运算定律与简便计算
第二课时 运算定律及简便运算
125÷(50÷8)
＝3.25÷(2.5×4) ＝125÷50×8
350÷(35×2) ＝350÷35÷2
＝3.25÷10
＝2.5×8
＝10÷2
＝0.325
＝20
＝5
差错类型及归纳
类型1 添括号后运算符号的错误使用。 【例1】计算：493－255－145 错解:493－255－145 =493－(255－145) =493－110 =383
104×0.25 =（100+4）×0.25 =100×0.25+4×0.25
=25+1
=26
125÷(50÷8) =125÷50×8
=125×8÷50
=1000÷50
=20
72×101－72 =72×（101-1） =72×100 =7200
69×32+67×69+69 =69×（32+67+1） =69×100 =6900
3. 在○填上“＞”“＜”或“＝”。
(87－87)÷3○= (105－105)÷3
50＋<4×5○(50＋4)×
750÷15－10○< 750÷(15－10) 69＋65÷5○> 69－65÷5
4. 一套校服，上衣每件35元，裤子每条25元，某班订
购了40套校服，需要( 2400 )元。
5.学校新采购了50套课桌椅(1张课桌和1把椅子是1套),
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆那 样寻 常， 让得失 利弊 犹如花 开花 谢那 样自然 ，不 计较， 也不 刻意执 着；让 生命 中各 种的喜 怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦然 的接 受命 运的馈 赠， 把是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
四年级数学上下册运算定律与简便计算练习100题
四年级数学：运算定律与简便计算练习一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c )3.乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c＝a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5.乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b）×c= a×c＋b×c(a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）④类型四：a×99 = a×（100－1）35×8+35×6-4×3578×12＋89×78－78 99×87125×72493－138－2622700÷45÷253×101－5355×12125×3225×46101×5699×261022－478－42280÷5÷41000÷125÷81000÷4÷25125×（8＋16）150×63＋36×150＋150 36＋64－36＋64487－287－139－61 500－257－34－143 12×99＋1233×101-3398×99 ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
四年级数学简便计算：运算定律和性质
★这篇《四年级数学简便计算：运算定律和性质》，是®⽆忧考⽹特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
⽤字母表⽰：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
⽤字母表⽰：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
⽤字母表⽰：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
⽤字母表⽰：（a×b）×c= a ×( b×c)5、乘法分配律：两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
⽤字母表⽰：（a+b）×c= a×c+b×ca ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×ca ×( b-c) =a×b-a×c6、减法的性质1：⼀个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
⽤字母表⽰：a-b-c= a -( b+c)a -( b+c) = a-b-c7、减法的性质2：⼀个数连续减去两个数，可以先减去第⼆个减数，再减去第⼀个减数。
⽤字母表⽰：a-b-c= a-c-b8、除法的性质1：⼀个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
⽤字母表⽰：a÷b÷c= a ÷( b×c)a ÷( b×c) = a÷b÷c9、除法的性质2：⼀个数连续除以两个数，可以先除以第⼆个除数，再除以第⼀个除数。
⽤字母表⽰：a÷b÷c= a÷ c ÷ b。
乘法运算定律与简便计算练习题大全
（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：abba⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(cbacba⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如： 25×4=100, 125×8=1000例5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56举一反三：简便计算（1）25×16 （2）125×33×8 （3）32×25×125（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：cbcacba⨯+⨯=⨯+)(，或者是cabacba⨯+⨯=+⨯)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×42＋12×220 （4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×99 （3）539×236＋405×236＋236×56例10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.×36＋567×36＋36×341＋36 例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×25×125 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175（12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3 （13）82×470－82×13＋820×68课堂练习：简便计算（1）36×84＋36×15＋36 （2）69×170＋17×28＋17×30 （3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
数学运算定律与简便计算试题答案及解析
数学运算定律与简便计算试题答案及解析1.（2012•泗洪县模拟）简算1.01×99=（1+0.01）×99是依据乘法（）A.结合律B.分配律C.交换律【答案】B【解析】1.01×99，转化为：（1+0.01）×99，运用乘法分配律进行简算．解：1.01×99，=（1+0.01）×99，=1×99+0.01×99，=99+0.99，=99.99．故选：B．点评：此题考查的目的是使学生理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．2.计算3﹣2.75+时，比较合理的方法是（）A．把小数化成分数计算B．把分数化成小数计算C．以上两种方法都可以D．直接运算【答案】B【解析】从题中数特点看出：无论是小数化分数还是分数化小数，相加减后都不能凑成整数，又因为3﹣2.75的差是小数，所以把分数化小数，，再直接按运算顺序算较好算．解：3﹣2.75+，=0.25+0.5，=0.75；故选：B．点评：此题主要是考查小数分数及整数混合运算时，要认真观察数字特点，是否符合定律，能不能凑整，要灵活掌握．3.用简便方法计算．（1）（250+165）÷5（2）（702﹣213﹣414）÷3．【答案】83；25.【解析】这两题都可以运用除法运算性质去计算，就是“两个数的和（差）除以一个数就等于这两个数分别除以一个数”．解：（1）（250+165）÷5=250÷5+165÷5=50+33=83；（2）（702﹣213﹣414）÷3=702÷3﹣213÷3﹣414÷3=234﹣71﹣138=25；故答案为83，25．