第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)(1)
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一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难)
1.酒后驾驶会导致许多安全隐患,这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离;“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。
分析上表可知,下列说法正确的是( ) A .驾驶员正常情况下反应时间为2s B .驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C .驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小约为5m/s 2
D .若汽车以25m/s 的速度行驶时,发现前方60m 处有险情,正常驾驶不能安全停车 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A .在制动之前汽车做匀速运动,由正常情况下的思考距离x 与速度v 可得正常情况下反应时间为
7.5s 0.5s 15
x t v =
== 选项A 错误;
B .在制动之前汽车做匀速运动,由酒后情况下的思考距离x '与速度v ',则驾驶员酒后反应时间
15
's 1s 15
x t v '=
==' 则酒后比正常情况下多0.5s ,选项B 正确;
C .驾驶员采取制动措施时,有一反应时间。以速度为v =15m/s 为例:若是正常情况下,制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移,即
x =22.5m-7.5m=15m
由22v ax =可得
a =7.5m/s 2
选项C 错误;
D .由表格数据可知当汽车速度为25m/s 加速行驶时,酒后驾驶后若要制动停止的距离是
22''25200
'''''251m m m 227.53
v x v t a =+=⨯+=⨯
大于前方险情的距离,不能安全停车,选项D 正确。 故选BD 。
2.质点做直线运动的v —t 图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为( )
A .0.25m/s ,向右
B .0.25m/s ,向左
C .1m/s ,向右
D .1m/s ,向左 【答案】B 【解析】 【详解】
由图线可知0-3s 内的位移为
11
32m 3m 2
s =⨯⨯=
方向为正方向;3-8s 内的位移为
21
(83)2m 5m 2
s =⨯-⨯=
方向为负方向;0-8s 内的位移为
122m s s s =-=-
0-8s 内的平均速度为
2m 0.25m/s 8s
s v t -=
==-, 负号表示方向是向左的.
A. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ,向右,与分析不一致,故A 错误;
B. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ,向左,与分析相一致,故B 正确;
C. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ,向右,与分析不一致,故C 错误;
D. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ,向左,与分析不一致,故D 错误.
3.如图所示为某质点做直线运动时的v-t图象图象关于图中虚线对称,则在0~t1时间内,关于质点的运动,下列说法正确的是
A.若质点能两次到达某一位置,则两次的速度都不可能为零
B.若质点能三次通过某一位置,则可能三次都是加速通过该位置
C.若质点能三次通过某一位置,则可能两次加速通过,一次减速通过
D.若质点能两次到达某一位置,则两次到达这一位置的速度大小一定相等
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AD、分析质点运动过程可知,质点在1
0t时间内能两次到达的位置有两个,分别对应质点运动速度为零的两个位置,因此A、D错误;
BC、如图,画出质点运动的过程图:
在质点沿负方向加速运动的过程中,质点可三次通过某一位置,这时质点两次加速,一次减速;在质点沿负方向减速运动的过程中,质点可三次通过某一位置,这时质点两次减速,一次加速,故C正确,D错误.
4.一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动,其速度v随时间t变化的规律如图所示,在连续两段时间m和n内对应面积均为S,则b时刻速度v b的大小为( )
A.
22 () ()
m n S m n mn
+
+
B.
22
()
() mn m n S
m n
+
+
C .
()m n S
mn
- D .22()m n S mn
+
【答案】A 【解析】
设物体在a 时刻速度为 a v ,b 时刻速度为b v ,物体加速度为a ,则:
21
2
a S v m am =-;
21
2
b S v n an =-;
b a v v am =-,联立解得:()
2
2()b
m n S
v
m n mn
+=
+,故选A
5.一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机忽然发现前方有一警示牌,立即刹车。刹车后汽车立即开始做匀减速直线运动,直至停止。已知从刹车开始计时,汽车在 0~2s 内的位移大小为48m ,4s~6 s 内的位移大小为3m 。用v 、a 分别表示汽车匀速行驶时的速度大小及刹车后的加速度大小,则 A .245237
m/s ,m/s 88
a v =
= B .232104
m/s ,m/s 33
a v =
= C .28m/s ,32m/s a v == D .26m/s ,30m/s a v ==
【答案】D 【解析】 【详解】
设汽车的加速度大小为a ,初速度为v 0,则在0~2s 内,2s t =的位移为:
2101
2
x v t at =- ①
汽车在4s 时的速度为
04v v a =- ②
则4~6s 内的位移为:
221
2
x vt at =-
代入数据解得
v 0=29.625m/s , a =5.625m/s 2;
但当t =6s 时,可得速度为v 6=-4.125m/s ,这说明在t =6s 时汽车已停止运动,因此上面的计算不成立。 则4~6s 内的位移为