《解方程例3》ppt课件
《二元一次方程组的解法》PPT课件 (公开课获奖)2022年冀教版 (3)
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较 两个角的大小，可以量出它们的度数来比较。
52°
1
66°
2
∠1＜∠2
度量法
手探索(1) 请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小
C F
B
A
E
D
F
A
在∠FED的内部，
B
C
经E
D
过
AF
叠
合
B E
C D FA
∠ABC＜∠FED；
在∠FED的外部， ∠ABC＞∠FED；
x=3 ∴ y=-1 即xy=-3
(3)已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数 求：m+n的值
解：根据题意：得 3m+2n-16=0 3m-n-1=0 解得： m=2 n=5 即：m+n=7
谈一谈
•加减消元法解二元一次 方程的步骤?
加减消元法解二元一次方程的步骤?
将两个方程化为有一个未知数的系 数绝对值相等的两个方程。
3.方程组
3x-5y=6①
用加减法解方程组 2x-5y=7② 具体解法如下
（1） ①- ②得x=1 (2)把x=1代入①得y=-1.
A （3）∴ x=1 其中出现错误的一步是（
）
y=-1
A（1） B（2） C（3）
想一想
观察方程组： 9x+2y=15
3x+4y=10
能否对其中的一个方程 进行变形，把这个方程 组化为相同未知数的系 数相等或互为相反数的 形式而求解
请你说一说:
你的收获!你的困惑!
你的新想法和新发现.
通过本堂课的探索,你学会了什么?有何 收获?最想说的一句话是什么？ 1、比较角的大小的两种方法：
第五单元5.10《解方程例3》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《解方程例3》教学目标：1. 让学生掌握解方程的基本方法，能够熟练运用解方程解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：本节课主要学习解方程的方法，通过例题的讲解和练习，让学生掌握解方程的步骤和技巧。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，让学生回顾解方程的基本概念和步骤。
2. 提问：解方程的目的是什么？解方程的方法有哪些？二、讲解例题（15分钟）1. 出示例题：2x 5 = 15，让学生尝试解答。
2. 讲解解方程的步骤：a. 将方程式写出来。
b. 将未知数移到方程的一边，常数移到另一边。
c. 对方程进行化简，得到未知数的值。
3. 解答例题，让学生跟随解答过程。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固解方程的方法。
2. 解答学生的问题，指导他们正确解题。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考：解方程还有其他方法吗？2. 提问：如果方程中有分数或小数，我们应该如何解方程？五、总结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生复述解方程的步骤。
2. 强调解方程的重要性，鼓励学生在日常生活中运用解方程的方法解决问题。
教学反思：本节课通过讲解例题和练习，让学生掌握了解方程的方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励他们提出问题，并及时解答。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，让他们能够灵活运用解方程的方法解决实际问题。
在今后的教学中，还可以引入更多的实际例子，让学生更好地理解和掌握解方程的方法。
需要重点关注的细节是：讲解解方程的步骤。
这个步骤是本节课的核心内容，也是学生掌握解方程方法的关键。
详细补充和说明：解方程的步骤是非常重要的，它可以帮助学生系统地掌握解方程的方法。
在讲解解方程的步骤时，我们应该注意以下几点：1. 方程式的写法：首先要让学生明确方程式的写法，包括未知数、常数和运算符号。
方程式通常以等号连接两边的表达式，例如2x 5 = 15。
人教版五年级上册数学课件：解方程课件
方程的解与解方程
总结词
了解方程的解和解方程的方法是解方程的关键。
详细描述
方程的解是指满足方程条件的未知数的值。解方程则是通过一定的数学方法，将 方程转化为未知数的值的过程。常见的解方程方法包括代入法、消元法、公式法 等。
方程的种类和解法
要点一
总结词
掌握不同种类的方程及其对应的解法是解决复杂问题的必 备能力。
合并同类项法
01
总结词
通过将方程两边的同类项进行合并，简化方程，从而更容易求解未知数
的值。
02 03
详细描述
合并同类项法是解方程的常用方法之一，其步骤包括识别方程中的同类 项，将它们合并在一起，简化方程的形式，然后使用移项法或其他方法 求解未知数的值。
举例
解方程2x + 4 = 3x - 5，将同类项合并得-x = -9，最后得x = 9。
在解方程时，有些学生会合并 同类项时出错，导致解错误。
在解方程时，有些学生可能会 忽视方程的解的定义，导致解 错误。例如，对于形如x=a的 方程，有些学生会直接认为a 就是方程的解，而实际上a只 有在满足方程的定义域和值域 条件下才是方程的解。
THANK YOU
含有括号的方程
解方程
x - 2(x - 3) = 4
04
解方程的注意事项与易错点分析
解方程的注意事项
理解方程的意义
在解方程之前，要理解方程所 代表的实际问题，以便更好地
理解方程的解。
移项要变号
在解方程的过程中，如果需要 将某项从方程的一边移到另一 边，需要注意改变该项的符号 。
去括号
在解方程时，如果方程中有括 号，需要去掉括号，并注意改 变括号内各项的符号。
分式方程的ppt课件
为整式方程，再解整式方程．
问题2
你能试着解分式方程
90 30+v
=
60 30-v
吗？
问题3 这些解法有什么共同特点？
总结：
这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化
为整式方程，再解整式方程．
思考：
（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？ （2）怎样去分母？ （3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母
解：移项、合并，得 50x =sv.
