七年级数学下学期5月月考试卷

合集下载

2020-2021七年级下学期月考数学试卷含答案解析

一、选择题（每题3分，共24分）1.（3分）下列图形中匕1和匕2是对顶角的是（）2.（3分）实数-兀，-3.14,0,V2四个数中，最小的是（）A.-JiB.■3.14C.扼D.03.（3分）如图，AB II CD,AE平分ZCAB交CD于点E,A.65°B115° C.125°D.130°4.（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB II CD的是（）A.匕3=匕4B.z1=z2C.zB=zDCED.zD+z DAB=180°5.（3分）如图，若将木条a绕点0旋转后与木条b平行,则旋转的最小角度为（）q°力150。

bA.65°B.85°C.95°D.115°6.（3分）估计M+1的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间7.（3分）如图，在6X6方格中有两个涂有阴影的图形M、N,①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）z1图①图②A.向右平移2个单位，向下平移3个单位B.向右平移1个单位，向下平移3个单位C.向右平移1个单位，向下平移4个单位D.向右平移2个单位，向下平移4个单位8.（3分）如图，CD II AB,OE平分匕AOD,OF±OE, OG±CD,匕D=50°,则下列结论：®ZAOE=65°；②OF平分匕BOD；（3）zGOE=zDOF；④ZGOE=25°.其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题（每小题3分，共21分）9.（3分）9的算术平方根是；16的平方根是；64的立方根是.10.（3分）将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么・•”的形式：,这个命题的逆命题是命题（填：真或假）11.（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB±CD,垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是.12.（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF.如果匕ABE=20°,那么ZEFB=度.13.（3分）如图，EF II AD,AD II BC,CE平分匕BCF, ZDAC=115°,ZACF=25°,贝l]zFEC=度.14.（3分）a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，下列四个命题：①如果a II b,a±c,那么b±c；②如果b II a, c II a,那么b II c；③如果b±a,c±a,那么b±c；④如果b_La,c±a,那么b II c.其中真命题是（填写所有真命题的序号）15.（3分）观察下列各式的规律：三、解答题（共75分）16.（8分）计算：（1）I V3~2|-74+^27；(2)I-3|-屈+扼+(-2)2.17.(8分)求下列各式中的x.(1)4x2=81；(2)(x+1)3-27=0.18.(5分)AABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：(1)过点C作AB的平行线；(2)过点A作BC的垂线段，垂足为D；(3)将6ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到AEFG (点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点G)19.(6分)如图，已矢口AB^BC,BC±CD,z1=z2.试判断BE与CF的关系，并说明你的理由.解：BE II CF.理由：•.•AB^BC,BC±CD(已知)==90°匕1=匕2•••zABC-z1=zBCD-z2,1H z EBC=z BCF20.(6分)已知2a+1的平方根为土3,a+3b-3的算术平方根为4.(1)求a,b的值；(2)求a+b的平方根.21.(6分)如图所示，点B,E分别在AC,DF±,BD, CE均与AF相交，匕1=匕2,zC=zD,求证：匕A=/F.22.(6分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题.我有一ME方体的魔方,它的体积是216cm*123|我有体的纸盒，它的体积是600cmL纸盒Z a S|的宽与你的魔方的棱长该纸盒的长与高相等。

人教版七年级数学下学期第二次数学月考试卷【含答题卡】

人教版七年级数学下学期第二次数学月考试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、精心选一选（每小题4分，共40分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B.C. D ． 02=-y x 21=-y x 12=-y x 01=-xy 2．“与3的和不大于6”用不等式表示为( )a A. B. C. D ．63<+a 63≤+a 63>+a 63≥+a 3.若，则下列不等式不成立的是（）b a <A ． B ． C ． D ．11+<+b a b a 22<b a -<-33b a <4.已知单项式与是同类项，那么的值分别是（）322y xm -m n y x -,m n A ． B ． C ． D ．⎩⎨⎧-==13n m ⎩⎨⎧==13n m ⎩⎨⎧=-=13n m ⎩⎨⎧-=-=13n m 5.若，则的值分别为（）0)3(12=--+-+y x y x y x ,A ． B ． C ． D ．⎩⎨⎧-==12y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==03y x 6.二元一次方程的正整数解有（）个72=+y x A ．1 B ．2 C ．3 D ．47.若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（）x 1)1(->-a x a 1>x a A ． B ． C ． D ．0<a 0>a 1<a 1>a 8.不等式的非负整数解有（）个x x -≤-5)1(3A ．1 B ．2 C ．3 D ．49.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买（）支笔A ．3B ．4C ．5D ．610.已知三年前，A 的年龄是B 的年龄的5倍，现在A 的年龄是B 的年龄的4倍，则A 现在的年龄是（）岁．A ．48B ．45C ．12D ．9二、认真填一填（每小题4分，共24分）11.把方程化为用含的代数式来表示：= ．42=-y x x y y 12.写出一个解为的二元一次方程组：．⎩⎨⎧=-=21y x13.若关于的方程的解为负数，则的取值范围是．x 23+=+x mx m 14.某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对道题．15.在实数范围内定义新运算“△”，其规则是：△＝a b ba -2已知不等式△的解集为，则．x 1≥m 1-≥x =m 16.已知为整数且关于、的二元一次方程组有整数解，m x y ⎩⎨⎧=+=-7422y x my x 则= ．m 三、耐心做一做（共86分）17．（12分）解方程组：（1）（2）⎩⎨⎧=--=533y x x y 233511x y x y +=⎧⎨-=⎩18.（8分）解不等式并在数轴上表示出其解集：63)2(2<-+x x 19.（8分）已知：且当时，；当时，；b kx y +=1-=x 2=y 2=x 7-=y 求：当时，的值；2-=x y 20．（8分）甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？21.（8分）当为何正整数时代数式的值不小于的值？x 41+x 1312--x 22.（8分）某物流公司要将300吨货物运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨货物一次性装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？23.（10分）若关于、的二元一次方程组的解满足，x y ⎩⎨⎧=++=-my x m x y 52322>+y x 求的取值范围m 24．（10分）若关于、的二元一次方程组与有相同的解，x y ⎩⎨⎧=+=+822by ax y x ⎩⎨⎧-=-=-41023ay bx y x 求的值2017)2(b a +25．（14分）某商场销售A、B两种型号的计算器，A型的计算器进价为30元/台，B型的计算器进价为40元/台，商场销售3台A型的计算器和2台B型的计算器，可获利润68元；销售2台A型的计算器和3台B型的计算器，可获利润72元；（1）求A、B两种型号的计算器在该商场的售价分别是多少元/台？（2）某天商场只有2120元的进货资金，王经理又想购进这两种型号的计算器共70台，请问：①王经理有哪几种进货方案？②王经理怎样进货可使商场销售完这70台计算器获得的利润最大？最大利润为多少？并说明理由。

