小学数学 牛吃草问题的基本题型 PPT+作业+答案
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练习3
由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长,反而以固定的 速度在减少。如果某块草地上的草可供25头牛吃4天,或可 供16头牛吃6天,那么可供多少头牛吃12天?
设1头牛1天吃的草为“1”。牧场上的草每天自然减少 (25×4-16×6)÷(6-4)=2 ; 原来牧场有草(25+2)×4=108,
由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.经计算
例4 ,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天.那么,
可供11头牛吃几天?
设1头牛1天的吃草量为“1”,6-5=1天自然减少的草量为20×5-16×6=4, 原有草量为:(20=4)×5=120. 若有11头牛来吃草,每天草减少11+4=15;所以可供11头牛吃 120÷15=8(天).
练习6 一片草地,可供5头牛吃30天,也可供4头牛吃40天,如果4
头牛吃30天,又增加了2头牛一起吃,还可以再吃几天?
设1头牛1天的吃草量为“1”,那么每天生长的草量为(4×40-5×30)÷(40-30)=1, 原有草量为:(5-1)×30=120.如果4头牛吃30天,那么将会吃去30天的新生长草量以 及90原有草量,此时原有草量还剩120-90=30,而牛的头数变为6,现在就相当于:“原 有草量30,每天生长草量1,那么6头牛吃几天可将它吃完?”易得答案为:30÷(6-1) =6(天)
例6 有一牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛则24天可以吃
完.现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛再吃
两天便将草吃完.问:原来有多少头牛吃草(草均匀生长)?
设1头牛1天的吃草量为“1”,那么每天生长的草量为(17×30-19×24)÷(30-24) =9,原有草量为:(17-9)×30=240. 现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛再吃两天便将草吃完,如果不卖 掉这4头牛,那么原有草量需增加4×2=8才能恰好供这些牛吃8天,所以这些牛的头 数为(240+8)÷8+9=40(头).
练习4 由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长,反而以固定的
速度在减少。如果某块草地上的草可供25头牛吃4天,或可
供16头牛吃6天,那么可供10头牛吃多少天?
设1头牛1天吃的草为“1”。牧场上的草每天自然减少 (25×4-16×6)÷(6-4)=2 原来牧场有草(25+2)×4=108 可供10头牛吃的天数是:108÷(10+2)=9(天)。
青青一牧场,牧草喂牛羊;
例1 放牛二十七,六周全吃光。
改养廿三只,九周走他方;
若养二十一,可作几周粮?
(注:“廿”的读音与“念”相同。“廿”即二十之意。)
设1头牛1天的吃草量为“1”,27头牛吃6周共吃了27×6=162份;23头牛吃9周共吃 了23×9=207份.第二种吃法比第一种吃法多吃了207-162=45份草,这45份草是牧 场的草9-6=3周生长出来的,所以每周生长的草量为45÷3=15,那么原有草量为: 162-6×15=72. 供21头牛吃,若有15头牛去吃每周生长的草,剩下6头牛需要72÷6=12(周)可将原 有牧草吃完,即它可供21头牛吃12周.
吃10天.那么它可供几头牛吃20天?
设1头牛1天的吃草量为“1”,那么25-10=15天生长的草量为12×2524×10=60,所以每天生长的草量为60÷15=4;原有草量为:(24-4) ×10=200. 20天里,草场共提供草200+4×20=280,可以让280÷20=14头牛吃20天.
例3
有一片草场,草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃
练习5 完,70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头
牛一天的吃草量)。那么,17头牛和20只羊多少天可将草吃完?
“4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量”,所以可以设一只羊一天的食量为1, 那么14头牛30天吃了14×4×30=1680单位草量,而70只羊16天吃了16×70=1120单位草 量,所以草场在每天内增加了(1680-1120)÷(30-16)=40草量,原来的草量为112040×16=480草量,所以如果安排17头牛和20只羊,即每天食草88草量,经过480÷(8840)=10天,可将草吃完。
由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不生长,反而以固定的速
度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头
牛吃6天.照此计算,可以供多少头牛吃10天?
设1头牛1天的吃草量为“1”,那么每天自然减少的草量为:(20×5-15×6) ÷(6-5)=10,原有草量为:(20+10)×5=150;10天吃完需要牛的头数是: 150÷10-10=5(头).
一块匀速生长的草地,可供16头牛吃20天或者供100只羊吃
例5 12天.如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量,那
么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天?
设1头牛1天的吃草量为“1”,由于一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量,所以 100只羊吃12天相当于20头牛吃12天.那么每天生长的草量为(16×20-20×12)÷ (20-12)=10,原有草量为:(16-10)×20=120. 10头牛和75只羊1天一起吃的草量,相当于25头牛一天吃的草量;25头牛中,若有10头 牛去吃每天生长的草,那么剩下的15头牛需要120÷15=8天可以把原有草量吃完,即这 块草地可供10头牛和75只羊一起吃8天.
练习1
牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头
牛吃20天,可供15头牛吃10天.供25头牛可吃几天?
设1头牛1天的吃草量为“1”,10头牛吃20天共吃了10×20=200份;15头牛吃10天 共吃了15×10=150份.第一种吃法比第二种吃法多吃了200-150=50份草,这50份草 是牧场的草20-10=10天生长出来的,所以每天生长的草量为50÷10=5,那么原有草 量为:200-5×20=100. 供25头牛吃,若有5头牛去吃每天生长的草,剩下20头牛需要10÷20=5(天)可将原有 牧草吃完,即它可供25头牛吃5天.
例2 牧场上有一片匀速生长的草地,可供27头牛吃6周,或供23头
牛吃9周,那么它可供多少头牛吃18周?
设1头牛1周的吃草量为“1”,草的生长速度为(23×9-27×6)÷(9-6)=15, 原有草量为(27-15)×6=72,可供72÷18+15=19(头)牛吃18周
练习2
有一块匀速生长的草wk.baidu.com,可供12头牛吃25天,或可供24头牛