电磁学, 公示表Formelsammlung(德语),
电磁学参考公式(英文)
Formulae:1. The electric field at a point on the perpendicular bisector of a uniformly charged thin rod: xE 002sin πεθλ=2. The electric field at a point on the axis of 1) A uniformly charged thin ring:23220)(4x R qxE +=πε 2) Infinite plane:02εσ=E 3) A uniform annulus of charge:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=2222120112R x R x x E εσ 4) Infinite charged rod:xE 02πελ=5) A thin spherical shell:()()inside E outside rQ E 0,420==πε6) An insulating sphere:()()inside r E outside r Q k E e23,ερ== 7) Infinite cylindrical shell:()()inside E outside rE 0,20==πελ8) A infinite cylinder:()()inside r E outside r R E 0022,2ερερ==3. Gauss ’s Law: ∑⎰=⋅=inSe qS d E 01εΦ4. For the electrostatic field: 0d =⋅⎰Ll E(any closed path)The electric potential: ⎰⋅=refPP l E V d ; Laplace’s operator :⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=→→→k z V j y V i x V E1) The electric potential at a point on the axis of a uniformly charged thin ring: 2/1220)(4x R qV +=πε2) Electric potential due to a point charge:rq r kq V p 04πε==3) A thin uniformly charged spherical shell:rQ V RQ V V out surf in 004;4πεπε===5. The work done by the electric field force: 212112)(U U V V q W -=-=6. The electric polarization of the isotropic dielectric: ()→=-=E E P e r χεεε001The surface bound charge density on the surface of dielectric: n e P P⋅=='θσcos ∑⎰-=⋅'in Sq S d PThe electric displacement ：P E D +=0ε For the isotropic dielectric: E D rεε0=Gauss ’s Law about D:∑⎰=⋅in sq s d D 0Calculation about electric field when dielectric exists()()[]()n r e P P E P E E D D q S d D q ⋅=-==⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⇒⇒⇒⎰∑'0001σεεε 7. Capacitance of1) An isolated conducting sphere:R C sphere 04πε= 2) The Parallel-Plate capacitor:dSC 00ε=; with dielectric:0C C r ε=3) The Spherical Capacitor ()b a R R ,:ab ba R R R R C -=004πε; with dielectric:0C C r ε=4) The Cylindrical Capacitor ()l R R b a ,,:ab R R lC ln ln 200-=πε;with dielectric:0C C r ε=5) Calculation about the capacitor:C V Q C V l d E V E Q S d E Q b a ⇒⇒⇒⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⎰⎰ ε8. Parallel combination of capacitors: ∑=iC CSeries combination of capacitors:∑=iC C 11 9. The energy stored in a capacitor:()V Q V C C Q U ∆=∆==21212122 The energy stored in the electrostatic field: ()⎰⎰==⋅=V V e e V E V u uniform V E U d 2d 21220εε 10. The magnetic force that acts on a charge q moving with velocity v : B v q F⨯=The magnetic force on an arbitrarily shaped wire carrying current I: ⎰⨯=LB l Id F11. Motion of a charged particle in a magnetic field1) If 0,//=F B v, uniform linear motion2) If B B v ,⊥is uniform, uniform circular motion:Bqm v R T Bq mv R ππ22,=== The torque on a current loop when the loop is placed in a uniform external magnetic field: B e IS B p n m⨯=⨯=τ12. The Biot-Savart law:204r e l Id B d r⨯=πμ (valid only for steady currents) 13. Calculate