七年级数学下学期第一次月考卷(苏科版)七年级数学下学期考试满分全攻略

七年级数学下学期第一次月考卷（苏科版）（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共10小题）1．（2017•安徽）计算（﹣a3）2的结果是（）A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a52．（2020•临清市二模）下列运算正确的是（）A．a+2a＝3a2B．a3•a2＝a5C．（a4）2＝a6D．a3+a4＝a7 3．（2004•黄冈）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°4．（2015春•沾益县校级期末）如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．奥迪B．本田C．大众D．铃木5．（2020春•邗江区校级期中）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a2+a2＝a4D．2a2﹣a2＝a2 6．（2020秋•大安市期末）小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（）A．3cm B．4cm C．9cm D．10cm 7．（2020•槐荫区模拟）内角和为540°的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形8．（2020春•吴中区期中）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCE C．∠B＝∠D D．∠1＝∠2 9．（2021秋•绥滨县期末）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形10．（2020•江西一模）下列各数中，负数是（）A．|﹣5|B．﹣（﹣3）C．（﹣1）2019D．（﹣1）0二．填空题（共8小题）11．（2018秋•建宁县期中）计算：a2•＝a6．12．（2019•崇川区模拟）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为．13．（2021春•宝应县月考）计算（﹣5）2020×（）2021＝．14．（2021春•宝应县月考）如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…这样他以3m/s的速度匀速的一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了s．15．（2021春•宝应县月考）若，b＝（﹣1）﹣1，则a、b、c的大小关系是．16．（2006•南宁）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝度．17．（2010•衡阳）如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为度．18．（2021春•宝应县月考）如图，在四边形ABCD中，∠P＝105°，∠ABC的平分线与∠BCD 的平分线交于点P，则∠A+∠D＝．三．解答题（共8小题）19．（2021春•崇川区校级月考）解方程（1）3（8﹣x）3﹣（）2＝21；（2）+＝3．20．（2021春•崇川区校级月考）利用网格画图，每个小正方形边长均为1．（1）过点C画AB的平行线CD；（2）仅用直尺，过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由：．（4）直接写出△ABC的面积为．21．（2021秋•桐城市校级期末）定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．若x≥0，则[x]＝x﹣2；若x＜0，则[x]＝x+2．例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0．（1）求[]，[﹣1]的值；（2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣2a+2b的值；（3）解方程：[2x]+[x+1]＝1．22．（2021春•崇川区校级月考）在直角坐标平面内，O为坐标原点，已知A（0，1），B（2，0），将点B向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C．（1）点C的坐标为；（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求P点的坐标．23．（2019•江北区模拟）已知，如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°（1）判断BD和CE的位置关系并说明理由；（2）判断AC和BD是否垂直并说明理由．24．（2018春•汉阳区期中）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2＝16.9h来估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是2.5m时，能看到多远？（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.5米，求观望台离海平面的高度？（3）如图，货轮B与观望台A相距35海里，如何用方向和距离描述观望台A相对于货轮B的位置．25．（2021春•崇川区校级月考）已知实数x，y，z满足等式x+y+z＝8.5，x+y+2z＝13.5．（1）若z＝﹣1，求的值；（2）若实数m＝++，求m的平方根．26．（2019春•荷塘区期末）如图，已知直线AB∥CD．（1）在图1中，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点G在AB、CD之间，若∠1＝30°，∠3＝75°，则∠2＝；（2）如图2，若FN平分∠CFG，延长GE交FN于点M，EM平分∠AEN，当∠N+∠FGE＝54°时，求∠AEN的度数；（3）如图3，直线MF平分∠CFG，直线NE平分∠AEG相交于点H，试猜想∠G与∠H的数量关系，并说明理由．。

