人教版七年级数学下册期末总复习学案

七年级数学人教版下学期期末总复习学案

考试内容

第五章 相交线与平行线 第六章 平面直角坐标系

第七章 三角形 第八章 二元一次方程组

第九章 不等式与不等式组 第十章 数据的收集、整理与描述 第十五章 整式的乘除与因式分解

第五章 相交线与平行线

（二）例题与习题:

一、对顶角和邻补角：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2．如图1-1，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ， 图中有几对对顶角。（ ）

3．如图1-2，若∠AOB 与∠BOC 是一对邻补角，OD 平分∠OE 在∠BOC 内部，并且∠BOE =

1

2

∠COE ，∠DOE =72求∠COE 的度数。 （ ）

二、垂线： 已知：如图，在一条公路l 的两侧有A 、B 两个村庄. <1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P ，同时修建车站P 到A 、B 两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P 的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的

1

21

2

1

2

2

1

（图1-2）

横线上用一句话说明道理． .

<2>为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路l的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理． .

三、同位角、内错角和同旁内角的判断

1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（）

（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角

（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角

2.如图3-2，与∠EFB构成内错角的是_ ___,与∠FEB

四、平行线的判定和性质：

1.如图4-1，若∠3=∠4，则∥；

若AB∥CD,则∠ =∠。

2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，

则另一个角为_______.

3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，

角平分线互相平行的两个角是（）

A.同位角

B.同旁内角

C.内错角

D. 同位角或内错角

4．如图4-2，要说明AB∥CD，需要什么条件？

试把所有可能的情况写出来，并说明理由。

5．如图4-3，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，

∠DGF=60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。

1

2

3

4

5

67

8

图3-1

⌒

⌒⌒

⌒

A

C

D

1

4

3

2

（1）

图4-1

图4-3

F

E

D

C

B

A

（图4-2）

图4-4

图4-5

6．如图4-4，AB ∥DE ，∠ABC =70°，∠CDE =147°，求∠C 的度数． ( ) 7．如图4-5，CD ∥BE ，则∠2+∠3?∠１的度数等于多少？( ) 8．如图4-6：AB ∥CD ，∠ABE =∠DCF ，求证：BE ∥CF ．

五、平行线的应用：

1.某人从A 点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B 点，再从B 点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C 点，则∠ABC 等于（ ）

A.45°

B.75°

C.105°

D.135°

2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ） A 第一次向右拐50°，第二次向左拐130° B 第一次向左拐50°，第二次向右拐50° C 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

D 第一次向右拐50°，第二次向右拐50°

3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D

、C 分别落在D ′、C ′的位置，

若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 ° 4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。（单位：厘米）

5．如（图6-2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米， 求阴影部分面积。（结果保留 ）

6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米）

7.下列命题中，真命题的个数为（ ）个 ① 一个角的补角可能是锐角；

② 两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；

图4-6

图6-1 图5-2

D

图6-3 图6-2

③ 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④ 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

A.1

B.2

C.3

D.4

8．已知：如图8-1，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2。

求证：∠CDG=∠B.

9. 已知：如图8-2，A B ∥CD ，∠1=∠2，∠E=65°20′，求：∠F 的度数。

10.

已知：如图8-3, AE ⊥BC , FG ⊥BC , ∠1=∠2, ∠D =∠3+60?, ∠CBD =70? .

(1)求证：AB ∥CD ； (2)求∠C 的度数。（

）

11．如图8-4，在长方形ABCD 中，∠ADB ＝20°，现将这一长方形纸片沿AF 折叠，若使 AB ’ ∥BD ，则折痕AF 与AB 的夹角∠BAF 应为多少度？（ ）

12. 如图8-5, B 点在A 点的北偏西30?方向,

距A 点100米, C 点在B 点的北偏东60?, ∠ACB = 40? (1) 求A 点到直线BC 的距离；（100米） (2) 问：A 点在C 点的南偏西多少度 ？ (写出计算和推理过程)（ ）

