基于灰色理论的应急物流最优路径选择

物流技术２００８年第２７卷第１期（总第１８４期）１引言

人类社会进入２１世纪以来，诸如“９．１１”恐怖活动、ＳＡＲＳ和禽流感公共卫生事件、地震等各种“天灾”、“人祸”频繁发生，世界各国开始广泛关注突发事件并制定相应的紧急事件防御战略。在这种背景下，为了防止突发事件下灾难的扩大，减少受灾面积、人物损失，恢复生产、生活秩序，从而产生了巨大的临时物流需求，应急物流应运而生，它将现代物流与应急管理结合，符合现代社会发展趋势。突发事件发生时，运输网络具有高度的不确定性。一般地，突发事件会造成运输系统的恶化，如道路被洪水或山体滑坡阻断等。因此，应急物流运输的时间，道路的拥挤程度等有着强烈的随机性，也就是说实际中应急物流的路径选择受到多种制约因素的影响，是一个复杂的系统。但由于时间的不允许，我们收集到的信息往往是不完全的，是灰色信息，因此应急物流的路径选择问题是“灰色”的，可以利用灰色系统理论，对多条合理路径评定优劣顺序，选择最优路径，本文正是基于这一点给出了基于灰色理论的应急物流路径选择方法。２应急物流基本特性应急物流是指以提供重大自然灾害、突发性公共卫生事件及公共安全事件等突发性事件所需应急物资为目的，以追求时间效益最大化和灾害损失最小化为目标的特种物流活动。应急物流与普通物流一样，由流体、载体、流向、流量、流程、流速等要素构成，具有空间效用、时间效用和形质效用。普通物流既强调物流的效率，又强调物流的效益，而应急物流由于其自身的特殊性，在许多情况下是通过物流效率的实现来完成其效益的实现［１］。应急物流是一般物流活动的一个特例，具有区别于一般物流活动的特点。由于突发事件的发生时间、地点是无法预测的，

基于灰色理论的应急物流最优路径选择邹志云１，２，宋程２，虢向阳３（１．北京交通大学交通运输学院，北京１０００４４；２．华中科技大学交通科学与工程学院，湖北武汉４３００７４；３．武汉市城市规划咨询服务中心，湖北武汉４３００１４）

［摘要］以应急物流的概念与特性为切入点，确定了行驶时间、拥挤程度、行驶困难度、货物运输的安全性和运输组织的便捷性五

个评价指标，并利用带有专家可信度的非线性优化层次分析法来确定各评价指标的权重系数，运用灰色系统理论建立了应急物流的路径选择方法。［关键词］灰色理论；应急物流；最优路径选择；信息矩阵

［中图分类号］Ｆ２２４．０；Ｕ１１６．２［文献标识码］Ａ［文章编号］１００５－１５２Ｘ（２００８）０１－００４６－０３

ＨｏｗｔｏＳｅｌｅｃｔｔｈｅＯｐｔｉｍａｌＥｍｅｒｇｅｎｔＬｏｇｉｓｔｉｃｓＲｏｕｔｅＢａｓｅｄｏｎＧｒｅｙＴｈｅｏｒｙＺＯＵＺｈｉ－ｙｕｎ１，２，ＳＯＮＧＣｈｅｎｇ２，ＧＵＯＸｉａｎｇ－ｙａｎｇ３

（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｆｆｉｃ＆Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＢｅｉｊｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｆｆｉｃＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨＵＳＴ，Ｗｕｈａｎ４３００７４；３．ＷｕｈａｎＵｒｂａｎＰｌａｎｎｉｎｇＳｅｒｖｉｃｅＣｅｎｔｅｒ，Ｗｕｈａｎ４３００１４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐａｐｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓｆｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｅｓ，ｎａｍｅｌｙｔｈｅｔｒａｖｅｌｔｉｍｅ，ｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎ，ｄｅｇｒｅｅｏｆｔｒａｖｅｌｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓ，ｓａｆｅｔｙｏｆｔｈｅｆｒｅｉｇｈｔ，ｔｈｅｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅｏｆｔｒａｎｓｐｏｒｔｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ，ａｓｃｅｒｔａｉｎｓｗｅｉｇｈｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｅｓｕｓｉｎｇｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎａｌｙｔｉｃｈｉｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓｗｉｔｈｅｘｐｅｒｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄｂｕｉｌｄｓｕｐｔｈｅｒｏｕｔｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｅｍｅｒｇｅｎｃｙｌｏｇｉｓｔｉｃｓｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｇｒｅｙｓｙｓｔｅｍｔｈｅｏｒｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｒｅｙｔｈｅｏｒｙ；ｅｍｅｒｇｅｎｃｙｌｏｇｉｓｔｉｃｓ；ｏｐｔｉｍａｌｒｏｕｔｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘ

