第3讲 光的折射 全反射(实验_测定玻璃的折射率)

角。
(2)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。
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(3)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介 质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。 (4)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。 2.光路的可逆性:在光的折射现象中,光路是可逆的。如果让光线逆着原 来的折射光线射到界面上,光线就会逆着原来的入射光线射出。
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答案 (ⅰ)60° (ⅱ2 ) 3 ≤n<2 3
解析 本题考查光的折射和全反射、折射率。 (ⅰ)光线在BC边上折射,由折射定律有 sin i1=n sin r1 ① 式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC边上的入射角和折射角。
光线在AC边上发生全反射,由反射定律有
r2=i2 ② 式中i2和r2分别是该光线在AC边上的入射角和反射角。
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光线在AB边上发生折射,由折射定律有 n sin i3=sin r3 ③ 式中i3和r3分别是该光线在AB边上的入射角和折射角。 由几何关系得 i2=r2=60°,r1=i3=30° ④ F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 δ=(r1-i1)+(180°-i2-r2)+(r3-i3) ⑤ 由①②③④⑤式得 δ=60° ⑥
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第3讲 光的折射 全反射（实 验：测定下班的折射率）
基 一 光的折射与折射率
础 二 全反射 过 关 三 光的色散、棱镜
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考点一 折射定律 折射率
考 点 考点二 全反射现象 突 考点三 光的色散 破
考点四 实验：测定玻璃的折射率
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1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒 (1)光密介质和光疏介质是相对而言的,介质A相对于介质B可能是光密 介质,而相对于介质C可能是光疏介质。 (2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生 全反射现象。 (3)光的反射和全反射现象,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。
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4.如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心, 下图能正确描述其光路的是 ( A )
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考点一 折射定律 折射率
1.对折射率的理解
(1)公式n= sin θ1 sin θ2
中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1总
是真空中的光线与法线间的夹角,θ2总是介质中的光线与法线间的夹
sin θ1
(2)表达式③ n= sin θ2 。 (3)决定因素:由介质本身及光的频率共同决定。
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(4)折射率与光速的关系
介质的折射率等于光在真空中的速度与在该介质中的速度之比,即n=
c
v。 (5)光疏介质与光密介质 两种介质相比较,折射率大的介质叫④ 光密 介质,折射率小的介质 叫⑤ 光疏 介质。
考点三 光的色散
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1.光速与波长、频率的关系 光速v与波长λ、频率f的关系为v=λf。光从一种介质进入另一种介质时, 光速改变,波长改变,频率不变。
向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则 sin C = 1。
n
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三、光的色散、棱镜 1.光的色散 (1)现象:含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散,如图 所示,光谱中 红光 在最上端, 紫光 在最下端,中间是橙、 黄、绿、青、蓝等色光。
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(2)成因:由于n红<n紫,所以以相同的入射角射到棱镜界面时,红光和紫光 的折射角不同,就是说紫光偏折得更明显些,当它们射到另一个界面时, 紫光的偏折角最大,红光偏折角最小。 2.棱镜:三棱镜对光线的作用是改变光的传播方向,使复色光发生色散。
1
(6)已知介质对某单色光的临界角为C,则该介质的折射率等于 sin C 。
(√)
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2.(多选)关于全反射,下列说法中正确的是 ( AC ) A.光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射 B.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射 C.光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射 D.光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全 反射
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答案 3 解析 本题考查折射定律。 过D点作AB边的法线NN',连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光线在D点 的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示。
根据折射定律有
n sin α=sin β ① 式中n为三棱镜的折射率。 由几何关系可知 β=60° ② ∠EOF=30° ③ △OEF中有 EF=OE sin∠EOF ④ 由③④式和题给条件得
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3.(多选)如图所示,光在真空和介质的界面MN上发生偏折,那么下列说 法正确的是 ( BCD ) A.光是从真空射向介质 B.介质的折射率为1.73 C.光在介质中的传播速度为1.73×108 m/s D.反射光线与折射光线成90°角 E.当入射角增大10°,则折射角也将增大10°
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OE=2 cm⑤ 根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,有 α=30° 由①②⑥式得 ⑥ n= 3 ⑦
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2.[2017课标Ⅰ,34(2),10分]如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球 体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反 射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的 距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考 虑多次反射)。求该玻璃的折射率。
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二、全反射
1.定义:光从⑥ 光密介质 射向⑦ 光疏介质 ,当入射角增大到某一 角度时,⑧ 折射 光线将消失,只剩下⑨ 反射 光线的现象。 2.条件 (1)光从⑩ 光密 介质射向 光疏 介质。 (2)入射角 大于等于 临界角。 3.临界角:折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射
方法总结