13．如图，在1010?的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，请你画出A B C '''△（不要求写画法）．

六、利用等积变换作图：

1．如图△ ABC ，过A 点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。你能过AB 边上一点E 作一条直线EF ，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？

图8-1 1

3

2

D B

C A

E F G 图8-3

A

B C

B 'D

F

C

B

A

B E F

C

D 1 2 图2

图8-2

图8-4

A

图8-5

2．有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要的份数．如果只允许引一条直线，你能办到吗？

3．如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN 改直，但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线？

4．已知：如图，五边形ABCDE

ABCDE 的面积相等。

第六章 平面直角坐标系

（一）本章知识结构图：

（二）例题与习题：

一、填空：

1．已知点P(3a-8，a-1).

(1) 点P 在x 轴上，则P 点坐标为 ；

(2) 点P 在第二象限，并且a 为整数，则P 点坐标为 ； (3) Q 点坐标为（3，-6），并且直线PQ ∥x 轴，则P 点坐标为 .

2．如图的棋盘中，若“帅” 位于点（1，－2）上，

B

C

第4题

N B A P

M D

“相”位于点（3，－2）上， 则“炮”位于点___ 上.

3．点)1,2(A 关于x 轴的对称点'A 的坐标是 ；点)3,2(B 关于y 轴的对称点'B 的坐标是 ；点)2,1(-C 关于坐标原点的对称点'C 的坐标是 . 4．已知点P 在第四象限，且到x 轴距离为5

2

，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为_____. 5．已知点P 到x 轴距离为

5

2

，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为 . 6． 已知),(111y x P ，),(122y x P ，21x x ≠，则⊥21P P 轴，21P P ∥ 轴；

7．把点),(b a P 向右平移两个单位，得到点),2('b a P +，再把点'P 向上平移三个单位，得到点''P ，则''P 的坐标是 ；

8．在矩形ABCD 中，A （-4，1），B （0，1），C （0，3），则D 点的坐标为 ； 9．线段AB 的长度为3且平行与x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为_____. 二、选择题：

10．线段AB 的两个端点坐标为A (1，3)、B(2，7)，线段CD 的两个端点坐标为C (2，-4)、

D(3，0)，则线段AB 与线段CD 的关系是（ ）

A.平行且相等

B.

三、解答题： 1．已知：如图，)3,1(-A ，,2(-B

2．已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C ⑴ 求点C 的坐标；

⑵ 若10=?ABC S ，求点B 3．已知：四边形ABCD (1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD ； (2)求四边形ABCD 的面积.

(3)如果把原来的四边形ABCD 各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？ 4． 已知：)1,0(A ，)0,2(B ，)3,4(C .

⑴ 求△ABC 的面积； ⑵ 设点P 在坐标轴上，

且△ABP 与△ABC 的面积相等， 求点P 的坐标.

5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角

坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.

6.如图，平移坐标系中的△ABC ，使AB 平移到11B A 的位 置，再将111C B A ?向右平移3个单位，得到222C B A ?， 画出222C B A ?，并求出△ABC 到222C B A ?的坐标变化.

第七章 三角形

（一）本章知识结构图：

（二）例题与习题：

1.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形

D.锐角三角形或钝角三角形 2.如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB ＝_________°.

3.在△ABC 中，若a=3,b=5,则c 边的取值范围_ _______.

4.如果三条线段的比是： （1）5：20：30 （2）5：10：15 （3）3：4：5 （4）3：3：5 （5）5：5：10 （6）7：7：2 那么其中可构成三角形的比有（ ）种. A.2 B.3 C.4 D.5

第6题图

B C A

D E

第２题图

5.三角形的三边分别为3，8，1-2x ，则x 的取值范围是（ ） A.0＜x ＜2 B.-5＜x ＜-2 C.-2＜x ＜5 D.x ＜-5或x ＞2

6.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是___ ___三角形.