江苏省扬州市2022～2023学年七年级下学期第一次月考数学试题【含答案】

江苏省扬州市2022～2023学年七年级下学期第一次月考数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列计算正确的是 ( )A. B. C. D. 325a a a+=326a a a ⋅=236(2)8a a -=-()340a a a a ÷=≠2. 计算的结果是（）()32a -A. B. C. D. 5a 5a -6a 6a -3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=55°，则∠3的度数等于( )A. 25°B. 30°C. 45°D. 55°4. 若，则 ( )0(1)x x -=A. B. C. D. 1x =1x =-1x =±1≥x 5. 一个多边形的每个内角均为135°，则这个多边形是( )A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形6. 在下列条件中，①∠A+∠B=∠C ； ②∠A ：∠B ：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=∠C ；1213 ④∠A=∠B=2∠C ； ⑤∠A=2∠B=3∠C ，能确定△ABC 为直角三角形的条件有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m ，n ，则m﹣n 等于（）A. 2B. 3C. 4D. 无法确定8. 如图，将一条长为60cm 的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有( )A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 已知，则=________.128m =m 10. 已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是_______米.11. 已知，，则_______.5ma =7n a =2m n a -=12. 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的取值范围是_______.x 13. 如图，在△ABC 中，∠B =42°，∠C =64°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE AB ，交AC 于E ，则∠ADE ∥的大小是_______°14. 如图所示，分别以n 边形的顶点为圆心，以1cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为________.15. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针45AOB ∠= OB M 方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．22OA α16. 如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1+∠2的度数为_____°．17. 若，则x 的值为________．()121x x +-=18. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别是4、5、8,则四边形DHOG 的面积是________.三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19. 计算：（1）；()()32x x x -÷⋅-（2）；()()332a a -⋅-（3）；()()()()24331111m m m m -⋅-+-⋅-（4）．20172018522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；(2)图中AC 与A 1C 1的关系是：_____.(3)画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ；(4)图中△ABC 的面积是_____．21.(1)若，，求的值．32x =35y =9x y -(2)已知，求的值.26279ba ==ab +(3)已知，，用含有m ，n 的代数式表示．3x m =5x n =14x 22. 比较274与813的大小，并说明理由.23. 一个多边形，它所有的内角与一个外角的和为1700°，求这个多边形的边数与这一个外角的度数.24. 如图，已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠E ，求证：BE ∥CD ．25. 已知：如图，BC //DE ，BE 、DF 分别是∠ABC 、∠ADE 的平分线. 求证：∠1＝∠2.26. 如图，已知∠ABC +∠ECB ＝180°，∠P ＝∠Q ．求证：∠1＝∠2．27. 如图，在Rt △ABC 中，∠A =90°，BD 平分∠ABC ，M 为边AC 上一点，ME ⊥BC ，垂足为E ，∠AME 的平分线交直线AB 于点F ．试说明BD 与MF 的位置关系，并说明理由．28. 直线与直线垂直相交于点O ，点A 在直线上运动，点B 在直线上运动．MN PQ PQ MN（1）如图1，已知分别是和角的平分线，点在运动的过程中，的大AE BE 、BAO ∠ABO ∠AB 、AEB ∠小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小．AEB ∠（2）如图2，已知不平行分别是和的角平分线，又分别是AB CD AD BC ，、BAP ∠ABM ∠DE CE 、和的角平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，ADC ∠BCD ∠A B 、CED ∠请说明理由；若不发生变化，试求出的度数．CED ∠（3）如图3，延长至G ，已知的角平分线与的角平分线及反向延长线相交于BA BAO OAG ∠∠、BOQ ∠，在中，如果有一个角是另一个角的3倍，则的度数为____（直接写答案）E F 、AEF ABO ∠江苏省扬州市2022～2023学年七年级下学期第一次月考数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.325a a a +=326a a a ⋅=236(2)8a a -=-()340a a a a ÷=≠C【详解】解：A ．不是同类项，不能合并，故A 错误；B ．，故B 错误；325a a a ⋅=C ．，故C 正确；236(2)8a a -=-D ．，故D 错误．3411a a a a -÷==故选C ．2. 计算的结果是（）()32a -A. B. C. D. 5a 5a -6a 6a -D【详解】试题分析：根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算作出判断：.()()3322361a a a ⨯-=-⋅=-故选D.考点：幂的乘方和积的乘方.3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=55°，则∠3的度数等于 ( )A. 25°B. 30°C. 45°D. 55°A【详解】解：如图．∵a ∥b ，∴∠4=∠2=55°．又∵∠4=∠1+∠3，∴∠3=∠4-∠1=55°-30°=25°．故选A．4. 若，则 ( )0(1)x x -=A. B. C. D. 1x =1x =-1x =±1≥x B【详解】解：当x ≠1时，，∴且x ≠1，解得：x =－1．故选B ．0(1)1x -=1x =5. 一个多边形的每个内角均为135°，则这个多边形是( )A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形D 【详解】解：正多边形的每个外角都相等，每个外角为，18013545︒-︒=︒多边形的外角和为，360︒所以边数为：360458︒÷︒=故选：D.6. 在下列条件中，①∠A+∠B=∠C ； ②∠A ：∠B ：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=∠C ；1213 ④∠A=∠B=2∠C ； ⑤∠A=2∠B=3∠C ，能确定△ABC 为直角三角形的条件有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个B 【详解】①因为∠A+∠B=∠C ，则2∠C=180°，∠C=90°，符合题意；②因为∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，设∠A=x ，则x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°，符合题意；③因为∠A=∠B=∠C ，设∠A=x ，则x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°，符合题意；1213④因为∠A=∠B=2∠C ，设∠C=x ，则x+2x+2x=180，x=36，∠B=∠A=36°×2=72°，不符合题意；⑤因为∠A=2∠B=3∠C ，设∠A=6x ，则∠B=3x ， ∠C=2 x ，6x+3x+2x=180 ，解得x= ，∠A= ，不符合题意；18011108011所以能确定△ABC 是直角三角形的有①②③共3个．故选B ．本题要能够结合已知条件和三角形的内角和定理求得角的度数，根据直角三角形的定义进行判定．7. 