B1) A distance of r from a straight wire segment carrying current I : ()210cos cos 4θθπμ－rIB = Infinite ()πθθ==21,0:r I B πμ20=; One end is infinite ⎪⎭⎫⎝⎛==πθπθ21,2:r I B πμ40= 2) The magnetic field on the axis of a circular current loop: ()2322202xR IR B +=μThe centre of the loop ()0=x :RIB 20μ=; far from the loop ()∞→x :302xISB πμ=3) The magnetic field on the axis of a solenoid: ()120cos cos 2θθμ-=nIBThe solenoid of infinite length (L>R):∙inside ()πθθ==12,0:nI B 0μ= ∙ at the end ⎪⎭⎫⎝⎛==2,012πθθ:20nIB μ=∙outside: 0=B14. Gauss ’s law in magnetic field: ⎰=⋅SS d B 015. Ampere ’s law:⎰∑=⋅Lin I l d B 0μ(valid for any steady current)16. The general form of Ampere ’s law: ()⎰⎰⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=+=⋅S c Ld c S d t E j I I l d B000εμμ 17. Faraday’s Law of Induction :dt d m i φε-=, induced current:dt d R N I m i φ⋅-= Induced quantity of electricity:()2121φφ-==⎰RNdt I q t t t l d E S d tB dt d L induced s m i⋅=⋅∂∂-=-=⎰⎰φε18. Motional emf:()⎰⋅⨯=l d v B motional ε19. Magnetization of isotropic magnetic medium: B M rrμμμ01-＝Surface bound current density on the surface of magnetic medium:n e M j⨯='20. Magnetic-field intensity: M BH-0μ＝For isotropic magnetic medium: rBH μμ0 ＝Ampere ’s law about H:⎰∑=⋅Lin I l d H 021. Mutual-inductance: 21211212I N I N M ΦΦ==Mutual-induced emf: Self-inductance: IN L Φ=Self-induced emf: dtdI LL -=ε 22. The energy stored in the magnetic field of an inductor carrying a current I : 221LI U =The energy stored in the magnetic field:： 23. 270/104A N -⨯=πμ)/(1085.822120m N C ⋅⨯=-εC e 191060.1-⨯=dtdI M 12-=ε⎰⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==V V V B B dV BH dV B dV u U 2122μ。
麦克斯韦电磁方程
麦克斯韦电磁方程
麦克斯韦电磁方程，又称麦克斯韦方程，是20世纪初期热激励学派物理学家查尔斯特·麦克斯韦于1864年在他的著作《223课中对磁力学部分的建构》中提出的电磁学基本原理，它是电磁学中重要的基本公式，是把电磁学所有基础理论连接在一起的基础。
麦克斯韦电磁方程具有四个分支，分别是相对论电磁交互方程（Maxwell’s equations of the relativistic Electromagnetism）、非相对论电磁交互方程（Maxwell’s equations of the non-relativistic Electromagnetism）、伽马方程（the equation of gamma）以及静电场方程（the equation of electrostatic field）。
其中，四个麦克斯韦方程可以用一个总的式子描述：
\oint_\mathrm{c} \vec E \cdot d\vec l= - \frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t}\int_\mathrm{S}\vec B \cdot d\vec S 它由C积分表示，即分别表示某一点处的电场强度\vec E ，磁场强度\vec B ，磁环曲率c 以及时间t。
式中，只要存在选定曲线C 以及面积S，就能求出E 和B 的变化关系，即可求出相应空间处的传播速度c（光速）。
麦克斯韦方程表明电磁场和电流之间的联系，只要一定环境下存在电流，就会在相应空间形成电磁场；只要存在电磁场，就能在相应空间产生电流。
这也给把电磁理论应用到日常生活（例如电力、电磁机械）中提供了重要的理论基础，并且在磁波通信、高能物理学和天文学等许多领域有着深远的影响。
德语读写：德语俗语（二）
11.Etwas aus dem "ff" beherrschen（墨守陈规） Die Redewendung hat ihren Ursprung wahrscheinlich im Mittelalter, als Schreiber Zitate aus den Pandekten (einer Sammlung altr?m. Rechtsgrunds?tze als Grundlage für das Corpus Juris) mit dem griechischen Buchstaben "Pi" kennzeichneten. Schreibt man das kleine "Pi" unsauber, indem man die vertikalen Striche über den horizontalen Balken hinauszieht, erscheint der Buchstabe wie ein "ff". Noch die Juristen des 16. Jahrhunderts zitierten die Pandekten mit "ff", aus dem "Effeff" sch?pfte als oder Jurist sein Wissen; es war Quelle und Bürge gesichterten Wissens. 这⼀说法很可能源于中世纪，那时秘书将源⾃《学说汇纂》的引语⽤希腊字母“Pi”标志上。
