2018年高考圆锥曲线部分大题解析

2018年高考圆锥曲线部分大题解析
2018年高考圆锥曲线部分大题解析

解析:(1)设 P( x , y ), A( y 2 , y ), B( y 2

, y )

1

4

4

y + y 1 )2 = 4( y + y 2 )2 = 4( y + y 所以 y , y 是方程 ( 0 )2 = 4(

2 2 2

1.【2018 浙江 21】如图,已知点 P 是 y 轴左侧(不含 y 轴)一点,抛物线

C : y 2 = 4 x 上存在不同的两点 A, B 满足 P A, PB 的中点均在 C 上。

(1) 设 AB 中点为 M ,证明: PM 垂直于 y 轴;

(2) 若 P 是半椭圆 x 2 + y 2

4

= 1(x < 0) 上的动点,求 ?P AB 面积的取值范围。

1 0

1 1

2 2

AP 中点满足: ( 0

x 2 + 0 2 2

y 2 1

4 )

BP 中点满足: BP : (

x 2 + 0

2 2

y 2 2 4 )

1 2

x 2 +

0 y 2

4 ) 即 y 2 - 2 y y + 8 x - y 2 = 0 的两 0 0 0

个根,所以 y 1 +

y 2 = y ,故 PM 垂直于 y 轴。

y 2 - 3x , | y - y |= 2 2( y 2 - 4 x )

4 0

1 3 2

2 4

(2)由(1)可知 y + y = 2 y , y ? y = 8 x - y

1

2

1

2

2

所以 | PM |= 1 8 ( y 2 + y 2 ) - x = 1 2 0 3

0 1 2 0 0

因此, S

?PAB

3 = | PM

| ? | y - y |= ( y 2 - 4 x ) 2 1 2 0 0

因为 x 2 + 0 y 2 0 4

= 1(x < 0) ,所以 y 2 - 4 x = -4 x 2 - 4 x + 4 ∈ [4,5]

0 0 0 0 0

因此, ?P AB 面积的取值范围是[6 2, 15 10 ]

4

1. 距离型问题

2.【2018 全国 3 理 20】已知斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C :

x 2 y

2

+ = 1 交于 A, B 两点, 4 3

线段 AB 的中点为 M (1,m )(m > 0)

(1)证明: k < - 1

2

(2)设 F 为 C 的右焦点, P 为 C 上一点且 FP + FA + FB = 0 ,证明: FP , FA, FB 为

等差数列,并求出该数列的公差。

因为点 P 在椭圆上,代入可得 m =

3

根据第二定义可知, | FA |= 2 - 1

2 2

2

2 1 ?? 4

3

4 28

2

1

2 2 代入得 2d = ± 3

21

解析:(1)由中点弦公式 k ? k

OM

=-

b

2 3

,解得 k = -

a 2 4m

又因为点 M 在椭圆内,故 0 < m < 3

1

,故 k < -

2 2

(2)由题意知 FA + FB = 2 F M , FP = -2 F M ,故 P(1,-2m )

3

, k = -1 ,即 | FP |= 4 2

1 x ,| FB |=

2 - x

1

1

| FA | + | FB |= 4 - ( x + x )

2

? x 2 y 2 + = 1 联立 ? ? y = - x + 7 ?? 4

1 1

? 7 x 2 - 14 x + = 0 ? x + x = 2, x x =

1 2 1 2

即 | FA | + | FB |= 4 - 1

( x + x ) = 3

2

故满足 2 | FP |=| FA | + | FB | ,所以 FP , FA, FB 为等差数列

设其公差为 d ,因为 A, B 的位置不确定,则有

1 1

2d = ± || FA | - | FB ||= ± | x - x |= ± ( x + x )2 - 4 x x

1 2 1 2 1 2

3 21

, d = ±

14 28

3.【2018 全国 3 文 20】已知斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C :

线段 AB 的中点为 M (1,m )(m > 0)

x

2 y 2 + = 1 交于 A, B 两点, 4 3

两式相减可得: x + x 又因为 x + x 2 = 1, k =- 3

,所以 P(1,- ),| FP |= 2

1

(1)证明: k < - 1

2

(2)设 F 为 C 的右焦点, P 为 C 上一点且 FP + FA + FB = 0 ,证明

2 | FP |=| FA | + | FB | 。

解析:(1)设 A( x , y ), B( x , y ) ,则 1

1

2

2 x 2 y 2 x 2 y 2 y - y

1

+ 1 = 1, 2 + 2 = 1 ,因为 k = 2 1

4 3 4 3 x - x

2 1

y + y

1 2

+ 1 4 3

2 k = 0

1 1

y + y

2 2

2 = m 即 x + x 1 2 = 2, y + y = 2m 代入上式得 1 2

3 1

,又因为点 M 在椭圆内,故 0 < m < ,故 k < -

4m 2 2

(2) F (1,0) ,设 P( x , y ) ,

3 3

FP + FA + FB = 0 ? ( x -1, y ) + ( x -1, y ) + ( x -1, y ) = 0 即

3 3

1

1

2

2

x = 3 - ( x + x ) = 1, y = -( y + y ) = -2m 因为点 P 在椭圆上,代入得

3 1 2 3 1 2

m = 3

3 3

4 2 2

因为 | FA |= ( x - 1)2 + y 2 = 2 - 1

1

x x

1

,同理得 | FB |= 2 - 2

2 2

故 | FA | + | FB |= 4 - 1

( x + x ) = 3

2

所以 2 | FP |=| FA | + | FB |

注意:文理科题目相同,但是给出的解题思路是不同的。

若 |

AQ | = sin ∠AOQ ( O 为原点),求 k 的值。

=

= ,解得 2a = 3b ,又因为 | FB |= a,| AB |= 2b sin ∠AOQ

| PQ | 4 y - y 4 y 2

4.【2018 天津 理 19】设椭圆 x 2 y 2 + a 2 b 2

= 1 的左焦点为 F ,上顶点为 B .已知椭圆的离心

率为

5 ,点 A 的坐标为 (b ,0) ,且 | FB | ? | AB |=

6 2

3

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线 l : y = kx(k > 0) 与椭圆在第一象限的交点为 P ,且 l 与直线 AB 交于点 Q ,

5 2

| PQ | 4

解析:(1)由题意知:

e 2 = c

2 a 2 - b 2 5 a 2 a 2 9

由 | FB | ? | AB |= 6 2 知 ab = 6 ,解得 a = 3, b = 2

x 2 y 2 故椭圆方程为

+

= 1

9

4

(2)设 P( x , y ), P( x , y ) ,则 | PQ |= y 1 -

y 2 1

1

2

2

,| AQ |= 2 y

2

| AQ | 5 2 5 = sin ∠AOQ ? = ? 5 y = 9 y 1

1

2

2

(得到一个等量关系,然后用 k 分别表示出 y , y )

联立?

?y=-x+21+k?+=14+9k2

4+9k2

=

18k,解得

=1,其中c=3,又因为点(3,)在椭圆上,故

?31

,所以椭圆C的方程为

??

??b2=1

?

?

?y=kx

?y=kx2k?6k

?y=,?x2y2?y=

21

?94

分别代入上式得

30k111

k=或k=

1+k228

5.【2018江苏18】如图,在平面直角坐标系xoy中,椭圆C过点(3,1),焦点

2 F(-3,0),F(3,0),圆O的直径为F F。

1212

(1)求椭圆C及圆O的方程;

(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P

(i)设直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标;

(ii)直线l与椭圆C交于A,B两点.若?OAB的面积为26,求直线l的方程。

7

解析:(1)设椭圆方程为x2y21

+

a2b22

?+=1

?a24b2

?a2-b2=3

?a2=4x2

4+y2=1

又因为圆O的直径为F F,故圆的方程为x2+y2=3

12

(2)(i)本题有两种解法:

法一:椭圆和圆有公切线时求点P的坐标,可先设公切线方程为y=kx+b

y

?? 联立 ?

