自动控制的故事 三
关于交通信号灯发明的故事
关于交通信号灯发明的故事交通信号灯是我们日常生活中不可或缺的交通安全设施，它的发明为城市交通管理带来了革命性的变革。
今天，让我们一起回顾一下交通信号灯的发明故事，了解这一伟大创新背后的点点滴滴。
交通信号灯的发明者是美国人加勒特·摩根。
在20世纪初，随着汽车数量的增加，交通事故频发，城市交通拥堵问题日益严重。
为了解决这一问题，摩根开始思考如何通过一种简单有效的信号系统来管理交通。
1903年，摩根设计出了世界上第一个手动操作的交通信号灯。
这个信号灯由红、绿两种颜色的灯光组成，安装在纽约市的一个繁忙交叉口。
当时，警察需要站在信号灯旁边，手动切换灯光，以控制交通流动。
然而，这一早期交通信号灯并未得到广泛应用，原因在于手动操作容易出错，且警察需要在恶劣天气下工作，十分不便。
于是，摩根继续改进他的设计。
1912年，摩根发明了一种自动化的交通信号灯，采用电动控制，能够在预设的时间间隔内自动切换红、绿灯光。
这一设计大大提高了交通信号灯的实用性，逐渐被各大城市采用。
值得一提的是，摩根在交通信号灯的设计中，还引入了一个重要的创新——黄灯。
他在红、绿灯光的基础上，增加了一个黄色的过渡灯光。
黄灯的作用是在红、绿灯光切换之前，给予驾驶员一个缓冲时间，以避免突然停车导致的追尾事故。
随着交通信号灯的普及，城市交通状况得到了明显改善，交通事故率大幅下降。
摩根的发明被誉为现代城市交通管理的基石。
交通信号灯的发明故事，是我们人类社会不断追求创新、改善生活的生动体现。
从最初的手动操作到自动控制，再到如今智能化的交通信号系统，交通信号灯的演变见证了人类科技的进步。
关于电梯原理的故事
关于电梯原理的故事全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：电梯，这个现代化的便利设施，在我们生活中扮演着重要的角色。
它们让我们能够快速轻松地到达目的地，同时也给我们带来了许多方便。
但你是否曾经好奇过电梯的原理是什么呢？一位名叫李明的工程师，一直对电梯的原理感兴趣。
他决定开始研究电梯的工作原理，并尝试去了解其中的奥秘。
李明发现，电梯的原理其实非常简单。
电梯由五个主要部分组成：电动机、轮组、钢丝绳、对重和控制系统。
当电梯启动时，电动机会开始运转，使轮组转动。
轮组通过钢丝绳连接着电梯的箱体，箱体内有一部分重物，称之为对重。
当电梯上升时，对重下降，反之亦然。
控制系统则负责控制电梯的运行，确保其安全可靠。
李明深入研究电梯的原理，并试图改进现有的电梯技术。
他发现，传统的电梯存在一些缺陷，如速度慢、能耗高等。
于是，李明开始研发一种全新的电梯原理，旨在提高电梯的效率和性能。
经过长时间的努力，李明终于成功地研发出了一种新型电梯原理。
这种电梯利用了最新的电动机技术，使电梯的运行速度显著提高。
通过优化设计，电梯的能耗也大大降低。
这种新型电梯原理引起了业界的广泛关注，被广泛应用于各种建筑中。
李明的成就被人们传颂，他成为了电梯领域的技术领袖。
他的创新不仅改变了电梯行业的格局，也为人们的生活带来了更多的便利和舒适。
通过了解电梯的原理，我们不仅可以更好地理解这一便利设施，还可以激发我们对科技创新的热情。
电梯的发展历程告诉我们，只要有坚持不懈的精神和追求优质的态度，就能创造出更多更好的现代化设施，为人类的生活带来更多的便利和幸福。
【文章结束】第二篇示例：电梯，作为现代城市生活中不可或缺的交通工具，已经成为人们日常生活中的重要部分。
电梯的原理虽然看似简单，但其中蕴含着深奥的科学原理和创新的技术应用。
下面就让我们一起来探索一下关于电梯原理的故事。
在我们熟悉的城市街道上，高楼大厦的电梯穿梭往来，载着上班族、购物者和游客，快速、安全地将他们送达目的地。
贝加莱 PCC PLC automotion 应用案例
除此之外，满足苛刻的环境要求、远程 维护、高稳定性、风力发电厂的监控等 要求，这些都可以在B&R的全集成平台 中实现。
在2010亚洲风能大会上，自动化技术的 的厂商，展示了一个全集成的风电控制 领导者贝加莱为风力发电行业自主研发 开发平台。
11/2010
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贝加莱技术助力卫星通信