如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m ，n ，则m﹣n 等于（）A. 2B. 3C. 4D. 无法确定B 【详解】试题分析：设空白出图形的面积为x，根据题意得：m+x=9，n+x=6，则m　n=9　6=3．故选B ．考点：三角形的面积．8. 如图，将一条长为60cm 的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有 ( )A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种A 【详解】解：∵三段长度由短到长的比为1：2：3，∴三段长度分别为：10cm ，20cm ，30cm ．①当剪切处右边上部分的长度为10cm ，剪切处左边的卷尺为20cm 时，折痕处为：10+20÷2=20cm ；②当剪切处右边上部分的长度为10cm ，剪切处左边的卷尺为30cm 时，折痕处为：10+30÷2=25cm ；③当剪切处右边上部分的长度为20cm ，剪切处左边的卷尺为10cm 时，折痕处为：20+10÷2=25cm ；④当剪切处右边上部分的长度为20cm ，剪切处左边的卷尺为30cm 时，折痕处为：20+30÷2=35cm ；⑤当剪切处右边上部分的长度为30cm ，剪切处左边的卷尺为10cm 时，折痕处为：30+10÷2=35cm ；⑥当剪切处右边上部分的长度为30cm ，剪切处左边的卷尺为20cm 时，折痕处为：30+20÷2=40cm ；综上所述：折痕对应的刻度有4种可能．故选A ．点睛：本题考查了图形的剪拼，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的运用．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 已知，则=________.128m =m -3【详解】解：，∴m =－3．故答案为－3．31228m -==10. 已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是_______米.-43.510⨯【详解】解：0.00035=．43.510-⨯故答案为．43.510-⨯11. 已知，，则_______.5ma =7n a =2m n a -=257【分析】首先应用含a m 、a n 的代数式表示a 2m-n ，然后将a m 、a n 的值代入即可求解．【详解】解：==25÷7=．22m n m n a a a -=÷2()m na a ÷257故答案为．257本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．x12. 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的取值范围是_______.x2＜＜12【详解】解：由题意得：7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12．故答案为2＜x＜12．∥13. 如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=64°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE AB，交AC于E，则∠ADE 的大小是_______°37【分析】根据平行线的性质可得∠ADE=∠BAD，然后可得∠BAC=74°，进而问题可求解∥【详解】解：∵DE AB，∴∠ADE=∠BAD，∵∠B=42°，∠C=64°，∴∠BAC=180°-42°-64°=74°．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=37°，∴∠ADE=37°．故答案为37．本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，得到∠ADE=∠BAD是解题的关键．14. 如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为________.【详解】单独一个个求扇形的面积是不可能的，由于所有扇形的圆心角的和正好是多边形的外角和，而多边形的外角和为360°，因此所有扇形正好组成一个半径1的圆．15. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针45AOB ∠= OB M 方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．22OA α22【分析】根据平移的性质，对应线段平行，再根据旋转角为22°进行计算．【详解】如图，根据题意，得∠AOB =45°，M 处三角板的45°角是∠AOB 的对应角，根据三角形的外角的性质，可得三角板的斜边与射线OA 的夹角为22°．故答案为22．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．本题关键是利用了对应线段平行且对应角相等的性质．16. 如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1+∠2的度数为_____°．180°【详解】∵将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，∴∠B=∠HOG,∠A=∠DOE,∠C=∠EOF,∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°，∵∠HOG+∠EOF+∠DOE=∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=360°−180°=180，故答案为180.17. 若，则x 的值为________．()121x x +-=3或1或-1【分析】分底数为1或-1，指数为0几种情况，分类讨论，列方程求解即可．【详解】解：当，解得：，21x -=3x =此时，()121x x +-=当，解得：，21x -=-1x =此时，()()12211x x +-=-=当，解得：，此时，10x +=1x =-()()102121x x +-=--=综上所述：的值为：3或1或-1．x 故3或1或-1．本题考查了乘方的性质、0指数的性质，解题关键是根据底数和指数进行分类讨论，注意：0指数底数不为0．18. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别是4、5、8,则四边形DHOG 的面积是________.7【详解】解：连接OC ，OB ，OA ，OD ．∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，∴S △OAE =S △OBE ，同理可证，S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ．∵S 四边形AEOH =4，S 四边形BFOE =5，S 四边形CGOF =8，∴4+8=5+S 四边形DHOG ，解得：S 四边形DHOG =7．故答案为7．点睛：本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而得到结论．三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19. 计算：（1）；()()32x x x -÷⋅-（2）；()()332a a -⋅-（3）；()()()()24331111m m m m -⋅-+-⋅-（4）．20172018522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1） 4x -（2） 9a （3）0 （4）125-【分析】（1）根据幂的混合运算法则计算即可；（2）根据幂的混合运算法则计算即可；（3）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（4）根据积的乘方法则计算即可．【小问1详解】解：原式==；31+2x --4x -【小问2详解】解：原式=246(1)(1)(1)m m m -⋅---=66(1)(1)m m ---=0【小问3详解】解：原式=246(1)(1)(1)m m m -⋅---=66(1)(1)m m ---=0【小问4详解】解：原式=201751212(×)×1255-=125-本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方等知识，解题关键是掌握运算法则．20. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；(2)图中AC 与A 1C 1的关系是：_____.(3)画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ；(4)图中△ABC 的面积是_____．（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 向右平移4个单位后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）延长AB ，作出AB 的高CD 即可；（4）利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；（3）如图所示，（4）△ABC的面积=5×7-×7×5-×7×2-×5×1=8．12121221. (1)若，，求的值．32x =35y =9x y -(2)已知，求的值.26279ba ==ab +(3)已知，，用含有m ，n 的代数式表示．