⼈们⼩写“Pi”不清楚，也就是把垂直的线⽔平的拉出写的像“ff”。
16世纪的法学家在援引《学说汇纂》时，仍把它写成“ff”，并从中创造出"Effeff"；这被视为拥有旧固知识的源头和例证。
电磁学(新概念)第六章麦克斯伟理论电磁波
1
(4) 安培环路定理 H dl I0
还有磁场变化时的规律：
(5) 法拉第电磁感应定律
d
dt
感生电动势现象预示着变化的磁场周围产生涡旋电场，因此， 法拉第电磁感应定律预示，在普遍情形下电场的环路定理应是
E
dl
B t
dS
静电场的环路定理是它的一个特例
麦克斯韦在分析了安培环路定理后， 发现将它应用到非恒定情形时遇到了矛盾
13
三、边界条件
1. 磁介质界面上的边界条件
B dS 0
n
(
B2
B1
)
0或
B2n
B1n
H
dl
I0
n
(
H2
H1
)
0或
H2t
H1t
2.电介质界面上的边界条件
n(
D2
D1
)
0或
D2n
D1n
n ( E2
E1
)
0或
E2t
E1t
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Shandong University 2008.6.4
12
在介质内，还需补充三个描述介质性质得方程，对于各向同性得
介质：
相对介电常数
磁导率
D 0E
V
B
0
H
j0 E
VI
VII
(11)
电导率
方程II－VII全面总结了电磁场的规律，是宏观电动力学的基本方 程组，利用它们原则上可以解决各种宏观电磁场的问题。
作业：6-1
2020/9/26
Shandong University Li Jinyu
8
极化电荷的连续性方程
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《电磁学 (双语)》课程16页PPT
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❖ 知识就是财那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
《电磁学 （双语）》课程
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
电磁学第4章
恒定电流和 第四章 恒定电流和电路 前言（ 前言（Preface)
一、本章的基本内容及研究思路 对于稳恒电流和电路的基本概念和基本规律， 对于稳恒电流 和 电路的基本概念和基本规律， 同学们在中学已有一定的认识， 同学们在中学已有一定的认识， 并能够利用它们 计算一些简单电路。 计算一些简单电路 。本章一方面要从场的观点来 认识电流所遵循的基本规律，另一方面通Байду номын сангаас学习 认识电流所遵循的基本规律， 新知识使同学们系统掌握稳恒电流和电路的规律。 新知识使同学们系统掌握稳恒电流和电路的规律。 要从理论和实际应用两方面加以提高。 要从理论和实际应用两方面加以提高。
2012-3-26 5
电磁学 (Electromagnetism) 在一定的电场中， 在一定的电场中 ， 正 、 负电荷总是沿着相反 方向运动的，而正电荷沿某一方向的运动和等量 方向运动的， 的负电荷沿相反方向运动所产生的电磁效应绝大 多数情况下相同。为了分析问题的方便，历史上， 多数情况下相同 。 为了分析问题的方便，历史上， 人们规定正电荷流动方向为电流的方向， 这样， 人们 规定正电荷流动方向为电流的方向，这样 ， 规定正电荷流动方向为电流的方向 在导体中，电流的方向总是沿着电场的方向， 在导体中 ，电流的方向总是沿着电场的方向 ， 从 高电位处指向低电位处。 高电位处指向低电位处。
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电磁学 (Electromagnetism)
三、本章思考题及作业题 1.思考题： 1.思考题：164页—167页； 思考题 页 页 2.练习题： 2.练习题：4.1.1；4.3.1；4.4.9；4.5.3；4.6.2. 练习题 ； ； ； ；
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电磁学中的物理量都有哪些单位？
电磁学中的物理量都有哪些单位？在读物理领域的⽂章，尤其是凝聚态领域的⽂章时，我们会经常遇到各种各样的电学单位或者磁学单位，⽽由于电磁学单位除了使⽤⼀般的国际单位制以外，还会使⽤⾼斯单位制。
这就让我们感觉电磁学单位很复杂，在真正遇到⼀个物理量的数值时，我们并没有⼀种形象的物理直觉去想象这个量是⼤还是⼩，亦或这个数值会给实际的物理场合带来多⼤的影响。
因此，这篇⽂章就系统地总结⼀下电磁学中的单位，并针对各个物理量举出⼀些实际的例⼦，让⼤家对电磁学的物理量有⼀个⽐较具体的认识。
电磁学的单位制国际单位制中的电磁学的单位制就是MKSA有理制，MKSA规定了电磁学中四个基本物理量的单位，即选取长度、质量、时间和电流强度的单位分别为⽶(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)；电磁学中还有⼀种单位制是⾼斯单位制，由于⾼斯单位制在某些领域仍具有⼀定的优点，有的书刊和⽂献仍采⽤⾼斯单位制。
图1. 数学物理学家⾼斯⾼斯单位制⾼斯单位制是在电磁学的绝对静电单位制和绝对电磁单位制的基础上建⽴起来的，我们先来看看这两种单位制。
(1) 绝对静电单位制(CGSE单位制或e.s.u)绝对静电单位制选取长度、质量和时间三个量为基本量，其单位分别为cm、g、s。
因此绝对静电单位制也记做CGSE，C、G、S分别代表厘⽶、克、秒，E代表“Electric”,意思是CGSE单位通常只⽤来度量电学量。
此单位制也简记为e.s.u，表⽰“Electro-Static Units”。
CGSE单位制中，所有的电磁学量的单位没有特别的名称，都以CGSE(e.s.u.)来标记。
唯⼀特殊的⼀个例⼦是，在CGSE单位制中，介电常数是⼀个量纲为1的纯数，⽽且真空介电常数等于1.因此在该单位制下，压根就没有绝对、相对介电常数的说法。
(2) 绝对电磁单位制(CGSM单位制或e.m.u)绝对电磁单位制中CGS的含义和绝对静电单位制中的相同，此处的M代表'Magnetic'，意思是CGSM单位制通常只⽤来度量磁学量。
亥姆霍兹方程
亥姆霍兹方程（Helmholtz equation）是一条描述电磁波的椭圆偏微分方程，以德国物理学家亥姆霍亥姆霍兹兹的名字命名。