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封面故事
公司主页(中国)：
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前 言
资讯扫描 4 贝加莱成功收购蒙迪艾尔 4 BiSS编码器接口卡 5 EPSG发布第一个通用安全标准 5 便于用户识别的RFID技术 6 SmartMold获得传媒年度塑料工业“技术创新奖” 7 贝加莱纺织机械控制前沿技术聚焦 7 贝加莱：提供风电控制全集成平台
Alp相ina关Tec技是一术家：来自奥地利萨尔茨堡(Salzburg)的特殊设备制
造商，为航空航天工业中的高频天线及望远镜反射镜的自动调 整与定位系统提供创新而专业的解决方案。公司在控制与驱动 技术上非常信赖贝加莱自动化技术-包括工业PC、总线技术和 电机。
在我们所处的时代，世界正在不断地发生着变化，全球的信息被高速地进行处理与传 播。商业与私人通信在瞬间实现，技术人员相隔数千里也能够在同一个产品开发项目 中完成合作，通过远程维护解决问题。通过卫星导航系统，我们在客厅中就能轻松地 获知发生在地球另一面的重大事件，享用无比精确的天气预报。自从爱因斯坦时代开 始，我们所掌握的关于宇宙万物是如何运行的知识就与日俱增。
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便于用户识别的RFID技术
点都使后续的射频识别单元的安装变得 更加简单。
流体控制类的品牌故事范文流体传动及控制专业介绍
流体控制类的品牌故事范文流体传动及控制专业介绍流体传动是指用流体作为工质的一种传动。
依靠液体的静压力传递能量的称为液压传动。
依靠叶轮与液体之间的流体动力作用传递能量的称为液力传动。
利用气体的压力传递能量的称为气压传动。
传动分为机械传动、流体传动和电力传动3大类。
机械传动是利用机件直接实现传动，其中齿轮传动和链传动属于啮合传动;摩擦轮传动和带传动属于摩擦传动。
流体传动是以液体或气体为工作介质的传动，又可分为依靠液体静压力作用的液压传动、依靠液体动力作用的液力传动、依靠气体压力作用的气压传动。
电力传动是利用电动机将电能变为机械能，以驱动机器工作部分的传动。
专业概况流体传动与控制包括液压传动与控制和气压传动与控制两部分。
液压传动是以液体作为工作介质，利用压力能传递动力，具有易于实现直线运动、功率与质量之比大、动态响应快等优点，在航空航天、舰船、武器装备、工程机械、冶金机械、运动模拟器、试验设备、机床、农林机械等领域得到了广泛的应用。
而气压传动则是以空气作为工作介质，清洁、成本低，并具有防火、防爆、防电磁干扰等优点，在轻工、食品、饮料、包装、化工、电子和自动生产线等领域得到了广泛的应用。
今天，流体动力传动技术与传感、微电子和控制技术密切结合，已发展成为包括传动、控制和检测在内的一门完整的自动化技术，是工业动力传动与控制技术不可缺少的重要组成部分。
专业发展现状进入20世纪90年代后期，随着自动控制技术，计算机技术，微电子技术、可靠性技术的发展以及新材料的应用，使传统的液压技术有了新的进展，也使液压系统和元件的水平有很大提高。
属于化工类和机械业有一定联系。
该业是以过程装备设计基础为主体，过程原理与装备控制技术应用为两翼的学科交叉型专业。
所培养的学生能够具有较强的过程装备、机械基础、控制工程、计算机及其它基础理论知识，具有较好的工程技术基本素质和综合能力。
本专业培养具备化学工程、机械工程、控制工程和管理工程等方面的知识，能在化工、石油、能源、轻工、环保、医药、食品、机械及劳动安全等部门从事工程设计、技术开发、生产技术、经营管理以及工程科学研究等方面工作的高级工程技术人才。
第七章 控制
三、控制的作用
3.控制是管理创新的催化剂 在具有良好反馈机制的控制系统中，通过反馈，施控者不仅可以
及时掌握计划的执行情况，纠正所发生的偏差，还可以从反馈中受到 启发，激发管理方法、手段的创新。
三、控制的作用
4.控制是使组织适应环境的重要保障 一个组织只有不断适应变化着的环境，才能更好地生存和发展。
情景导入——为什么又没有做好?
