【全国百强校】陕西省黄陵中学2017届高三(普通班)上学期第四次月考文数(原卷版)

陕西省黄陵中学2017届高三（普通班）上学期第四次月考

数学（文）试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.指数函数()y f x =的反函数图象过点(2,1)-，则此指数函数为（ ）

A ．1

()2x y = B ．2x y = C ．3x

y = D ．10x y = 2.若函数()f x 的定义域是[1,1]-，则函数12

(log )f x 的定义域是（ ）

A ．1

[,2]2 B ．(0,2] C ．[2,)+∞ D ．1(0,]2 3.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是（ ）

A ．2y x -=

B ．1y x -=

C ． 2y x = D

． 13y x = 4.已知函数26

()log f x x x =-，在下列区间中，函数()f x 存在零点的是（

） A ．(0,1) B ．(1,2) C.(2,4) D

．(4,)+∞ 5.（16全国乙卷）若0a b >>，01c <<则（ ）

A ．log log a b c c <

B ．log log c c a b <

C.c c a b < D ．a b c c >

6.指数函数x y a =，当1x >时，恒有2y >，则a 的取值范围是（ ）

A ．1(,1)(1,2)2

B ．1

(0,)(1,2)2

C.(1,2) D ．[2,)+∞

7.当01a <<时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是（

）

A ．

B ．

C. D ．

8.已知函数()1x f x e =-，2()43g x x x =-+-，若有()()f a g b =，则b 的取值范围为（ ）

A

．[22-+ B

．(22-+

C.[1,3] D ．(1,3)

9.函数2

()ln(1)f x x =+的图象大致是（ ） A ． B ．

C. D ．

10.如图，给出了函数x y a =，log a y x =，(1)log a y x +=，2(1)y a x =-的图像,则与函数x y a =，

log a y x =，(1)log a y x +=，2(1)y a x =-依次对应的图象是（ ）

A ．①②③④

B ．①③②④ C.②③①④ D ．①④③②

11.设函数212,,2()143,2

x x x a x f x x ?-+

A ．2a ≥-

B ．2a >- C.14a ≥- D ．14

a >- 12.函数()f x 的定义域为[1,1]-，图象如图1所示，函数()g x 的定义域为[2,2]-，图象如图2所示，方程(())0f g x =有m 个实数根，方程(())0g f x =有n 个实数根，则m n +=（

）

A ．6

B ．8 C.10 D ．12

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）

13.已知1233,3,()log (6),3,

x e x f x x x -?

则(f f 的值为 ． 14.若幂函数222(33)m m y m m x --=-+的图象不经过坐标原点，则实数m 的值为 ．

15.函数log a y x =（0a >，且1a ≠）在区间3[,]a a 上的最大值与最小值之和为 ．

16.已知函数|2|()2

x m f x -=（m 为常数），若()f x 在区间[2,)+∞上是增函数，则m 的取值范围

是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分10分）

已知45100a b ==，求

12a b +的值.

18.（本小题满分12分）

已知()x x f x e e -=-，()x x g x e e

-=+（e 为自然对数的底数）. （1）求22[()][()]f x g x -的值；

（2）若()()4f x f y =，()()8g x g y =，求

()()g x y g x y +-的值.