7. 已知△ABC ，求作：（1）△ABC 的中线AD ；（2）△ABC 的角平分线AE ；

8. 已知△ABC ，求作：△ABC 的高线

AD 、CE 。

9.在△ABC 中，两条角平分线BD 、CE 相交于点O ，∠BOC=116°，那么∠A 的度数是______。

10.已知BD 、CE 是△ABC 的高，若直线BD 、CE 相交所成的角中有一个为

5

0°，则∠BAC 等于______________. 11.在△

ABC 中，∠B －∠A=15°，∠C －∠B=60°，则△ABC 的形状为_________.

12.（08年北京卷第5题）．若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

13. 一个多边形的每一个内角为144°，则它的边数是______，它的对角线的条数是_____. 14.把一个五边形切去一角，则它的内角和为（ ）度。 A.360 B.540 C.720 D.以上答案都可能.

15.一个多边形，除了一个内角外，其余的内角和为2750°，求这个多边形的边数。 16.下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

17、画图题

某节目摄制组拍摄节目时，摄影机只能在轨道0A 上移动，演员在0B 方向上的某处P 表演．当摄影机到达点C 处时，离演员最近，拍摄效果最好．请在图中确定这时演员的位置P ．(保留画图痕迹，不写画法)

18、问题：有四个工艺品厂，位置如图，准备建一个公共展厅展销四个厂的产品，展厅建在何处，才能使四个工艺品厂的展厅的距离之和最小。

19.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时， 则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变， 你发现的规律是（ ）

A.∠A=∠1+∠2

B. 2∠A=∠1+∠2

C.3∠A=2∠1+∠2

D. 3∠A=2(∠1+∠2)

20.（08年芜湖）从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为 ． （只填写拼图板的代码）

21.B=32°，∠C=21°， 当检验员量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格，

A

B C 图1

A B C 图2 C

D

D

1 A B

C E 2 19图 第18题图

图1

你能说出其中的道理吗？

22.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板

XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B 、C ．△ABC 中，∠A ＝30°， 则∠ABC ＋∠ACB ＝ 度，∠XBC ＋∠XCB ＝ 度；

（2）如图2，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 仍然分别经过点B 、C ，那么∠ABX ＋∠ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX ＋∠ACX 的大小．

23.如图1,△ABC,D 在BC 的延长线上，E 在CA

求证:∠2>∠1.

如图2,△ABC ，CD 是它的外角∠ACE 的平分线，求证：∠2>∠1.

24. （1）已知：如图1，△ABC 中，D 是AB 上除顶点外的一点.， 求证：AB+AC>DB+DC ；（2）已知：如图2，△

ABC 中，D 为AB 边上一点，求证：AB+AC ≥DB+DC; （3）如图3，点P 为△ABC 内任一点，求证：PA+PB+PC>

2

1

(AB+BC+AC); （4）如图4，D 、E 是△ABC 内的两点，求证：AB+AC>BD+DE+EC.

25.如图a ，五角星ABCDE.

（1）请你猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 为多少度？

（2）若有一个顶点B 在运动，五角星变为b 图、c 图（1）的结论还正确吗？请说明理由。

26.（1）如图1，在△ABC 中，∠C=80°, ∠B=40°,AD 垂直BC 于D,AE 平分∠BAC ，

求∠EAD 的度数？

（2）若将“∠C=80°, ∠B=40°”改为“∠C ＞∠B ”而其它条件不变，你能求出

∠EAD 与∠B ，∠C 之间的数量关系吗？

C 1 E F

A

D B 2 图1 C A B D

E 图2 2 1 D

C B A 图2 P

C B A

图3

E D C B

A

图4 D A

B C E a 图 D A B C E b 图 A C D

E

B c 图

图1

（3）如图2，在△ABC 中，AE 平分∠BAC,点F 在AE 上，FD 垂直BC 于D, ∠EFD 与∠B ，∠C 之间有何关系？请说出理由.

