中考数学模拟试卷(三)(I)

2019-2020年中考数学模拟试卷（三）(I)

一、选择题

1．|﹣3|的相反数是（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．

2．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．下列计算正确的是（）

A．a3÷a2=a3•a﹣2B．C．2a2+a2=3a4D．（a﹣b）2=a2﹣b2

4．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）

A．50°B．80°C．90°D．100°

5．若分式的值为0，则x的值是（）

A．x=3 B．x=0 C．x=﹣3 D．x=﹣4

6．已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（）A．2 B．3 C．4 D．8

7．已知k

1＜0＜k

2

，则函数y=k

1

x﹣1和y=的图象大致是（）

A．B．C．D．

8．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）

A． B． C． D．3

二、填空题

9．xx年第一季度，泰州市共完成工业投资22300000000元，22300000000这个数可用科学记数法表示为．

10．9的平方根是．

11．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的

数字是偶数的概率为．

12．若将抛物线y=x2﹣2x+1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是．

13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．

14．已知⊙O的半径为5厘米，若⊙O′与⊙O外切时，圆心距为8厘米，则⊙O′与⊙O内切时，圆心距为厘米．

15．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有个实心圆．

三、解答题（共8题，满分55分）

16．解方程：．

17．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在AD的两侧，且AF=DC，AB=DE，AB∥DE．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）连接BF、CE，求证：四边形BFEC是平行四边形．

18．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表（单位：cm）

组别身高

A x＜155

B 155≤x＜160

C 160≤x＜165

D 165≤x＜170

E x≥170

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；

（2）样本中，女生身高在E组的人数有人；

（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

19．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？

20．如图，已知A（﹣2，﹣2）、B（n，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

21．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．

22．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；

（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．

23．如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x 轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求梯形COBD的面积．

xx年云南省楚雄州大姚实验中学中考数学模拟试卷（三）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．|﹣3|的相反数是（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．

【考点】绝对值；相反数．

【专题】计算题．

【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．

【解答】解：∵|﹣3|=3，

而3的相反数为﹣3，

∴|﹣3|的相反数为﹣3．

故选B．

【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．

2．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A． B．C．D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；

C、旋转角是，只是每旋转与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转180度，新图形与原图形重合．因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形．

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．