就在陈立君认为一切都已经安排就绪，这一次一定能很好地完成大 赛，从而大大提高社团的影响力时，各种问题开始不断出现：实践部部 长是个急性子，办事风风火火，在许多具体的比赛规则还没有通过集体 讨论、向学工部汇报的情况下，就擅自拍板将比赛规则发送给了各参赛 队；外联部邀请企业家遇到了困难，却一直没有及时向上反映，导致宣 传海报迟迟不能定稿；而办公室，对各个部门花钱根本没加以控制，预 算完全成了一张废纸。
2.外部控制 外部控制是一种强制性控制，它是通过行政权力系统实现的， 要求严格执行各种标准和各种规章制度。
（二）按时间划分
控制活动可以按控制点处于事物发展进程的哪一阶段，而划分 为前馈控制、过程控制和反馈控制三种类型。
（三）按控制对象划分
1.产出控制
产出控制是为了监督产出或业绩。管理者用来监督产出的重要 手段有业绩的财务标准、组织目标和运营预算等。
（二）控制与其他管理职能的关系
3.控制与领导的关系 领导职能的发挥影响到组织控制系统的建立和控制工作的质量。
同时，控制职能的发挥又有利于改进领导者的领导工作，提高领导 者的工作效率。
二、控制的特点
1.整体性 从控制主体看，完成计划和实现目标是组织全体成员的共同责
控制系统例子
闭环电子控制系统： 闭环电子控制系统： 空调机、电冰箱、智能电饭 空调机、电冰箱、 煲、现代化农业温室
电子控制系统与开环电子控制系统相比有什么优点？ （2）闭环电子控制系统与开环电子控制系统相比有什么优点？ ）闭环电子控制系统与开环电子控制系统相比有什么优点 闭环电子控制系统具有监测和反馈功能 可以提高控制的精度，而且实现控制的自动化。 电子控制系统具有监测和反馈功能， 闭环电子控制系统具有监测和反馈功能，可以提高控制的精度，而且实现控制的自动化。
问题：根据空调器的工作过程，试画出 问题：根据空调器的工作过程， 温度控制系统的框图 的框图。 其温度控制系统的框图。
空调器温度控制系统方框图如下： 空调器温度控制系统方框图如下：
比较器 设定温度 ﹢ 控 制 电 路 压 空气温度 空 输出温度 缩 调 机 器
× ﹣
检测装置
马上行动： 马上行动：判断下列控制系统是否属于闭 环控制系统，画出方框图。 环控制系统，画出方框图。
交通路口红绿灯自动控制系统
分智能的和非智能 继续追问： 具体点那些等是怎么分先后控制的， 继续追问： 具体点那些等是怎么分先后控制的， 补充回答： 有些是时间设置,有些是流量,有些则根据所在路口的噪音来设置的, 就是说,在距离红绿灯一段距离内,架好噪音监测装置(四个方向)，若噪音(汽车) 达到一定指数,电脑程序会自动识别哪个方向流量的车较多,而相应地变换红绿 灯... 车道红绿灯系统工作原理如下： 一、设仅一车之宽的通道两端为A端与B端。A、B两端各铺设一个地感线圈，各 安装一套红绿灯。平常状态无车时，A、B两端均亮绿灯；当有车先压到A端地 感时，B端亮红灯，当该车通过窄通道到达B端地感时，B端恢复为绿灯；相反 的，当有车先压到B端地感时，A端亮红灯，当该车通过窄通道到达A端地感时， A端恢复为绿灯。 二、本红绿灯系统设有计数功能。即当有N辆车通过A端地感驶向B端时，B端亮 红灯，B端地感计数通过了N辆车后，才恢复为绿灯。 三、本红绿灯系统设有自动复位功能。当有车误触发A端或B端地感而引起另一 端亮红灯时，30秒后A、B两端均自动恢复为绿灯。