（4）如图3，在△ABC 中，AE 平分∠BAC,点F 在AE 的延长线上，FD 垂直BC 于D, ∠EFD 与∠B ，∠C 之间有何关系？请说出理由.

27．如图，△ABC 的BC 边上的高与△ 的 边上的高相同。

28．如图，点D E F ，，分别是ABC △三边上的中点．若ABC △的面积为12，则DEF △的面积为 ．

第八章 二元一次方程组

（二）例题与习题：

1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）个。

①

1225=-n m ② 161147=-y x ③ 253

2-=-z x ④ 311=-+b

a ⑤ 6=+y x

A.2

B.3

C.4

D.5

2、若方程03)2()32()4(2

2

=+-+-+-k y k x k x k 为二元一次方程，则k 的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不对。 3、如果??

?-==1

3y x 是二元一次方程3x-2y=11的一个解，那么当31

-=x 时，y=_________。

4、方程 2x+y=5的非负整数解为_________________.

5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x 的代数式表示y ，则是（ ） A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+3

B A E 图1 A

C B E 图２

图３ D C B E A

F F A

B C F E D （第28题）

6、已知??

?-==2

3

y x 是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组

_______________ __。 7、 用代入消元法解下列方程组：

（1）???=-=+56345y x y x （2）???

??=-+=-7

3443

231n m n m （3）?????=---=+43)1(3)43(202

3y x y x 8 、 用加减消元法解下列方程组：

（1）???=-=+2463247y x y x （2）???????=--=+-1312

2

1231

y x y x

9.若方程组??

?=-=+m

y x m

y x 28的解满足152-=-y x ，则m=________.

10、解下列方程组：

（1）?????=++=-+=+-202132323z y x z y x z y x （2）??

?

??=+=+=+101216m t t n n m

11、若方程组?

?

?=++-=+4)1()1(1

32y k x k y x 的解x 与y 相等，则k=_________。

13、 在等式b kx y +=，当 x=1时,y=1;x=2时,y=4,则k 、b 的值为（ ）

A ??

?-==23b k B ???=-=32b k C ???=-=23b k D ???-=-=2

3b k

14、已知

b a a

b y x y x 4223532

1-+-和是同类项，那么a,b 的值是（ ） A.???-==11b a B.???==01b a C.??

???-==53

b a D.???-==12b a 15、若b a b a b a 32,0)222(532

2

-=--+++则的值为（ ） A.8 B.2 C.-2 D.-4

方程组综合应用： 1.已知x 2y 1=??

=?是关于x ，y 的二元一次方程组()2x+m-1y 2

nx+y 1

?=??=??的解，试求（m+n ）2004的值.

2．已知方程组?

?

?=+=+1732by ax y x 与???=-=-7328

3by ax y x 同解，求b a 、的值．

3.方程组??

?-=-=+2242062y mx by ax 的解应为???==108y x ，但是由于看错了数m ，而得到的解为???==6

11

y x ，求a 、b 、m 的值。

4. 已知代数式ax 2+bx+c 中，当x 取1 时，它的值是2；当x 取3 时，它的值是0；当x 取-2 时，它的值是20；求这个代数式。

5. 对方程组的解的情况的探究

（1）m 、n 为何值时，方程组2x 3y 1

4x my = n -=??-?

有解？无解？有无数组解？

（2）已知讨论下列方程组的解的情况：

①???=+=-423y x ky x ②?

??=+=-24

2ky x y x

6. 设“○”“□”“△”表示三种不同的物体，用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“□”“△”这三种物体按

质量从大到小的排列顺序为（ ）

A.□ ○ △

B.△ ○ □

C.□ △ ○

D.△ □ ○

7．如图，8

块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是

↑↓

60cm

8.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成.按原定计划，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？

9.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20％, 乙种商品的进价是每件20元，利润率是15％,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？