点评：此题是考查四则混合运算的简便运算，要先分析试题的特点，选择合适的运算定律进行简便运算．4.计算：98×91．【答案】8918.【解析】把98看成100﹣2，应用乘法分配律进行计算．解：98×91，=（100﹣2）×91，=100×91﹣2×91，=9100﹣182，=8918．点评：本题通过改写后应用乘法分配律进行计算．5.（1）3.72×3.5+62.8×0.35（2）9.9×8.6+0.86（3）15.02﹣6.8﹣1.02﹣3.2（4）725÷0.125÷0.25÷32（5）8888888×77777777÷1111111÷2222222﹣9999999÷3333333．【答案】35；86；4；725；25；【解析】（1）把62.8×0.35化成6.28×3.5，再运用乘法分配律简算；（2）把0.86化成8.6×0.1，再运用乘法分配律简算；（3）根据减法的性质进行简算；（4）根据除法的性质进行简算；（5）根据整数运算定律进行简算．解：（1）3.72×3.5+62.8×0.35，=3.72×3.5+6.28×3.5，=（3.72+6.28）×3.5，=10×3.5，=35；（2）9.9×8.6+8.6×0.1，=8.6×（9.9+0.1），=8.6×10，=86；（3）15.02﹣6.8﹣1.02﹣3.2，=（15.02﹣1.02）﹣（6.8+3.2 ），=14﹣10，=4；（4）725÷0.125÷0.25÷32，=725÷[（0.125×8）×（0.25×4）]，=725÷[1×1]，=725÷1，=725；（5）8888888×77777777÷1111111÷2222222﹣9999999÷3333333，=8×7×1111111×1111111÷1111111÷1111111÷2﹣1111111×9÷1111111÷3，=8×7÷2﹣9÷3，=28﹣3，=25．点评：本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．6. 7.5×2.3+1.9×2.5．【答案】22；【解析】观察算式的特点发现：不能直接应用运算定律进行简便计算，只能按照运算顺序先算乘法，再算加法．解：7.5×2.3+1.9×2.5=17.25+4.75=22；故答案为22．点评：此题考查小数四则混合运算，计算时要看清数字和运算符号按顺序计算．7.用递等式计算：（能简算的要简算）（1）21.36÷0.8﹣12.9 （2）15.4×103﹣1.54×30（3）29.61÷9.4×1.4 （4）（16.2﹣0.54）÷1.8．【答案】13.8；1540；4.41；8.7．【解析】（1）先算除法，再算减法；（2）先根据积不变规律，把1.54×30变成15.4×3，再运用乘法分配律简算；（3）按照从左到右的顺序计算；（4）先算先快后面的减法，再算括号外的除法．解：（1）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；（2）15.4×103﹣1.54×30，=15.4×103﹣15.4×3，=15.4×（103﹣3），=15.4×100，=1540；（3）29.61÷9.4×1.4，=3.15×1.4，=4.41；（4）（16.2﹣0.54）÷1.8，=15.66÷1.8，=8.7．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．8. 321×3.3﹣123÷=326．【答案】660.【解析】化3.3=，再运用乘法分配律解答．解：321×3.3﹣123÷，=（321﹣123）×，=198×，=（200﹣2）×，=200×﹣2×，=666﹣6，=660．点评：本题主要考查学生运用乘法分配律解决问题的能力．9.（7.5+7.5+7.5+7.5）×125×4．【答案】15000．【解析】可先把7.5+7.5+7.5+7.5转化为7.5×4，然后再利用乘法结合律进行简算．解：（7.5+7.5+7.5+7.5）×125×4，=7.5×4×125×4，=（7.5×4）×（125×4），=30×500，=15000．点评：此题考查了运算定律的应用，要求学生能够熟练地利用乘法的运算定律进行简算，提高计算的速度和正确率．10. 3.75×4.23×36﹣125×0.423×2.8．【答案】423.【解析】根据题意，把3.75拆成12.5×0.3，125×0.423×2.8根据积不变的规律，看作12.5×4.23×2.8，然后再根据乘法分配律进行计算即可；解：3.75×4.23×36﹣125×0.423×2.8，=3.75×4.23×36﹣12.5×4.23×2.8，=4.23×（3.75×36﹣12.5×2.8），=4.23×（12.5×0.3×36﹣12.5×2.8），=4.23×12.5×（0.3×36﹣2.8），=4.23×12.5×（10.8﹣2.8），=4.23×12.5×8，=423．点评：解答此题首先运用转化的思想和方法，把有关的数据进行转化，然后运用乘法分配律进行简算．11.用简便方法计算．（1）4×0.8×2.5×12.5（2）（6.4×12.5×0.5）÷（1.6×2.5×0.2）（3）7.46×36+74.6×6.4．【答案】100；50；746；【解析】（1）运用乘法交换律和结合律简算；（2）先把6.4分解成8×0.8，1.6分解成4×0.4，再把两个小括号里面的运算运用乘法结合律简算，最后算括号外的除法；（3）先根据积不变规律，把74.6×6.4分解成7.46×64，再运用乘法分配律简算．解：（1）4×0.8×2.5×12.5，=（4×2.5）×（0.8×12.5），=10×10，=100；（2）（6.4×12.5×0.5）÷（1.6×2.5×0.2），=（0.8×8×12.5×0.5）÷（0.4×4×2.5×0.2），=[（0.8×12.5）×（8×0.5）]÷[（0.4×2.5）×（4×0.2）]，=[10×4]÷[1×0.8]，=40÷0.8，=50；（3）7.46×36+74.6×6.4，=7.46×36+7.46×64，=7.46×（36+64），=7.46×100，=746．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．12.①1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚②1+2+3+4+…+99③简便计算：125×32×25④999×5÷999×6．【答案】2；4950；100000；30；【解析】（1）先同时求出小括号里的除法算式，再从左向右进行计算即可，（2）运用高斯求和公式进行计算即可，（3）把32化成8×4，再运用乘法的交换律、结合律进行简算，（4）先计算除法999÷999，再计算乘法运算．解：（1）1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚，=1÷÷，=1××，=2；（2）1+2+3+4+ (99)=（99+1）×99÷2，=9900÷2，=4950；（3）125×32×25，=125×8×4×25，=（125×8）×（4×25），=1000×100，=100000；（4）999×5÷999×6，=（999÷999）×（5×6），=1×30，=30．点评：考查了灵活运用运算定律简算的能力13.．【答案】0.【解析】利用乘法分配律的逆运算，同时提取，然后计算出结果．解：×××=（﹣）×=0×=0．点评：此题考查乘法分配律在分数中的运用．14.怎样简便怎样算．（1）2.04+1.96﹣0.35 （2）20.78﹣5.4﹣4.6 （3）25×32×125 （4）8.2×99+8.2 （5）4×4.78×0.25 （6）0.65×99（7）21.36÷08﹣12.9 （8）1.2×2.5+0.8×2.5 （9）102×0.45．【答案】3.65；10.78；100000；820；4.78；64.35；13.8；5；45.9；【解析】（1）从左往右依次计算；（2）运用减法的性质简算；（3）把32看作4×8，运用乘法结合律简算；（4）（8）运用乘法分配律简算；（5）运用乘法交换律与结合律简算；（6）把99看作100﹣1，运用乘法分配律简算；（7）先算除法，再算减法；（9）把102看作100+2，运用乘法分配律简算．解：（1）2.04+1.96﹣0.35，=4﹣0.35，=3.65；（2）20.78﹣5.4﹣4.6，=20.78﹣（5.4+4.6），=20.78﹣10，=10.78；（3）25×32×125，=25×4×8×125，=（25×4）×（8×125），=100×1000，=100000；（4）8.2×99+8.2，=8.2×（99+1），=8.2×100，=820；（5）4×4.78×0.25，=（4×0.25）×4.78，=1×4.78，=4.78；（6）0.65×99，=0.65×（100﹣1），=65﹣0.65，=64.35；（7）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；（8）1.2×2.5+0.8×2.5，=（1.2+0.8）×2.5，=2×2.5，=5；（9）102×0.45，=（100+2）×0.45，=45+0.9，=45.9．