的电流I 2=2I =027U R ,所以R 2两端电压U 2=I 2R 2=027U R ·02R =17U,选项A 正确;根据楞次定律可知,回路中的电流为逆时针方向,即流过R 2的电流方向向左,所以电容器b 极板带正电,选项B 错误;根据P=I 2R,滑动变阻器R 的热功率P=I 202R +22I ⎛⎫ ⎪⎝⎭02R =58I 2R 0,电阻R 2的热功率P 2=22I ⎛⎫ ⎪⎝⎭R 2=18I 2R 0=15P,选项C 正确;根据法拉第电磁感应定律得,线框中产生的感应电动势E=t Φ∆∆=B tS=k πr 2,选项D 错误. 答案:AC 点评： 本题考查知识点较多,涉及到楞次定律、法拉第电磁感应定律的计算、串并联电路的特点及电路中的欧姆定律和功率计算的知识,对学生基础知识的掌握以及推理能力的要求较高,但总体难度却不大,属于中档题.3.(2012年北京理综,19,6分)物理课上,老师做了一个奇妙的“跳环实验”.如图,她把一个带铁芯的线圈L 、开关S 和电源用导线连接起来后,将一金属套环置于线圈L 上,且使铁芯穿过套环.闭合开关S 的瞬间,套环立刻跳起.某同学另找来器材再探究此实验.他连接好电路,经重复试验,线圈上的套环均未动.对比老师演示的实验,下列四个选项中,导致套环未动的原因可能是( )A.线圈接在了直流电源上B.电源电压过高C.所选线圈的匝数过多D.所用套环的材料与老师的不同解析:套环跳起的原因是闭合开关的瞬间,套环中产生感应电流从而受到磁场力的作用,且磁场力大于套环的重力.该同学实验未成功的原因,可能是选用了非导体材料的套环.D 项正确.答案:D4.(2012年山东理综,20,5分)如图所示,相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.将质量为m 的导体棒由静止释放,当速度达到v 时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v 的速度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度为g.下列选项正确的是( )A.P=2mgvsin θB.P=3mgvsin θC.当导体棒速度达到2v 时加速度大小为2g sin θD.在速度达到2v 以后匀速运动的过程中,R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功解析:当导体棒以速度v 匀速下滑时,满足:22B L v R=mgsin θ 当导体棒以速度2v 匀速下滑时,满足: 222B L v R ⋅=mgsin θ+F两式联立解得:F=mgsin θ,则拉力F 的功率P=F ·2v=2mgvsin θ,A 正确,B 错误; 当导体棒以速度2v匀速下滑时, 由牛顿第二定律:mgsin θ-222B L vR =ma, 解得:a=2gsin θ,C 正确; 当导体棒以速度2v 匀速下滑时,由功能关系可知,F 做的功和重力做的功全部转化成电阻R 上产生的焦耳热,D 错误. 答案:AC点评： 本题是一道综合性比较强的考题,这类问题是每年高考的必考内容,考生在备考中要充分重视. 5.(2011年福建理综,17,6分)如图,足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°),其中MN 与PQ 平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直,导轨电阻不计.金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab 棒接入电路的电阻为R,当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时,棒的速度大小为v,则金属棒ab 在这一过程中( )A.运动的平均速度大小为12v B.下滑的位移大小为qR BLC.产生的焦耳热为qBLvD.受到的最大安培力大小为22B L vRsin θ解析:由法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律知: E=t Φ∆∆,I=E R =tR Φ∆∆,q=I ·Δt=R Φ∆=BL xR⋅, 所以位移x=qRBL,故B 正确. 因为棒不是做匀变速运动,故A 错误. 由E=BLv 和F 安=BIL 知安培力大小应为22B L vR,故D 错误. 求焦耳热应该用平均值,故C 错误. 答案:B6.(2013年重庆理综,7,15分)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验,其装置如图所示.在该实验中,磁铁固定在水平放置的电子测力计上,此时电子测力计的读数为G 1,磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场,其余区域磁场不计.直铜条AB 的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路,总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场,以恒定的速率v 在磁场中竖直向下运动,这时电子测力计的读数为G 2,铜条在磁场中的长度为L.。
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2014高考最直击人心的物理宝典：电磁感应现象 楞次定律 题号12345678910答案一、单项选择题 1．闭合电路的一部分导线ab处于匀强磁场中，图中各情况下导线都在纸面内运动，那么下列判断中正确的是( ) A．都会产生感应电流 B．都不会产生感应电流 C．甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流 D．甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流 2．(2011·杭州模拟)如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为( ) A. B. C．BL2 D．NBL2 3．如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)，则( ) A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右 D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左 4． 两根通电直导线M、N都垂直纸面固定放置，通过它们的电流方向如图所示，线圈L的平面跟纸面平行，现将线圈从位置A沿M、N连线中垂线迅速平移到位置B，则在平移过程中，线圈中的感应电流( ) A．沿顺时针方向，且越来越小 B．沿逆时针方向，且越来越大 C．始终为零 D．先顺时针，后逆时针 5.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m，阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是( ) A．a→b→c→d→a B．d→c→b→a→d C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d 二、双项选择题 6．关于感应电动势和感应电流，下列说法中正确的是( ) A．只有当电路闭合，且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才有感应电动势 B．只有当电路闭合，且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才有感应电流 C．不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势 D．不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流 7．如图所示，当接通或断开开关，或开关闭合后迅速移动滑动变阻器的滑片P时，电路中电流表的指针都不偏转，可能是由于( ) A．电池正、负极接反 B．电流表正、负极接反 C．开关接错电路 D．