10.（江西07）2019年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．

（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？

（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？

第九章 不等式与不等式组

（一）一元一次不等式知识网络图

（二）一元一次不等式组知识网络图

（三）例题与习题：

一、概念和性质 1、 当k_____时，不等式 是一元一次不等式；

中，解集是一切实数的是______,无解的是__________ 3、语句①若 正确的是______ 4、语句“ ”显然是不正确的，试分别按照下列要求，将它改为正确的语句：①增加条件，使结论不变 ②条件不变，改变结论 5、已知a>b,c>d ，解答下列问题： ①证明a+c>b+d

②不等式ac>bd 是否成立？是说明理由

6、已知a

二、不等式与不等式组的解法与解集

05)2(1

<+--k x k 012,0112,01,32222>+->+-≤+->x x x x x x 、不等式c b bc ac <<>>c

a b,a b;a ,22则②若则1

,;,0>>>-

a

b a b a b a 则④若则③若22,y x y x <<则

若b

a 1

1与

1、解下列不等式

302.001.001.03.01.01.0<+-+x x

2、

3、不等式10+4x>0的负整数解是_____________

4、已知关于x 的不等式ax ≥2的解集在数轴上的表示如图所示，则a 的取值为_________

5、试讨论关于x 的不等式a(x-1)>x-2的解的情况。

6、已知关于x 的不等式(2a-b)x+3a>0的解集是 2

3

>

x ，求不等式ax>b 的解集 7、对不等式组 （a 、b 是常数），下列说法正确的是（ ）

A 、当a

B 、当a ≥b 时无解

C 、当a ≥b 时有解

D 、当a=b 时有解 8、解不等式组：

① ② ③

9、求关于x 的不等式组 的解集。

10、试确定c 的范围，使关于x 的不等式组

①只有一个整数解 ②没有整数解

三、不等式（组）的实际问题应用

1、某工厂明年计划生产一种产品,各部门提供的信息如下: 市场部:预计明年该新产品的销售量为5000~12000台;

技术部:生产一台该产品平均要用12工时,每台新产品税需要安装某种主要部件5个; 供应部:今年年终这种主要部件还有2000件库存,明年可采购25000件;

人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过48人,每人每年不超过2000工时. 试根据此信息决定明年该产品可能的产量.

2、黄海生化食品研究所准备将甲、乙、丙三种食物混合制成100千克新品种食品，并规定研制成的混合食品中至少含有44000单位的维生素A 和48000单位的维生素B ，三种食品的维生素含量及成本如下表所示：

63)24(4131+≤??

?

???+--x x x 5

2

221+-≥--

m m m 16

1

2

13

1

+-≥--+y y y 513+≤-x x

1231

1221-<+-x x {

)1(32)1(21)3(2)1(5-<--++≥-x x x x ()0

13275

???>+<>+0127203x x x ??

???<++<-②① 3221

-x 0x x a x ???????

-+->+-+->--)

12(5.0)(21)1(215.1)

52(35

75x x c x c x x x

设所取食物甲、乙、丙的质量分别为x千克、y千克、z千克，解答下列问题：

①根据题意列出等式或不等式，并证明:y≥20且2x-y≥40

②若规定混合食物中含有甲种食物的质量为40千克，试求此时制成的混合食物的成本w的取值范围，并确定当w取最小值时，取乙、丙两种食物的质量。

3、某纺织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调x名工人到制衣车间工作。已知每人每天平均能织布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利25元，若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题：

①写出x的取值范围

②写出一天所获总利润w（元）用x表示的表达式

③当x取何值时，该厂一天的获利最大？

第十章数据的收集、整理与描述

（一）本章知识结构图：

（二）例题与习题：

一、选择题

1.要调查下面几个问题,你认为应作为抽样调查的是( )

①调查一个村庄所有家庭的收入; ②调查某电视剧的收视率;

③调查一批炮弹的杀伤力; ④调查一片森林树的棵数有多少?