3x m =5x n =14x （1）；（2）6 ；（3）4253m n【分析】（1）逆用同底数幂的的除法法则解答即可；（2）先把原式变成求出a 、b 的值，即可得到结果；66233b a ==（3）把变成即可得到结论．14x 95x x ⋅【详解】解：（1）=；2222999(3)(3)25x y x y x y -=÷=÷=÷425（2），，则；26279b a ==∴66233b a ==∴3,3a b ==6a b +=（3）．14953353()x x x x x m n =⋅=⋅=本题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方，解决本题的关键是熟练掌握公式，灵活运用公式的逆运算．22. 比较274与813的大小，并说明理由.= 427381【详解】试题分析：把底数统一成3即可得出结论．试题解析：解：，，∴．4341227(3)3==3431281(3)3==432781=23. 一个多边形，它所有的内角与一个外角的和为1700°，求这个多边形的边数与这一个外角的度数.11；80°【分析】设边数为n ，这个外角为x 度，则0＜x ＜180°，然后根据“所有的内角与一个外角的和为1700°”列方程，然后采用列举法即可解答.【详解】解：设边数为n ，这个外角为x 度，则0＜x ＜180°．根据题意得：（n ﹣2）•180°+x =1700°，即（n ﹣2）•180°+x =9×180°+80°∵0＜x ＜180°，∴x =80°，n -2=9∴x =80°，n =11．∴这个多边形的边数为11 ，这一个外角的度数为80°．本题主要考查了多边形内角和定理、二元一次方程的应用等知识点，正确设出未知数，列出二元一次方程是解答本题的关键.24. 如图，已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠E ，求证：BE ∥CD ．见解析【分析】根据∠A＝∠F，∠C＝∠E，和三角形内角和定理，∠A+∠C+∠AHC＝180°，∠F+∠E+∠FGE＝180°，得出∠AHC＝∠FGE，根据平行线的判定定理，内错角相等，两直线平行，即可判定BE∥CD.【详解】如图，∵∠A＝∠F，∠C＝∠E，又∵∠A+∠C+∠AHC＝180°，∠F+∠E+∠FGE＝180°，∴∠AHC＝∠FGE，∴BE∥CD此题主要考查平行线的判定定理，熟练运用，即可解题.25. 已知：如图，BC//DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线. 求证：∠1＝∠2.见解析【分析】根据平行线的性质得出∠ABC =∠ADE ，根据角平分线定义得出∠3=∠ABC ，∠4=∠ADE ，求出1212∠3=∠4，根据平行线的判定得出DF //BE ，根据平行线的性质即得出可结论．【详解】证明：∵BC //DE ，∴∠ABC =∠ADE ．∵BE 、DF 分别是∠ABC 、∠ADE 的平分线，∴∠3=∠ABC ，∠4=∠ADE ，1212∴∠3=∠4，∴DF //BE ，∴∠1=∠2．26. 如图，已知∠ABC +∠ECB ＝180°，∠P ＝∠Q ．求证：∠1＝∠2．见解析【分析】由同旁内角互补，两直线平行得到AB ∥CD ，进而得到∠ABC =∠BCD ，再由∠P =∠Q ，得到PB ∥CQ ，从而有∠PBC =∠QCB ，根据等式性质得到∠1=∠2．【详解】证明：∵∠ABC +∠ECB =180°，∴AB ∥CD ，∴∠ABC =∠BCD ．∵∠P =∠Q ，∴PB ∥CQ ，∴∠PBC =∠QCB ，∴∠ABC ﹣∠PBC =∠BCD ﹣∠QCB ，即∠1=∠2．本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．27. 如图，在Rt △ABC 中，∠A =90°，BD 平分∠ABC ，M 为边AC 上一点，ME ⊥BC ，垂足为E ，∠AME 的平分线交直线AB 于点F ．试说明BD 与MF 的位置关系，并说明理由．BD MF∥【分析】根据角平分线的定义与四边形的内角和定理求出∠ABD +∠AMF =90°，又∠AFM +∠AMF =90°，得到∠ABD =∠AFM ，然后根据同位角相等，两直线平行可得BD MF ．∥【详解】解： BD MF ．理由如下：∥∵∠A =90°，ME ⊥BC ，∴∠ABC +∠AME =360°　90°×2=180°．∵BD 平分∠ABC ，MF 平分∠AME ，∴∠ABD =∠ABC ，∠AMF =∠AME ，1212∴∠ABD +∠AMF =（∠ABC +∠AME ）=90°．12又∵∠AFM +∠AMF =90°，∴∠ABD =∠AFM ，∴BD MF ．∥本题考查了直角三角形的性质，垂线的定义，平行线的判定，三角形的内角和定理．正确识图，准确找出角度之间的关系是解题的关键．28. 直线与直线垂直相交于点O ，点A 在直线上运动，点B 在直线上运动．MN PQ PQ MN（1）如图1，已知分别是和角的平分线，点在运动的过程中，的大AE BE 、BAO ∠ABO ∠AB 、AEB ∠小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小．AEB ∠（2）如图2，已知不平行分别是和的角平分线，又分别是AB CD AD BC ，、BAP ∠ABM ∠DE CE 、和的角平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，ADC ∠BCD ∠A B 、CED ∠请说明理由；若不发生变化，试求出的度数．CED ∠（3）如图3，延长至G ，已知的角平分线与的角平分线及反向延长线相交于BA BAO OAG ∠∠、BOQ ∠，在中，如果有一个角是另一个角的3倍，则的度数为____（直接写答案）E F 、AEF ABO ∠（1）不发生变化，∠AEB =135°；（2）不发生变化，∠CED =67.5°；（3）60°或45°【分析】（1）根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可知∠AOB =90°，再由AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线得出∠BAE =∠OAB ，∠ABE =∠ABO ，由三角形内角和定理即可得出结论；1212（2）延长A D 、BC 交于点F ，根据直线MN 与直线PQ 垂直相交于O 可得出∠AOB =90°，进而得出∠OAB +∠OBA =90°，故∠PAB +∠MBA =270°，再由A D 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，可知∠BAD =∠BAP ，∠ABC =∠ABM ，由三角形内角和定理可知∠F =45°，再根据DE 、CE 分别是∠ADC 1212和∠BCD 的角平分线可知∠CDE +∠DCE =112.5°，进而得出结论；（3）由∠BAO 与∠BOQ 的角平分线相交于E 可知∠EAO =∠BAO ，∠EOQ =∠BOQ ，进而得出∠E 的1212度数，由AE 、AF 分别是∠BAO 和∠OAG 的角平分线可知∠EAF =90°，在△AEF 中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论．【详解】解：（1）∠AEB 的大小不变，∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，∴∠AOB =90°，∴∠OAB +∠OBA =90°，∵AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，∴∠BAE =∠OAB ，∠ABE =∠ABO ，1212∴∠BAE +∠ABE =（∠OAB +∠ABO ）=45°，12∴∠AEB =135°；（2）∠CED 的大小不变．延长A D 、BC 交于点F ．∵直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，∴∠AOB =90°，∴∠OAB +∠OBA =90°，∴∠PAB +∠MBA =270°，∵AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，∴∠BAD =∠BAP ，∠ABC =∠ABM ，1212∴∠BAD +∠ABC =（∠PAB +∠ABM ）=135°，12∴∠F =45°，∴∠FDC +∠FCD =135°，∴∠CDA +∠DCB =225°，∵DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，∴∠CDE +∠DCE =112.5°，∴∠CED =67.5°；（3）∵∠BAO 与∠BOQ 的角平分线相交于E ，∴∠EAO =∠BAO ，∠EOQ =∠BOQ ，1212∴∠E =∠EOQ -∠EAO =（∠BOQ -∠BAO ）=∠ABO ，1212∵AE 、AF 分别是∠BAO 和∠OAG 的角平分线，∴∠EAF =90°．在△AEF 中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF =3∠E ，∠E =30°，∠ABO =60°；②∠EAF =3∠F ，∠E =60°，∠ABO =120°（舍弃）；③∠F =3∠E ，∠E =22.5°，∠ABO =45°；④∠E =3∠F ，∠E =67.5°，∠ABO =135°（舍弃）．∴∠ABO为60°或45°．故60°或45°．本题考查的是平行线的判定和性质，三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．第23页/共23页。