解得
x=
sv 50
.
检验：由于v，s 都是正数，当x
=
sv
时x（x+v）≠0，
所以，x
=
sv 50
50 是原分式方程的解，且符合题意.
sv
答：提速前列车的平均速度为 50 km/h．
探究列分式方程解实际问题的步骤
上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形 式，这在分析问题寻找规律时经常出现．例2中列出的 方程是以x 为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，
思考： （1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？ （2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？
表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量）， 也可以表示已知数（量）.
探究列分式方程解实际问题的步骤
例2 某次列车平均提速v km/h．用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？
八年级 上册
15.3 分式方程 （第2课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够 解简单的分式方程的基础上，进一步巩固可化为 一元一次方程的分式方程的解法，归纳出解分式 方程的一般步骤，能够列分式方程解决简单的实 际问题．
《分式方程》PPT课件
（来自《典中点》）
知识点 3 分式方程的根（解）
知3－导
使得分式方程等号两端相等的未知数的值 叫做分式方程的解(也叫做分式方程的根).
知3－讲
例3 [中考·遵义]若x＝3是分式方程 a 2 1 x x2
＝0的根，则a的值是( A )
A．5 B．－5 C．3
D．－3
导引：把x＝3代入分式方程，得到关于a的一元一次方
C．m＝3
D．m＝0或m＝3
3
若关于x的分式方程
6
( x 1)( x 1)
m
x 1 有增
根，则它的增根是( )
A．0
B．1 C．－1 D．1和－1
（来自《典中点》）
1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程. 2.列分式方程的步骤：
(1)审清题意； (2)设未知数； (3)找到相等关系； (4)列分式方程.
漏乘．
（来自《点拨》）
1 解方程： (1) x 5 4; 2x 3 3 2x
3
x
(2) x2 9 x 3 1.
知2－练
（来自《点拨》）
知2－练
2
【中考·济宁】解分式方程
2 x1
x2 1 x
3
时，去分母后变形正确的为( )
A．2＋(x＋2)＝3(x－1)
B．2－x＋2＝3(x－1)
C．2－(x＋2)＝3
38 2 2 1. 9x x
如果设小红步行的时间为x h，那么她乘公共汽 车的时间为(1－x) h， 根据等量关系(2)，可得到方程
38 2 9 2 .
1 x
x
知1－导
讨论： 上面得到的方程与我们已学过的方程有什么 不同？这两个方程有哪些共同特点？
湘教版数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法课件(共25张PPT)
诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
去括号，得 2x +2+x-1 = 4,
去分母时,方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.
做一做
解方程：.
去括号，得 15x -5+2x-4= 10x.
合并同类项，得 7x = 9.
移项，得 15x +2x-10x=5+4 .
例 3
例题讲解
B
解析：根据题意，得 .去分母，得 8x-10=2x-1.移项、合并同类项，得 6x=9.系数化为1，得 .
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母，得2(2x－1)=8－(3－x) =8-3+x
D
2.将方程=1-去分母后，正确的结果是（ ）A.2x-1=1-（3-x） B.2（2x-1）=1-（3-x）C.2（2x-1）=8-3-x D.2（2x-1）=8-3+x
5.已知方程与关于y的方程y+的解相同，求a的值.