导线接错滑动变阻器的接线柱 8．如图，A和B都是很轻的铝环，环A是闭合的，环B是断开的．用磁铁的N极去接近A环，观察到铝环离开磁铁；用磁铁的N极去接近B环，观察到B环一动也不动．关于这些现象的解释，不正确的是( ) A．磁铁靠近A环会使闭合回路产生感应电流，感应电流的磁场与磁铁的磁场方向相反 B．磁铁靠近A环会使闭合回路产生感应电流，感应电流的磁场与磁铁的磁场方向相同 C．磁铁靠近B环，B环因不闭合而不存在电磁感应现象 D．磁铁靠近B环，B环因不闭合而不产生感应电流 9．如图所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上．当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过时，线圈始终保持不动．则关于线圈在此过程中受到的支持力N和摩擦力f的情况，下列判断中正确的是( ) A．N先大于mg ，后小于mg B．N一直大于mg C．f先向左，后向右 D．f一直向左 10．如图所示，虚线abcd为矩形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，圆形闭合金属线框以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动．如图所示给出的是圆形闭合金属线框的四个可能到达的位置，则圆形闭合金属线框的速度可能为零的位置是 ( ) 11．如图所示，金属环A用轻线悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧．若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向________(填“左”或“右”)运动，并有______(填“收缩”或“扩张”)趋势． 12．如图所示，试判定当开关S闭合和断开瞬间，线圈ABCD中的电流方向． 1．解析：丁图因导线运动的方向在磁感线的平面上，不能产生切割磁感线的运动效果，没有感应电流产生． 答案：D 2．答案：A 3．解析：由楞次定律或右手定则确定导线框进入磁场，感应电流方向为顺时针，出磁场时电流方向为逆时针，由左手定则，cd进入磁场时，cd安培力方向向左，cd离开磁场时，ab安培力方向也向左，阻碍线框进出磁场． 答案：D 4．答案：C 5．解析：线框从右侧摆到最低点的过程中，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律可判断感应电流的方向为d→c→b→a→d，从最低点到左侧最高点的过程中，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可判断感应电流的方向为d→c→b→a→d，所以选B. 答案：B 6．解析：不管电路是否闭合， 只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势，因此A选项错误，C选项正确．电路中要想有感应电流，则电路必须闭合，且穿过电路的磁通量要发生变化，所以B选项正确，D选项错误． 答案：BC 7．解析：电流表是否有感应电流通过，关键在于电源回路的电流是否发生变化，从而使穿过B线圈的磁通量发生变化．能起作用的往往是开关和滑动变阻器，由于开关没有接在电池回路及滑动变阻器接错接线柱，因而无论怎样操作，电流表都得不到感应电流． 答案：CD 8．解析：注意本题是选择不正确的；知道只要是磁生电(无论产生的是感应电动势还是感应电流)，就属于电磁感应现象，B环不闭合，但能产生感应电动势．A环闭合能产生感应电流，感应电流的磁场阻碍通过A环的磁通量的增加，故方向与磁铁磁场方向相反． 答案：BC 9．解析：当磁铁先从左向线圈的中央移动时，线圈具有向右下移动趋势以“阻碍”穿过其磁通量增加，但因桌面的支持力及静摩擦的阻碍，故没有动，由此可知：N大于mg，f向左；当磁铁从线圈的中央向右移动时，线圈具有向右上移动趋势以“阻碍”穿过其磁通量减小，但因重力及静摩擦的阻碍，故没有动，此可知：N小于mg，f仍向左． 答案：AD 10．解析：因为线框在进、出磁场时，线框中的磁通量发生变化，产生感应电流，安培力阻碍线框运动，使线框的速度可能减为零，故A、D正确． 答案：AD 11．解析：本题考查楞次定律的理解及应用．滑片P向左移动时，电阻减小，电流增大，穿过金属环A的磁通量增加，根据楞次定律，金属环将向左运动，并有收缩趋势． 答案：左 收缩 12．解析：当S闭合时： (1)研究的回路是ABCD，穿过回路的磁场是电流I产生的磁场，方向(由安培定则判知)指向读者，且磁通量增大； (2)由楞次定律得知感应电流磁场方向应和B原相反，即离开读者指向纸面内； (3)由安培定则判知线圈ABCD中感应电流方向是A→D→C→B→A. 当S断开时； ①研究的回路仍是线圈ABCD，穿过回路的原磁场仍是电流I产生的磁场，方向(由安培定则判知)指向读者，且磁通量减小； ②由楞次定律得知感应电流磁场方向应和B原相同，即指向读者； ③由安培定则判知感应电流方向是A→B→C→D→A. 答案：S闭合时，感应电流方向为A→D→C→B→A； S断开时，感应电流方向为A→B→C→D→A. 高考学习网： 高考学习网：。
2014高考物理一轮精细复习电磁感应的综合应用(精)
电磁感应的综合应用（基础知识夯实+综合考点应用+名师分步奏详解压轴题，含精细解析）[想一想]用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m ，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图9－3－1所示。
在磁场以10 T/s 的变化率增强时，线框中a 、b 两点间的电势差是多少？图9－3－1[提示] 由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB·S Δt ＝10×0.02 V ＝0.2 V ，由楞次定律及电路知识可知Uab ＝－E2＝－0.1 V [记一记]1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路。
2．电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt 。
(2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir 。
[试一试]1.如图9－3－2所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B ，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻。
一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的作用下以速度v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )图9－3－2A ．通过电阻R 的电流方向为P→R→MB ．a 、b 两点间的电压为BLvC ．a 端电势比b 端高D ．外力F 做的功等于电阻R 上发出的焦耳热解析：选C 由右手定则可知通过金属导线的电流由b 到a ，即通过电阻R 的电流方向为M→R→P ，A 错误；金属导线产生的电动势为BLv ，而a 、b 两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a 、b 两点间电压为23BLv ，B 错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a 端电势高于b 端电势，C 正确；根据能量守恒定律可知，外力做功等于电阻R 和金属导线产生的焦耳热之和，D 错误。
(典型题讲解专练)2014届高考物理一轮复习《电磁感应》(含解析)