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解答全反射类问题的技巧 (1)根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图。 (2)作图时找出具有代表性的光线,如符合边界条件的临界光线等。 (3)利用平面几何知识分析线、角关系,找出入射角、折射角或临界 角。注意入射角、折射角均以法线为标准。 (4)以刚好发生全反射的光线为比较对象,来判断光线是否发生全反射, 从而画出其他光线的光路图。
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(ⅱ)光线在AC边上发生全反射,光线在AB边上不发生全反射,有 n sin i2≥n sin C>n sin i3 ⑦ 式中C是全反射临界角,满足 n sin C=1 ⑧ 由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为
2 3 ≤n<2 ⑨ 3
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2.[2016课标Ⅲ,34(2),10分]如图,玻璃球冠的折射率为 3,其底面镀银,
∠OAO'=α,有
cos α= O' A=
3R 2
①
OA R
即α=30° ②
由题意MA⊥AB
所以∠OAM=60° ③
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设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如 图所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i',反 射角为i″,玻璃折射率为n。由于△OAM为等边三角形,有 i=60° ④ 由折射定律有sin i=n sin r ⑤ 代入题给条件n= 3 得r=30° ⑥ 作底面在N点的法线NE,由于NE∥AM,有i'=30° ⑦
侧移
镜底面偏折
射后向圆心偏折
应用 测定玻璃的折射率
改变光的传播方向
全反射棱镜,改变光的传播方向
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1.[2018课标Ⅲ,34(2),10分]如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一 个小标记“·”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压 在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点做AC边的垂 线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线DF的方向观察,恰好可 以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线 DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的折射 率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
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平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的棱镜
横截面是圆
对光
线的
作用 通过平行玻璃砖的光线不 通过三棱镜的光线经两次折射 圆界面的法线是过圆心的
改变传播方向,但要发生 后,出射光线向棱
直线,光线经过两次折
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答案 1.43 解析 如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射入的折射光 线,将从圆柱体底面中心C点反射。
设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有 sin i=n sin r ①
由正弦定理有
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3.求光的传播时间的一般思路 (1)全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即v=
c 。
n
(2)全反射现象中,光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。
(3)利用t= l 求解光的传播时间。
v
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1.[2018课标Ⅱ,34(2),10分]如图,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A= 90°,∠B=60°。一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全 反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点。 不计多次反射。 (ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角; (ⅱ)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应 在什么范围?
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根据反射定律,有i″=30° ⑧ 连接ON,由几何关系知△MAN≌△MON,故有∠MNO=60° ⑨ 由⑦⑨式得∠ENO=30° ⑩ 于是∠ENO为反射角,NO为反射光线。这一反射光线经球面再次折射 后不改变方向。所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光 线的偏角β为 β=180°-∠ENO=150°
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1.判断下列说法对错。 (1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。 ( ✕ ) (2)折射率跟折射角的正弦成正比。 ( ✕ ) (3)只要入射角足够大,就能发生全反射。 ( ✕ ) (4)折射定律是托勒密发现的。 ( ✕ ) (5)若光从空气中射入水中,它的传播速度一定减小。 ( √ )
一、光的折射与折射率
1.折射现象:光从一种介质进入另一种介质时,在界面上光路 ① 发生改变 的现象。 2.折射定律:折射光线与入射光线、法线在同一平面内,折射光线与入射 光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比,即
sin θ1
② n12= sin θ2 。
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3.折射率 (1)定义:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角θ1的正弦与折射角θ2 的正弦之比,叫做这种介质的折射率。
(4)全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即v= c。
n
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2.解决全反射问题的一般步骤 (1)确定光是从光密介质进入光疏介质。
(2)应用sin C= 1 确定临界角。
n
(3)根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射。 (4)如发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图。 (5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运 算,解决问题。
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sin r = sin(i r) ②
2R R
由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有
sin i= L ③
R
式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得
sin r= 6 ④
205
由①③④式和题给数据得
n= 2.05 ≈1.43 ⑤
考点二 全反射现象
底面的半径是球半径的 23 倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)
内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好 过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射 方向的偏角。
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答案 150°
解析 设球半径为R,球冠底面中心为O',连接O、O',则OO'⊥AB。令