多缝的夫琅禾费衍射

仿真结果分析： 当不移动光源时， 中央处有一条主极大亮条纹， 衍射亮条纹关于中央主极大对称。
当光源沿y轴正方向移动hm=5e-3m时，衍射条纹发生变化，中央主极大亮条纹 沿y轴负方向移动，且衍射图样不对称。如下图所示：
反之，当光源沿y轴负方向移动hm=10e-3m时，可观察到更明显的衍射条纹移动 情况。条纹沿y轴正方向移动。如下图所示：
%设定入射光波长为 550nm %设置缝宽为 0.5um %缝距为 1.2um，则不透光部分为 0.7um %缝数 %透镜焦距为 5cm，即缝到观察屏距离 %规定屏幕的范围最大为 10cm %缝的方向为 x 轴方向，与条纹分布无关 %将 y 轴分成 1000 份 %移动距离
ys=linspace(-ym,ym,n); for i=1:n %计算各个点的光强 sintheta=ys(i)/f2; %计算 sinθ sini=hm/f1; aerfa=pi*a*(sintheta)/lam;%计算α deta=2*pi*d*(sintheta+sini)/lam; %相邻两束光之间的相位差 I(i,:)=(sin(aerfa)./aerfa).^2.*(sin(N*deta/2)./sin(deta/2)).^2; end %计算合成的光强 M=255; %设定灰度等级为 255 I1=max(I); %设定最大光强处灰度等级为 255 I2=(I/I1)*M; %计算其余亮度对应的灰度等级 subplot(1,2,1); %分割 figure1 为两部分，在第一部分作图 image(xs,ys,I2); %画出干涉条纹 colormap(gray(M)); %二维光强分布灰度图 xlabel('{\itx}/m'); %命名 x 轴 ylabel('{\ity}/m'); %命名 y 轴 title('衍射图样'); %标题 subplot(1,2,2); %分割 figure1 在第二部分作图 plot(I,ys) %画出光强随 y 的分布曲线 xlabel('光强相对值'); %命名 x 轴 ylabel('{\ity}/m'); %命名 y 轴 title('光强分布曲线'); %标题
4 原理：
缝数—N，缝距—d，缝宽—a。 则相邻两缝中心到 P 点的光程差为d sin ������ ，sin ������ = ������ 。 每个缝的振幅为������ = ������0 所以，合成振幅为������0
sin ������ ������ ������
，β =
������������ 2 ������ 2
结论： 将光源上下移动 ,最大光程差与缝前方的部分也有关 .如果向上移动,中央主极大 会向下移动,而且,此时的衍射条纹相对于新的中央主极大也不是严格的对称.
其中
为单缝衍射因子，
sin sin
������������ 2 ������ 2
2
多缝干涉因子
当上下移动光源时，会产生光程差Δ = d sin ������，因此，光源移动的距离会改变衍 射条纹的位置和光强分布，产生不对称的衍射条纹。
程序如下： clear all lam=550e-9; a=5e-7; d=12e-7; N=5; f1=0.05; f2=0.05; ym=0.1; xs=0; n=1000; hm=0e-3;
aky 2������
=
������ 2
ka 2
sin ������
sin ������ ������
sin sin
ei
������−1
P 点光强为I = ������0
sin ������ 2 ������
������������ sin ������ 2 sin 2
ห้องสมุดไป่ตู้
2
������
sin
������ 2