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．15. 1400÷（28×25）【答案】2；【解析】根据题目特点，把28看作4×7，原式变为1400÷（7×4×25），即1400÷（7×100），然后运用除法的性质简算．解：1400÷（28×25），=1400÷（7×4×25），=1400÷（7×100）=1400÷100÷7，=14÷7，=2．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．16.下面各题，如何简算就如何算．45×18 197+46+54 13×25×4 630÷35．【答案】810；297；1300；18；【解析】（1）把8看作2×9，运用乘法结合律简算；（2）运用加法结合律简算；（3）运用乘法结合律简算；（4）把35看作7×5，运用除法的性质简算．解：（1）45×18，=45×2×9，=90×9，=810；（2）197+46+54，=197+（46+54），=197+100，=297；（3）13×25×4，=13×（25×4），=13×100，=1300；（4）630÷35，=630÷（7×5），=630÷7÷5，=90÷5，=18．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．17.脱式计算下列各小题，写出计算步骤．（1）63×39+39×37（2）73×（46+54）﹣568（3）732﹣（174×5﹣396）（4）（450﹣40×10）÷5+185．【答案】3900；6732；258；195；【解析】（1）利用乘法分配律来简算，63×39+39×37=39×（63+37）；（2）先算括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算减法；（3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的减法；（4）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；解：（1）63×39+39×37，=39×（63+37）=39×100，=3900；（2）73×（46+54）﹣568，=73×100﹣568，=7300﹣568，=6732；（3）732﹣（174×5﹣396），=732﹣（870﹣396），=732﹣474，=258；（4）（450﹣40×10）÷5+185，=（450﹣400）÷5+185，=50÷5+185，=10+185，=195．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．18.简算5.61﹣+4.39﹣1 3.74×5.8+62.6×0.58（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）【答案】8；58；．【解析】（1）把5.61﹣+4.39﹣1改写成（5.61+4.39）﹣（+1），从而简算；（2）把3.74×5.8+62.6×0.58改写成3.74×5.8+6.26×5.8，再逆用乘法分配律简算；（3）把（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）改写成（++++）﹣（++），从而简算得解．解：（1）5.61﹣+4.39﹣1，=（5.61+4.39）﹣（+1），=10﹣2，=8；（2）3.74×5.8+62.6×0.58，=3.74×5.8+6.26×5.8，=（3.74+6.26）×5.8，=10×5.8，=58；（3）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=（++++）﹣（++），=，=1，=．点评：完成本题要注意分析式中数据和运算符号，运用合适的简便方法计算．19.计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算，这样计算是根据．【答案】125×8，乘法的结合律．【解析】根据乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．解：（23×125）×8，=23×（125×8），=23×1000，=23000；故答案为：125×8，乘法的结合律．点评：此题考查了学生对运算定律的熟练掌握情况．20. 3.14×102=3.14×（+）【答案】3.14×（100+2）．【解析】3.14×102，运用乘法分配律进行简算．解：3.14×102，=3.14×（100+2），=3.14×100+3.14×2，=314+6.28，=320.28．故答案为：3.14×（100+2）．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．21. 147+166+34=147+（166+34）这是应用了．【答案】加法结合律【解析】在算式147+166+34到算式147+（166+34）的过程中，运用了加法的结合律．先计算166与34的和，再用这个和与147相加．解：147+166+34=147+（166+34）这是应用了加法结合律．故答案为：加法结合律．点评：本题依据运算定律进行解答即可．22.两个数交换位置，得数不变，这叫交换律．．【答案】错误【解析】加法算式和乘法算式交换两个加数或两个因数的位置，结果不变；但对于减法算式和除法算式不成立．解：①加法交换律：交换两个加数的位置和不变；②乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；③减法算式中如果减数和被减数不相等，交换减数和被减数的位置，得数会变化，如：10﹣4=6，而4﹣10=﹣6；结果发生变化；④除法算式中如果除数和被除数不相等，交换除数和被除数的位置，得数会变化，如：4÷2=2，而2÷4=0.5；结果发生了变化．两个数交换位置，得数不变，对于减法算式和除法算式不成立．故答案为：错误．点评：本题考查了交换律，只有加法算式或乘法算式中才能运用交换律．23.计算：76﹣23﹣17．【答案】36.【解析】本题中两个减数相加的和为整十数，可以用减法的性质进行简算，即：从被减数中减去两个减数的和．解：76﹣23﹣17=76﹣（23+17）=76﹣40=36故答案为36．点评：此题是考查简便计算，在连减题中，当两个减数相加的和为整十数时，可以用此方法计算简单．24.计算：8×47+8×53 135×6+65×6 2153﹣800﹣15378×45+21×45+45 38×29+38 165﹣（65+48）【答案】800；1200；1200；4500；1140；148；【解析】（1）（2）（4）（5）运用乘法分配律简算；（3）（6）根据减法的性质简算．解：（1）8×47+8×53，=8×（47+53），=8×100，=800；（2）135×6+65×6，=（135+65）×6，=200×6，=1200；（3）2153﹣800﹣153，=2153﹣153﹣800，=2000﹣800，=1200；（4）78×45+21×45+45，=（78+21+1）×45，=100×45，=4500；（5）38×29+38，=38×（29+1），=38×30，=1140；（6）165﹣（65+48），=165﹣65+48，=100+48，=148．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．25.请你连一连．【答案】【解析】（1）103=100+3，然后再根据乘法分配律进行简算；（2）先算乘法，再算减法；（3）99=100﹣1．然后再根据乘法分配律进行简算；（4）根据乘法分配律进行简算；（5）先算加法，再算乘法；（6）先算乘法，再算加法；（7）先算加法，再算减法；（8）先算减法，再算加法．解：（1）103×0.8，=（100+3）×0.8，=100×0.8+3×0.8，=80+2.4，=82.4；（2）3.15×100﹣3.15，=315﹣3.15，=311.85；（3）3.15×99，=3.15×（100﹣1），=3.15×100﹣3.15，=315﹣3.15，=311.85；（4）5.9×3.3+5.9×7.7，=5.9×（3.3+7.7），=5.9×11，=64.9；（5）5.9×（3.3+7.7），=5.9×11，=64.9；（6）100×0.8+3×0.8，=80+2.4，=82.4；（7）5.36+4.38﹣2.36，=9.74﹣2.36，=7.38；（8）5.36﹣2.36+4.38，=3+4.38，=7.38．