专题十电磁感应1.★电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流. （1）产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0.（2）产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.（2）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流.2.磁通量（1）定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式:Φ=BS.如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位:Wb求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和.3.★楞次定律（1）楞次定律:感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便.（2）对楞次定律的理解①谁阻碍谁———感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量.②阻碍什么———阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身.③如何阻碍———原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”.④阻碍的结果———阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少.（3）楞次定律的另一种表述:感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种:①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化（自感）.★★★★4.法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.表达式E=nΔΦ/Δt 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ.当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv.（1）两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt 计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势.E=BLvsinθ中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势:若v为平均速度，算出的就是平均电动势.（2）公式的变形①当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时，感应电动势:E=nSΔB/Δt .②如果磁感强度不变，而线圈面积均匀变化时，感应电动势E=Nbδs/Δt .5.自感现象（1）自感现象:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.（2）自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢，自感电动势方向总是阻碍电流的变化.6.日光灯工作原理（1）起动器的作用:利用动触片和静触片的接通与断开起一个自动开关的作用，起动的关键就在于断开的瞬间.（2）镇流器的作用:日光灯点燃时，利用自感现象产生瞬时高压;日光灯正常发光时，利用自感现象，对灯管起到降压限流作用.7.电磁感应中的电路问题在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电;将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流.因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是:（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向. （2）画等效电路. （3）运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解.8.电磁感应现象中的力学问题（1）通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是:①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.②求回路中电流强度.③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）.④列动力学方程或平衡方程求解.（2）电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达最大值的特点.9.电磁感应中能量转化问题导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本方法是:（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.（2）画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式.（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.10.电磁感应中图像问题电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定.用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围.另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断.1.如图甲所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动．t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是( )甲乙2.如图甲，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是( )甲乙3.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是( )A．P＝2mgv sinθB．P＝3mgv sinθC ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g2sin θD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中， R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功4.如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O 为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x 轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i 随环心位置坐标x 变化的关系图象是()5.半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区 域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度 v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接 触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2av（π＋2）R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2av（5π＋3）R 0二、大题11．如图13所示（俯视），MN 和PQ 是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨．两导轨间距为L=0.2m ，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B 1=5.0T 。
高考电磁感应的六类典型问题.
