相似三角形的判定(一) 教学设计

第二十七章相似

27．2．1相似三角形的判定（一）

〔教学目标〕

1．了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。

2．培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。

3．让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。

〔教学重点与难点〕

重点：两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1

难点：探究判定引例﹑判定方法1的过程

↓

若

11AB A B =11BC B C =11CA

k C A = 则⇒ ∆ABC ∽∆A 1B 1C 1

突出几何定理的图形语言﹑符号语言可以帮助学生完成几何定理的建模。

运用提高：

1． P 47练习题1（2）。 2． P 47练习题2（2）。

运用两个三角形相似的判定方法（1）进行相关证明与计算，让学生在练习中熟悉定理。

课堂小结：说说你在本节课的收获。

让学生及时回顾整理本节课所学的知识。

布置作业： 1． 必做题：

P 55习题27·2题2（1），3（1）。 2． 选做题：

P 55习题27·2题4，5。 3． 备选题：

如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形（ ） A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对

分层次布置作业，让不同的学生在本节课中都有收获。

备选题答案：C

设计思想：

本节课主要是探究两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1，因此在教学设计中突出了“探究”的过程，先让学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究，然后教师再应用“几何画板”等计算机软件作动态探究，从而给学生以深刻的实验几何的数学学习体验。此外，本课教学设计在引导学生知识重构的维度上重视应用“比较”⇒“类比”⇒“猜想”的教学法，促使学生尽可能进行“有意义”的而非“机械、孤立”的认知建构，并在这一建构过程中发展合情推理能力。