华为励志故事
华为励志故事今天，提起任正非，相信没有几个国人会不知道。
他和他带领的华为，俨然是中国民族企业的标杆和学习榜样！可以说，任正非就是改革开放至今中国经济崛起的商界教父级人物。
简单看几个里程碑事件：1988年，任正非以21000元创办了一家小的不能再小的公司，这家公司只有6个员工。
2007年，华为凭借着125.6亿美元的收入，超过北电，一举成为全球第五大电信设备经销商。
2011年，任正非以11亿美元的身价首次进入福布斯富豪榜，排名全球第1056名，中国第92名。
2018年8月，华为研发出了麒麟980芯片，让中国有了“芯片自主权”。
2019年1月，华为发布了全球最强大的5G基带芯片，震惊全球。
迄今为止，华为已经成为了中国唯一一家真正在国际舞台上用实打实技术突破封锁的500强企业，目前都还没有第二家，没有第二个人。
英国著名报刊《经济学人》这样评价华为：它的崛起，是外国跨国公司的灾难。
然而，大多数人都不知道，这位创办华为、带领华为冲出国际的商界大佬任正非，44岁才开始了自己的艰辛创业之路。
不同于那些天才型选手，拿着一手上天给的好牌，44岁的任正非一无所有。
在经营中被骗了200万，被南油集团除名，身负巨债，老婆又离婚，他一个人带着老爹老娘弟弟妹妹9口大家在深圳住棚屋，创办华为。
没有资本、没有人脉、没有资源、没有技术、没有市场经验，看谁都比他强的一个人，却成就一代传奇。
这恰恰是任老板最让人敬仰，也最值得我们学习的地方！试想，同样的境遇下，你能做得到吗？想要深刻认识任正非，我们不妨从回顾他的经历开始。
相信会有太多触动我们心灵的东西。
1.清贫的灰色调童年1944年任正非出生于贵州安顺地区镇宁县一个贫困山区的小村庄，任正非家中兄妹6人，他排行老大，父亲是乡村中学教师。
据任正非回忆：“我们兄妹七人，加上父母共九人，全靠父母微薄的工资来生活，毫无其他来源。
”一家人生活窘迫，最困难的时候，家里经常会到处借钱度饥荒，但是常常走了好几家也未必能借到。
大疆创始人汪滔的创业故事
大疆创始人汪滔的创业故事大疆是一款无人机的品牌，创立于2006年，由香港科技大学的在读研究生汪滔创立。
下面店铺就带大家一起来详细了解下大疆创始人汪滔的创业故事吧。
大疆创始人汪滔的创业故事_关于大疆汪滔的创业故事他是消费级无人机的行业老大，占据70%的全球市场份额;他是全球无人机行业的第1位亿万富翁。
他在宿舍创立的“大疆创新”正低调的主导着全球无人机革命。
35岁的汪滔，以黑马姿态，拥300亿元身家成为最富有的80后白手起家富豪。
留学被拒、毫无目标，创业从宿舍开始汪滔1980年出生在浙江杭州，因为家境不错，从小喜欢航模的他曾从父亲那里得到过一架遥控直升机。
在他的想象中，直升机像一个可以随意操控的精灵，能悬停在空中不动，也可以想让它飞到哪里就飞到哪里，但实际上根本不是那么回事。
操控难度很高的直升机起飞不久就掉了下来，飞速旋转的螺旋桨还在他手上留下了一个疤痕。
“那时我想做一个能够自动控制直升机飞行的东西出来”，在杭州读完高中，汪滔考入了华东师范大学电子系。
到大三时，不甘平庸的汪滔还是从华东师范大学退了学，并向世界一流大学递上了申请，他的目标是斯坦福和麻省理工，都被拒绝。