故答案为：．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．26.仔细观察，连一连，把得数一样的用线连起来．（26+15）×4 26×（37+13）75×（28+19）（79﹣29）×1237×26+26×13 26×4+15×479×12﹣29×12 75×28+75×19．【答案】【解析】根据乘法的分配律进行解答即可．解：点评：此题考查了灵活运用乘法的分配律．27.根据学过的运算定律，在下面的□里填上合适的数，在○里填上合适的运符号．（1）0.4×2.86×2.5=0.4×□○2.86（2）63.2×99+63.2=□×（□○□）（3）2.5×（0.8+2）=□×□○□×□（4）13.8×18+13.8×2=□×（□○□）（5）0.375×101﹣0.375=□×（□○□）【答案】（1）2.5，×；（2）63.2，99，+，1；（3）2.5，0.8，+，2.5，2；（4）13.8，18，+，2；（5）0.375，101，﹣，1．【解析】（1）运用乘法交换律与结合律解答；（2）（3）（4）（5）运用乘法分配律简算．解：（1）0.4×2.86×2.5=0.4×2.5×2.86，（2）63.2×99+63.2=63.2×（99+1），（3）2.5×（0.8+2）=2.5×0.8+2.5×2，（4）13.8×18+13.8×2=13.8×（18+2），（5）0.375×101﹣0.375=0.375×（101﹣1）．故答案为：（1）2.5，×；（2）63.2，99，+，1；（3）2.5，0.8，+，2.5，2；（4）13.8，18，+，2；（5）0.375，101，﹣，1．点评：完成本题，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法解答．28.我会巧算．1.2×0.4+1.3×0.4 （1.25+0.36）×0.2 7.2×0.3+28×0.03 0.25×0.56×0.48×（2.5+0.125） 0.25×0.56×0.4 32.8+5.6+7.2 75.2﹣66.9﹣5.2．【答案】1；0.322；3；0.056；21；0.056；45.6；3.1；【解析】（1）、（2）、（3）和（5）根据乘法分配律进行简算；（4）和（6）根据乘法交换律进行简算；（7）根据加法交换律进行简算；（8）根据连减的性质进行简算．解：（1）1.2×0.4+1.3×0.4，=（1.2+1.3）×0.4，=2.5×0.4，=1；（2）（1.25+0.36）×0.2，=1.25×0.2+0.36×0.2，=0.25+0.072，=0.322；（3）7.2×0.3+28×0.03，=72×0.03+28×0.03，=（72+28）×0.03，=100×0.03，=3；（4）0.25×0.56×0.4，=0.25×0.4×0.56，=0.1×0.56，=0.056；（5）8×（2.5+0.125），=8×2.5+8×0.125，=20+1，=21；（6）0.25×0.56×0.4，=0.25×0.4×0.56，=0.1×0.56，=0.056；（7）32.8+5.6+7.2，=32.8+7.2+5.6，=40+5.6，=45.6；（8）75.2﹣66.9﹣5.2，=75.2﹣5.2﹣66.9，=70﹣66.9，=3.1．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．29.能简算的要简算．7.6+7.6×7.6+1.4×7.6 0.09+0.6+5.91+3.4．【答案】76；10；【解析】①运用乘法分配律进行简算；②运用加法交换、结合律进行简算．解：①7.6+7.6×7.6+1.4×7.6，=（1+7.6+1.4）×7.6，=10×7.6，=76；②0.09+0.6+5.91+3.4，=（0.09+5.91）+（0.6+3.4），=6+4，=10．点评：此题考查小数四则混合运算，恰当运用定律进行简算．30.用简便方法计算．3.45×1020.47×0.5×0.80.46×1.9+0.54×1.9．【答案】351.9；0.188；1.9；【解析】（1）把102拆成（100+2），再与3.15相乘；（2）利用乘法结合律，0.5和0.8结合相乘；（3）利用乘法分配律的逆运算进行简算．解：（1）3.45×102，=3.45×（100+2），=3.45×100+3.45×2，=345+6.9，=351.9；（2）0.47×0.5×0.8，=0.47×（0.5×0.8），=0.47×0.4，=0.188；（3）0.46×1.9+0.54×1.9，=（0.46+0.54）×1.9，=1×1.9，=1.9．点评：在简便计算中，我们要注意审题．因为要求简便计算，那么题中必然有可简便之处，要注意分析．31.用递等式计算，能巧算的要巧算．5096﹣96×3 2828﹣144﹣75656÷8×30 573﹣73×649÷7+160 7×40+60．【答案】4808；1928；210；135；167；340；【解析】（1）先算乘法，再算减法，（2）运用减法的性质简算，（3）从左向右进行计算，（4）先算乘法，再算减法，（5）先算除法，再算加法，（6）先算乘法，再算加法．解：（1）5096﹣96×3，=5096﹣288，=4808；（2）2828﹣144﹣756，=2828﹣（144+756），=2828﹣900，=1928；（3）56÷8×30，=7×30，=210；（4）573﹣73×6，=573﹣438，=135；（5）49÷7+160，=7+160，=167；（6）7×40+60，=280+60，=340．点评：完成此题，应注意分析式中数据，掌握运算顺序，运用简便方法灵活计算．32.神机妙算细又巧．（计算下面各题能简算的要简算）（1）×21×（2）÷0.6×（3）2﹣÷﹣（4）（5）（6）（+）×17+22÷39．【答案】；；0；；；4.【解析】（1）根据分数乘法的计算方法计算，（2）先把小数化成分数，再把除法转化为乘法，然后进行计算，（3）先算除法，再根据减法的性质进行计算，（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算乘法，（5）先括号里面的，最后算乘法．（6）先根据乘法分配律进行计算，再根据加法结合律进行计算．解：（1）×21×，=，=；（2）÷0.6×，=××，（3）2﹣÷﹣，=2﹣﹣，=2﹣（），=2﹣2，=0；（4），=，=，=；（5），=，=；（6）（+）×17+22÷39，=×17+×17+，=3+（），=3+1，=4．点评：本题主要考查了学生分数四则运算的能力，以及在计算中对简便算法的灵活运用情况．33.能简算的要简算①7.6×0.45+6.5×0.76﹣7×0.1②×+③×1995④⑤++++．【答案】7.6；；1994；；．【解析】①先根据积不变规律，把6.5×0.76变成0.65×7.6，再运用乘法分配律简算；②运用乘法分配律简算；③直接约分求解；④先把除法变成乘法，运用乘法交换律和结合律简算；⑤=1﹣，=，=…由此化简求解．解：①7.6×0.45+6.5×0.76﹣7×0.1，=7.6×0.45+0.65×7.6﹣7.6×0.1，=7.6×（0.45+0.65﹣0.1），=7.6×1，=7.6；②×+，=×（+1），=×，③×1995=1994；④，=（×）×（×），=1×，=；⑤++++，=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，=1﹣，=．点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．34.用简便算法计算：（1）25×32×125（2）28×1111+9999×8．【答案】100000；111100．【解析】（1）25×32×125，转化为25×4×8×125，再应用乘法结合律进行简算；（2）28×1111+9999×8，首先根据一个因数扩大几倍，另一个缩小相同的倍数积不变，转化为28×1111+1111×72，再应用乘法分配律进行简算．解：（1）25×32×125，=（25×4）×（8×125），=100×1000，=100000；（2）28×1111+9999×8，=28×1111+1111×72，=（28+72）×1111，=100×1111，=111100．点评：解答这类题首先要认真观察、分析算式中的数的特点，通过分解转化，再应用运算定律进行简便计算．35.