高一概率单元测试含详细答案

高一概率单元测试含详

细答案

SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

第三章测试

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)

1．先后抛掷2枚一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是( )

A．至少一枚硬币正面向上

B．只有一枚硬币正面向上

C．两枚硬币都是正面向上

D．两枚硬币一枚正面向上，另一枚正面向下

解析先后抛掷2枚一分、二分的硬币，其结果有4种情形：“1正2正”、“1正2反”、“1反2正”、“1反2反”，可得“至少一枚硬币正面向上”包含3个基本事件．

答案A

2．下列命题：

①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；

④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．

其中正确命题的个数是( )

A．1 B．2

C．3 D．4

解析①正确；②不正确，当A与B是互斥事件时，才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，对于任意两个事件A，B满足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)；③也不正确．P(A)＋P(B)＋P(C)不一定等于1，还可能小于1；

④也不正确．例如：袋中有大小相同的红、黄、黑、绿4个球，从袋中任摸一个球，设事件A ＝{摸到红球或黄球}，事件B ＝{摸到黄球或黑球}，显然事件A 与B 不互斥，但P (A )＋P (B )＝12＋1

2

＝1.

答案 A

3．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是( )

解析 投掷一枚均匀的硬币正面向上的概率为1

2，它不因抛掷的次数

而变化，因此抛掷一次正面向上的概率为1

2，抛掷第999次正面向上的概

率还是12

.

答案 D

4．某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从剩下的演员中挑选1名演配角．这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为( )

解析 设2个金鸡奖演员编号为1,2,3个百花奖演员编号为3,4,5.从编号为1,2,3,4,5的演员中任选3名有10种挑选方法：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中挑选出2名金鸡奖和1名百花奖的有3种：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，故所求的概率为P ＝3

10

.

答案 D

5．设某厂产品的次品率为3%，估计该厂8000件产品中次品的件数为( )

A ．3

B ．160

C ．240

D ．7480

解析 次品数为8000×3%＝240. 答案 C

6．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )

解析 由几何概型概率公式知，图中中奖的概率依次是P (A )＝3

8，

P (B )＝28，P (C )＝26＝13，P (D )＝1

3，因此，要想增加中奖机会，应选择A

盘．

答案 A

7．在线段AB 上任取三个点x 1，x 2，x 3，则x 2位于x 1与x 3之间的概率为( )

D ．1

解析 由于x 1，x 2，x 3是任意的，它们的排列次序有：x 1x 2x 3，

x 2x 1x 3，x 2x 3x 1，x 3x 2x 1，x 1x 3x 2，x 3x 1x 2，共6种情况．其中x 2在x 1与x 3之间

有两种情况，故所求概率为26＝1

3

.

答案 B

8．小明同学的QQ 密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中的

6个数字组成的六位数，由于长时间未登录QQ ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ 时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是( )

解析 只考虑最后一位数字即可，从0至9这10个数字中任取一个，作为密码的最后一位数字有10种可能，其中只有一种可能登录成功，故其概率为1

10

.

答案 D

9．某人从甲地去乙地共走了500 m ，途中要过一条宽为x m 的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为4

5

，则河宽为( )

A ．100 m

B ．80 m C. 50 m

D ．40 m

解析 设河宽x m ，则1－x 500＝4

5

，∴x ＝100 (m)．

答案 A

10．如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为( )

C. 10

D ．不能估计

解析 利用几何概型的概率计算公式，得阴影部分的面积约为

138

300

×(5×2)＝23

5

.

答案 A

11．在所有的两位数(10～99)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是( )

解析 在10～99中有99－10＋1＝90个整数，其中能被2整除的有45个，能被3整除的有30个，能被6整除的有15个，因此，所求的概率为P ＝45＋30－1590＝2

3

.

答案 C

12．小丽和小明一起用A ，B 两枚均匀的小正方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)玩游戏，以小丽掷出的A 立方体朝上的数字为x ，小明掷出的B 立方体朝上的数字为y ，来确定点P (x ，y )，那么他们各掷一次所确定的点P (x ，y )落在抛物线y ＝－x 2＋4x 上的概率为( )

解析 根据题意，两人各掷小正方体一次，每人都有6种可能性，则点P (x ，y )的情况有6×6＝36种可能，而y ＝－x 2＋4x ＝－(x －2)2＋4，即(x －2)2＋y ＝4，易得在抛物线上的点有(2,4)，(1,3)，(3,3)共3种．因此满足条件的概率为336＝1

12

.

答案 C

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填