高考电磁感应的六类典型问题堡镇中学 陆顺雄电磁感应是历年高考的一个重要考点，考题涉及力和运动、能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性很强。
因此，总结这部分的解题方法和思路是很重要的。
类型一：有关电磁感应的电荷量问题例1、如图甲所示，一个电阻为R 面积为S 的矩形导线框abcd ，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向与ad 边垂直并与线框平面成45o 角，O 、O ′分别是ab 和cd 边的中点。
现将线框右半边绕OO ′逆时针旋转90o 到图乙所示位置。
在这一过程中，导线中通过的电荷量是( A )(A)(B) (C) (D) 0 解：对线框的右半边（obco ′）未旋转时整个回路的磁通量对线框的右半边（obco ′）旋转90o 后，穿进跟穿出的磁通量相等，如右图整个回路的磁通量根据公式 点评：在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，设在时间△t 内通过导线截面的电荷量为q ，则根据电流定义式 及法拉第电磁感应定律 ，得 。
式中n 为线圈的匝数，△φ为磁通量的变化，R 为闭合电路的总电阻。
类型二：有关电磁感应的感应电动势及电流方向问题例2、如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路。
虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场。
方向垂直于回路所在的平面。
回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直。
从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( ACD )A.感应电流方向不变B.CD 段直线始终不受安培力C.感应电动势最大值E m ＝Ba vD.感应电动势平均值 解：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A 正确；BS 22-12==ΦΦ∆ΦBS BS o 12245sin ==ΦBS R Bav E π41=02=ΦRBS R q 22==∆ΦtqI ∆=R n t t R n t R E t I q φφ∆=∆⋅∆∆=⋅=∆⋅=t n E ∆∆=φ根据左手定则可以判断，CD 受安培力向下，B 不正确；当闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a ，这时感应电动势最大Em=Bav,C 正确；当闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a ，这时感应电动势最大Em=Bav, C 正确；感应电动势平均值 D 正确。
近6年高考物理真题分项版精解精析：专题09《电磁感应》Word版含解析
【2014高考真题】1.（2014上海）17．如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。
则磁场（）（A）逐渐增强，方向向外（B）逐渐增强，方向向里（C）逐渐减弱，方向向外（D）逐渐减弱，方向向里2.【2014·新课标全国卷Ⅰ】在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化3.【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图(a)所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd 间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )4.【2014·江苏卷】 如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( ) A.Ba 22Δt B.nBa 22Δt C.nBa 2Δt D.2nBa 2Δt【答案】B【解析】 根据法拉第电磁感应定律知E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ·S Δt，这里的S 指的是线圈在磁场中的有效面积，即S ＝a 22，故E ＝n （2B －B ）S Δt ＝nBa 22Δt，因此B 项正确． 5.【2014·山东卷】 如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好，在向右匀速通过M 、N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M 、F N 表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )A ．F M 向右B ．F N 向左C ．F M 逐渐增大D ．F N 逐渐减小6．【2014·四川卷】 如图所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H 、P 的间距很小．质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B ＝(0.4－0.2t ) T ，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )A ．t ＝1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到DB ．t ＝3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到CC ．t ＝1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 ND ．t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N【答案】AC【解析】 由于B ＝(0.4－0.2 t ) T ，在t ＝1 s 时穿过平面的磁通量向下并减少，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向从C 到D ，A 正确．在t ＝3 s 时穿过平面的磁通量向上并增加，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向仍然是从C 到D ，B 错误．由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ΔtS sin 30°＝0.1 V ，由闭合电路的欧姆定律得电路电流I ＝E R＝1 A ，在t ＝1 s 时，B ＝0.2 T ，方向斜向下，电流方向从C 到D ，金属杆对挡板P 的压力水平向右，大小为F P ＝BIL sin 30°＝0.1 N ，C 正确．同理，在t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力水平向左，大小为F H ＝BIL sin 30°＝0.1 N ，D 错误．7.【2014·安徽卷】 英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电荷量为＋q 的小球．