口算题0+7= 28×5= 25×4= 50+80÷2×3=0÷25= 52﹣0= 32÷32= 6+5×3=630÷9+8= 45+8﹣23= 43﹣（23+17）= 100×（2+3）=60÷（2×3）= 50+100÷2= 90+10×5= 3+2﹣3+2=【答案】7；140；100；170；0；52；1；21；78；30；3；500；10；100；140；4；【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：0+7=7， 28×5=140， 25×4=100， 50+80÷2×3=170，0÷25=0， 52﹣0=52， 32÷32=1， 6+5×3=21，630÷9+8=78， 45+8﹣23=30， 43﹣（23+17）=3， 100×（2+3）=500，60÷（2×3）=10， 50+100÷2=100， 90+10×5=140， 3+2﹣3+2=4．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．36.直接写出得数．0.25×3= 9.1÷1.3= 0.56×100= 4.5÷0.9= 6.7+3= 7﹣0.82=1÷0.05= 3.3×0.4= 6.4÷0.08= 35.2×99+35.2= 1.9×0.7÷1.9×0.7=【答案】0.75，7，56，5，9.7，6.18，20，1.32，80，3520，0.49．【解析】①0.25×3，0.56×100，3.3×0.4注意积中小数的位数；②9.1÷1.3，4.5÷0.9，1÷0.05，6.4÷0.08注意把被除数和除数同时扩大相同的倍数，然后按着整数除法的法则进行计算；③35.2×99+35.2，1.9×0.7÷1.9×0.7注意利用简便方法计算．解：0.25×3=0.75， 9.1÷1.3=7，0.56×100=56， 4.5÷0.9=5， 6.7+3=9.7，7﹣0.82=6.18，1÷0.05=20， 3.3×0.4=1.32， 6.4÷0.08=80， 35.2×99+35.2=3520， 1.9×0.7÷1.9×0.7=0.49故答案为：0.75，7，56，5，9.7，6.18，20，1.32，80，3520，0.49．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．37.能简算的要简算．×7+×11 ×99+．【答案】10；16；1.5；【解析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算，（3）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法．解：（1）×7+×11，=×（7+11），=×18，=10；（2）×99+，=×（99+1），=×100，=16；（3），=[1﹣]，=，=1.5．点评：本题主要考查了学生四则运算的计算能力，以及有计算中灵活运用简便算法的能力．38.递等式计算（能简便的要简便计算）+（﹣）×（+）×23+25÷71÷（3﹣﹣）（0.25+）÷（﹣）390×99．【答案】1；；；2；38999．【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；（2）先运用乘法分配律简算，再把除法变成分数，然后再运用加法结合律简算；（3）先根据减法的性质计算小括号里面的运算，再算括号外的除法；（4）先同时运算两个小括号里面的加法和减法，再算括号外的除法；（5）先把99分解成100﹣，再运用乘法分配律简算．解：（1）+（﹣）×，=+×，=+，=1；（2）（+）×23+25÷71，=×23+×23+，=++，=+（+），=+1，=；（3）÷（3﹣﹣），=÷[3﹣（+）]，=÷[3﹣1]，=÷2，=；（4）（0.25+）÷（﹣），=÷，=2；（5）390×99，=390×（100﹣），=390×100﹣390×，=39000﹣1，=38999．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．39.用自己喜欢的方法计算．（﹣）×36 ×32××﹣×3﹣1﹣÷÷ [4﹣（﹣）]×．【答案】20；15；；1；；．【解析】（1）根据乘法分配律进行计算，（2）把32分解成4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行计算，（3）根据乘法分配律进行计算，（4）根据减法的性质进行计算，（5）先化成乘法，再进行计算，（6）先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算乘法．解：（1）（﹣）×36，=×36，=20；（2）×32×，=×4×8×，=，=3×5，=15．（3）×﹣×，=，=，=；（4）3﹣1﹣，=3﹣（1+），=3﹣2，=1；（5）÷÷，=×，=；（6）[4﹣（﹣）]×，=[4﹣]×，=，=．点评：本题主要考查了学生分数四则运算的计算能力，注意要细心．40.简便计算，写出简要的计算过程．×+÷13 20×（1﹣﹣）【答案】；3.【解析】（1）把除法改为乘法，原式变为×+×，运用乘法分配律的逆运算简算；（2）根据数字特点，运用乘法分配律简算．解：（1）×+÷13，=×+×，=（）×，=1×，=；（2）20×（1﹣﹣），=20×1﹣20×﹣20×，=20﹣12﹣5，=3．点评：此题重点考查学生对乘法分配律的灵活运用能力．41.简便计算．135+39+65+1196×27+27×43200÷25÷456×301﹣56．【答案】250；2700；32；16800；【解析】（1）运用加法交换律与结合律简算；（2）（4）运用乘法分配律简算；（3）运用除法的性质简算．解：（1）135+39+65+11，=（135+65）+（39+11），=200+50，=250；（2）96×27+27×4，=（96+4）×27，=100×27，=2700；（3）3200÷25÷4，=3200÷（25×4），=3200÷100，=32；（4）56×301﹣56，=56×（301﹣1），=56×300，=16800．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．42.简便算法．7.28﹣3.16﹣2.84 6.3+18.2+13.7 7.6×10.1 8.16×2.4+7.6×8.16．【答案】1.28；38.2；76.76；81.6；【解析】（1）运用减法的性质简算；（2）运用加法交换律简算；（3）把10.1看作10+0.1，运用乘法分配律的逆运算简算；（4）运用乘法分配律的逆运算简算．解：（1）7.28﹣3.16﹣2.84，=7.28﹣（3.16+2.84），=7.28﹣6，=1.28；（2）6.3+18.2+13.7，=6.3+13.7+18.2，=20+18.2，=38.2；（3）7.6×10.1，=7.6×（10+0.1），=7.6×10+7.6×0.1，=76+0.76，=76.76；（4）8.16×2.4+7.6×8.16，=（2.4+7.6）×8.16，=10×8.16，=81.6．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用所学的运算定律或运算性质进行计算．43.直接写出计算结果：﹣=；+0.75=；（+）×4=； 1÷﹣÷1=2；÷6=； 5﹣1﹣1.6=； 7×÷7×=； 0.9+99×0.9=；=； 1200﹣798=；﹣+=； 12.5×0.16×8=．【答案】；1；1.5；2；；2；；90；0.1；402；；16．【解析】横向数：（1）（2）（4）（5）（7）（9）依据分数四则运算计算方法解答，（3）（8）运用乘法分配律解答，（6）（10）依据减法性质解答，（11）运用加法交换律解答，（12）运用乘法结合律解答．解：﹣=；+0.75=1；（+）×4=1.5； 1÷﹣÷1=2；÷6=； 5﹣1﹣1.6=2； 7×÷7×=； 0.9+99×0.9=90；=0.1； 1200﹣798=402；﹣+=； 12.5×0.16×8=16．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．44.计算下列各题，能简算的要简算．×﹣÷5 ÷（+）×．【答案】；．【解析】（1）先将除法改成乘法，然后运用乘法分配律解答，（2）先算小括号里面的，最后算括号外面的解答．解：×﹣÷5=×﹣×，=×（﹣），=；÷（+）×=÷（）×，=÷×，=××，=．点评：本题主要考查学生依据四则运算计算方法，依据正确选择并运用简便算法解决问题的能力．45.怎样简便就怎样算．8×+÷ 40÷（÷）【答案】8；．【解析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律进行计算，（2）根据四则运算的计算顺序进行计算，解：（1）8×+÷，=8×+×8，=8×（），=8×1，=8；（2）40÷（÷），=40，=．点评：本题主要考查了学生在四则混合运算中灵活运用简便算法的能力．46.