然后根据直线分别与圆和椭圆相切求出 k , b 的值,再求出点 P 的坐标,

这个方法很容易想到,但是需要两次计算相切时的条件。

法二:题目中让求点 P 的坐标,不如一开始就设出点 P 的坐标,利用点 P 的

坐标表示出切线方程,然后直线与椭圆联立, ? = 0 即可求出点 P 的坐

标。这里我们选用第二种方法:

设直线与圆的切点 P( x , y ) ,则满足 x 2 + y

0 0 0

y - y =- x

0 ( x - x ) 即 y = -

x

3

0 x + y y

0 0 0

2

= 3 ,故直线 l 的方程为:

?

x y =- 0 x +

y

? x 2 + y 2 = 1 ?? 4

3 y 0 ? (

4 x 2 + y 2 ) x 2 - 24 x x + 36 - 4 y 2 = 0 (1) 0 0 0 0

因为直线 l 与椭圆有且只有一个交点,故 ? = 0 ,即

? = (-24 x )2 - 4(4 x 2 + y 2 )(36 - 4 y 2 ) = 48 y 2 ( x 2 - 2) = 0

0 0 0 0 0

因为点 P 位于第一象限,即 x > 0, y > 0 ,故 x = 2, y = 1 0 0

0 0

所以点 P 的坐标为 ( 2,1)

(ii )分析:第二问由于 ?OAB 的高即为圆的半径,故由面积可以得出弦长

AB 的值,根据弦长再求出直线方程,最容易想到的就是设出直线方程

y = kx + b ,根据直线与圆相切可得 b 2 = 3k 2 + 3 ,然后直线与椭圆联立,根据 韦达定理写出弦长公式,将 k 或 b 转化成一个,求出即可,但是计算过程很麻

烦,下面给出同一个方法的两种不同解法:

7/19

? + y 2

= 1 1 + 4k 2 1 + 4k 2 1 + 4k 2 1 + 4k 2 7

- 4 x x = 1 + k 4k 2 + 1 4k 2 + 1

4k 2 + 1 7

| x - x |= 1 + k

解析:设直线方程为 y = kx + b , A( x , y ), B( x , y ) ,根据直线与圆相切得

1 1

2 2

b 2 = 3k 2 + 3

? y = kx + b

?

? x 2

? 4

? (1+ 4k 2 ) x 2 + 8kbx + 4b 2 - 4 = 0

x + x =- 1 2 8kb 4b 2 - 4

, x x = 1 2

| AB |= 1 + k

2

8kb 16b 2 -16 4 2

( x + x )2

2 ? ( )2 - = 1 2 1 2

将 b 2 = 3k 2 + 3 代入得 1 + k 2 ? 64k 2 (3k 2 + 3) 16(3k 2 + 3) -16 4 2

- =

(1+ 4k 2 )2 1 + 4k 2 7

注意此处,根据韦达定理得出的两根和与积的形式本来很复杂,如果利用上式 还需要进行平方,再将 b 转化为 k 的形式计算起来相当复杂,因此我们要想办

法避开平方,因此不如直接根据直线与椭圆联立的方程解出两根,再利用弦长 公式,就可以避开平方的出现,解法也会简单一些。

(1+ 4k 2 ) x 2 + 8kbx + 4b 2 - 4 = 0 ? x =

1,2

4 4k 2 + 1 - b 2 4 k 2 - 2

| x - x |= =

1 2 -8kb ± 4k 2 + 1 - b 2

2(1+ 4k 2 )

4 k 2 - 2 4 2

| AB |= 1 + k 2 2 ? =

1 2

解得 k 2 = 5, b 2 = 18

所以 k = - 5, b = 3 2 ,直线方程为 y = - 5 x + 3 2

5.定值问题

6.【2018 全国 1 理】设椭圆 C : x 2 2

+ y 2 = 1

的右焦点为 F ,过 F 的直线 l 与 C 交于

A, B 两点,点 M 的坐标为 (2,0)

(1)当 l 与 x 轴垂直时,求直线 AM 的方程;

(2)设 O 为坐标原点,证明: ∠OMA = ∠OMB

联立 ?? 2 ? (2k 2 + 1)x 2 - 4k 2 x + 2k 2 - 2 = 0 ? 所以 k + k =

y

x - 2 x - 2 x - 2 x - 2 ( x - 2)( x - 2)

1 2

分析:第二问两角度相等如何证明?解析几何中常出现的量无非是距离长度,斜率,

面积,周长,如果你想到了证明两个角余弦值相等,那么恭喜你,你想到了长 度,但是长度不容易求得,本题目 M 点在 x 轴上且角度均从 O 点出发, A, B 两 点一个在 x 轴上方一个在下方,因此可以考虑两条直线关于 x 轴对称,而对称

又反应了斜率互为相反数的关系,因此本题目虽是证明题的形式出现,但本质

上是求定值问题,即 k + k = 0

1 2

解析:(1)由题意知 F (1,0) ,当 l 与 x 轴垂直时, l : x = 1,此时 A(1,±

2 2

) ,所以直

线 AM 的方程为 y = ±

2 2

( x - 2)

(2)设直线 AM , BM 的斜率分别为 k , k

1

2

当直线 l 斜率不存在时,此时直线 AM , BM 的倾斜角互补,则

∠OMA = ∠OMB

当直线 l 斜率存在时,设 l : y = k ( x - 1), A( x , y ), B( x , y )

1 1

2

2

? x 2 + y 2 = 1

? y = k ( x - 1)

x + x = 1 2 4k 2 2k 2 - 2

, x x =

2k 2 + 1 1 2 2k 2 + 1

y k ( x - 1) k ( x - 1) k[2 x x - 3(x + x ) + 4]

1

+ 2 = + =

1 2 1 2 1

2

1

2

1

2

1

2

所以 k + k =

y

x + 2 x + 2 (my + 4)(my + 4)

2 1 2 1 2

(注意,此处为什么不需要整理分母部分,因为证明分式为零,只需要证明分

子为零即可)

所以 k + k = 1 2 2(2 k 2 - 2) 12k 2

k[ -

2k 2 + 1 2k 2 + 1 ( x - 2)( x - 2)

1 2

+ 4] = 0

所以直线 AM , BM 的倾斜角互补,则 ∠OMA = ∠OMB

7.【2018 全国 1 文 20】设抛物线 C : y 2 = 2 x ,点 A(2,0), B(-2,0) ,过点 A 的直线 l 与 C 交于 M , N 两点

(1)当 l 与 x 轴垂直时,求直线 BM 的方程;

(2)证明: ∠ABM = ∠ABN

解析:(1)当 l 与 x 轴垂直时, l : x = 2 ,此时 B(2, ±2) ,直线 BM 的方程为

1

y = ± ( x + 2)

2

(2)具体过程可以参考 32 题,在上题中是分情况讨论直线斜率不存在与存在 的情况,其实无需讨论斜率是否存在,可以直接将直线方程设为 x = my + 2

设 l : x = my + 2 ,直线 BM , BN 的斜率分别为 k , k

1

2

? x = my + 2

联立 ? ? y 2 = 2 x

? y 2 - 2my - 4 = 0 ? y + y = 2m , y y = -4

1 2 1 2

y 2my y + 4( y + y )

1

+ =

= 0 1

2

1

2

1

2

所以直线 AM , BM 的倾斜角互补,则 ∠OMA = ∠OMB

8.【2018 全国 3 理 16】已知点 M (-1,1)和抛物线 C : y 2 = 4 x ,过 C 的焦点且斜率为

k 的直线与抛物线交于 A, B 两点,若 ∠ABM = 90? ,则 k =________.

p x AB?=?k

x x

λ+

1

μ为定值。

解析:用到结论:在抛物线中以焦点弦为直径的圆与准线相切

所以y=y

N M k?k

AB

0=1,设N(x,1),根据焦点弦斜率公式可得

12

?k=2

AB

00

9.【2018北京理19】已知抛物线C:y2=2px经过点P(1,2),过点Q(0,1)的直线l与

抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线P A交y轴于M,直线PB交y轴于

N.

(1)求直线l的斜率的取值范围;

(2)设O为原点,QM=λQO,QN=μQO,求证:1

解析:(1)因为抛物线经过P(1,2),则p=2,抛物线方程为y2=4x

由题意可知直线l的斜率存在且不为0,设直线l的方程为y=kx+1(k≠0)

?y2=4x

由?

?y=kx+1

?k2x2+(2k-4)x+1=0

?=(2k-4)2-4?k2?1>0解得k<0或0

又P A,PB与y轴相交,故直线l不过点(1,-2),故k≠-3【最容易遗漏的地方】所以直线l斜率的取值范围是(-∞,-3)?(-3,0)?(0,1)

?y=kx+1

x+x=4-2k

k2k2

+2=+2,同理得N点的纵坐标为

x-1x-1

λ+

1

μ

=

12x x-(x+x)1

=?=?

k2k2

1

k2

λ+

1

μ为定值。

(2)第二问考察有关向量系数的定值问题,很显然需要将λ,μ用A,B两点的坐标表示出来然后在利用直线与抛物线联立即可,实际运算起来发现λ,μ和M,N两点的纵坐标有关系,所以需要建立A,B和M,N坐标的关系,此时就需要根据A,B两点坐标大胆写出P A,PB的直线方程,求出M,N两点坐标即可,不要想什么便捷方法,怎么问怎么想就可以。

?y2=4x

设A(x,y),B(x,y),由?

1122

?k2x2+(2k-4)x+1=0

1

,x x=

1212

直线P A的方程为y-2=y1-2(x-1),令x=0得点M的纵坐标为

x-1

1

-y+2-kx+1

y=11

M

11

y= N -kx+1

2

x-1

2

+2,由QM=λQO,QN=μQO得λ=1-y,μ=1-y

M N

所以1

1-y

1-

y(k

-1)

x(k

-1)

x

故1

121

2

k-1x

22k-4

+

=2

= 1(a > b > 0) 的离心率为 ,焦距为

??a = 3 解析:(1)由题意知 ? a 3 ?? ?