最终只有香港科技大学发来了录取通知书，他读了那里的电子及计算机工程学系。
2005 年，25岁，从毫无人生目标，到开始研究遥控直升机的飞行控制系统。
着手准备毕业课题的汪滔决定把遥控直升机的飞行控制系统作为自己的毕业设计题目，他找了两位同学说服老师同意他们的研究方向，而他要解决的核心问题仍然源自童年的梦想——让航模能够自由地悬停。
拿着学校给的经费1.8万元港币，汪滔他们忙乎了大半年，然而在最终的演示阶段，本应悬停在空中的飞机却掉了下来，失败的毕业设计得了一个C，这个很差的成绩甚至让他失去了去欧盟名校继续深造的机会。
幸运的是，汪滔的专注得到了一位教授的认可，得以在香港科技大学继续攻读研究生课程。
读书的同时，他拉着一起做毕业课题的两位同学在深圳创立了大疆创新科技公司，开始专注于直升机飞行控制系统的研发生产。
《过程控制》课程思政优秀案例
“过程控制”是高等学校自动化类专业核心课程之一，也是支撑我校自动化专业培养应用型高级工程技术人材的办学定位与人材培养目标的专业必修课程。
本课程坚持“立德树人”的根本，融入课程思政，使学生德才兼备，具备工业过程分析、检测仪表设计、执行仪表设计、控制仪表设计、典型过程控制系统设计的基本知识与解决复杂过程控制系统工程的应用能力，具备过程控制工程综合素质，能够利用学校轻化工自动化行业传统优势，在流程工业领域，从事过程控制系统分析、研究、设计、开辟、测试、运维或者管理工作，有能力成为项目负责人或者在中大型自动化工程项目中承担重要任务的应用型高级工程技术人材。
取长补短课程贯彻工程教育认证三大理念，建设进阶式课程内容体系，形成“3321 ” 课程体系，即“三大内容模块、三条思政线、两个德智双学分课程体系、一个学生中心根本点”，配备自编系列教材，形成进阶式螺旋知识体系结构，服务于我校自动化专业培养轻化工特色的应用型高级工程技术专业人材的定位。
(一)三大内容模块本课程内容涉及工业过程分析与建模、检测仪表工作原理与设计、执行仪表工作原理与设计、控制仪表工作原理与设计、典型过程控制系统与复杂过程控制系统设计等，所需知识基础多，知识结构复杂，知识理解难度大。
于是，从学生学习与接受的角度出发，教学设计由简入难，循序渐进，形成仪表、自动化、控制系统三大内容模块结构。
其中，仪表内容模块以对象特性、检测仪表、执行仪表、控制仪表的认知与分析为基础；自动化模块以各型仪表的物理实现为基础，重点突出自动化理念，特殊是控制器的核心设计；控制系统以仪表、自动化模块为先导完成技术综合与系统集成，并以典型过程、复杂过程为案例，实现技术综合应用。
同时，构建“ 3300 ”内容体系。
即在三大模块框架下，丰富知识点结构，形成 300 个微知识点，将模块内容有机串联，实现课程内容有骨感又丰满。
(二)三条思政线在课程培养目标定位的基础上，依托“ 3300 ”课程内容体系，形成贯通课程教学始终的三条思政线：培养目标思政线、知识点思维导图思政线、项目集思政线。
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自动控制的故事三(十一)最速控制问题前面说到，搞控制有三拨人：电工出身的，化工出身的，和应用数学出身的。
在卡尔曼之前，电工出身的占主导地位，数学家们好在象牙塔里打转转，化工出身则还对控制理论懵里懵懂，还在"实干"呢。