［收稿日期］２００７－１１－１９［作者简介］邹志云（１９６８－），男，湖南祁东人，北京交通大学博士研究生，华中科技大学副教授，研究方向：交通运输工程；宋程（１９８３－），男，湖

北秭归人，华中科技大学硕士研究生，研究方向：交通运输工程；虢向阳（１９８１－），湖北公安人，武汉市城市规划咨询服务中心助理工程师，研究方向：交通运输工程。

技术与方法４６－－而且受灾程度也是事先无法预测的，这就导致对应急物资的需求具有突发性、不确定性、急迫性、多样性和弱经济性的特点。３应急物流最优路径选择指标体系应急物流的特性决定了运输环节的重要性和特殊性。在运输路径的决策中，成本最低的原则已不重要，它更加注重时间效率，是以效率来体现效益的。综合考虑应急物流的特性及最优路径选择的影响因素，选择行驶时间、拥挤程度、行驶困难度、货物运输安全性和运输组织便捷性作为最优路径的评价指标，如图１所示。行驶时间为从货物收集点到货物需求点的整个运送时间；拥挤程度指运输各环节的衔接合理程度及运输路径的拥挤状况；行驶困难度主要是针对突发事件下道路破坏对应急物流运输车辆行驶的影响程度；货物运输安全性指运输过程中无货损和货差，保证货物完整，以路径的货损率和货差率为考核对象；运输组织便捷性反映的是运输工具组织调度的方便程度和各运输方式间的组织协调便捷程度。图１应急物流最优路径评价指标体系４应急物流最优路径选择的灰色评价４．１符号说明Ｇ：评价指标集合，Ｇ＝｛Ｇｉ│ｉ＝１，２，…，ｍ｝；Ｗ：评价指标权重向量；ｊ：评价灰类序号，ｊ＝１，２，…，ｐ；φｊ：第ｊ个灰类对于评价值的白化权函数；ｒｋｉ：第ｋ（ｋ＝１，２，…，ｎ）条合理路径的第ｉ个评价指标值；δｋｉ：ｒｋｉ归一化处理后的值；δ＝（δｋｉ）ｎ×ｍ：评价信息矩阵；Ｘ（ｋ）ｉｊ：第ｋ条合理路径的评价指标Ｇｉ属于第ｊ个灰类的灰色评价系数；Ｘ（ｋ）ｉ：第ｋ条合理路径的评价指标Ｇｉ属于各个评价灰类的总灰色评价系数；ｄ（ｋ）ｉｖ：第ｋ条合理路径的评价指标Ｇｉ属于第ｊ个灰类的灰色评价权；ｄ（ｋ）ｉ：第ｋ条合理路径的评价指标Ｇｉ对于各灰类的灰色权

评价权向量；

Ｄ（ｋ）：第ｋ条合理路径的各指标对于各评价灰类的灰色评

价权矩阵；ｙ（ｋ）：第ｋ条合理路径的综合评价结果向量；

Ｙ：ｎ条合理路径的综合状况矩阵；

ｘｊ：第ｊ灰类的权系数；

Ｘ：ｘｊ的列向量；

Ｚ：ｎ条合理路径的综合评价值向量。

４．２合理路径评价信息矩阵δ＝（δｋｉ）ｎ×ｍ

应急物流的合理路径评价指标可由交通流诱导系统的控

制中心或应急指挥决策中心根据实际情况确定。由于各指标的计量单位与标准不同，因此需要进行归一化处理。在进行归一化处理时，将指标分为“越大越优型”和“越小越优型”两类，分别按下述方法进行处理：（１）评价指标越大越优时，可用上限效果测度。即：δｋｉ＝ｒｋｉ／ｍａｘｉｒｋｉ；