亥姆霍兹方程通常出现在涉及同时存在空间和时间依赖的偏微分方程的物理问题的研究中。
因为它和波动方程的关系，亥姆霍兹方程出现在物理学中电磁辐射、地震学和声学研究这样的领域里的问题中。
如：电磁场中的▽^2 E+k^2 E=0，▽^2 H+k^2 H=0，称为亥姆霍兹齐次方程，是在谐变场的情况下，E波和H波的波动方程。
其中：k^2=μω^2(ε-jσ/ω) 为波数，当忽略位移电流时，k^2=μεω^2；以上^2为平方。
相关书籍数学上具有(墷2+k2)ψ =f形式的双曲型偏微分方程。
式中墷2为拉普拉斯算子，在直角坐标系中为；ψ为待求函数;k2为常数；f为源函数。
当f等于零时称为齐次亥姆霍兹方程;f不等于零时称为非齐次亥姆霍兹方程。
在电磁学中，当函数随时间作简谐变动时,波动方程化为亥姆霍兹方程。
亥姆霍兹方程相关书籍亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程相关书籍相关书籍。
电磁学Electromagnetics教学PPT课件
第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换
第四章 电磁介质
第五章 电路
第六章 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制
合计
学时数 16 12 8 10 20 6 72
2021/3/7
温州大学物理与电子信息学院6
课程意义与学习方法
课程意义
电磁学发展过程
电场和电场线
2021/3/7
法拉第及其夫人
温州大学物理与电子信息学院7
静电基本现象与规律
所有实 验结论:
2021/3/7
自然界中只存在两种电荷；而且，同种电荷相 互排斥，异种电荷相互吸引
温州大学物理与电子信息学1院6
静电基本现象与规律
电荷检验存储与起电机
2021/3/7
验电器
范德格拉夫起电机
温州大学物理与电子信息学1院7
静电基本现象与规律
静电感应与电荷守恒定律
f r2
他测出不大于 0.02（未发 表，100年以 后Maxwell整 理他的大量手稿，才将此 结果公诸于世。
2021/3/7
温州大学物理与电子信息学2院4
静电基本现象与规律
库仑实验： 精度与十三年前Cavendish的实验精度相当
库仑是扭称专家;只测电斥力——扭称 实验，数据只有几个，且不准确（由于 漏电），不是大量精确的实验；
半导体：介于两者 之间的物体
2021/3/7
温州大学物理与电子信息学1院9
静电基本现象与规律
砷化镓
砷化镓（GaAs）半导 体材料与传统的硅材料 相比，它具有很高的电 子迁移率、宽禁带、直 接带隙，消耗功率低的 特性，电子迁移率约为 硅材料的5.7倍。因此， 广泛应用于高频及无线 通讯中制做IC器件。所 制出的这种高频、高速、 防辐射的高温器件，通 常应用于激光器、无线 通信、光纤通信、移动 通信、GPS全球导航等
电磁学参考公式(英文)
Formulae:1. The electric field at a point on the perpendicular bisector of a uniformly charged thin rod: xE 002sin πεθλ=2. The electric field at a point on the axis of 1) A uniformly charged thin ring:23220)(4x R qxE +=πε 2) Infinite plane:02εσ=E 3) A uniform annulus of charge:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=2222120112R x R x x E εσ 4) Infinite charged rod:xE 02πελ=5) A thin spherical shell:()()inside E outside rQ E 0,420==πε6) An insulating sphere:()()inside r E outside r Q k E e23,ερ== 7) Infinite cylindrical shell:()()inside E outside rE 0,20==πελ8) A infinite cylinder:()()inside r E outside r R E 0022,2ερερ==3. Gauss ’s Law: ∑⎰=⋅=inSe qS d E 01εΦ4. For the electrostatic field: 0d =⋅⎰Ll E(any closed path)The electric potential: ⎰⋅=refPP l E V d ; Laplace’s operator :⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=→→→k z V j y V i x V E1) The electric potential at a point on the axis of a uniformly charged thin ring: 2/1220)(4x R qV +=πε2) Electric potential due to a point charge:rq r kq V p 04πε==3) A thin uniformly charged spherical shell:rQ V RQ V V out surf in 004;4πεπε===5. The work done by the electric field force: 212112)(U U V V q W -=-=6. The electric polarization of the isotropic dielectric: ()→=-=E E P e r χεεε001The surface bound charge density on the surface of dielectric: n e P P⋅=='θσcos∑⎰-=⋅'in Sq S d P The electric displacement ：P E D +=0ε For the isotropic dielectric: E D r εε0=Gauss ’s Law about D:∑⎰=⋅in sq s d D 0Calculation about electric field when dielectric exists()()[]()n r e P P E P E E D D q S d D q ⋅=-==⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⇒⇒⇒⎰∑'0001σεεε 