联立 ? x 2

? 4 x 2 + 6mx + 3m 2 - 3 = 0 ? + y 2 4

10.【2018 北京文 20】已知椭圆 M : x 2 y 2 6 + a 2 b 2 3

2 2 ,斜率为 k 的直线 l 与椭圆 M 有两个不同的交点 A, B

(1)求椭圆 M 的方程;

(2)若 k = 1 ,求 | AB | 的最大值;

(3)设 P(-2,0) ,直线 P A 与椭圆 M 的另一个交点为 C ,直线 PB 与椭圆 M 的另一

个交点为 D ,若 C , D 和点 Q(- 7 , 1

) 共线,求 k

4 2

? c 6 ? = ?2c = 2 2 ??c = 2

x 2 ? + y 2 = 1

3

(2)设 l : y = x + m , A( x , y ), B( x , y )

1 1

2

2

? y = x + m ? 2 = 1 ? 3

x + x =- 1 2 3m 3m 2 - 3

, x x = 1 2

令 ? = (6m )2 - 4 ? 4 ? (3m 2 - 3) > 0 ,则 m 2 < 4

| AB |= 1 + k 2 ? ( x + x )2 - 4 x x =

1 2

1 2

故当 m = 0 时, | AB | 最大。

6 ? 4 - m 2

2

y

x + 2 ?

? + y 2 = 1 则 x + x =- 即 x =- - x ,又 k =

1 + 3k

2 1 + 3k 2

4 x + 7

故 y =

y , C (

, ) ,同理可得 D( , )

4 x

+ 7 4 x + 7 4 x + 7 4 x + 7 4 x

+ 7 4 4

4

因为 Q , C , D 三点共线,所以 ( x + )( y - ) - ( x + )( y - ) = 0

4 4 4 4 2 = 1 ,即 k = 1

2

椭圆的离心率为 , | AB |= 13

(3)题目给出共线,则用向量共线即可,但是需要知道C , D 两点的坐标,因 此大胆设出 P A, PB 的方程,求出 C , D 的坐标(坐标与 A, B 坐标产生关联之

后即可)

设 A( x , y ), B( x , y ), C ( x , y ), D( x , y ) ,又 P(-2,0) ,所以可设

1

1

2

2

3

3

4

4

k = k

1

,直线 P A 的方程为: y = k ( x + 2)

1

1

1

? y = k ( x + 2)

1 ? x 2

? (1+ 3k 2 ) x 2 + 12k 2 x + 12k 2 - 3 = 0 1 1 1

? 3

x =

1

3

【注意此处也可以不转化,直接将 x 转化为 x , y 的形式,但是不如一开始就 3

1

1

转化简单】

-7 x - 12

y

-7 x - 12

y

1

1

1

2

2

3 1 1 1 2 2

故 QC = ( x + 3

7 4

1 7 1

, y - ), Q D = ( x + , y - )

3 4 4

7 1 7 1 3 4 4 3

将 C , D 坐标代入化简可得 y - y

1

x - x 1 2

11.【2018 天津文 19】椭圆 x 2 y 2 + a b 2

= 1(a > b > 0) 的右顶点为 A ,上顶点为 B 。已知

5

3

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线 l : y = kx(k < 0) 与椭圆交于 P , Q 两点, l 与直线 AB 交于点 M ,且点

P , M 均在第四象限,若 ?BPM 的面积是 ?BPQ 面积的 2 倍,求 k 的值。

, ?? x 2 2 ? x = ? x = 3k + 2 y = - x + 3 = 1 9k 2 + 4

? y 2 ? + ?? 所以 6 = ,解得 k = - 或 k = -

9k 2 + 4

9

2

解析:(1) x 2 y 2

+ = 1

9 4

(2)设 P( x , y ), M ( x , y )

1

1

2

2

S

?BPM

= 2S

?BPQ

?| PM |= 2 | PQ |?| PM |= 4 | OQ |? x = 5 x 【需要的等量关

2 1

系】,接下来用 k 表示出 x , x 即可

1

2

? y = kx ? y = kx ?

6 6 2 1 3 ? 9 4

30 8 1

3k + 2 9 2

当 k = - 8

1

时, x > 0, x < 0 不符合题意,当 k = - 时, x > 0, x > 0 符合题

1 2 1 2

意,所以 k = - 1

2

2. 极坐标与参数方程问题

12.【2018 全国 1 选做 22】在直角坐标系 xoy 中,曲线 C 的方程为 C : y = k | x | +2 , 1

1

以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立坐标系,曲线 C 的极坐标方程为

2

ρ 2 + 2 ρ cos θ - 3 = 0

(1)求 C 的直角坐标方程;

2

(2)若 C 与 C 有且仅有三个公共点,求 C 的方程。 1 2

1

解析:(1) x 2 + y 2 + 2 x - 3 = 0

当 k < 0 时, f ( x ) = ??

?

(θ为参数) ,直线 l 的参数方程为 ? y = 4sin θ y = 2 + t sin α

(2) y = k | x | +2 恒过 (0, 2) 点,当 k ≥ 0 时不符合题意

kx + 2, x ≥ 0 ?-kx + 2, x < 0

当 x < 0 时, y = -kx + 2 与 C 恒有两个交点,所以只需当 x ≥ 0 时, y = kx + 2 与

2

C 只有一个交点即可,联立

2

? y = kx + 2

? ? x 2

+ y 2 + 2x - 3 = 0

令 ? = 0 解得 k = - 4 3

? (1+ k 2 ) x 2 + (4k + 2) x + 1 = 0

所以 C 的方程为 y = - 1 4

3

| x | +2

13.【2018 全国 2 选修 22】在直角坐标系 xoy 中,曲线 C 的参数方程为

? x = 2cos θ ? x = 1 + t cos α

? ?

(t 为参数)

(1)求 C 和 l 的直角坐标方程;

(2)若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为 (1,2) ,求 l 的斜率。

解析:(1)曲线 C 的直角坐标方程为 x 2 y 2 + = 1 4 16

当 cos α ≠ 0 时, l 的直角坐标方程为 y = tan α ? x + 2 - tan α

当 cos α = 0 时, l 的直角坐标方程为 x = 1

(2)考察中点弦问题,因此可以利用中点弦求斜率公式,设中点坐标为

M (1,2) ,则 k ? k

OM

=- a 2 b 2

? 2k = -4 ? k = -2

常规做法如下:

将 l 的参数方程代入 C 的直角坐标方程,整理得关于 t 的方程

(1+ 3cos 2 α )t 2 + 4(2cos α + sin α )t - 8 = 0

因为曲线 C 截直线 l 所得线段的中点 (1,2) 在 C 内,故上式有两个解,设为 t , t , 1 2

则 t + t = 0

1 2

1 + 3cos

2 α

? y = sin θ 2

符合要求

4 2 )

4 4

)

设直线 l 的参数方程为 ??

(t 是参数) ( α ∈ ( , ) )

?? y = - 2 + t sin α

π π 2 ?? y = - 2 + 2 sin 2 α ?

又因为 t + t = -

4(2cos α + sin α )

,故 2cos α + sin α = 0 1 2

所以直线 l 的斜率 k = tan α = -2

【此处用到了直线的参数方程的两个用法之一】

14.【2018 全国 3 选做 22】在平面直角坐标系 xoy 中, O 的参数方程为

? x = cos θ

?

(θ 为参数) ,过点 (0, - 2) 且倾斜角为 α 的直线 l 与 O 交于 A, B 两点

(1)求 α 的取值范围;

(2)求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程。

解析:(1)当斜率不存在时,此时α =

π

当斜率存在时,若要满足直线与圆相切只需要保证圆心到直线的距离小于半径

即可。

设直线 l : y = kx - 2 ,所以 d =

2

k 2 + 1

< 1 ? k ∈ (-∞, -1) ? (1,+∞)

根据正切函数图像可知α ∈ ( , π

) ? (π ,

2 4

综上可知 α ∈ ( , 3π (2)可以用直线的普通方程来做,但是如果那样题目就失去意义了。既然是

中点,就应该想到直线的参数方程应用中关于中点的用法。、

? x = t cos α

π 3π 4 4

将直线的参数方程代入 x 2 + y 2 = 1得 t 2 - 2 2t sin α + 1 = 0

设 P 点对应 的参数为 t ,故 t = t 1 + t P P

2 = 2 sin α

? x = 2 sin α cos α 所以 ? P P

π 3π (α ∈ ( , ))

4 4

所以点 P 的轨迹方程为 ? P ? y = - 2 cos 2 α ? ( , ) ,所以 PF : y = - 3( x - 2) ,联立 ?

? 3x 2 - 20 x + 12 = 0 ? x = 或x = 6(舍) ?? y 2 = 8x

?