（２）评价指标越小越优时，可用下限效果测度。即：

δｋｉ＝ｒｋｉ／ｍｉｎｉｒｋｉ／ｒｋｉ。

所有指标归一化处理后，可得到评价信息矩阵δ＝（δｋｉ）ｎ×ｍ。４．３评价灰类及白化函数值

评价信息值实际上是一个灰数的白化值，为了真正反映评价对象属于某类的程度，需要确定评价灰类。评价灰类的确定就是确定评价灰类的等级、灰类的灰数及灰数的白化权函数，一般情况下视实际评价问题分析确定［２］。针对路径选择问题，本文将评价灰类分为优、良、中、差四类，相应的白化权函数为：第一灰类：优（ｊ＝１），设定灰数，白化函数φ１如图２（ａ）；

第二灰类：良（ｊ＝２），设定灰数，白化函数φ２如图２（ｂ）；

第三灰类：中（ｊ＝３），设定灰数，白化函数φ３如图２（ｃ）；

第四灰类：差（ｊ＝４），设定灰数，白化函数φ４如图２（ｄ）。

图２各灰类白化权函数４．４计算灰色评价权向量及权矩阵

对于评价指标Ｇｉ，第ｋ条合理路径属于第ｊ个评价灰类的

灰色评价系数Ｘ（ｋ）ｉｊ为：

邹志云，等：基于灰色理论的应急物流最优路径选择技术与方法４７－－物流技术２００８年第２７卷第１期（总第１８４期）故第ｋ条合理路径的评价指标Ｇｉ属于各个评价灰类的总灰色评价系数Ｘ（ｋ）ｉ为：

因此，对于评价指标Ｇｉ，第ｋ条合理路径属于第ｊ个灰类

的灰色评价权ｄｉｊ（ｋ）为：

因为评价灰类有４个，所以第ｋ条合理路径的评价指标Ｇｉ

对于各灰类的灰色权评价权向量ｄｉ（ｋ）为：

由此得第ｋ条合理路径的各指标对于各评价灰类的灰色评价权矩阵Ｄ（ｋ）：

４．５评价指标权重

在最优路径选择过程中，各评价指标对综合评价的影响程度不一，因此，各指标需确定一个权重系数。本文权重系数的确定采用带有专家可信度的非线性优化层次分析法［３］。其思想是：先确定参与评价的专家可信度，再采用专家问卷调查法来构造判断矩阵，把判断矩阵的一致性问题归结为一非线性规划问题，然后利用加速遗传算法［４］来求解该优化问题，得出每个专家对指标体系中各项指标赋予的权重，最后用含有专家可信度的线性加权来确定群体专家对各项指标的综合权重Ｗ。权重确定

的具体方法见文献［２］。４．６应急物流最优路径的选择

第ｋ条合理路径的综合评价结果ｙ（ｋ）为：

ｙ（ｋ）

是个向量，表示第ｋ条合理路径综合状况分类程度。则

Ｙ为：

为了充分利用Ｙ所提供的消息对合理路径的优劣程度进行排序，对Ｙ作进一步处理，使各条可选路径的评价结果单值化。取ｘ１＝１．０，ｘ２＝０．８，ｘ３＝０．６，ｘ４＝０．４

，则合理路径的综合评价值为：

ｚ１，ｚ２，…，ｚｎ为第１，２，…，ｎ条可选路径的综合评价值。综合

评价值最大的路径即为最优路径。

５算例分析

假设某地Ａ发生灾难，有５条合理路径可以进行紧急物资运输，５条路径信息经统一化处理后的信息矩阵见表１：

根据上述方法，求得各指标的权重为Ｗ＝（０．３７，０．２１，０．１６，０．１２，０．１４）；

，则ｙ（１）＝（０．４０４，０．３７１，０．２２５，０）。同理可求出ｙ（２）、ｙ（３）、ｙ（４）、ｙ（５），则

，得Ｚ＝（０．８３６０，０．８１８０，０．８２６０，０．７９８３，０．８１３２）Ｔ根据计算结果，各路径的优劣排序为路径１、路径３、路径２、路径５、路径４，则最优路径为路径１。

６结论

应急物流的典型特征是运输的紧迫性，用时间效率来体现其价值。而应急物流的影响因素具有明显的灰色特征。本文以行驶时间、拥挤程度、行驶困难度、运输安全性和运输组织便捷性为评价指标，采用带有专家可信度的非线性优化层次分析法来确定权重系数，利用灰色系统理论知识，给出了基于灰色理论的应急物流最优路径选择方法。实例表明，该方法对应急物流的路径选择具有较好的效果。