同济大学钢结构演示实验 H型柱

H 型截面轴心受压构件试验

1、试验目的

（1）认识和了解H 型截面轴心受压钢构件的整体稳定实验方法，包括试件设计、实验装置设计、测点布置、加载方式、试验结果整理与分析等。

（2）观察记录H 型截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式，进而加深对其整体稳定概念的理解。

（3）将柱子理论承载力和实测承载力进行比较，加深对H 型截面轴心受压构件整体稳定系数及其计算公式的理解。

（4）利用理论知识，实测出实验对应的H 型钢轴心受压的稳定系数。

2、实验原理

根据钢结构基本原理可知，轴心受压钢构件的主要破坏形式是整体失稳破坏。

轴心受压构件在轴心压力较小时处于稳定平衡状态，随着轴心压力的增加，轴心受压构件会由稳定平衡状态逐步过渡到随遇平衡状态，这时如有微小干扰力使其偏离平衡位置，则在干扰力除去后，将停留在新的位置而不能回复到原先的平衡位置。当轴心压力超过临界压力后，构件就不能维持平衡而失稳破坏。实际轴心压杆与理想轴心压杆有很大区别。实际轴心压杆都带有多种初始缺陷，如杆件的初弯曲、初扭曲、荷载作用的初偏心、制作引起的残余应力，材性的不均匀等等。这些初始缺陷使轴心压杆在受力一开始就会出现弯曲变形，压杆的失稳属于极值型失稳。

2.1 弹性微分方程

钢结构受压杆件一般都是开口薄壁杆件。根据开口薄壁理论，具有初始缺陷的轴心压杆的弹性微分方程为

()0

00x EI v v Nv Nx θ''''-+-= (1) ()0

00y EI u u Nu Ny θ''''-++= (2)

()()20

t 00000EI GI Nx v Ny u r N R ωθθθθθθ''''----++-= (3)

y,v

x,u

图1 H 型截面受压柱

根据以上的式子，我们可以看出，双轴对称截面轴心压杆在弹性阶段工作时，三个微分方程是互相独立的，可以分别单独研究。

在弹塑性阶段，当研究第一个式子时，只要截面上的残余应力对称于y 轴，同时又有00u =和00θ=，则该式将始终与其他两式无关，可以单独研究。这样，压杆将只发生y 方向的位移，整体失稳呈弯曲变形状态，成为弯曲失稳。同样，第二个式子也是弯曲失稳，只是弯曲失稳的方向不同而已。对于第三个式子，如果残余应力对称于x 轴和y 轴分布，同时假定，u 0=0，v 0=0，则此时压杆只发生绕z 轴的转动，失稳时杆件呈扭转变形状态，称为扭转失稳。

故存在三种失稳情形，即绕x 轴弯曲或绕y 轴弯曲或绕杆轴的扭转失稳。三种情况何者临界力低，则发生那种失稳。

2.2 H 型截面压杆的欧拉临界力 绕x 轴弯曲失稳 x

ox /x l i λ= 2

Ex 2x EA N πλ=

绕y 轴弯曲失稳

y

oy /y l i λ=

2

Ey 2y EA N πλ=

绕z 轴扭转失稳 θλ=

2E 2

EA

N θθπλ=

其中绕x 轴弯曲失稳计算长度 00x

x l l μ=

绕y 轴弯曲失稳计算长度 00y y l l μ=

绕z 轴扭转失稳计算长度 00l l θθμ=

2.3 H 型截面压杆的稳定承载力

考虑到截面的形状和尺寸、材料的力学性能、残余应力的分布和大小、构件的初弯曲和初扭曲等，构件不是理想压杆，钢结构设计规范中采用稳定极限承载力理论的计算方法得到：

我国《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018采用该方法，并采用下式计算：

()()

2222cr 23232y 142f σϕααλλααλλλλ⎡

⎤==++-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦

2.4 H 型截面压杆极限承载力的规范计算公式

3、试验准备

3.1试件截面（工字形截面）

h ×b ×tw ×tf ＝100×60×4.0×4.0mm ； 试件长度：L ＝1000~1300mm ；

()()Ex

y 2

Ex 0y Ex

0y cr 212

1σσεσεσf f f -⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡++-++=

钢材牌号：Q235B

图2 试件加工图

3.2支座设计

图3 支座设计详图

实验采用双刀口支座设计，实现了双向可转动、端部不可翘曲、端部不可扭转的约束条件。

3.3实测截面尺寸

h=36.00mm，

由此得到计算长度 1072.00mm

根据截面实测尺寸，得到基本参数计算值

(由于受压构件先绕弱轴失稳，此时仅计算Ix)

由于构件跨中为位移与应变最大处，故在跨中截面布置了应变片和位移计。

测点的布置以及与通道号的对应位置如下图所示

应变片实际测点编号位移计实际测点编号S1 43_1 D1 31_1

S2 43_2 D2 31_2

S3 43_3 D3 31_3

S4 43_4

S5 43_5 荷载31_7

S6 43_6

S7 43_7

S8 43_8

图4. 应变片和位移片布置

3.5材料性能实验

图示为材料拉伸试验：

图5 拉伸试验 结果如下：

3.6实验结果预估计

因为λx>λy ，可知工字型柱将会绕弱轴（x-x 轴）失稳。 1. 欧拉临界压力估算

两端简支的工字型截面理想轴心受压构件的临界压力可以根据计算得到： N=236.49kN 2.极限承载力估算

本次试验的极限承载力估算根据《钢结构设计规范（GB50017-2003）》的规定进行。

由规范公式有： 相对长细比 3.46800.215y f E

λ

λπ

=

=> （更正：相对长细比为0.145）

理论轴心受压稳定系数： 所以有： N=112.16kN

材性试验 单位 数值 屈服强度fy MPa 267.00 弹性模量E

MPa

206000.00

215

.0>λ()()⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

-++-++==

2

2

232232

2y

cr

421λ

λλααλλααλσϕf