卡尔曼之后，一大批数学出身的人，利用对数学工具的熟悉，转攻控制理论。
一时间，控制理论的数学化似乎成了"天下大势，顺我者昌，逆我者亡"了。
在状态空间的框架下，多变量没有太多的问题好研究，于是最优化成为控制理论的新时尚。
对于一根给定的曲线，求一阶导数为零的点，就是这个曲线的极点；在对这一极点求二阶导数，大于零就是最小点，小于零就是最大点。
这时牛顿老爷子就整明白的东东，现在高中或大一人人都学过的东西。
但是动态系统是一个微分方程，对微分方程求一阶导数为零，就导致变分法和所谓欧拉方程。
但这个东西用起来不方便。
实际的最优控制不大直接使用变分。
俄罗斯是一个奇怪的地方。
老毛子们要么蔫蔫的，要么疯狂的。
俄罗斯的悲剧电影看得你也郁闷得想去自杀。
但是老毛子要是搭错筋整出一个喜剧呢?那你要么跟着疯狂，要么被逼疯狂。
就是这么一个地方，除了无数托尔斯泰、柴可夫斯基、普希金、屠格涅夫等文艺巨璧外，俄罗斯也盛产数学家，其中两个是庞特里亚京和河里学控制的人老惦记着的李亚普诺夫。
庞特里亚京的极大值原理听起来吓人，其实说白了很简单。
看见那山吗?山顶就是最高点(切，这还用你说吗?)；看见那山坡吗?要是在山腰划一道线，从山下往上爬，尽管山坡还在继续往上延伸，但是到线为止，不得逾越，那山腰上那道三八线就是最高点(切，这还用说?)。
这就是庞特里亚京的极大值原理。
当然啦，庞特里亚京是用精巧、深奥的数学语言表述的，要不然他在数学界里也别混了。
不过呢，意思就是这么一个意思。
庞特里亚京极大值原理的一个典型应用就是所谓最速控制问题，或者叫时间最优控制(time optimal control)问题，简单地说，就是给定最大马力和最大刹车功率，怎么开汽车能够最快地从A点开到B点(什么转弯、上下坡、红绿灯，这种琐碎的事情也要拿来烦人?一点品味都没有！)。
你可以用优美但繁琐的数学求证，或者用膝盖想想，最快的方法，就是一上来就加足马力，全速前进；然后在不到终点的某一地点，全力刹车，使慢下来的汽车在到达终点时正好停下来。
这是最快的方法，不可能比这更快了。
稍微发挥一点想象力，可以想象"梆"的一下，控制量的油门板一脚到底，再是"梆"的一下，刹车板一脚到底，控制任务就完成了。
所以最速控制也叫"梆-梆"控制(Bang-Bang control.最速控制在理论上是一个很有趣的问题，解法也是简洁、优美，但在实际中直接使用的例子实在是凤毛麟角，一般都是开始时用"梆-梆"，或者匀速上升到最大控制，以缓和控制的冲击力；到终点附近时，改用PID作闭环微调，以克服"梆-梆"的系统模型误差十分敏感的缺点。
电梯控制就是这样一个例子。
从一楼到四楼，电动机很快匀速上升到最高转速，一过三楼，电动机就匀速下降到较低的转速，然后根据电梯实际位置和楼面之差，有控制地减速，直至停下来。
要是控制参数调得好的话，一下子就稳稳当当地停下来；要是调的不够好，会在停下来之前上下晃荡几下。
(十二)线性二次型控制最速控制问题是较早的最优控制问题，它提供了一个很有趣的思路，但这颗树上开花结果不多。
相比之下，最优控制的另外一支枝繁叶茂，有生气得多了。
这一支就是线型二次型最优控制(linear quadratic control)。
数学是有趣的，但数学也是盲目的。