6.火车用 26 s 的时间通过一个长 256 m 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 s 的时间通过了长 96 m 的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x m，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160 m．
新课导入
苏教版五年级下册数学课件-《解方程》 (共22张PPT)
（二）
等式两边同时加上或减去同一个数，所得 结果仍然是等式。这是等式的性质。
x-54=18 x 解： -54+54=18+54
x=72
x+16=24 解：x+16-16=24-16
x=8
x克
20克
x20
x克
20克
x克 x克
20克 20克
x20
x 2 = 20× 2
x克
960平方米 40米
例6：花园小学有一块长方形试 验田（如右图），求试验田 的宽。
长×宽=长方形的面积
960平方米
40x960
解：40x÷（40）= 960÷（40） x=（24）
40米
方程两边为什么要 同时除以40？
检验：
x 把 =（ ）代入原方程
左边=40 ×（ ）=（ ），右边=960
因为
x 所以 = 是原方程的解。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021 12:18:24 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/102021/3/102021/3/10Mar-2110-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/102021/3/102021/3/10Wednesday, March 10, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/102021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021
答：试验田的宽是 。
例6：花园小学有一块长方形试 验田（如右图），求试验田 的宽。
长×宽=长方形的面积
部编版五年级上册数学 第5单元 简易方程：3 解方程(2课时)
3解方程第1课时解方程(一)课时目标导航解方程(一)。
(教材第67～68页例1、例2、例3)1．根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验方程的方法，理解解方程和方程的解的概念。
2．培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3．帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
重点：理解并掌握解方程的方法。
难点：理解形如a±x＝b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
一、情景引入同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球。
(学生思考后会说，可以是任意数。
)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x＋3＝9(教师板书)二、学习新课1．方程的解和解方程及形如x±a＝b的方程。
(1)出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表一个球，则天平左边是(x＋3)个球，右边是9个球，天平平衡，列式：x＋3＝9。
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？(右边也要拿掉3个球。
)追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x＋3－3＝9－3x＝6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？(根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
)(2)方程的解和解方程。
教师总结：刚才我们计算出的x＝6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
也就是说，x＝6是方程x＋3＝9的解。
求方程解的过程叫做解方程。
提问：方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。
引导学生小结：“方程的解”中“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中“解”的意思，是指求4的解的过程，是一个计算过程。
新人教版六年级数学下《解比例(例2、例3)》ppt课件
二、知识应用
x＝
3.75
( )×( )
( )
1.5
6
2.4
1.5
2.4
＝
x
6
。
想一想括号里应该填什么？
在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
（三）归纳总结
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项 乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解 方程求出未知项的值。
我们根据比例的基本性质来解比例吧！
一、探究新知
（一）例2
1. 先写“解”字。
2. 在将比的形式的比例改写成 等式时，一般要把含有x的 乘积写在等号的左边。
3. 解方程。
x:320＝1:10
解：设这座模型的高度是x m。
10x＝320×1
x＝
320×1
比例
解比例（例2、例3）
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的？ 2. 根据题意列出一个比例式。 3. 解比例。 4. 组内交流。
x＝75
二、知识应用
（二）解决问题
2. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。 一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
x:10＝1.5:0.5
解：设它的高度是x m。
0.5x＝10×1.5
0.5x＝15
答:它的高度是30m。
x＝
0.6
二、知识应用
(新人)五上 第五单元 解方程(例2、例3)
方程左边＝3x ＝3×6 ＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解
解方程
x元 x元 x元
1.6x＝64
解：1.6x÷1.6＝64÷1.6 x＝40
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
1.6x＝64
解： x＝64÷1.6 x＝40
3x＝12.6 解：x＝12.6÷3
x＝4.2
x＝5.8 x÷7＝0.3 解：x÷7×7＝0.3×7
x＝2.1 你这认几为个在解解方这程样进的行方 程比时较需，要有注什意么什不么同？？
要看清未知数所在的位置
1.解方程4x=28时,方程两边要同时( 除以4 )。
2.解方程x÷5=9时，方程两边要同时( 乘5 ) 。
解方程9÷x=10.8时，方程两边要同时除以9。（ ） 解方程9＋x=10.8时，方程两边要同时减去9。（ ） 解方程25－x=108时，方程两边要同时减去25。（ ） 解方程25x=125时，方程两边要同时除以25。（ ）
一个因数＝积÷另一个因数
解方程 20－x＝9
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20
请你试着用不同的方 法解这个方程。
问题出在哪呢？ 怎么解决呢？
解方程 20－x＝9
20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
等式两边加上相的式子， 左右两边仍然相等。
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
人教版 五年级 上册 第五单元
解方程
解方程 3x＝18
你能运用等式的性质解方程 吗？请你试还一有试其、他写解一法写吗。？
3x＝18
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3 x＝6