2 6

? 2

? x = sin 2α π 3π 2

(α ∈ ( , )) 4 4

P

3. 探究性问题

15.【2018 上海 20】设常数 t > 2 ,在平面直角坐标系 xoy 中,已知点 F (2,0) ,直线

l : x = t ,曲线 Γ:y 2 = 8x(0 ≤ x ≤ t, y ≥ 0) , l 与 x 轴交于点 A ,与 Γ 交于点 B , P , Q 分别是曲线 Γ 与线段 AB 上的动点。

(1)用 t 表示点 B 到点 F 的距离;

(2)设 t = 3 , | FQ |= 2 ,线段 OQ 的中点在直线 FP 上,求 ?AQP 的面积;

(3)设 t = 8 ,是否存在以 FP , FQ 为邻边的矩形 FPEQ ,使得点 E 在 Γ 上?若存在求 出点 P 的坐标,若不存在说明理由。

解析:(1)点 F 是抛物线的焦点,所以 | BF |= x + 2 = t + 2

B

(2)从中点入手即可

因为 | AF |= 1,| FQ |= 2 ,所以 | AQ |= 3 ,故 Q(3, 3) ,则 OQ 中点坐标为

3 3

2 2

? y = - 3( x - 2)

2 3

所以 S

AQ ? ( x - x ) = Q P 7 3

(完整版)《2018年高考真题解析版—英语(天津卷)解析版》

2018年天津市高考英语试卷真题权威解读 总体评价:2018年天津高考英语试卷相比2017年高考英语题目总体难度稳中有降。体现在以下两个方面: 试卷整体词汇难度适当。相比2009。2017年的试卷,2018年英语试卷词汇方面的考察范围更为“亲民”,避免了一些偏词怪词和生僻词汇的出现,与难词直接关联的题目也较前两年大为减少。 试卷整体安排基本符合高考主流,考生易于把握考试节奏。只要是反复做过以前天津高考英语试卷的同学不难感觉到今年的题目中规中矩,特别是在主观题目的考察上非常符合天津卷以往的风格和考察习惯。 因此,2018年的准考生还是应该加强对基础知识和基础词汇的把握,这样才能保证自己在考试时候立于不败之地。 一、单项填空 (1*10=15分> 2017年的考试中出了7道语法题,2道情景交际,6道词汇。 2018年的考试中出了8道语法题,1道情景交际,6道词汇。 语法和词汇考察的都是传统考点。非谓语动词,时态,从句,情态动词和虚拟语气近几年来一直占据着天津高考语法考察的前列,请2018年参加天津高考的同学要特别注意。平时加强对真题的经常考点反复练习,一定可以在考试时候有的放矢。也希望2018年的考生能够主次分明,对常考点加以练习。对于一些常出现的短语加以区分。 1、IT充当形式宾语。 2、语境中短语的应用。快点 3、现在完成时被动语态的考察 4、将来完成时的考察,从NEXT---FOR 确定语法。 5、让步状语的考察,从NEVER推断逻辑语义。 6、金融英语“开账户”的短语为OPEN AN ACCOUNT. 7、非谓语动词的被动语态。BE PERMITTED/ALLOWED TO DO STH被允许干某事。 8、语境中的短语考察。“遇到”英语表达为COME ACROSS=HAPPEN TO MEET 9、取而代之,转折连词。 10、时间状语从句的考察 11、语境中的介词搭配。ABOVE AVERAGE对应“好学生”。 12、过去分词表示被动。 13、名词性从句的考察,本题是That引导同位语从句。 14、语境中的逻辑与短语选用,何必费事劳神呢?从玛丽很感兴趣可以推断没必要登广告 找合租。 15、虚拟语气。表示与过去事实相反的假设。 二、完型填空:“致母亲一个爱的音符” (1.5*20=30分> 2018年出题人在完形填空上没有在词汇上难为考生,主要考察的是大家对上下文线索的把握和对文章整体理解的能力。希望学生能够一方面对文章整体有个大体把握的同时,还需要注意前后文上下文关联词的关系,可以通过这种方法及时发现并且改正自己做题目时候不正确的地方~同时对于完形填空的选项词,根据历年经验来看,重复性还是蛮强的。所以希望今后参加高考的学生能够把这些反复出现的单词和这些单词的意思要加以理解加以记忆~一定对考试有很大帮助! 解题技巧:理解全文主体、中心思想与语义逻辑、瞻前顾后选词达意、短语搭配、起承转合、全文整体逻辑大意匹配。

2018年高考语文试题分类汇编:病句辨析(含解析答案)

2018年高考语文试题分类汇编:病句辨析 一、语言文字运用(共5题;共22分) 1.(2018?天津)下列各句中没有语病的一句是() A. 尤瓦尔·赫拉利写作了《人类简史》一经上市就登上了以色列畅销书排行榜第一名,蝉联榜首长达100周,30多个国家争相购买版权。 B. 英国著名物理学家霍金通过自己杰出的大脑,倾尽毕生精力,以整个宇宙为研究对象,试图解开关于时空和存在的本质。 C. 文化创意产业属于知识密集型新兴产业,具有高知识、高融合性、高带动性等优势,是创建宜居“智慧新城”的有力推手。 D. 无论是在天津,还是在比赛现场,都有支持热爱天津女排的一批球迷与这支队伍同呼吸共命运。 2.(2018?浙江)下列各句中,没有语病的一项是() A. 出版社除了将本身的品牌作为吸引受众的内容进行推广,利用直播、短视频等形式传播外,图书营销还有在社交平台做线上活动这个必选项。 B. 运用互联网思维有助于优化治理,比如“最多跑一次”改革,办事程序能删繁就简的原因,仰赖的就是政务数据的互联互通和办事流程的全面再造。 C. 观众跟随着这档浸润理想情怀的节目,回顾科学技术的研发过程,感知科学家的创造力,把握时代的脉搏,激发前进的动力,受到各界一致好评。 D. 该研究团队揭示了用化学方法制备干细胞的科学原理,开发了简单、高效制备干细胞的新技术,为优化制备途径提供了新的科学视角和解决方案。 3.(2018?全国卷Ⅰ)阅读下面的文字,完成小题 “大洋一号”是中国第一艘现代化的综合性远洋科学考察船。自1995年以来,这艘

船经历了大洋矿产资源研究开发专项的多个远洋调查航次和大陆架勘查多个航次的任务。今年,它又完成了历时45天、航程6208海里的综合海试任务。对不熟悉的人而言,()。在这里,重力和ADCP实验室、磁力实验室、地震实验室、综合电子实验室、地质实验室、生物基因实验室、深拖和超短基线实验室等各种实验室________,分布在第三、四层船舱。由于船上配备了很多先进设备,人不用下水就能进行海底勘探。比如,深海可视采样系统可以将海底徽地形地貌图像传到科学考察船上,犹如有了千里眼,海底世界可以____________,并可根据需要____________地抓取矿物样品和采集海底水样;深海浅层岩芯取样钻机可以在深海底比较坚硬的岩石上钻取岩芯。 “大洋一号”的远航活动,与郑和下西洋相呼应。600年前。伟大的航海家郑和七下西洋,在世界航海史上留下了光辉的一页。600年后,“大洋一号不断进步”,____________,在《联合国海洋法公约》的法律框架下,探索海洋奥秘,开发海洋资源,以实际行动为人类和平利用海洋做出中国人民的贡献。 (1)文中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是() A. 这艘船经历了大洋矿产资源研究开发专项的多个远洋调查航次和大陆架勘查多个航次的调查。 B. 这艘船执行了大洋矿产资源研究开发专项的多个远洋调查航次和多个大陆架勘查航次的任务。 C. 这艘船经历了大洋矿产资源研究开发专项的多个远洋调查航次,完成了多个航次大陆勘查任务。 D. 这艘船执行了大洋矿产资源研究开发专项的多个远洋调查航次,完成了多个大陆架勘查航次的任务。 (2)下列在文中括号内补写的语句,最恰当的一项是()

圆锥曲线大题(有答案)

三、解答题 1.( 2013年上海市春季高考数学试卷 (含答案))本题共有2个小题,第1小题满分 已知椭圆C 的两个焦点分别为 只(1,0)、F 2(1, 0),短轴的两个端点分别为 B (1) 若RBB2为等边三角形,求椭圆c 的方程; ujir (2) 若椭圆C 的短轴长为2 ,过点F 2的直线I 与椭圆C 相交于P 、Q 两点,且F 1P 2 2 【答案】[解](1)设椭圆C 的方程为x 2 y 2 1(a b 0). a b a 2b 2 4 2 1 根据题意知。… ,解得a 2 4, b 2 ' a 2 b 2 1 3 3 2 2 故椭圆C 的方程为X y 1. 4 1 3 3 2 ⑵ 容易求得椭圆C 的方程为X y 2 1. 2 当直线I 的斜率不存在时,其方程为x 1,不符合题意; 当直线I 的斜率存在时,设直线I 的方程为y k(x 1). 设 P(X 1,yJ ,Q(X 2, y 2),则 unr uuir uir uur 因为F 1P F 1Q ,所以F 1P FQ 0,即 4分,第2小题满分9分. B 2 uur FQ ,求直线I 的方程? y k(x 由x 2 2 — y 2 1)x 2 4k 2x 2(k 2 1) 0. x X 2 4k 2 2k 2严 2(k 2 2k 1) uir uuir (X 1 1,yJ, FQ (X 2 1小) 1) 得(2k 2 1