(A)①②③④; (B)②③④; (C)②③; (D)①②③、

2.要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做

A．总体B．个体C．样本D．样本容量

3．一次数学考试，考生4万名，为了解4万名考生的数学成绩，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中总体是指( )

A．4万名考生B．4万名考生的数学成绩C．400 D．400名考生的数学成绩

4.要了解某地农户的用电情况, 调查了部分农户在某一个月中用电情况: 用电15度的有3户,用电20度的有5户,用

电30度的有7户,那么该月平均每户用电约( )

(A)23.7度 (B)21.6度 (C)20度 (D)22.6度

5.如图所示的是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图 ,其中有关环境保护问题的电话最多,共70个,那么

本周“百姓热线”共接到热线电话的个数是( )

(A)100 (B)200 (C)300 (D)400

6.为了了解七年级的学生的体能情况, 抽取了某校该年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画成统计图(如图), 从左到右前三个小组所占的百分比分别为10%,30%,40%,第一小组若有5人,则第四小组的人数是( )

(A)8 (B)9 (C)10 (D)11

人数

跳绳次数

126-150

101-125

76-10050-75

二、填空题

1.某出租车公司在“五·一”黄金周期间,平均每天的营业额为5万元,由此推断5月份该公司的总营业额为5×31=155(万元),你认为是否合理?答:________.

2．为了考查一批光盘的质量，从中抽取500张进行检测，在这个问题中总体是 ；个体是 ；样本是 。 3．某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约5×31＝155（万元）．根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？___________________________________________。

4．某校初三年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本是________。

5．从鱼池中不同地方抽出30条鱼作上记号放回鱼池，一段时间后，再捞出50条鱼其中有两条有记号，估记鱼池鱼的数目约为 。

6.小明家搬进新居后添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器,为了了解电情况,他在六月份连续几天观察电表的度数,

估计这个家庭6月份的总用电量为______度.

7., 我国城镇化水平提高最快的时期是_________.

三、解答题

1．已知全班有40名学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表，并用扇形

统计图表示它们所占的比例？

2.如N 图是牌电脑的布告,看图思考:（注：纵坐标为销售额增长率）

(1)N 牌电脑的销售额是否真的比M 牌多?要作出判断还需要什么资料?

(2)图中两条折线所能真正说明的是N 牌在什么方面领先?

年

04 03 02 01100%50

3.如图，为某地区小学、初中、高中学生视力情况调查统计图，根据图中的信息回答下列问题。

（1）该地区中小学生视力不良率随着年级的升高而 ；初中生视力不良率约在 左右。

（2）高中生视力不良率 约是小学生的 倍。

4.

（1） 用折线统计图表示病人体温变化情况；

（2） 估计这个病人13：00时的体温。

5.七年级（2）班的王老师想了解实施课程新标准后本班同学的课业负担情况，特对本班的60名同学的作业作问卷调（1） 计算出每一种情况的人数占调查人数的百分比； （2） 请作出反映调查结果的扇形统计图；

（3） 从统计图中你能得出什么结论，说说你的理由。 6.观察统计表回答下面问题：

（1）在表中的空格里填上数据。

（2）上半年月平均产量是（ ）辆。（3）第二季度比第一季度大约增产（ ）辆。 7.某地区

回答下面问题： 1）（ ）月份降水量最多，（ ）月份降水量最少。

2）从（ ）月份到（ ）月份降水量增加，从（ ）月份到（ ）月份降水量减少。

第十五章 整式的乘除与因式分解

（一）本章知识结构图:

（二）例题与习题：

1下列运算正确的是( )．

A ．a 2+a 3=a 5

B ．a 2·a 3=a 5

C ．(a 2)3= a 5

D ．a 10÷a 2= a 5

2计算：(-2x 2)3

=_____________． 3计算：(-1)

2008

+π0

4 (1)计算：2x 3

·(-3x)2

=____________. (2)计算：6m 3

÷(-3m 2

)=____________.