在数学上，最优化问题就是一个在曲面上寻找凸点的问题，只要你能把一个物理问题表述成一个曲面，数学是不理会姓无姓资的。
既然如此，控制偏差的平方在时间上的累积就是很自然的选择，二次型就是平方在线性代数里的说法。
线型系统的偏差平方有很好的性质，这山峰是一个馒头山，没有悬崖峭壁，没有沟坎，容易爬；一山只有一峰，不用担心找错地方。
不过这山峰不能只包含控制偏差，还要包含控制量，原因有三个：1、如果不包括控制量，那最优控制的解是没有意义的，因为无穷大的控制量可以使累计平方偏差为最小，但无穷大的控制量是不现实的。
2、控制量的大小通常和能量、物料的消耗连在一起，实际控制问题一般是"在最小能量、物料消耗小达到最高的控制精度"，所以在"山峰"中同时包含控制偏差和控制量是很自然的.3、系统模型总是有误差的，误差"总是"在高频、大幅度控制作用下最突出，所以为了减低系统对模型误差的敏感性，也有必要限制控制量的大小。
所以线性二次型最优控制的"目标函数"(也就是定义山峰形状的数学表述)是一个控制偏差和控制量各自平方的加权和的积分。
积分当然就是"在时间上的累积"了，加权和其实就是在控制偏差的平方项和控制量的平方相前分别乘以比例因子，然后再相加。
两个比例因子的相对大小决定了谁更重要。
运用矩阵微分和线型代数工具，不难导出线性二次型控制律-一个基本的状态反馈控制律！只是反馈增益矩阵是按最优化的要求计算出来的。
线型二次型最优控制开创了一整个新的控制领域，很快从状态空间走出来，进入其他领域，子孙繁衍，人丁兴旺。
这一支是当今最优控制在应用中的主体。
线性二次型控制具有各种各样的优点，但是，线性二次型没有回答一个最基本的控制问题：这个闭环系统是不是稳定。
这里，我们的饱受牵记的李亚普诺夫同志出场了。
李亚普诺夫也是一个脑子搭错筋的人，一百多年前，玩微分方程玩出了瘾，整出两个稳定性(或者叫收敛性)的定理，前一个没有什么太了不起的，把非线性系统线性化，就是把一根曲线用很多一小段、一小段的直线近似，然后按直线来分析。
后一个就有点邪门了。
老李琢磨出一个定理，说是对于任意一个系统，如果能找到一个自我耗散的能量函数(数学说法是正定函数)，也就是其数值永远为正，但随时间渐进地趋向零，或者说这个能量函数对时间的导数永远为负，那这个系统就是稳定的。
据说定理的证明是一个天才的杰作，我等凡人只有频频点头的份。
不过想想也对，系统的能量耗散没了，系统不也就安分下来了吗?当然就稳定喽。
李亚普诺夫比卡尔曼还要数学家，他的定理只给出"如果存在…就…"，怎么找这个自我耗散的能量函数他没说，这个函数一般是什么样他也没说。
这难不倒搞自动控制的广大革命群众。
不是要正定函数吗?不是没有限制什么形式的正定函数吗?那就用控制偏差的平方吧。
说干就干，但是干着干着，好玩的事情出现了，对偏差平方(或二次型)的求导，导出了和线性二次型最优控制推导过程中同样出现的一个所谓黎卡蒂方程(Riccati equation)，感情这是殊途同归呀。
换句话说，线性二次型控制总是稳定的。
这是线性二次型控制的一个重要贡献：把最优性和稳定性连到一起。
再扯一句李亚普诺夫，他的第二个定理非常威猛，但是有点像一个奇形怪状的大锤，到现在人们还在找合适的钉子，好用这把大锤砸几下。
线性二次型控制是已知的仅有的几个钉子之一，另一个是变结构控制，也可以用李亚普诺夫方法，这是题外话了。