递等式计算，能简算的要简算，并写出主要计算过程．①6.8×0.56+0.44×6.8 ②44×2.5×0.9 ③7.2÷0.5÷0.2 ④（16+1.48÷3.7）÷0.82．【答案】6.8；99；72；20；【解析】①根据乘法分配律进行简算；②把44拆成4×11，然后再根据乘法交换律和结合律进行简算；③根据连除的性质进行简算；④先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法．解：①6.8×0.56+0.44×6.8，=6.8×（0.56+0.44），=6.8×1，=6.8；②44×2.5×0.9，=（4×11）×2.5×0.9，=（4×2.5）×（11×0.9），=10×9.9，=99；③7.2÷0.5÷0.2，=7.2÷（0.5×0.2），=7.2÷0.1，=72；④（16+1.48÷3.7）÷0.82，=（16+0.4）÷0.82，=16.4÷0.82，=20．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．47.能简算的要简算1.2×0.4+0.4×1.3 4×（1.5+0.25） 0.25×4.78×4 （8.1﹣5.4）÷3.6+85.7．【答案】1；7；4.78；86.45；【解析】（1）（2）运用乘法分配律简算；（3）运用乘法交换律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法．解：（1）1.2×0.4+0.4×1.3，=（1.2+1.3）×0.4，=2.5×0.4，=1；（2）4×（1.5+0.25），=4×1.5+4×0.25，=6+1，=7；（3）0.25×4.78×4，=0.25×4×4.78，=1×4.78，=4.78；（4）（8.1﹣5.4）÷3.6+85.7，=2.7÷3.6+85.7，=0.75+85.7，=86.45．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．48.下面各题怎样算简便就怎样算：①3.6×1.25+0.32÷0.4 ②455﹣12.5×4÷8.1 ③8.25×4.8+4.8×1.75【答案】5.3；448；48.【解析】①先算除法和乘法，再算加法；②先算乘法、除法，再算减法；③运用乘法分配律简算．解：①3.6×1.25+0.32÷0.4，=4.5+0.8，=5.3；②455﹣12.5×4÷8.1，=455﹣50÷8.1，=455﹣，=455﹣6，=448；③8.25×4.8+4.8×1.75，=（8.25+1.75）×4.8，=10×4.8，=48．点评：此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．49.计算下面各题，能简便的要用简便方法计算．1.3+0.94+0.06+7.7 6.27÷0.3+3 12.5×0.48×0.8 5.2×[（1.3+2.1）÷0.2]．【答案】10；23.9；4.8；88.4；【解析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算；（2）先算除法，再算加法；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．解：（1）1.3+0.94+0.06+7.7，=（1.3+7.7）+（0.94+0.06），=9+1，=10；（2）6.27÷0.3+3，=20.9+3，=23.9；（3）12.5×0.48×0.8，=（12.5×0.8）×0.48，=10×0.48，=4.8；（4）5.2×[（1.3+2.1）÷0.2]，=5.2×[3.4÷0.2]，=5.2×17，=88.4．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．50.计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．×3.2+6.8×0.5 ×÷（﹣）75× 11.28﹣（）÷．【答案】；5；；20；2；3.【解析】（1）（3）（6）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答，（2）（4）运用乘法分配律解答，（5）运用减法性质解答．解：（1），=，=；（2）×3.2+6.8×0.5，=（3.2+6.8）×0.5，=10×0.5，=5；（3）×÷（﹣），=×÷，=，=；（4）75×，=76×﹣1×，=21﹣，=20；（5）11.28﹣（），=11.28﹣1.28﹣7，=10﹣7，=2；（6）÷，=[]，=，=3．点评：（1）正确运用简便算法解决问题，（2）依据四则运算顺序进行计算是本题考查知识点．51.计算，能简算的要简算．÷7+÷3 6.75×2.4+4.25×2.4﹣2.4 2﹣÷﹣÷[×（+）]．【答案】；24；0；．【解析】（1）（4）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答；（2）运用乘法分配律解答；（3）依据减法性质解答．解：（1）÷7+÷3，=，=；（2）6.75×2.4+4.25×2.4﹣2.4，=2.4×（6.75+4.25﹣1），=2.4×10，=24；（3）2﹣÷﹣，=2﹣，=2﹣（），=2﹣2，=0；（4）÷[×（+）]，=÷[×]，=，=．点评：（1）依据四则运算顺序正确进行计算，（2）运用简便算法解决问题，是本题考查知识点．52.计算，能简算的要简算．，．【答案】；11；；．【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算乘法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算；（4）根据连减的性质算小括号里面的，最后算除法．解：（1），=，=，=；（2），=，=9+2，=11；（3），=，=，=1×，=；（4），=，=÷[17﹣1]，=÷16，=．点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．53.简便计算0.389×4×0.25 10.1×7.8 6.37×3.02+6.98×6.37．【答案】0.389；78.78；63.7．【解析】（1）运用乘法结合律解答，（2）化10.1=10+0.1，再运用乘法分配律解答，（3）运用乘法分配律解答．解：（1）0.389×4×0.25，=0.389×（4×0.25），=0.389×1，=0.389；（2）10.1×7.8，=（10+0.1）×7.8，=10×7.8+0.1×7.8，=78+0.78，=78.78；（3）6.37×3.02+6.98×6.37，=6.37×（3.02+6.98），=6.37×10，=63.7．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．54.×15+÷．【答案】15.【解析】本题可先根据分数除法法则将算式中的÷变为×15后，再根据乘法分配律进行计算．解：×15+÷，=×15+×15，=（+）×15，=1×15，=15．点评：完成本题要注意应选把式中的除法算式变为乘法算式，使两个乘法算式有共同的因数后再运用乘法分配律进行计算．55.怎样算简便就怎样算．4.32+5.43+6.68； 17.17﹣6.8﹣3.2； 16.8×10.1； 2.74×9.5+5×0.274．【答案】16.43；7.17；169.68；27.4；【解析】（1）运用加法的交换律、结合律进行简算，（2）运用减法的性质进行简算，（3）把10.1化成10+0.1，再运用乘法的分配律进行简算，（4）把2.74×9.5化成0.274×95，再运用乘法的分配律进行简算．解：（1）4.32+5.43+6.68，=（4.32+6.68）+5.43，=11+5.43，=16.43；（2）17.17﹣6.8﹣3.2，=17.17﹣（6.8+3.2），=17.17﹣10，=7.17；（3）16.8×10.1，=16.8×（10+0.1），=16.8×10+16.8×0.1，=168+1.68，=169.68；（4）2.74×9.5+5×0.274，=0.274×95+5×0.274，=（95+5）×0.274，=100×0.274，=27.4．点评：考查了小数四则混合运算的顺序，注意灵活运用运算定律进行简算即可．56.用简便方法计算．4.02﹣3.5+0.98 7.08﹣0.74﹣1.26 0.81×99+0.81 25×（85+85+85+85）【答案】1.5；5.08；81；8500；【解析】（1）4.02﹣3.5+0.98，将运算顺序调整为：4.02+0.98﹣3.5，进行计算简便．