解得k 2 1 ,即k 7 所以,a 2. 又由已知,c 1, 所以椭圆C 的离心率e C 1 2 a V 2 2 2 X 2 由 知椭圆C 的方程为—y 1. 设点Q 的坐标为(x,y). ⑵ 当直线l 与x 轴不垂直时,设直线l 的方程为y kx 2 . 因为M,N 在直线I 上,可设点M,N 的坐标分别为(石,心 2),(x 2,kx 2 2),则 2 2 (k 1)x 1x 2 (k 2 1)(x 1 x 2) k 1 7 k 2 1 2 k 2 1 0, 故直线l 的方程为x 7y 1 0 或 x 7y 2. (2013年高考四川卷(理)) 2 已知椭圆 C : x 2 a 2 y 2 1,(a b 0)的两个焦点分别为 R( b 1,0),F 2(1,0),且椭圆 (I )求椭圆 C 的离心率; (n )设过点 A(0,2)的直线 I 与椭圆C 交于M 、N 两点,点Q 是线段MN 上的点,且 1 ,2 2 | AQ|2 | AM | 2 ,求点 Q 的轨迹方程? |AN |2 【答案】解:2a PF 1 PF 2 (1)当直线l 与x 轴垂直时,直线l 与椭圆C 交于 0,1 , 0, 1两点,此时Q 点坐标为 0,2

《2018年高考真题解析版—政治(江苏卷)解析版》

2018年高考江苏卷政治试卷参考答案及解读 一、单选选择题:本大题共33小题,每小题2分,共计66分。在每题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题意的。 1.2018年3月14日,第十一届全国人民代表大会第四次会议批准了《中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》。纲要指出,今后五年加快转变经济发展方式的根本出发点和落脚点是Db5E2RGbCAP A.经济结构战略性调整 B.科技进步和创新 C.建设资源节约型社会 D.保障和改善民生 2.2017年5月,胡锦涛在新疆工作座谈会上指出,到2018年新疆人均地区生产总值将达到全国平均水平,城乡居民收入和人均基本公共服务能力达到西部地区平均水平,到2020年基本消除 Bp1EanqFDPw A.青壮年文盲 B.绝对贫困 C.城乡差距 D.地区差距 3.2017年6月18日,我国第三个国家级新区、内陆唯一国家级新区—“两江新区”挂牌成立。该新区位于ADXDiTa9E3d A.重庆 B.武汉 C.成都 D.南昌 4.2017年11月16日,我国申报并被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录的是《京剧》和CRTCrpUDGiT A.《中国书法》 B.《中华武术》 C.《中医针灸》 D.《中国剪纸》 5.2017年11月28日,欧盟成员国财政部长决定,和某国际组织一道向爱尔兰提供850亿欧元的资金支持,帮助其应对债务危机并遏制危机蔓延。该国际组织是A5PCzVD7HxA A.国际货币基金组织 B.世界贸易组织 C.亚太经济合作组织 D.世界银行 6.2018年3月初,联合国粮农组织发布的2月份全球食品价格指数创历史新高。影响此次世界粮食价格上涨的供给因素是AjLBHrnAILg A.一些粮食主产国遭受自然灾害 B.世界经济开始逐步复苏 C.国际贸易保护主义抬头 D.发达国际宽松的货币政策 7.某公司向计算机个人用户提供免费的安全和杀毒服务,占据了国内网络安全软件市场的半壁江山。该公司的产品和服务之所以免费提供,是因为其提供的产品与服务xHAQX74J0X A.属于公共物品 B.价值通过其他形式实现 C.使用价值不大 D.未用于交换而没有价值 解读:公司是以获取利润为经营目的的,所以,它们提供的产品和服务之所以免费,是因为这些产品和服务的价值可以通过其他形式

2018年高考理科数学全国卷二导数压轴题解析

2018年高考理科数学全国卷二导数压轴题解析 已知函数2()x f x e ax =-. (1) 若1a =,证明:当0x ≥时,()1f x ≥. (2) 若()f x 在(0,)+∞只有一个零点,求a . 题目分析: 本题主要通过函数的性质证明不等式以及判断函数零点的问题考察学生对于函数单调性以及零点存在定理性的应用,综合考察学生化归与分类讨论的数学思想,题目设置相对较易,利于选拔不同能力层次的学生。第1小问,通过对函数以及其导函数的单调性以及值域判断即可求解。官方标准答案中通过()()x g x e f x -=的变形化成2()x ax bx c e C -+++的形式,这种形式的函数求导之后仍为2()x ax bx c e -++这种形式的函数,指数函数的系数为代数函数,非常容易求解零点,并且这种变形并不影响函数零点的变化。这种变形思想值得引起注意,对以后导数命题有着很大的指引作用。但是,这种变形对大多数高考考生而言很难想到。因此,以下求解针对函数()f x 本身以及其导函数的单调性和零点问题进行讨论,始终贯穿最基本的导函数正负号与原函数单调性的关系以及零点存在性定理这些高中阶段的知识点,力求完整的解答该类题目。 题目解答: (1)若1a =,2()x f x e x =-,()2x f x e x '=-,()2x f x e ''=-. 当[0,ln 2)x ∈时,()0f x ''<,()f x '单调递减;当(ln 2,)x ∈+∞时,()0f x ''>,()f x '单调递增; 所以()(ln 2)22ln 20f x f ''≥=->,从而()f x 在[0,)+∞单调递增;所以()(0)1f x f ≥=,得证. (2)当0a ≤时,()0f x >恒成立,无零点,不合题意. 当0a >时,()2x f x e ax '=-,()2x f x e a ''=-. 当[0,ln 2)x a ∈时,()0f x ''<,()f x '单调递减;当(ln 2,)x a ∈+∞时,()0f x ''>,()f x '单调递增;所以()(ln 2)2(1ln 2)f x f a a a ''≥=-. 当02 e a <≤ 时,()0f x '≥,从而()f x 在[0,)+∞单调递增,()(0)1f x f ≥=,在(0,)+∞无零点,不合题意.

2018年政治高考试题答案及解析-天津

2017年天津高考文综政治部分解析 1. “俯身接地气,用心听民意。”近来在广阔的华夏大地上,新一轮党员干部下基层活动正在蓬勃展开。群众反映干部们带来了政策和资金,改善了干群关系;干部们体会到只有“接地气”,才能“有人气”。下基层活动的良好成效体现了我们党 A.坚持政治领导的领导方式 B. 坚持民主集中制原则 C.坚持依法执政的执政方式 D. 坚持密切联系群众的工作方法 【答案】 D 【解析】从材料可以找出关键词“接地气”实际上就是走进群众,倾听民意。题干大意是在描述“群众”和“党的干部”的关系,因此所选的答案里必须又包含“群众”又包含“党”还要包含“群众”和“党“的关系,因此选择D。 【考点定位】必修二《政治生活》中有关党的知识。 2. 初到台湾的大陆游客,常会因台湾民众把“花生”叫“土豆”,把“熊猫”叫“猫熊”,把“公共汽车”叫“公车”,把“窝心”解释为“温馨、贴心”,而引发一些“美丽的误会”。两岸民众对词语使用的差异反映了 A.两岸文化同根同源 B. 中华文化底蕴厚重 C.一方水土,一方文化 D. 汉字是中华文明的重要标志 【答案】C 【解析】从材料中可以看出,大陆和台湾对于同一事物称呼的称谓是有所区别的,这体现出文化的不同点,不同的区域有不同的文化,体现出中华文化的区域性特点,那表现出的就是“一方水土,一方文化”,所以选择C。 【考点定位】必修三《文化生活》中有关中华文化的内容。 3. 中国古人用“五行”说来解释世界。如图1所示,“五行”相生 相克。“生”即产生、滋生、促进,“克”即战胜、排斥、克制。 该学说所蕴含的唯物辩证法道理有 ①事物之间具有多种多样的联系 ②世界是一个普遍联系的有机整体 ③事物的发展是周而复始的循环 ④发展的过程是一事物否定另一事物 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 【答案】A 【解析】四个选项都是唯物辩证法的角度,所以要排除错误选项,③事物的发展是周而复始的循环,本身就是错误的,因为发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡,如果用“循环”来定义发展,那就是说“发展”可以和“倒退”可以划等号,因此不选③和④,因此我们直接去除C和D两个选项。④发展的过程是一事物否定另一事物,也是错误的,发展是辩证否定的发展,实质是“扬弃”,所以不选④。既然不选,那就选①和②,所以选A。 【考点定位】必修四《生活与哲学》中唯物辩证法(联系、发展、矛盾、创新)的知识。