已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A ．0 B.12r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk8.【2014·全国卷】 很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率( )A ．均匀增大B ．先增大，后减小C ．逐渐增大，趋于不变D ．先增大，再减小，最后不变9.【2014·广东卷】 如图8所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )A ．在P 和Q 中都做自由落体运动B ．在两个下落过程中的机械能都守恒C ．在P 中的下落时间比在Q 中的长D ．落至底部时在P 中的速度比在Q 中的大【答案】C【解析】 磁块在铜管中运动时，铜管中产生感应电流，根据楞次定律，磁块会受到向上的磁场力，因此磁块下落的加速度小于重力加速度，且机械能不守恒，选项A 、B 错误；磁块在塑料管中运动时，只受重力的作用，做自由落体运动，机械能守恒，磁块落至底部时，根据直线运动规律和功能关系，磁块在P 中的下落时间比在Q 中的长，落至底部时在P 中的速度比在Q 中的小，选项C 正确，选项D 错误．10.【2014·江苏卷】 如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )A ．增加线圈的匝数B ．提高交流电源的频率C ．将金属杯换为瓷杯D ．取走线圈中的铁芯11. 【2014·新课标Ⅱ卷】 半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下．在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小g .求(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小：(2)外力的功率．【答案】 (1)从C 端流向D 端 3ωBr 22R(2)32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R【解析】 (1)在Δt 时间内，导体棒扫过的面积为ΔS ＝12ωΔt [(2r )2－r 2]① 根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为ε＝B ΔS Δt② 根据右手定则，感应电流的方向是从B 端流向A 端．因此，通过电阻R 的感应电流的方向是W f ＝f (l 1＋l 2)⑨在Δt 时间内，消耗在电阻R 上的功为W R ＝I 2R Δt ⑩根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt 时间内做的功为W ＝W f ＋W R ⑪外力的功率为P ＝W Δt⑫ 由④至12式得P ＝32μmg ωr ＋9ω2B 2r 44R⑬ 12.【2014·安徽卷】 (16分)如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B 为0.5 T ，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“A”形状的光滑金属导轨的MPN (电阻忽略不计)，MP 和NP 长度均为2.5 m ，MN 连线水平，长为3 m ．以MN 中点O 为原点、OP 为x 轴建立一维坐标系Ox .一根粗细均匀的金属杆CD ，长度d 为3 m ，质量m 为1 kg 、电阻R 为0.3 Ω，在拉力F 的作用下，从MN 处以恒定速度v ＝1 m/s 在导轨上沿x 轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g 取10 m/s 2.图1图2(1)求金属杆CD 运动过程中产生的感应电动势E 及运动到x ＝0.8 m 处电势差U CD ；(2)推导金属杆CD 从MN 处运动到P 点过程中拉力F 与位置坐标x 的关系式，并在图2中画出Fx 关系图像；(3)求金属杆CD 从MN 处运动到P 点的全过程产生的焦耳热．对应的电阻R 1为R 1＝l d R ，电流I ＝Blv R 1杆受的安培力F 安＝BIl ＝7.5－3.75x根据平衡条件得F ＝F 安＋mg sin θF＝12.5－3.75x(0≤x≤2)画出的Fx图像如图所示．(3)外力F所做的功W F等于Fx图线下所围的面积，即W F＝5＋12.52×2 J＝17.5 J而杆的重力势能增加量ΔE p＝mg sin θ故全过程产生的焦耳热Q＝W F－ΔE p＝7.5 J13.【2014·北京卷】(20分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识．如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同；导线MN始终与导线框形成闭合电路．已知导线MN电阻为R，其长度L恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B.忽略摩擦阻力和导线框的电阻．(1) 通过公式推导验证：在Δt时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电，也等于导线MN中产生的热量Q;(2)若导线MN的质量m＝8.0 g、长度L＝0.10 m，感应电流I＝1.0 A，假设一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率v e(下表中列出一些你可能会用到的数据)；(3)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞．展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式．【答案】(1)略(2)7.8×10－6 m/s(3)＝evB【解析】(1)导线产生的感应电动势E＝BLv因为一个金属原子贡献一个电子，所以导线MN中的自由电子数也是N. 导线MN单位体积内的自由电子数n＝NSL 其中，S为导线MN的横截面积．因为电流I＝nv e Se 所以v e＝InSe＝ILNe＝ILμmN A e解得v e＝7.8×10－6 m/s.(3)下列解法的共同假设：所有自由电子(简称电子，下同)以同一方式运动．方法一：动量解法设电子在第一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同，经历的时间为Δt，电子的动量变化为零．因为导线MN的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用f洛＝evB沿导线方向，电子只受到金属离子的作用力和f洛作用，所以I f－f洛Δt＝0因为电流不变，所以假设电子以速度v e相对导线做匀速直线运动．因为导线MN的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用f洛＝evB沿导线方向，电子只受到金属离子的平均作用力f和f洛作有，二力平衡，即f＝f洛＝evB.14.【2014·江苏卷】如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.【答案】 (1)tan θ (2)mgR sin θB 2L 215.