人教版七年级下学期第二次月考数学试卷(含答案解析)

人教版七年级下学期第二次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．（2x）3＝6x3C．（﹣2a﹣3）（2a﹣3）＝9﹣4a2D．（2a﹣b）2＝4a2﹣2ab+b22．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°3．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨4．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）A．SAS B．HL C．SSS D．ASA5．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地6．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B 恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE度数为（）A．71°B．64°C．80°D．45°8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于AB+BCC．AD＝BD＝BC D．点D是线段AC的中点。

最新2022-2022年七年级下第二次月考数学试卷含答案

七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题1．（3分）下列说法(shuōfǎ)正确的是（）A．若两个(liǎnɡ ɡè)角相等，则这两个角是对顶角B．若两个(liǎnɡ ɡè)角是对顶角，则这两个角是相等C．若两个角不是(bù shi)对顶角，则这两个角不相等D．所有(suǒyǒu)的对顶角相等2．（3分）已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2C．（4R+4）cm2D．以上都不对3．（3分）在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a8÷a4=a2C．（ab）3=a3b3D．（a+b）2=a2+b2 5．（3分）已知∠α与∠β互为补角，∠α=120°30′，则∠β的余角是（）A．29°30′B．30°30′C．31°30′D．59°30′6．（3分）下列式子正确的是（）A．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+b）2=a2+b2D．（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣3y27．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．8．（3分）计算(jì suàn)的结果(jiē guǒ)是（）A．﹣B．C．﹣D．9．（3分）在同一平面内，有8条互不重合(chónghé)的直线，l1，l2，l3 (8)若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推(yǐ cǐ lèi tuī)，则l1和l8的位置(wèi zhi)关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定10．（3分）算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A．4 B．2 C．8 D．6二、填空题11．（3分）某学校有A、B、C三栋教学楼，B楼在A楼的正北方向上，与A 楼相距40米；C楼在A楼的东偏南30°方向上，与A楼相距80米，通过画图（用1厘米代表20米），量出B、C两楼间的距离为米（精确到米）．12．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．13．（3分）直线a外有一定点A，A到直线a的距离是5cm，P是直线a上的任意一点，则AP5cm（填写＜或＞或=或≤或≥）14．（3分）若x2﹣16x+m2是一个完全平方式，则m=；若m﹣=9，则m2+=．15．（3分）若一个角是34°，则这个角的余角是°．16．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作(cāozuò)，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点(jiāodiǎn)为E n．若∠E n=1度，那∠BEC等于(děngyú)度三、解答(jiědá)题17．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数(jiā shù)起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2021（a≠0且a≠1）的值．18．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=°；根据当∠ECB+∠CBD=°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=°此时CE与BC的位置关系为．19．一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择(xuǎnzé)若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到(dá dào)预设的要求？在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；（2）能否找到这样(zhèyàng)的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由．20．如图，已知两条射线(shèxiàn)OM∥CN，动线段(xiànduàn)AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由．21．问题(wèntí)再现：数形结合是解决数学问题的一种(yī zhǒnɡ)重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形(túxíng)的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成(xíngchéng)两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以(kěyǐ)表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2 =a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23=（1+2）2=32尝试解决：（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33=．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．（3）问题拓广：请用上面(shàng miɑn)的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3=．（直接(zhíjiē)写出结论即可，不必写出解题过程）22．计算(jì suàn)：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2（2）a•a3•（﹣a2）3．23．已知，AB∥CD，点E为射线(shèxiàn)FG上一点．（1）如图1，直接(zhíjiē)写出∠EAF、∠AED、∠EDG之间的数量关系；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）如图3，AI平分∠BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且∠EDI：∠CDI=2：1，∠AED=20°，∠I=30°，求∠EKD的度数．参考答案与试题(shìtí)解析一、选择题1．（3分）下列说法(shuōfǎ)正确的是（）A．若两个(liǎnɡ ɡè)角相等，则这两个角是对顶角B．若两个(liǎnɡ ɡè)角是对顶角，则这两个角是相等C．若两个(liǎnɡ ɡè)角不是对顶角，则这两个角不相等D．所有的对顶角相等【解答】解：根据对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；∴选项A、C错误；根据对顶角的性质：对顶角相等；∴选项D错误；故选：B．2．（3分）已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2C．（4R+4）cm2D．以上都不对【解答】解：∵S2﹣S1=π（R+2）2﹣πR2，=π（R+2﹣R）（R+2+R），=4π（R+1），∴它的面积增加4π（R+1）cm2．故选：D．3．（3分）在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c【解答】解：A、∵a∥b，b∥c，∴a∥c，故本选项符合(fúhé)题意；B、在同一(tóngyī)平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项不符合(fúhé)题意；C、当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项不符合(fúhé)题意；D、当a∥b，b∥c时，a∥c，故本选项不符合(fúhé)题意；故选：A．4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a8÷a4=a2C．（ab）3=a3b3D．（a+b）2=a2+b2【解答】解：∵（a4）3=a12，∴选项A不符合题意；∵a8÷a4=a4，∴选项B不符合题意；∵（ab）3=a3b3，∴选项C符合题意；∵（a+b）2=a2+b2+2ab，∴选项D不符合题意．故选：C．5．（3分）已知∠α与∠β互为补角，∠α=120°30′，则∠β的余角是（）A．29°30′B．30°30′C．31°30′D．59°30′【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，∠α=120°30′，∴∠β=180°﹣120°30′=59°30′，∴∠β的余角=90°﹣59°30′=30°30′．故选：B．6．（3分）下列式子正确的是（）A．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+b）2=a2+b2D．（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣3y2【解答(jiědá)】解：A、a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b），故原题分解(fēnjiě)正确；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故原题计算错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故原题计算错误；D、（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣9y2，故原题计算错误；故选：A．7．（3分）下列图形中，线段(xiànduàn)AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答(jiědá)】解：线段AD的长表示点A到直线(zhíxiàn)BC距离的是图D，故选：D．8．（3分）计算的结果是（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：原式=（﹣×1.5）2021×（﹣1.5）=﹣1.5=﹣，故选：A．9．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法(wúfǎ)确定【解答(jiědá)】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选：A．10．（3分）算式(suànshì)（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A．4 B．2 C．8 D．6【解答(jiědá)】解：原式=（2﹣1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（24﹣1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（232﹣1）×（232+1）+1=264﹣1+1=264，因为(yīn wèi)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，所以底数为2的正整数次幂的个位数是2、4、8、6的循环，所以264的个位数是6．故选：D．二、填空题11．