7. Capacitance of1) An isolated conducting sphere:R C sphere 04πε= 2) The Parallel-Plate capacitor:dSC 00ε=; with dielectric:0C C r ε=3) The Spherical Capacitor ()b a R R ,:ab ba R R R R C -=004πε; with dielectric:0C C r ε=4) The Cylindrical Capacitor ()l R R b a ,,:ab R R lC ln ln 200-=πε;with dielectric:0C C r ε=5) Calculation about the capacitor:C V Q C V l d E V E Q S d E Q b a ⇒⇒⇒⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⎰⎰ ε8. Parallel combination of capacitors: ∑=iC CSeries combination of capacitors:∑=iC C 11 9. The energy stored in a capacitor:()V Q V C C Q U ∆=∆==21212122 The energy stored in the electrostatic field: ()⎰⎰==⋅=V V e e V E V u uniform V E U d 2d 21220εε 10. The magnetic force that acts on a charge q moving with velocity v : B v q F⨯=The magnetic force on an arbitrarily shaped wire carrying current I: ⎰⨯=LB l Id F11. Motion of a charged particle in a magnetic field1) If 0,//=F B v, uniform linear motion2) If B B v ,⊥is uniform, uniform circular motion:Bqm v R T Bq mv R ππ22,=== The torque on a current loop when the loop is placed in a uniform external magnetic field: B e IS B p n m⨯=⨯=τ12. The Biot-Savart law:204re l Id B d r⨯=πμ (valid only for steady currents) 13. Calculate B1) A distance of r from a straight wire segment carrying current I : ()210cos cos 4θθπμ－rIB = Infinite ()πθθ==21,0:r I B πμ20=; One end is infinite ⎪⎭⎫⎝⎛==πθπθ21,2:r I B πμ40= 2) The magnetic field on the axis of a circular current loop: ()2322202xR IR B +=μThe centre of the loop ()0=x :RIB 20μ=; far from the loop ()∞→x :302x ISB πμ=3) The magnetic field on the axis of a solenoid: ()120cos cos 2θθμ-=nIBThe solenoid of infinite length (L>R):•inside ()πθθ==12,0:nI B 0μ= • at the end ⎪⎭⎫⎝⎛==2,012πθθ:20nIB μ=•outside: 0=B14. Gauss ’s law in magnetic field: ⎰=⋅SS d B 015. Ampere ’s law:⎰∑=⋅Lin I l d B 0μ(valid for any steady current)16. The general form of Ampere ’s law: ()⎰⎰⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=+=⋅S c Ld c S d t E j I I l d B000εμμ 17. Faraday’s Law of Induction :dt d m i φε-=, induced current:dt d R N I m i φ⋅-= Induced quantity of electricity:()2121φφ-==⎰RNdt I q t t t l d E S d t B dtd L induced s m i⋅=⋅∂∂-=-=⎰⎰φε18. Motional emf:()⎰⋅⨯=l d v B motionalε19. Magnetization of isotropic magnetic medium: B M rrμμμ01-＝Surface bound current density on the surface of magnetic medium: n e M j ⨯='20. Magnetic-field intensity: M BH-0μ＝For isotropic magnetic medium: rBH μμ0 ＝Ampere ’s law about H:⎰∑=⋅Lin I l d H 021. Mutual-inductance: 21211212I N I N M ΦΦ==Mutual-induced emf: Self-inductance: IN L Φ=Self-induced emf: dtdI LL -=ε 22. The energy stored in the magnetic field of an inductor carrying a current I : 221LI U =The energy stored in the magnetic field:： 23. 270/104A N -⨯=πμ)/(1085.822120m N C ⋅⨯=-εC e 191060.1-⨯=dtdI M 12-=ε⎰⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==V V V B B dV BH dV B dV u U 2122μ。