(十三)离散控制都说瓦特的蒸汽机后，计算机是影响人类进程最大的发明，计算机当然也对自动控制带来深刻的影响。
如前所述，控制理论基本上都是围绕微分方程转的，所以在"本质"上是连续的。
但是数字计算机是离散的，也就是说，数字控制器的眼睛不是一直盯着被控对象看的，而是一眨一眨的。
数字控制器的"手脚"也不是一刻不停地连续动作的，而是一顿一顿的。
这是数字计算机的天性使然。
于是，传统的控制理论全部"翻译"到离散时间领域，微分方程变成了差分方程，所有方法、结论都有了连续、离散两套，不尽相同，但是大同小异。
要是数字控制就是简单的连续系统离散化，计算机控制也就没有什么了不起。
离散控制带来了一些连续控制所不可能具备的新特点，这就是：差分方程用清晰界定的时刻之间的关系来描述动态过程。
回到洗热水澡的例子，如果热水龙头不在跟前，而是在村外一里地的小锅炉房里，你只能用电话遥控，那水温可以表示为下一分钟水温=0.7*现在水温+0.2*上一分钟水温+0.1*再上一分钟水温+0.4*(5分钟前锅炉房龙头开度-6分钟前锅炉房龙头开度)显然，下一分钟的水温受现在水温的影响比上一分钟和再上一分钟的水温的影响要大，但锅炉房龙头开度要是不变，现在、上一分钟、再上一分钟水温都一样的话，下一分钟的水温也应该和现在的水温一样。
为什么用5分钟前锅炉房的龙头开度呢?那是因为热水从村外流到洗澡房要有一定的时间，这个时间就是滞后。
要是把时间向前推，那现在的龙头开度就会影响5分钟后的水温。
这说明了离散模型的一个重要特质：预估能力。
所有预报模型都是建立在离散模型的这个预估能力上，不管是天气预报，还是经济预测，还是自动控制里对有滞后的过程的控制。
数字控制的另一特质是可以实施一些不可能在连续时间实现的控制规律。
工业上常有控制量的变化需要和当前的实际值有关的情况。
比如对于不同的产品，反应器的转化率总是大体在88-92%之间，没有太大的变化，但是催化剂可以在0.5到35ppm之间变化，采用常规的PID的话，增益就非常难设，对一个情况合适了，对另一个情况就不合适。
所以催化剂需要按百分比变化率调整，而不是简单地按偏差比例调整。
比如说，转化率偏离1%时，催化剂要是在0.5ppm，应该调整0.05ppm；但是在15ppm的时候，就应该是1.5ppm。
这样，控制律就可以表示为：当前的控制量=上一步的控制量*(设定值/当前的测量值)也就是说，在被控变量高于设定值10%的情况下，控制量也增加10%；测量值和设定值一样时，控制量不再变化。
实际使用时，谁除以谁要根据测量值上升你是要控制量上升还是下降来决定，控制律也要稍微修改一下，成为当前的控制量=上一步的控制量*(当前的测量值/设定值k次方是用来调整控制律对"偏差"(这是已经不是差值，而是比值了，严格地说，应该叫"偏比"?)的灵敏度，相当于比例增益。
这个控制律实际上相当于对数空间的纯积分控制，要是有兴趣，对很多常见的非线性过程有相当不错的效果，实现也简单。
然而，这是一个本质离散的控制律，在连续时间里无法实现。
离散控制可以"看一步、走一步"的特性，是连续控制很难模仿的，也是在实际中极其有用的。
(十四)模型与辨识形形色色的控制理论再牛，没有被控过程的数学模型，照样抓瞎。
前面的洗澡水温就是一个数学模型。
这个模型是杜撰的，当然可以很容易地给它所有模型参数。