（3分）某学校有A、B、C三栋教学楼，B楼在A楼的正北方向上，与A 楼相距40米；C楼在A楼的东偏南30°方向上，与A楼相距80米，通过画图（用1厘米代表20米），量出B、C两楼间的距离为106米（精确到米）．【解答】解：在图形上测量知B，C两楼之间的距离为106米．12．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点(yī diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数(dù shu)为整数，则∠C的度数(dù shu)为36°或37°．【解答(jiědá)】解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x﹣60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角(wài jiǎo)，∠C的度数为整数，∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°，故答案为：36°或37°．13．（3分）直线a外有一定点A，A到直线a的距离(jùlí)是5cm，P是直线a 上的任意一点，则AP≥5cm（填写(tiánxiě)＜或＞或=或≤或≥）【解答(jiědá)】解：根据题意，得A到直线(zhíxiàn)a的垂线段的长是5cm，由垂线(chuí xiàn)段最短，得AP≥5cm．故填：≥．14．（3分）若x2﹣16x+m2是一个完全平方式，则m=±8；若m﹣=9，则m2+=83．【解答】解：∵x2﹣16x+m2是完全平方式，∴16x=2×8•x，∴m2=82，解得m=±8；∵m﹣=9，∴（m﹣）2=m2﹣2+=81，解得m2+=81+2=83．15．（3分）若一个角是34°，则这个角的余角是56°．【解答】解：若一个角是34°，则这个角的余角是90°﹣34°=56°，故答案为：56．16．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．若∠E n=1度，那∠BEC等于2n 度【解答(jiědá)】解：如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；如图②，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点(jiāodiǎn)为E1，∴∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC．∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点(jiāodiǎn)为E2，∴∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；如图②，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点(jiāodiǎn)为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此类推(yǐ cǐ lèi tuī)，∠E n=∠BEC．∴当∠E n=1度时，∠BEC等于2n度．故答案为：2n ．三、解答(jiědá)题17．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现(fāxiàn)：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后(ránhòu)在①式的两边(liǎngbiān)都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2021（a≠0且a≠1）的值．【解答(jiědá)】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2186÷2=1093；（2）1+a+a2+a3+…+a2021（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2021）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2021）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2021+a2021）﹣（1+a+a2+a3+…+a2021）]÷（a﹣1）=（a2021﹣1）÷（a﹣1）=．18．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=90°；根据(gēnjù)同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)互补，两直线平行当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB．所以(suǒyǐ)∠ECB=90°此时CE与BC的位置(wèi zhi)关系为垂直(chuízhí)．【解答】解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，所以，∠CBD=23°+67°=90°，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，所以∠ECB=90°，此时CE与BC的位置关系为垂直，故答案为：两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，垂直．19．一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；（2）能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由．【解答(jiědá)】解：（1）如图1，将正方形等分成如图的四个小正方形，将这4个转发装置(zhuāngzhì)安装在这4个小正方形对角线的交点处，此时(cǐ shí)，每个小正方形的对角线长为，每个转发装置都能完全覆盖一个(yī ɡè)小正方形区域，故安装(ānzhuāng)4个这种装置可以达到预设的要求；（2）（画图正确给1分）将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得BE=31，OD=OC．将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，则AE=，，∴OD=，即如此安装三个这个转发装置，也能达到预设要求．20．如图，已知两条射线(shèxiàn)OM∥CN，动线段(xiànduàn)AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段(xiànduàn)CB 上，OB平分∠AOF，OE平分(píngfēn)∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明(shuōmíng)理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵OM∥CN，∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣108°=72°，∠ABC=180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，又∵∠BAM=∠180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，∴与∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM；（2）∵OM∥CN，∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，∵OB平分∠AOF，∴∠AOF=2∠AOB，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=；（3）设∠OBA=x，则∠OEC=2x，在△AOB中，∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠ABO=180°﹣x﹣108°=72°﹣x，在△OCE中，∠COE=180°﹣∠C﹣∠OEC=180°﹣108°﹣2x=72°﹣2x，∵OB平分∠AOF，OE平分∠COF，∴∠COE+∠AOB=∠COF+∠AOF=∠AOC=×72°=36°，∴72°﹣x+72°﹣2x=36°，解得x=36°，即∠OBA=36°，此时(cǐ shí)，∠OEC=2×36°=72°，∠COE=72°﹣2×36°=0°，点C、E重合(chónghé)，所以(suǒyǐ)，不存在．21．问题(wèntí)再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数(dàishù)公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2 =a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23=（1+2）2=32尝试(chángshì)解决：（2）请你类比上述推导(tuīdǎo)过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33= 62．（要求写出结论(jiélùn)并构造图形写出推证过程）．（3）问题(wèntí)拓广：请用上面的表示几何图形面积(miàn jī)的方法探究：13+23+33+…+n3=[n （n+1）]2．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）【解答】解：（1）∵如图，左图的阴影部分的面积是a2﹣b2，右图的阴影部分的面积是（a+b）（a﹣b），∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），这就验证了平方差公式；（2）如图，A表示1个1×1的正方形，即1×1×1=13；B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23；G与H，E与F和I可以表示3个3×3的正方形，即3×3×3=33；而整个图形恰好可以拼成一个（1+2+3）×（1+2+3）的大正方形，由此可得：13+23+33=（1+2+3）2=62；故答案(dá àn)为：62；（3）由上面表示几何图形的面积(miàn jī)探究可知，13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，又∵1+2+3+…+n=n（n+1），∴13+23+33+…+n3=[n（n+1）]2．故答案(dá àn)为：[n（n+1）]2．22．计算(jì suàn)：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2（2）a•a3•（﹣a2）3．【解答(jiědá)】解：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2=4+1+4=9；（2）a•a3•（﹣a2）3=a•a3•（﹣a6）=﹣a10．23．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．（1）如图1，直接写出∠EAF、∠AED、∠EDG之间的数量关系；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）如图3，AI平分(píngfēn)∠BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且∠EDI：∠CDI=2：1，∠AED=20°，∠I=30°，求∠EKD的度数(dù shu)．【解答(jiědá)】解：（1）∠AED=∠EAF+∠EDG．理由(lǐyóu)：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠EAF=∠AEH，∠EDG=∠DEH，∴∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）证明(zhèngmíng)：如图2，设CD与AE交于点H，∵AB∥CD，∴∠EAF=∠EHG，∵∠EHG是△DEH的外角，∴∠EHG=∠AED+∠EDG，∴∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）∵AI平分(píngfēn)∠BAE，∴可设∠EAI=∠BAI=α，则∠BAE=2α，∵AB∥CD，∴∠CHE=∠BAE=2α，∵∠AED=20°，∠I=30°，∠DKE=∠AKI，∴∠EDI=α+30°﹣20°=α+10°，又∵∠EDI：∠CDI=2：1，∴∠CDI=∠EDK=α+5°，∵∠CHE是△DEH的外角(wài jiǎo)，∴∠CHE=∠EDH+∠DEK，即2α=α+5°+α+10°+20°，解得α=70°，∴∠EDK=70°+10°=80°，∴△DEK中，∠EKD=180°﹣80°﹣20°=80°．内容总结（1）+a2021（a≠0且a≠1）的值．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2186÷2=1093。

