八年级数学《分式—约分》课件

例1 约分（课本 P6）
(3)6x2 12xy6y2 3x3y
变式
6x2 12xy6y2 (4) y2 x2
解：
（3）原式
（6 x y）2 （3 x y）
（4）原式
6（xy）2 (x y)(x y)
（ 2 xy）
6x 6y x y
（注意符号问题）
（六）课堂练习
1.（课本P13练习）约分：
（公因式为 x）
（3） x
2
x 2x
x x（x 2)
问题：如何找分子分母的公因式？ （3）多项式：先分解因式，再找公因式
（ 2）160xx23yy2z
2x2y3y 2x2 y 5xz
3y 5 xz
（3） x
2
x
2x
x x（x 2)
问题：如何找分子分母的公因式？ （1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂 （3）多项式：先分解因式，再找公因式
2x2 y 3y 2x2y 5z
3y 5z
（3） x
2
x 2x
x x（x 2)
1 x2
把一个分式的分子和分母的公因式约去, 不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
概念2-最. 简分式
（1） 6 3 2 3 10 5 2 5
分子和分母没有公 因式的分式称为最简 分式.
（2） 6 10
x2y2 x 2 yz
因式.
3.约分的结果是： 整式或最简分式
（八）课后作业
1.课本P9---6,12 2.化简求值：a 4 a 2b 2，其中 a 2,b3
a 2 ab
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25a2bc3 (1) 15ab2c
解:
x2 9 (2) x2 6x9 因式分解
(1)原式= 5abc•5ac2 5abc•3b
(2)原式=
(x 3)(x 3) (x 3)2
约分的基本步骤： (1)找出分式的分子、分母的公因式 (2)约去公因式，化为最简分式
如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分
（四）辨别与思考
在约分
5xy 2 0 x 2y
时,小颖和小明出现了分歧.
小颖: 小明:
5xy 5x 20x2y 20x2
5xy 20x2y
5xy 1 4x5xy 4x
√
你认为谁的化简对？为什么？
（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）
分式的约分,通常要使结果成为最简分式.
（五）例题设计
例1 约分（课本 P6）
（
2） 6 10
x2y2 x 2 yz
2x2 y 3y 2x2y 5z
3y 5z
（约分）
分子分母都除以2x2 y
再试一试
（公因式x）
（4） x
2
x 2x
x x（x 2)
1 x2
（约分）
（分子分母都除以 x）
（三）引出概念
（1） 6 3 2 3 10 5 2 5
（
2） 6 10
x2y2 x 2 yz
（二）问题情景
1.计算：（
1） 6 10
2.观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：
（
2） 6 10
x2y2 x 2 yz
（3） x
2
x
2x
（类比思想，最近发展区）
观察式子的异同，并计算：
（公因数为 2）
（1） 6 3 2 3 （约分）
10 5 2 5
（分子分母都除以 2） 公因式为2x2y
（六）课堂练习
3、化简求值：
(1)
x2 4y2 4x2 8xy
其中
x2,y3
(2) a2 9 a2 6a9
其中 a5
（七）知识梳理 把一个分式的分子和分母的公因式约去,
不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
1.约分的依据是： 分式的基本性质
2.约分的基本方法是： 先找出分式分子、分母的公因式,再约去公
(1) 2 bc ac
(2)
(x
y) xy2
y
x2 xy (3) (x y)2
x2 y2
（4）
(x
y)2
（六）课堂练习
2.（补充）约分
6ab (1) 20a2b3
a2 3ab (2) 3b2 ab
（3） a 2 36 2 a 12
（4） 4 x2 x2 4x 4
（5）9x2 6xy y2 2y 6x
2x2 y 3y 2x2y 5z
3y 5z
（3） x
2
x 2x
x x（x 2)
1 x2
Байду номын сангаас
（四）深入探究 问题：如何找分子分母的公因式？
（
2） 6 10
x2y2 x 3 yz
2x2y3y 2x2 y 5xz
3y 5 xz
公因式为2x2y
分子分母的公因式； （1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂
§16.1.2 分式的约分
（一）复习回顾
1.分式的基本性质：
一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___不__变______
用字母表示为：
A A C A A C （C≠0） B BC B BC
，
2.分式的符号法则：
（1） a a b b
（2）a a a b b b