【2014·天津卷】 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L ＝0.4 m ．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN ，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B ＝0.5 T ．在区域Ⅰ中，将质量m 1＝0.1 kg ，电阻R 1＝0.1 Ω的金属条ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m 2＝0.4 kg ，电阻R 2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab 、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2，问(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向； (2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大；(3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x ＝3.8 m ，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少？(3)设cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒有m 2gx sin θ＝Q 总＋12m 2v 2⑦又Q ＝R 1R 1＋R 2Q 总⑧ 解得Q ＝1.3 J16.【2014·浙江卷】 某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R ＝0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R 的金属棒OA ，A 端与导轨接触良好，O 端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r ＝R3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m ＝0.5 kg 的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．a 点与导轨相连，b 点通过电刷与O 端相连．测量a 、b 两点间的电势差U 可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g取10 m/s2)第24题图(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？(2)求此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．17.（2014上海）.（14分）如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5Ω，MN与MP的夹角为1350，PQ与MP垂直，MP边长度小于1m。
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2014年高考电磁感应现象命题的几种类型
电磁感应的图象问题结合了物理和数学两个学科的知识，这种题型在高考中主要以选择题的
形式考查。电磁感应中常涉及B－t图象、φ－t图象、E－t图象和I－t图象。对于切割磁
感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x
变化的图象，即E－x图象和I－x图象。这类问题特点通常有：定性或定量地表示出所研究
问题的函数关系；在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映；画图象时要注意
横、纵坐标的单位长度定义或表达等等。
例1．（2011年山东卷理综）如图1所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不
计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁
场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静
止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，
xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。图2中正确的是
解析：c导体棒落入磁场之前做自由落体运动，加速度恒为g，有，，c棒进入磁场以
速度v做匀速直线运动时，d棒开始做自由落体运动，与c棒做自由落体运动的过程相同，
此时c棒在磁场中做匀速直线运动的路程为，d棒进入磁场而c还没有传出磁场的过程，无
电磁感应，两导体棒仅受到重力作用，加速度均为g，知道c棒穿出磁场，B正确。c棒穿
出磁场，d棒切割磁感线产生电动势，在回路中产生感应电流，因此时d棒速度大于c进入
磁场是切割磁感线的速度，故电动势、电流、安培力都大于c刚进入磁场时的大小，d棒减
速，直到穿出磁场仅受重力，做匀加速运动，结合匀变速直线运动，可知加速过程动能与路
程成正比，D正确。答案：BD。
点评：在分析电磁感应中的图象问题时，解决问题时可从看坐标轴表示什么物理量；看
具体的图线，它反映了物理量的状态或变化，要看图象在坐标轴上的截距，它反映的是一个
物理量为零时另一物理量的状态等等。在分析这类问题时除了运用右手定则、楞次定律和法
拉第电磁感应定律等规律外还要注意相关集合规律的运用。
二、电路问题
解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即
把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电
路。感应电动势的大小相当于电源电动势，其余部分相当于外电路，并画出等效电路图。此
时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体
两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零。解
决这类方法有：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用或求感应电
动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向；分析电路结构，画等效电路图；利用
电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等等。#p#分页标题#e#
例2．（2011年上海卷物理）如图3所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15m，
两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强
度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂
直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热。
(取)求：
（1）金属棒在此过程中克服安培力的功；
（2）金属棒下滑速度时的加速度。
（3）为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理有。由此所得结果是
否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
解析：（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于，因此：J，得J。
（2）金属棒下滑时受重力和安培力：，由牛顿第二定律，得m/s2。
（3）此解法正确。金属棒下滑时舞重力和安培力作用，其运动满足：，上式表明，加
速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜
面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。，m/s2。
点评：电磁感应与电路的综合是电磁感应应用的重要方面，是高考的重点，每年都出现，
这类题容易将闭合电路欧姆定律、电容器等融入到电磁感应问题中，遇到电磁感应现象的电
路问题时，要注意画等效电路图分析。
三、力学问题
感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。
解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关
规律（牛顿定律、动量守恒、动量定理、动能定理等）。解决这类问题的方法：选择研究对
象。即是哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统；分析其受力情况。安培力既跟电流垂直又
跟磁场垂直；分析研究对象所受的各力做功情况和合外力情况选定所要应用的物理规律；运
用物理规律列方程求解。注意：加速度时，速度达到最大值的特点。
例3．（2011年浙江卷理综）如图4所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的
金属“U”型轨导，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁
感应强度随时间变化规律如图5所示。在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s
的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导
体棒单位长度的电阻均为，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取）。#p#
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（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；
（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（3）计算4s内回路产生的焦耳热。
解析：（1）根据题意有，导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有：，，，代入数据
解得：，m，导体棒没有进入磁场区域。导体棒在末已停止运动，以后一直保持静止，离左
端位置仍为m。
（2）前磁通量不变，回路电动势和电流分别为，；后回路产生的电动势为V；回路的
总长度为，因此回路的总电阻为；电流为A，根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针
方向。
（3）前电流为零，后有恒定电流，焦耳热为J。
点评：本题考查电磁感应的规律和电磁感应与力学的综合．分析与力学综合问题时，可
把问题分解成两部分：电学部分与力学部分来处理．电学部分思路是将产生电动势的部分电
路等效成电源，画出等效电路图，应用欧姆定律理来处理．
四、能量问题
电磁感应的过程实质上是能量的转化过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必
定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功。此
过程中，其他形式的能量转化为电能。“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式
的能转化为电能。当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。安培力做功的
过程，是电能转化为其它形式能的过程，安培力做了多少功，就有多少电能转化为其它形式
的能。解决这类问题的方法是：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和
方向；画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式；分析导体机械能的变化，用能量
守恒关系得到机械功率的改变所满足的方程。
例4．（2011年天津卷）如图6所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，
其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分
别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻
均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒
ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取
g=10m/s2，问：
（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
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（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？
解析：（1）棒cd受到的安培力，棒cd在共点力作用下平衡，则，由上式代入数据解
得：I=1A，方向由右手定则可知由d到c。
（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等Fab=Fcd，对棒ab由共点力平衡有：，代入
数据解得F=0.2N。
（3）设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律可知，设ab棒匀速运动的速度
大小为v，则产生的感应电动势E=Blv，由闭合电路欧姆定律知，由运动学公式知，在时间
t内，棒ab沿导轨的位移x=vt，力F做的功W=Fx，综合上述各式，代入数据解得W=0.4J。
点评：此题将电磁感应、电路、受力分析及能量守恒等知识巧妙地结合在一起，是一道
经典好题。从求焦耳热的过程可知，此题虽属变化的安培力做功问题，但不必追究变力、变
电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，用能量的转化与守恒定律就可求解。