（2）7.08﹣0.74﹣1.26，运用减法的运算性质进行简算；（3）0.81×99+0.81，运用乘法分配律进行简算；（4）25×（85+85+85+85），首先根据乘法的意义，将原式转化为：25×85×4，再运用乘法交换律和结合律进行简算．解：（1）4.02﹣3.5+0.98，=4.02+0.98﹣3.5，=5﹣3.5，=1.5；（2）7.08﹣0.74﹣1.26，=7.08﹣（0.74+1.26），=7.08﹣2，=5.08；（3）0.81×99+0.81，=0.81×（99+1），=0.81×100，=81；（4）25×（85+85+85+85），=25×85×4，=85×（25×4），=85×100，=8500．点评：此题考查的目的是理解乘法的运算定律的意义，掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用乘法的运算定律和加法的运算性质对小数四则混合运算进行简便计算．57.简便计算①2.8×0.5+0.5×27.2 ②3.56+6.1+6.44 ③17.67﹣2.77﹣2.23 ④11÷2.5÷0.4．【答案】15；16.1；12.76；11；【解析】（1）2.8×0.5+0.5×27.2根据乘法分配律进行简算；（2）3.56+6.1+6.44根据加法交换律和结合律进行简算；（3）17.67﹣2.77﹣2.23，根据减法的运算性质，从一个数里连续减求两个数，可以转化为从这个数里减去两个减数的和，简算比较简便；（4）11÷2.5÷0.4．根据除法的运算性质，一个数连续除以两个数，可以转化为用这个数除以两个除数的积，这样简算比较简便；解：（1）2.8×0.5+0.5×27.2=（2.8+27.2）×0.5=30×0.5=15；（2）3.56+6.1+6.44=3.56+6.44+6.1=10+6.1。
四年级运算定律与简便计算练习题大全 (2)
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置.和不变字母表示：a+=a+bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加.或者先把后两个数相加.和不变。
字母表示：)+a+b++=b(c)(ca注意：加法结合律有着广泛的应用.如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话.那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置.再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数.那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b=---aca-cb例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数.那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)-=--a+bb(cca例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候.我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和.然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3.1006=1000+6.…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候.我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式.然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3.998=1000-2.…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显.但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式.能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式.怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956-197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置.积不变。
四年级运算定律及简便计算练习题大全
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律:两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
小学四年级运算定律与简便计算练习题大全
运算定律与简便(Bian)计算（一(Yi)）加减法运算定律1.加法交换(Huan)律定义：两个加数交换位置，和不(Bu)变字母表(Biao)示：例(Li)如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合(He)律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和(He)不变。
字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千(Qian)稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式(Shi)，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就(Jiu)具有很大的简便了。
例(Li)4.计算下式(Shi)，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简(Jian)便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运(Yun)算定律1.乘法交(Jiao)换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
运算定律与简便计算
运算定律与简便计算运算定律与简便计算篇一第三单元运算定律与简便计算加法交换律教学内容：六年制小学数学第八册第27----28页。
教学目标：1.通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。
2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3、提高观察、概括能力和语言表达能力。
教学过程：（—）谈话导入，孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是什么问题吗？（生：想）他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么我们班上一共有多少个孩子？学生列式，师板书（二）呈现事实，形成问题1.出示准备题：（1）27＋73 （2）37＋5873 ＋27 58＋372.学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一？黾臃ㄋ闶街械骰涣礁黾邮奈恢茫蓟岢鱿趾筒槐涞南窒螅？br投影书上的主题图，你搜集到了什么信息？今天李叔叔一共骑了多少米？根据学生回答板书：40+56=96千米56+40=96千米和前面的两个例子比较你发现了什么？、4根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。
既然和不变，每组算式可以用什么符号连接呢？（=）5.问题：这个猜想正确吗？（三）验证猜想，形成结论1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
让学生举例，如35+20 =20+35等等让学生多说同桌互说学生汇报答案。
加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）（1）口答列式：476＋518 518＋476为什么这样列式？（2）判断：得数会相同吗？（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476在加法中，交换加数的位置，和不变。
运算定律与简便计算
运算定律与简便计算●知识盘点1.主要内容加法和乘法的运算定律与简便计算。
2.主要目标(1)理解并掌握加法、乘法的运算定律，并懂得用字母表示的运算的定律的含义。
(2)懂得运用各项运算定律（含用字母表示）可以进行验算的道理。
(3)会运用加法、乘法的各项运算定律进行简便计算，提高自己运用定律进行简便计算的能力。