七年级下第二次月考数学试题及答案

七年级第二次月水平测试数学试卷时间100分钟满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A 、3cm 4cm 8cm 、、 B 、4cm 4cm 8cm 、、 C 、5cm 6cm 10cm 、、 D 、2cm 5cm 10cm 、、 2．已知有长为1、2、3的线段若干条，任取其中三条构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形个数是（）A 、5B 、6C 、7D 、83．下列说法①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形；③一个三角形中，至少有一个角不小于060；④以a 为底的等腰三角形其腰长一定大于2a ；⑤以cb a ，，为边，且c b a >+能构成一个三角形；⑥一个多边形增加一条边，那么它的外角均增加0180．其中正确的是（）A 、①②③④B 、①③④⑤C 、③④⑤⑥D 、①②③⑥4．如图所示，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的有( )5.下列结论错误的是（）A 、等边三角形是轴对称图形B 、轴对称图形的对应边相等，对应角相等C 、成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D 、成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分6.两个图形关于某直线对称，对称点一定是（）A 、这条直线的两旁B 、这条直线的同旁C 、这条直线上D 、这条直线两旁或这条直线上7.甲、乙、丙、丁四名同学在讨论数学问题时作了如下发言：甲：因为三角形中最多有一个钝角，因此三角形的外角之中最多只有一个锐角；乙：在求n 个角都相等的n 边形的一个内角的度数时，可用结论： 180°－n 1×360°；丙：多边形的内角和总比外角和大；丁：n 边形的边数每增加一条，对角线就增加n 条.四位同学的说法正确的是（）.A 、甲、丙B 、乙、丁C 、甲、乙D 、乙、丙8．如果三角形的一个外角与它不相邻的两内角的和为180º，那么与这个外角相邻的内角等于( )A 、30ºB 、60ºC 、90ºD 、120º9．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形的边数是（）A 、5条B 、6条C 、 7条D 、8条10．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A 、正八边形和正方形B 、正五边形和正八边形C 、正六边形和正三角形D 、正五边形和正六边形二、填空题（每题3分，共30分）11．把一张正方形纸沿两对角线对折两次，形成了四个同样大小的三角形．12．工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图1中所示的那样上两条斜拉的木条（即图1中的AB ，CD ），这样做根据的数学道理是．13．如图2 ，⊿ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AE 是BC 边上的高，已知∠B=47º∠C=73º，则∠DAE= ．14．如图3，AD 是△ABC 的外角平分线，∠B=30º，∠DA E=55º，则∠ACD= ．15．等腰三角形的周长为12，则腰长a 的取值范围是．16．一个多边形减少一条边，它的内角和减少度，如果一个多边形减少一条边后，内角和为1260度，那么原来的多边形的边数为．17．n边形的内角和等于t边形的外角和的2倍，则n= ．18．已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是，内角和是．19．一个多边形的每一个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角之比为2：3，则这个多边形是边形．20．如图4三、解答题（7个小题，共60分）21．（10分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，B E平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？22.（10分）如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E，试说明∠A=2∠E．23．（9分）过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，试求n( 的值．pm)24．（8分）已知等腰三角形的周长为28厘米，①底边长和腰长之比为3：2，求各边长；②底边比腰小2厘米，求各边长．25、（6分）请用1个等腰三角形，2个长方形，3个圆设计一个轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意。

七年级下学期数学月考试卷第5套真题

七年级下学期数学月考试卷一、单选题1. 4的平方根是（）A . 2B . ±2C . 16D . ±162. 在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. 下列运算正确的是A .B .C .D .4. 若，则下列结论中，不成立的是（）A .B .C .D .5. 如图，数轴上点表示的数可能是（）．A .B .C .D .6. 如图，已知，，则下列判断中错误的是（）A .B .C .D .7. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 125°B . 120°C . 140°D . 130°8. 如果关于x的不等式x>a＋1的解集为x0B . a－1D . ax米，车长为y米，所列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题11. 二元一次方程x＋3y=7的非负整数解是________12. 如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为________．13. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置若，则的度数为________．14. 如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为________.三、解答题15.（1）（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来16. 计算：17. 如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形．（1）画出经过两次平移后的图形，并写出，，的坐标；（2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为，若点P随三角形ABC 一起平移，请写出平移后点P的对应点的坐标；（3）求三角形ABC的面积．18. 请把下列证明过程补充完整．已知：如图，BCE，AFE是直线，，，，求证：证明：已知▲ ▲已知▲ 等量代换已知▲即▲▲ 等量代换▲19. 解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a，b，c的值．20. 已知关于x，y的方程组的解也是二元一次方程2x＋y＝－6的解，求m的值．21. 一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．22. 如图，三角形ABC，直线，CD、BD分别平分和．（1）图中，，，求的度数，说明理由．（2）图中，，直接写出________．（3）图中，，________．23. 某商场销售每个进价为150元和120元的A、B两种型号的足球，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3个4个1200元第二周5个3个1450元进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本（1）求A、B两种型号的足球的销售单价；（2）若商场准备用不多于8400元的金额再购进这两种型号的足球共60个，求A种型号的足球最多能采购多少个？（3）在的条件下，商场销售完这60个足球能否实现利润超过2550元，若能，请给出相应的采购方案；若不能请说明理由．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1
七年级数学下学期5月月考试卷
题号一二三总分
得分

一.选择题（把正确答案填入表格内，每小题3分，共30分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 B、 C、 D、
2.已知,ab满足方程组2827abab, 则ab的值为（）
A.-1 B.1 C.3 D.5
3.如果点P（x,y）在第二象限,且|x|＝3,|y|＝2,则点P的坐标是（）
A. （－3, 2）B.（―3, ―2) C. （3, －2） D. （3, 2）
4.在平面直角坐标系中, 点（3, 5）可以看作是点（1, 2）（）
A. 先向左平移2个单位, 再向上平移3个单位后得到的
B. 先向右平移2个单位, 再向下平移3个单位后得到的
C. 先向右平移2个单位, 再向上平移3个单位后得到的
D. 先向左平移2个单位, 再向下平移3个单位后得到的
5. 若a＞b,则下列不等式正确的是（）

A.4a＜4b B.-4a＜-4b C.a+4＜b+4 D.a-4＜b-4

6.若342+5-43mnmnxxyy与是同类项，则,mn的值是（）
A．m=2、n=3 B．m=2、n=1 C.m=2、n=0D．m=1、n=2
7. 下列4对数值中是方程2x﹣y=1的解的是（）

A． B． C． D．
8.．如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．75°
9.在实数23-，34，16，0.151151115（每两个5之间依次多一个
1）中，无理数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B.

C． D．
二.填空题：（每题3分，共24分）
11.已知方程3x－5y=2，用含x的代数式表示y，则y=

12.出一个以 11yx 为解的二元一次方程组： ____________。
13.知+-5xy+
2
(-+3)
xy

=0,则x= ,y= .

14.点M（2，-3）到x轴的距离是______；到y轴的距离是______.
15. 9的平方根是____________。

16. x的2倍与5的差不小于3，用不等式表示为．
17. 若3270xy，则 4612yx的值为___________
18.四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、
2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下
两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下
两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2009次交换位置
后，小兔子坐在（）号位上．

x =0
y=2
x+y=2 y+z=8 xy=2

y=1
x2-1=0

x+y=3
2

三．解答题（共72分）
19．用适当的方法解下列方程组。（每题7分，共21分）

(1).1722,323yxyx （2） .75,1424yxyx

（3）．
20.解不等式，并将解集在数轴上表示出来。（14分）
（1）2x-5 ≥ 3 (2) 1)1(22xx

21．（8分）三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点
A，B，C的坐标分别是（﹣1，4）（﹣4，﹣1）（1，1）．
（1）将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得
到三角形A′B′C′，请画出平移后的三角形A′B′C′。
（2）计算三角形A′B′C′的面积。

22.（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下
表：（注：利润=售价-进价）
甲乙
进价（元/件） 15 35
售价（元/件） 20 45
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应
分别购进多少件？

23.（15分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，
探索这两个角之间的关系，并说明理由．\
（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；
证明：
3

（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系
是；证明：

（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的
两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个
角；