圆锥曲线大题专题训练答案和题目

圆锥曲线大题专题训练 1.如图,曲线G 的方程为22(0)y x y =≥.以原点为圆心.以(0)t t >为半径的圆分别 与曲线G 和y 轴的正半轴相交于点A 与点B .直线AB 与x 轴相交于点C . (Ⅰ)求点A 的横坐标a 与点C 的横坐标 c 的关系式 (Ⅱ)设曲线G 上点D 的横坐标为2a +, 求证:直线CD 的斜率为定值. 1.解: (Ⅰ)由题意知,(A a . 因为OA t =,所以2 2 2a a t +=.由于0t > 由点(0)(0)B t C c ,,,的坐标知,直线BC 的方程为 1c t +=. 又因点A 在直线BC 上,故有 1a c +=,将(1)代入上式,得1a c =, 解得2c a =+ (Ⅱ)因为(2D a +,所以直线CD 的斜率为 1CD k = ===-. 所以直线CD 的斜率为定值. 2.设F 是抛物线2 :4G x y =的焦点. (I )过点(04)P -,作抛物线G 的切线,求切线方程; (II )设A B ,为抛物线G 上异于原点的两点,且满足0FA FB =u u u r u u u r g ,延长AF ,BF 分别交抛物线G 于点C D ,,求 四边形ABCD 面积的最小值. 2.解:(I )设切点2 004x Q x ?? ???,.由2x y '=,知抛物线在Q 点处的切线斜率为02x ,故所求切线方程为 2000()42x x y x x -=-. 即2 04 24x x y x =-. 因为点(0)P -4,在切线上. 所以2 044 x -=-,2 016x =,04x =±.所求切线方程为24y x =±-. (II )设11()A x y ,,22()C x y ,. 由题意知,直线AC 的斜率k 存在,由对称性,不妨设0k >.

2018年高考真题江苏卷语文Word版含解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试 语文I试题 一、语言文字运用 1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是 中国古代的儒家经典,莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。如果把经典仅仅当作一场的说教,那你永远进不了圣学大门。必得躬亲实践,才能切实摇圣人的心得,如此我们的修为才能日有所进。 A. 特立独行耳提面命顿悟 B. 特立独行耳濡目染领悟 C. 身体力行耳提面命领悟 D. 身体力行耳濡目染顿悟 【答案】C ..................... 点睛:对于词语题,第一、要辨析词义,包括词语的语义侧重点、词语的词义轻重、词义范围的大小等,切忌望文生义。第二,要辨析感情,明确词语的感情色彩,是褒义,还是贬义。第三,要辨析用法,包括搭配习惯、语法功能、使用对象等方面。解答词语题,(1)逐字解释词语,把握大意;(2)注意词语潜在的感情色彩和语体色彩;(3)要注意词语使用范围,搭配的对象;(4)弄清所用词语的前后语境,尽可能找出句中相关联的信息;(5)从修饰与被修饰关系上分析,看修饰成分跟中心词之间是否存在前后语义矛盾或者前后语义重复的现象。 2. 在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是 “理性经济人”,把利己看作人的天性,只追求个人利益的最大化,这是西方经济学的基本

假设之一。,。,,,,更倾向于暂时获得产品或服务,或与他人分享产品或服务。使用但不占有,是分享经济最简洁的表述。 ①反而更多地采取一种合作分享的思维方式 ②不再注重购买、拥有产品或服务 ③但在分享经济这一催化剂的作用下 ④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式 ⑤在新兴的互联网平台上 ⑥这个利己主义的假设发生了变化 A. ③⑥⑤①④② B. ③⑥⑤④②① C. ⑤⑥③①④② D. ⑤⑥③④②① 【答案】B 【解析】试题分析:此类型题首先要通读语段,了解句意,注意上下句的衔接、呼应,做到话题统一,句序合理,衔接和呼应自然。要加强对语境的分析与体会。本语段谈的是分享经济,语段第一句谈的是理性经济,追求的是个人经济最大化,是西方经济学的基本假设之一,是利己主义的假设,它要向分享经济转变必须有条件,即③⑥排在前面,所以排除C、D项。根据“不再……”语境推,②紧承④,而横线后面的内容“更……”又紧承①,所以排除A 项,选B项。 3. 下列诗句与所描绘的古代体育活动,对应全部正确的一项是 ①乐手无踪洞箫吹,精灵盘丝任翻飞。②雾縠云绡妙剪裁,好风相送上瑶台。 ③浪设机关何所益,仅存边角未为雄。④来疑神女从云下,去似姮娥到月边。 A. ①下围棋②荡秋千③抖空竹④放风筝 B. ①抖空竹②荡秋千③下围棋④放风筝 C. ①下围棋②放风筝③抖空竹④荡秋千 D. ①抖空竹②放风筝③下围棋④荡秋千 【答案】D 【解析】试题分析:本题考查对诗句中意境的感悟能力。“乐手无踪洞箫吹,精灵盘丝任翻飞”,出自曹植的《空竹赋》,所以对应的应该是“抖空竹”,排除A、C项。“雾毂云销妙剪裁,好风相送上瑶台”出自清代诗人杨仲愈《美人风筝》,从“妙剪裁”“好风相送”中也可以推断出是“放风筝”,所以排除C项,选D项。当然“浪设机关何所益,仅存边角未为雄”,也符合“下围棋”意境,“来疑神女从云下,去似恒娥到月边”符合古代女子荡秋千意境,且前两句是“画阁盈盈出半天,依稀云里见秋千”。

2018年高考之语言运用新题解析

2019年高考作文预测之经典记叙文写作试题及范文 指导 【经典试题】 人海茫茫,尘世纷繁,总会有一些拐角,总会有一些瞬间,让人驻足,回望,沉思。请寻找人生的一个或几个令你有感触的拐角或瞬间,写一篇文章。 要求:自选角度,自拟标题;不要套作,不要抄袭;不少于800字。 【写作指导】 1、本材料要求写记叙文,这是基本的文体要求,必须完成; 2、拐角或瞬间要在行文中明确,哪个拐角?什么样的瞬间?不要写成自己经历的一件事或一次所谓的刻骨铭心的经历,然后只是点一下拐角或瞬间; 3、驻足、回望、沉思的感动及理由要写出来; 4、明确:应该写明的是外在的人或事令你感动的问题,不是你的一个瞬间令别人感动; 5、切忌一个故事是或几个故事讲到底,无任何曲折、感动的东西在里面; 6、要落实记叙文基本要求,除记叙文六要素即实践、地点、人物,事件起因、经过、结果外,要注意触动心灵、选好记叙角度、凸显人物个性、制造事件的矛盾或波澜、适当的环境描写点缀等方面; 7、要注意记叙文标点符号的丰富性,不只是逗号、句号连缀全文。 【佳作示例及点评指导】 难忘的瞬间 (题目紧扣材料,符合记叙文要求,且留有悬念) 徐琳杉

时光飞逝,转眼间,我从一个牙牙学语的无知儿童,成了一名个性十足的高中生,在这期间,我经历了不少事情,也忘却了太多事情,唯有那一瞬间,仍然时时浮现在我的脑海,久久不散……(引子,追忆往昔,引出下文) 假期永远都过得很快,仍记得,当时的我,还沉浸在假期的愉悦之中,不知不觉间,开学之日向我悄然走来,它一天天地靠近,终于,到了我的面前。 (写出了作为学生的心声,拟人化的写作生动精彩。交代时间——开学在即) 妈妈正在为我收拾行李,嘴里仍不停地对我说着一些老掉牙的、却自认为合理的话,像是“天冷要加衣服”“自己的衣服自己洗”“千万别饿着自己”等等,对于她的唠叨,我早习以为常,也从未放在心上,这个假期里,她的管束,我早厌倦,她的唠叨,我特别心烦,即使假期结束令我难过,但,一想到即将脱离她的管教,心中不由得一阵阵窃喜。(交代事情的起因:心理矛盾产生;同时暗示地点:由家到校) 车子已到门口,爸爸拖着行李走在我后面,我径直走向车子,拉开车门,头也不回便坐了进去,司机打趣道:“你舍得走么?小姑娘!”“当然了,不用再被我妈管了!”我欢快地答道。(开始交代事情的经过) 司机扭动钥匙,车子启动,后面尾气一片,我望向后视镜,看见了疾速而来的她:身材矮小,站在风中,脆弱,无助,眼中闪着泪花,不住地抽泣,嘴里还是念叨着:“天冷……加衣服……千万……别、别饿着自己……”(细节描写精准到位,感人至深,是记叙文不可或缺的手法)看到这一幕,也就是那么一瞬间,我的心突然很疼,像被万把刀子戳中般,开始是一紧一紧,后来,就莫名痛着,眼泪居然不争气地肆意横流,如大水决堤,一发不可收拾,唇边,尽是苦涩的味道……从小到大,这是第一次,我离家住校。(瞬间的触动既联系了材料,有紧扣记叙文写作要义)(事情经过的高潮部分) 车子似离弦之箭,一路开往学校,我摇下窗子,任清晨的冷风拂过脸庞,朦胧间,昔日的唠叨,仿佛又回荡在耳旁,但我却不再厌烦,曾经的管束,此刻,我却怎么也无法厌恶,相反,回望她站立的方向,我满脑子尽是依恋与 不舍。(回望的过程已尽是不舍与醒悟) 到了学校,一切场景,一切人与事对于我而言,都是生疏的,在学校门口,向里望去,新的生活正向我招手,而此时的我,又想起了那一瞬间,想