月 二 月 三 月 四 月 五 月 六 月 七 月 八 月 九 月 十 月 十一 月 十二 月 500 400 300 200 100 0

5先化简，再求值：x(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=-

12

． 6已知x 2-9=O ，求代数式x 2(x+1)-x(x 2-1)-x-7的值．

7当x=3，y=l 时，代数式(x+y)(x-y)+y 2的值是________________． 8下列式子中是完全平方式的是( )．

A ．a 2+ab+b 2

B ．a 2+2a+2

C ．a 2-2b+b 2

D ．a 2+2a+1 9 (1)分解因式：a 3-ab 2=______________________.

(2)分解因式x(x+4)+4的结果是______________________. (3)下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )． A.x 2-xy B.x 2+xy C.x 2-y 2 D.x 2+y 2 10 (1))已知x+y=6，xy=-3．则x 2y+xy 2=__________________． (2))当s=t+

1

2

时，代数式s 2-2st+t 2的值为____________． 第五章

一、1.A 2.6对 3. 72° 二、

三、1.C 2. ∠FBC 、 ∠FED 、∠FEA,

∠EBF 、∠EBC 、∠EFB 、∠EFC 四、1. AD, BC; 1, 2 2. 52°或128°

3. D

4.

5.略

6.37°

7. 180° 五、1.A 2.B 3. 50 4. 解答：100平方厘米 5. 解答：25 平方厘米 6. 解答：4平方厘米 7.C

8.

9.（略） 10.25°11. 55°12. 20° 六、

第六章

平面直角坐标系

一、1.(1)（-5，0） (2) (-2,1) (3) (-23,-6) 2. (-2,1) 3. （2，-1）, （-2，3）,

（1，-2） 4. (2,-

52) , 5.(2, 52)、 (2,-52) 、 (-2, 52)、 (-2,-5

2

) 6. y, x 7. （a+2，b+3） 8. （-4，3） 9. （-1，-5）或（5，-5） 10.A

三、1. (解答: 5) 2. (1) [解答:C 点坐标为(-1,0)或(9,0)];(2) [解答:B 点坐标为(3,4)或(3,-4)] 3.(2) (解答: 23.5)(3) (不变) 4. [解答:面积为4，P 点坐标为（-6，0）、（10，0）、（0，5）、（0，-3）

第七章 三角形

1.C

2. 75

3. 2

4.A

5.B

6. 钝角 9. 52° 10. _50°或130° 11. 钝角三角形 12. B 13. 10, 35

14. D 15. (答：17) 16. C 19. B 20. ①②③④ 21. (答：∠A+∠B+∠C=143°≠145°)

22. (1)150,90 (2) (不变，60度) 25.(1) （180°）(2) （正确）26. (1)（20°）(2) （∠EAD=1/2（∠C －∠B ））(3) （∠EFD=1/2（∠C －∠B ））(4) （∠EFD=1/2（∠C －∠B ）） （1）答：可订男篮门票6张，乒乓球门票4张．

（1）两点之间线段最短

（2）垂线段最短

（2）答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张． 1. D 2.C 3. -6 5. A 13.A 14.D 15.A 7. 45和15

第九章 不等式与不等式组

一、1.答：k=-2 2. 答：解集是一切实数的是0112>+-x ，无解的是012≤+x ，易错点是0122

>+-x x 3.

答：① ③。 ①中隐含的条件是c ≠0，而②中的条件是c=0 4.答案不唯一，考察的是对不等式性质的灵活应用与辨

析。例如：可增加条件：x,y 都是正数，或x=0或y x <,可改变结论为3

3y x <或者

2

2y

x < 二、2.答：-3≤x ≤3 61<

x 或6

5

>x 4.答：a=-2 5.略解：原不等式化为：(a-1)x>a-2然后对a 进行讨论。6. 解：原不等式可化为(2a-b)x>-3a,由于它的解集是23>x ，所以???

??=-->-2

33230

2b a a b a 化简得b=4a,又a<0,故不等式ax>b 的解集为4,<

B 9.答：当a ≤1时，原不等式无解;当a>1时，原不等式组解集为1