新高考数学选择填空题专项限时训练及答案解析 (12)

a=

1+a 1-a

a=2,i =1否

结束

是输出a

i ≥2014?

i=i +1

开始

限时训练（二十七）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.已知集合{}0,1,2,4A =，集合{}

04B x x =∈

则集合C 表示为 ( ) . A.{}

0,1,2,4

B.{}

1,2,3,4

C.{}1,2,4

D.{}

04x x ∈

2.复数z 满足()1i 1z -=（其中i 为虚数单位），则z = ( ) . A ．

11i

22- B.11i 22+ C ．11i 22-+ D.11

i 22

-- 3．下列函数中，为奇函数的是 ( ) .

A ．1

22

x x y +=

B ．{},0,1y x x =∈

C ．sin y x x ⋅=

D ．1,00,01,0x y x x ⎧⎪

⎨⎪⎩

<->==

4．“1ω=”是“函数()cos f x x ω=在区间[]0,π上单调递减”的 ( ) . A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．执行如图所示的程序框图，则输出的a 的值为 ( ) .

A ．2

B ．13

C ．1

2- D ．3-

6.已知直线1:4360l x y -+=和直线2:1l x =-，抛物线2

4y x =上一动点P

到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值为( ) . A.2 B.3 C. 115 D. 3716

7. 如图所示，1F ,2F 是双曲线1:C 2

2

13

y x -=与椭圆2C 的公共焦点，点A 是1C ，2C 在第一象限的公共点．若121F F F A =，则2C 的离心率是( ) . A ．1

3

B ．23 C.2235

或

D ．2

5

8.在平面直角坐标系中，定义两点()11,P x y 与()22,Q x y 之间的“直角距离”为

()1212,d P Q x x y y =-+-．给出下列命题：

（1）若()1,2P ，()()sin ,2cos Q ααα∈R ，则(),d P Q 的最大值为35+；

（2）若,P Q 是圆22

1x y +=上的任意两点，则(),d P Q 的最大值为22；

（3）若()1,3P ，点Q 为直线2y x =上的动点，则(),d P Q 的最小值为12

． 其中为真命题的是( ) .

A ．（1）（2）（3）

B ．（1）（2）

C ．（1）（3）

D ．（2）（3） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中的横线上. 9.设α为锐角，若π4cos 65α⎛

⎫+

= ⎪⎝

⎭，则πsin 23α⎛

⎫+= ⎪⎝⎭

．

10.已知向量()2,1x =-m ,()1,x =n ，若⊥m n ，则实数x 的值为 ． 11.函数()24x x f -=的定义域为 ．

12.某几何体的三视图如图所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角

形，则此几何体的体积是 ．

x

O

A

y

F 1

F 2

(第7题图)

13.以抛物线2

4y x =的焦点为圆心且与双曲线22

2214x y a a

-=的渐近线相切的圆的方程是 .

14.已知奇函数()f x 是定义在R 上的增函数，数列{}n x 是一个公差为2的等差数列，且满足

()()()()8910110f x f x f x f x +++=，则2014_______x =.

正视图

侧视图

俯视图

限时训练（二十七）

答案部分

一、选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 C

B

D

A

D

A

B

A

二、填空题 9.

24

25

10. 1 11. [)2,+∞ 12.

83 13.()22

415

x y -+= 14. 4009 解析部分

1. 解析 因为{}{}

0,1,2,4,04A B x x ==<…，所以{}1,2,4C A B ==.故选C.

2. 解析 由题可得()()11i 1i

1i 1i 1i 2

z ++=

==--+.故选B. 3. 解析 A 选项中令()122x

x f x =+

，则()()112222

x x

x x

f x f x ---=+=+=，所以()f x 为偶函数，

故选项A 中的函数不是奇函数；B 选项中的函数的定义域为{}0,1，不关于原点对称，所以B 中函

数不是奇函数；C 选项中令()sin f x x x =，则()()()()s

i n s i n f x x x x x f x

-=--==，

所以()f x 为偶函数，故C 中函数不是奇函数；D 选项中的函数的定义域及图像都是关于原点对称的，所以D 中函数是奇函数.故选D.

4. 解析 当1ω=时，()cos f x x =，它在区间[]0,π上是单调递减的；若()cos f x x ω=在区间

[]0,π上是单调递减的，则

12ππ2ω

⋅…，即01ω<…，所以()1cos f x x ωω=⇒=在[]0,π上单调递减，()cos f x x ω=在区间[]0,π上单调递减1ω⇒=/，所以1ω=是()cos f x x ω=在区间[]0,π上单调递减的充分不必要条件.故选A. 5. 解析 该程序框图的模拟分析如下表.

步骤

11a a a

+=

-

1i i =+

2014?i …