《一元二次方程》测试题A卷及答案

一元二次方程测试题

一.选择题 （每题3分，共30分）

1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A.()()12132

+=+x x B.

02112

=-+x x

C.02

=++c bx ax D.21y x += 2.已知3是关于x 的方程

0123

42

=+-a x 的一个根，则a 2的值是（ ） A.11 B.12 C.13 D.14 3.一元二次方程2

(1)2x -=的解是（ ）

A.11x =-21x =-

B.11x =21x =

C.13x =，21x =-

D.11x =，23x =-

4.方程2

4x x =的解是（ ） A.4x =

B.2x =

C.4x =或0x =

D.0x =

5.用配方法解方程2

420x x -+=，下列配方正确的是（ ）

A.2

(2)2x -= B.2

(2)2x += C.2

(2)2x -=- D.2

(2)6x -=

6.如果一元二次方程0232

=-x x 的两根为21,x x ，则21x x ⋅的值等于（ ） A.2 B.0 C.

32 D.3

2- 7.下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．

A.若42

=x ，则2=x B.若()()2312⨯=+-x x ，则1,521=x x ＝

C.方程()1212-=-x x x 的解为1=x

D.若分式1

2

32－＋－x x x 的值为零，则2=x

8.方程2

220x x --=的根的情况是（ ） A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根 C.方程没有实数根

D.无法确定

9.一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程(2)(4)0x x --=的根，则这个三角形的

周长是（ ）

A.11

B.11或13

C.13

D.11和13

10.根据下列表格中二次函数2

y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程

20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ）

A.6 6.17x <<

B.6.17 6.18x <<

C.6.18 6.19x <<

D.6.19 6.20x <<

二.填空题 （每题3分，共30分）

11.若方程()01312

=+--x x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 .

12．一元二次方程x x 6122

=-的一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．

13. 若关于x 的方程2

20x x k ++=的一个根是1，则另一个根是 ．

14．请你写出一个有一根为0的一元二次方程： ． 15．x x 2

1

2

-

配成完全平方式需加上 . 16．认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当： (1)522

=+x x ，应选用 法；

(2)()()()()42122++=-+x x x x ，应选用 法； (3)07322

=--x x ，应选用 法.

17. 已知关于x 的方程2

(21)0mx m x m -++=有两个实数根，则m 的取值范围是________. 18．在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为2

2

b a b a -=＊，根据这个规则，方程

05)2(=+＊x 的解为 .

19．三角形一边长为10，另两边长是方程048142

=+-x x 的根，则这是一个 三角形.

20．已知01a a b x ≠≠=，，是方程2

100ax bx +-=的一个解，则

22

22a b a b

--的值是_______． 三.解答题（每题5分，共40分） 21．用适当的方法解下列方程：

（1）2(1)4x -= （2）2(3)2(3)0x x x -+-= （3）2

220x x +-=

（4）(2)(3)12x x --= （5）04632

=+-x x （6）231y +=

22．无论p 取何值，方程()()0232

=---p x x 总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明

理由．

23.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定下调药品的价格．某种药品经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

选作：（附加题5分）

24.已知关于x 的一元二次方程0122

=-+-m mx x 的两个实数根的平方和为23，求m 的值。 某同学的解答如下： 解：设21,x x 是方程的两根，

由根与系数的关系，得m x x -=+21, 1221-=⋅m x x

由题意，得232

221=+x x ，

又()212

212

2212x x x x x x -+=+

∴()231222

=--m m 解之得，3,721=-=m m

所以,m 的值为7-或3。

上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答。 错误： 解：