2018年政治高考试题答案及解析-四川

2012年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 文科综合政治解析 第一部分选择题(共140分) 【试题总评】本卷符合《考试大纲》要求,命题注重测试对学生能力的考查。总体上难度适中,试题设计遵循以下原则: 1.试题考点分布合理,覆盖面较广,突出考查主干知识和核心知识,考点均为教材中的重点 6.考查的角度和知识点需要考生具备一定的思维能力。主观材料题命题角度新颖,要求高,虽然整体看不难,但是有一定的区分度,是一套选拔考生综合素质能力的好试题。 本部分共35小题,每小题4分,共140分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。 24.汽油和汽车是必须组合在一起才能满足人们行车需求的商品。汽油价格的变动不仅会引起汽油需求量的变动,还会影响消费者对汽车的需求。假定其他条件不变,下列能够反映油价上涨对汽车需求量影响的是 【答案】D 【解析】本题考查学生描述和阐释事物的能力以及调动和运用知识的的能力。汽油和汽车是互补商品,存在互补关系的商品,它们之间呈同向关系,即汽油价格上涨会引起汽油需求量的的减少,从而使与之成互补关系的汽车需求量也随之减少,汽油价格上前与与上涨后相比汽车需求量减少。故选D

【考点定位】本题考查价格变动对生活的影响(即价格变动对呈互补关系的商品的影响)。25.近年来,在收入有限的年轻人中流行着“CPW”一词。CPW=P/N(P为衣物单价,N为着装次数),常被用来表示要购买的着装衣物是否“物有所值”。在不考虑其他情况下,依据CPW 概念,建议购买的衣物是 ①会连穿几季的普通衣物②婚纱等用于特定场合的衣物 ③不常穿的名贵时髦服装④耐用常穿价格偏高的牛仔裤 A.①②B.③④ C.①④D.②③ 【答案】B 【解析】本题考查学生获取和解读信息的能力。通过阅读材料可以获取衣物单价高着装次数就少,他们之间呈反向关系,这就是“CPW”一词反映的日常现象。①说的是几件衣物,而材料说的是单件着装次数的次数,故排除,②与材料无关,故答案选:B。 【考点定位】本题考查消费的影响因素这一考点。 26.2011年,中国非金融领域对外投资总额从2006年的176.3亿美元上升到600.7美元,今年一季度达到165.5亿美元,比去年同期增加94.5%;非金融领域外商直接投资总额1160.1亿美元,今年3月外商直接投资比去年同期减少6.1%,已连续5个月减少。对此,正确的理解是 ①我的对外贸易正在趋于平衡 ②我国利用外资的方式不断创新 ③我国对外开放水平不断提高 ④我国的资本国际化不断加快 A.①②④B.①③④ C.②③D.③④ 【考点定位】本题考查学生对经济全球化的认识以及开放型经济水平。 27.观察图8。图8蕴含的哲学寓意不包括 A.顺应发展趋势,转变思维方式 B.承认因果联系,增强科学预见 C.分清主流支流,辨别事物性质 D.尊重客观规律,坚持实事求是 【答案】本题图模糊,无法解读。 【解析】 28.霍金说:“随着量子力学的发现,我们认识到,由于总存在一定程度的不确定性,不可能去完全精确地预言事件”,“我们的目的只在于套定律,这些定律能使我们在不确定性原理的极限内预言事件。”对此,正确的理解是 A.认识的根本目的在于把握本质和规律B.理性认识能指导人们推动事物的发展C.人们的认识要受到主客观条件的制约D.事物的不确定性否定了世界的可知的【答案】C

新课标高考《圆锥曲线》大题专题含答案

新课标高考《圆锥曲线》大题专题含答案

全国高考理科数学试题分类汇编9:圆锥曲线 一、选择题 1 .(2013年高考江西卷(理)) 过点2,0) 引直线l 与曲线2 1y x = +相交于 A,B 两点,O 为坐标原点,当?AOB 的面积取最大值时,直线 l 的斜 率 等 于 ( ) A .y E B B C CD =++3 B .3 C .3± D .32 .(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版)) 双曲线 2 214 x y -=的顶点到其渐近线的距离等于 ( ) A .25 B .4 5 C 25 D 453 .(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD 版)) 已知中心在原 点的双曲线C 的右焦点为()3,0F ,离心率等于3 2 ,在双曲线C 的方程 是 ( ) A .22 145 x -= B .22 145 x y -= C . 22 125 x y -= D . 22 125 x -=

4 .(2013年高考新课标1(理)) 已知双曲线C : 22 2 21x y a b -=(0,0a b >>)的离心率为52 ,则C 的渐近 线 方 程为 ( ) A .14y x =± B .13 y x =± C . 12 y x =± D .y x =± 5 .(2013年高考湖北卷(理)) 已知04π θ<<,则双曲线 22 122:1 cos sin x y C θθ -=与22 2222 :1sin sin tan y x C θθθ -=的 ( ) A .实轴长相等 B .虚轴长相等 C .焦 距相等 D .离心率相等 6 .(2013年高考四川卷(理)) 抛物线2 4y x =的焦点到双曲线 2 21 3 y x -=的渐近线的距 离 是 ( ) A .12 B .3 2 C .1 D 3

2018年全国高考新课标2卷理科数学试题(解析版)

注意事项: 2018 年普通高等学校招生全国统一考试新课标 2 卷 理科数学 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 12 小题,每小题 5 分,共 60分, 、选择题:本题共 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1+2i 1.1-2i =( ) 4 A .- 5 - 解析:选 2.已知集合 A .9 解析:选 A 3 5i 43 B .- 5 + 5i 3 C . - 5 4 5i D . 34 5 + 5i A={(x,y)|x 2+y 2≤3,x ∈Z,y ∈Z } ,则 A 中元素的 个数为 ( B .8 C . 5 问题为确定圆面内整点个数 x -x e -e 2 的图像大致为 ( ) x ) D .4 3.函数 f(x)= 解析:选 B f(x) 为奇函数,排除 A,x>0,f(x)>0, 排除 D, 取 x=2,f(2)= 2 -2 e -e 4 >1, 故选 B 4.已知向量 A .4 解析:选 B a ,b 满足 |a|=1 , a· b=-1 ,则 B . 2 a · (2a-b)=2a -a 22 5.双曲线 a x 2-y b 2=1(a >0, b> 0)的离心率为 3 b=2+1=3 a · (2a-b)= ( ) C .2 3,则其渐近线方程为 ( D . A . y=± 2x 解析:选 A e= 3 B . y=± 3x c 2=3a 2 b= 2a C5 cos = , BC=1, AC=5,则 25 B . 30 2C 6.在Δ ABC 中, A . 4 2 解析:选 A cosC=2cos 22 -1= - C . y=± AB= ( ) C . 29 D . D . 25 y=± 3 x y=± x 2 3 5 AB 2=AC 2+BC 2 -2AB · BC ·cosC=32 AB=4 2