(4)在理解、掌握、运用加法、乘法的运用定律中，体会和感受运算定律在生活中的应用。
3.知识要点(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
字母表示：a+b=b+a(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，它们的和不变。
字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律：两个数相乘，交换两个因素的位置，它们的积不变。
字母表示：a×b=b×a(4)乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，它们的积不变。
字母表示：a×b×c=a×(b×c)(5)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c(6)从一个数里连续减去几个数，可以先把所有的减数相加，再用被减数减去它们的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)●例题解析【例1】一家电影院，走廊左边有379个座位，右边有427个座位，一共有几个座位？（用两种方法计算）【分析】这是一道简单的一步加法计算题，要求用两种方法计算，可以用左边的座位数加上右边的座位数，也可以用右边的座位数加上左边的座位数。
【解答】379+427=806（个） 427+379=806（个）【评注】观察上面两种解法，可以看出：两个加数都相同，结果也相等。
但加数的位置不同，刚好互换。
我们可以得出结论：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这就是加法交换律，可以用字母表示：a+b=b+a。
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运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a b b a ⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，…例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56举一反三：简便计算（1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5（4）24×2.5×12.5 （5）48×125×0.63 （6）2.5×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)(，或者是c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）125×（8＋16） （2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×4.2＋1.2×220 （4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15） （2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）4.8×100.1 （2）5.7×99.9 （3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6例10.简便计算：（1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28（4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5（12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3 （13）8.2×470－82×13＋820×6.8课堂练习：简便计算（1）36×84＋36×15＋36 （2）6.9×170＋17×28＋1.7×30（3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：b c a c b a ÷÷=÷÷例13.简便计算：1000÷25÷8除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷例14.简便计算：100÷2.5÷4举一反三：简便计算（1）80÷5÷4 （2）100÷1.25÷8 （3）100÷8÷2.5课后作业：用简便方法计算（1）（155＋356）＋（345＋144）（2）978－156－244（3）24×25 （4）99×3 （5）103×37 （6）12.5×（100－8）（7）30÷2.5÷4 （8）600÷8÷12.5 （9）13×57＋13×32＋13×13 （10）104×45－958－142四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）二、应用运算定律及性质例子1、加法①45+32+55=45+55+32=100+32=132②63+28+72+37=63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=2002、减法①145-36-45=145-45-36=100-36=64②283-56-44=283-（56+44）=283-100=183③197-(42+97)=197-97-42=100-42=583、乘法①25×13×4=25×4×13=100×13=1300②125×32×25=125×（8×4）×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=100000③24×102=24×(100+2)=24×100+24×2=2400+48=2448④21×99=21×（100-1）=21×100-21×1=2100-21⑤（25+3）×4=25×4+3×4=100+12⑥56×23+44×23=（56+44）×23=100×23=2300⑦178×45-45×78=（178-78）×45=100×45=4500⑧34×99+34=34×(99+1)=34×100=3400⑨78×12+21×12+12 =（78+21+1）×12 =100×12=12004、除法①3000÷125÷8=3000÷（125×8）=3000÷1000=3②810÷18=810÷（9×2）=810÷9÷2=90÷2=45③720÷18÷4=720÷（18×4）=720÷72=10④630÷（21×2）=630÷21÷2=30÷2=15三、加减凑整法①145+201=145+200+1=345+1=346②234+98=234+100-2=334-2.③163-102=163-100-2=63-2=61④236-199=236-200+1=36+1四年级下册简便计算归类总结简便计算第一种第二种84x101 (300+6)x12504x25 25x(4+8)78x102 125x(35+8)25x204(13+24)x8第三种第四种99x64 99X13+1399x16 25+199X25638x99 32X16+14X32 999x99 78X4+78X3+78X3 第五种第六种125X32X8 3600÷25÷425X32X125 8100÷4÷7588X125 3000÷125÷872X125 1250÷25÷5第七种1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273第八种278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一种871-299157-99363-199968-599第十二种178X101-17883X102-83X217X23-23X735X127-35X16-11X35第十三种64÷（8X2）1000÷（125X4）第十四种375X（109-9）456X（99+1）容易出错类型（共五种类型）600-60÷1520X4÷20X4736-35X2025X4÷25X4 98-18X5+2556X8÷56X8 280-80÷412X6÷12X6 175-75÷2525X8÷25X8 80-20X2+6036X9÷36X936-36÷6-625X8÷（25X8）100+45-100+4515X97+3100+1-100+148X99+1 1000+8-1000+85+95X28102+1-102+165+35X1325+75-25+7540+360÷20-1013+24X8672-36+64324-68+32100-36+64四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题。