高考语文排序题及答案解析

高考语文排序题及答案解析 1. 下列句子排列顺序最恰当的一项是( ) ①一方面,以娱乐为职能的大众文化得到蓬勃发展的机会。 ②与此同时,文化领域却有全然不同的景观。 ③问题是怎样产生的呢? ④九十年代的中国,商品大潮汹涌而起,给社会经济生活带来无限生机。 ⑤一方面,一部分"曲高和寡"的精英文化则陷入举步维艰的境地。 ⑥原因有多方面,其中之一就是文化的二重性。 A.⑥⑤①②③④ B.④③⑤①②⑥ C.③①⑤④②⑥ D.④②①⑤③⑥ 2.填入下面横线处的句子与上下文衔接最恰当的一项是( ) 黄包车在冷落的郊道上走,靠右不远是一条小河,_____ ;车过去,便蓦然惊起,撒下一串哇哇的叫声,向凄迷的天野飞去。 ①隔岸零落地蹲着些破陋的茅屋②一些破陋的茅屋零落地蹲在对岸 ③一片宽广的荒场就在左边④靠左一片宽广的荒场, ⑤荒草离离,一望无边。⑥极目是离离的荒草。 ⑦荒场上不时有些玄青的乌鸦,停下来觅食; ⑧有些玄青的乌鸦不时停下来,在荒场上觅食; A.①③⑤⑧ B.①④⑥⑦ C.②④⑤⑦ D.②③⑥⑧ 3.依次填入下面一段文字中横线处的语句,与上下文衔接最恰当的一组是( ) 特别是每当早晨和傍晚,眺望环山,别有一番大自然的风韵.早晨,_____ 在青青苍苍中,乳白的云纱飘游山腰,像仙娥在轻轻起舞.傍晚,_________ ,转眼间,_________ ,在暮色降临山野的苍茫中,峰顶却凝聚着一片彩霞,经久不灭。 ①千山初醒,朝云出岫③万山倾泻霞光,重峦映照夕阳 ②朝云出岫,千山初醒④夕阳映照重峦,霞光倾泻万山 ⑤太阳落山,霞光消退⑥霞光消退,太阳落山 A.②④⑥ B.①④⑤ C.①③⑤ D.②③⑥ 4.填入下文横线处最恰当的一个比喻句是( ) 熏风阵阵,一望无际的麦田翻滚着,扑打着公路上的汽车,________ 。 A.像铁骑驰骋在无边的草原 B.像海浪涌着一艘艘的舰船 C.像正在草坪上穿梭的剪草机 D.像列队正在扬帆出海的小船 5.填入下面横线上的句子,与上下文衔接最恰当的是( ) 忽然远方出现了一片白茫茫的水,_________地气中船队似的那一片是一些低矮的建筑。 ①一排紧挨一排的小红船浮在水面上; ②水面上是一排紧挨一排的小红船; ③随着吉普车的前进,再仔细看, ④在前进着的吉普车里,再仔细看,

圆锥曲线历年高考题附答案解析

数学圆锥曲线测试高考题 一、选择题: 1. (2006全国II )已知双曲线x 2a 2-y 2 b 2 =1的一条渐近线方程为y =43x ,则双曲线的离心率为( ) (A )53 (B )43 (C )54 (D )32 2. (2006全国II )已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆 x 23+y 2=1上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是( ) (A )2 3 (B )6 (C )4 3 (D )12 3.(2006全国卷I )抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是( ) A .43 B .75 C .85 D .3 4.(2006高考卷)已知双曲线2239x y -=,则双曲线右支上的点P 到右焦点的距离与点P 到右准线的距离之比等于( ) B. C. 2 D. 4 5.(2006卷)方程22520x x -+=的两个根可分别作为( ) A.一椭圆和一双曲线的离心率 B.两抛物线的离心率 C.一椭圆和一抛物线的离心率 D.两椭圆的离心率 6.(2006卷)曲线221(6)106x y m m m +=<--与曲线22 1(59)59x y m m m +=<<--的( ) (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 7.(2006高考卷)若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162x y +=的右焦点重合,则p 的值为( ) A .2- B .2 C .4- D .4 8.(2006卷)直线2y k =与曲线2222 918k x y k x += (,)k R ∈≠且k 0的公共点的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题: 9. (2006全国卷I )双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍,则m = 。 10. (2006卷)已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为(F ,右顶点为(2,0)D ,设

[高考真题]2018年高考全国卷Ⅲ理数试题解析(精编版)(解析版)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1. 已知集合,,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:由题意先解出集合A,进而得到结果. 详解:由集合A得, 所以 故答案选C. 点睛:本题主要考查交集的运算,属于基础题. 2. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:由复数的乘法运算展开即可. 详解: 故选D. 点睛:本题主要考查复数的四则运算,属于基础题. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】分析:观察图形可得. 详解:观擦图形图可知,俯视图为 故答案为A. 点睛:本题主要考擦空间几何体的三视图,考查学生的空间想象能力,属于基础题. 4. 若,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:由公式可得. 详解: 故答案为B. 点睛:本题主要考查二倍角公式,属于基础题. 5. 的展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 【答案】C 【解析】分析:写出,然后可得结果 详解:由题可得 令,则

圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案

1. 平面上一点向二次曲线作切线得两切点,连结两切点的线段我们称切点弦.设过抛物线 22x py =外一点00(,)P x y 的任一直线与抛物线的两个交点为C 、D ,与抛物线切点弦AB 的交点为Q 。 (1)求证:抛物线切点弦的方程为00()x x p y y =+; (2)求证:112|||| PC PD PQ +=. 2. 已知定点F (1,0),动点P 在y 轴上运动,过点P 作PM 交x 轴于点M ,并延长MP 到点N ,且.||||,0PN PM PF PM ==? (1)动点N 的轨迹方程; (2)线l 与动点N 的轨迹交于A ,B 两点,若304||64,4≤≤-=?AB OB OA 且,求直线l 的斜率k 的取值范围. 3. 如图,椭圆13 4: 2 21=+y x C 的左右顶点分别为A 、B ,P 为双曲线134:222=-y x C 右支上(x 轴上方)一点,连AP 交C 1于C ,连PB 并延长交C 1于D ,且△ACD 与△PCD 的面积 相等,求直线PD 的斜率及直线CD 的倾斜角. 4. 已知点(2,0),(2,0)M N -,动点P 满足条件||||PM PN -=记动点P 的轨迹为W . (Ⅰ)求W 的方程;

(Ⅱ)若,A B 是W 上的不同两点,O 是坐标原点,求OA OB ?的最小值. 5. 已知曲线C 的方程为:kx 2+(4-k )y 2=k +1,(k ∈R) (Ⅰ)若曲线C 是椭圆,求k 的取值范围; (Ⅱ)若曲线C 是双曲线,且有一条渐近线的倾斜角是60°,求此双曲线的方程; (Ⅲ)满足(Ⅱ)的双曲线上是否存在两点P ,Q 关于直线l :y=x -1对称,若存在,求出过P ,Q 的直线方程;若不存在,说明理由。 6. 如图(21)图,M (-2,0)和N (2,0)是平面上的两点,动点P 满足: 6.PM PN += (1)求点P 的轨迹方程; (2)若2 ·1cos PM PN MPN -∠=,求点P 的坐标. 7. 已知F 为椭圆22221x y a b +=(0)a b >>的右焦点,直线l 过点F 且与双曲线 12 2 2=-b y a x 的两条渐进线12,l l 分别交于点,M N ,与椭圆交于点,A B . (I )若3 MON π∠= ,双曲线的焦距为4。求椭圆方程。 (II )若0OM MN ?=(O 为坐标原点),1 3 FA AN =,求椭圆的离心率e 。

2018年全国高考作文题及解析点评(整理稿)

2018年全国高考作文题及解析点评 2018年全国高考语文共计8套试卷,包括全国卷3套,独立命题5套。 全国卷Ⅰ 适用地区:、、、、、、、、、 阅读下面材料,根据要求写作: 2000年,农历庚辰龙年,人类迈进新千年,中国千万“世纪宝宝”出 生。 2008年,汶川震。奥运会。 2013年,“天宫一号”首次太空授课。公路“村村通”接近完成;“精准扶贫”开始推动。 2017年,网民规模达7.72亿,互联网普及率超全球平均水平。 2018年,“世纪宝宝”一代长大成人。 2020年,全面建成小康社会。 2035年,基本实现社会主义现代化。 一代人有一代人的际遇和机缘,使命和挑战,你们与新世纪的中国一 路同行,成长,和中国的新时代一起追梦、圆梦。以上材料触发了你怎样 的联想和思考? 请据此写一篇文章,想象它装进“时光瓶”留待2035年开启,给那时18岁的一代人阅读。 要求:选好角度,确定立意,明确文体,自拟标题,不要套作,不得 抄袭,不得泄露个人信息;不少于800字。 全国卷Ⅱ 适用地区:、、、、、、、、、、

二战期间战斗机防护,多数人认为,应该在机身中弹多的地方加强防 护。但有一位专家认为,应该注意防护弹痕少的地方。如果这部分有重创, 后果会非常严重。而往往这部分数据会被忽略。事实证明,专家是正确的。 请考生结合材料进行分析。自定立意、自拟标题,写一段作文。 全国卷Ⅲ 适用地区:、、、、 围绕以下三个标语写作: 时间就是金钱,效率就是生命 ——特区口号,,1981 绿水青山就是金山银山 ——时评标题,,2005 走好我们这一代的长征路 ——新区标语,雄安,2017 选好角度、确定立意、文体不限,写一篇不少于800字的文章。 卷 一、2018年高考语文大作文题目 从下面两个题目中任选一题,按要求作答,不少于700字 1.今天,众多2000年出生的考生走进高考考场。18年过去了,祖国在不断发展,大家也成长为青年。 请以“新时代新青年——谈在祖国发展中成长”为题,写一篇议论文。 要求:观点明确,论据恰当充实,论证合理 2.生态文明建设关乎中华民族的永续发展,优美生态环境是每一个中国人的期盼。 请展开想象,以“绿水青山图”为题,写一篇记叙文,形象展现人与 自然和谐相处的美好图景。 要求:立意积极向上,叙事合理。时间、地点、人物、叙事人称自定。 有细节、有描写。 二、2018年高考微作文题目

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