小学六年级奥数行程问题[技巧]
六年级奥数-第七讲[1].行程问题(一).教师版
![六年级奥数-第七讲[1].行程问题(一).教师版](https://img.taocdn.com/s3/m/a95ef459c281e53a5802ff56.png)
第七讲行程问题（一）知识点拨：发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.例题精讲：模块一发车问题【例 1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【例 2】某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？【例 3】一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？【例 4】甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车，甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡，车辆（包括自行车）上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%，有一名学生从乙城骑车去甲城，已知该学生平路上的骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一，那么这位学生骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分钟遇到一辆汽车？【例 5】甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了分钟．【例 6】小峰骑自行车去小宝家聚会，一路上小峰注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车到半路，车坏了，小峰只好打的去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，那么如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话，公交车的发车时间间隔为多少分钟？【例 7】某人乘坐观光游船沿顺流方向从A港到B港。
小学奥数行程问题类型归纳及解题技巧总结
小学奥数行程问题类型归纳及解题技巧总结在小学生数学竞赛中，行程问题是一个常见的考点。
而在行程问题中，又分为多种类型，比如速度问题、时间问题、距离问题等等。
本文将对小学奥数行程问题的类型进行归纳总结，并提供解题技巧供同学们参考。
一、速度问题速度问题是行程问题中最经典的类型之一。
通常情况下，速度问题会给出一个人或物体的速度以及时间，然后要求计算距离。
解决速度问题的关键在于掌握单位之间的转换关系。
常见的单位包括：米/秒、千米/时、厘米/分等等。
在解题过程中，我们可以利用等速运动的基本公式：速度=距离/时间。
通过根据已知条件列出方程，求解未知量即可得到结果。
例如，某辆汽车以60千米/时的速度行驶了3小时，求汽车行驶的距离。
解法：根据已知条件，我们可以列出方程：60 = 距离/3。
通过解方程可得距离=60×3=180千米。
因此，汽车行驶的距离为180千米。
二、时间问题时间问题是行程问题中常见的类型之一。
解决时间问题的关键在于掌握时间的单位换算。
在解题过程中，我们需要灵活运用时间=距离/速度的公式，根据已知条件列方程，最后求解未知量。
例如，小明骑自行车以20千米/时的速度骑行了2小时，求小明骑行的距离。
解法：根据已知条件，我们可以列出方程：2 = 距离/20。
通过解方程可得距离=2×20=40千米。
因此，小明骑行的距离为40千米。
三、距离问题距离问题是行程问题中常见的类型之一。
在距离问题中，我们通常需要根据已知的速度和时间，求解行程的距离。
同样，解决距离问题也需要掌握单位的换算关系。
例如，一辆火车以每小时50千米的速度行驶了4小时，求火车行驶的距离。
解法：根据已知条件，我们可以列出方程：50 = 距离/4。
通过解方程可得距离=50×4=200千米。
因此，火车行驶的距离为200千米。
四、奥数行程问题解题技巧总结1. 学会单位之间的转换：在解决行程问题时，单位之间的转换是非常重要的。
小学六年级奥数第34讲 行程问题(二)(含答案分析)
第34讲 行程问题（二）一、知识要点在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
二、精讲精练【例题1】甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后114 分钟于到丙，再过334分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23，湖的周长为600米，求丙的速度。
甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。
甲、乙的速度和为600÷（114+334 ）=120米/分。
甲、乙的速度分别是：120÷（1+23）=72（米/分），120—72=48（米/分）。
甲、丙的速度和为600÷（114 +334 +114）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。
列算式为甲、乙的速度和：600÷（114 +334）=120（米/分） 甲速：120÷（1+23）=72（米/分） 乙速：120—72=48（米/分）甲、丙的速度和：600÷（114 +334 +114）=96（米/分） 丙的速度：96—72=24（千米/分） 答：丙每分钟行24米。
练习1：1、甲、乙、丙三人环湖跑步。
同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。
在甲第一次遇到乙后114 分钟第一次遇到丙；再过334分钟第二次遇到途。
已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
图34——1BA图34-1图34——2图34-22、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行。
兄每秒走1.3米。
妹每秒走1.2米。
他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？3、如图34-1所示，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。
奥数行程问题解题技巧
奥数行程问题解题技巧
《奥数行程问题解题技巧》
一、审读题目
审读题目时，要理解题意，明确任务：
1. 明确任务：
首先要弄清楚题意，会任务有助于把握解题思路及建立解题模型。
2. 分析数据：
分析题目中的各种约束条件，例如路程数、路程距离及可行的方向等，以便可以正确地构建解题模型。
3. 构建模型：
根据分析出来的结果，建立一个解题模型，有助于把握解题思路，然后再进行解题步骤。
4. 其他：
对于某些带有特殊要求的题目，我们还可以考虑是否有无法实施的情况，以及如何优化解题方案。
二、计算过程
1. 把握解题策略：
当我们审读题目而明确任务时，我们可以采用解题策略，比如减枝法、分割法、回溯法等，有助于把握解题步骤。
2.根据解题步骤计算：
根据关于行程的数据，比如行程的路程数、路程距离等信息，我们可以按照解题步骤，采用回溯法或减枝法，来计算出最优路线。
3. 把握判断：
在计算过程中，我们可以根据行程的距离和方向，把握结果的正确性，避免计算的出错。
4.优化解题方案：
我们还可以根据行程的距离、方向及细节等，对比不同的解题方案，从而优化行程，找出最优的解决方案。
三、总结
奥数行程问题属于复杂的解题形式，要求具备一定的数学能力及分析能力。
在解题过程中，我们要把握审读题目、构建模型和计算过程的步骤，以及做出正确的判断，才能获得最优的解决方案。
六年级奥数行程走停、变速问题
走停与变速问题六年级奥数行程走停、变速问题算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来；折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定；方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算．行程问题常用的解题方法有⑴公式法即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件；⑵图示法在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法；⑶比例法行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；⑷分段法在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来；⑸方程法在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解．学会画线段图解决行程中的走停问题能够运用等式或比例解决较难的行程题能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题。
一、走停问题【例 1】一辆汽车原计划6小时从A城到B城。
汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B两城相距多少千米？一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达．但汽车行驶到路程的3/5时，出了故障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？【例 2】甲每分钟走80千米，乙每分钟走60千米.两人在A , B两地同时出发相向而行在E相遇，如果甲在途中休息7分钟，则两人在F地相遇，已知为C为AB中点，而EC=FC，那么AB两地相距多少千米？一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍．已知大轿车比小轿车早出发17分钟，它在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地．又知大轿车是上午10时从甲地出发．求小轿车追上大轿车的时间．【例 3】甲、乙两人分别从相距 35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行 4 千米，但每行 30 分钟就休息 5 分钟；乙每小时行 12 千米，则经过________小时________分的时候两人相遇．甲乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进。
六年级奥数行程问题专题：走走停停的要点及解题技巧
六年级奥数行程问题专题：走走停停的要点及解题技巧六年级奥数行程问题专题：走走停停的要点及解题技巧一、行程问题里走走停停的题目应该怎么做1。
画出速度和路程的图。
2。
要学会读图。
3。
每一个加速减速、匀速要分清楚,这有利于你的解题思路。
4。
要注意每一个行程之间的联系。
二、学好行程问题的要诀行程问题可以说是难度最大的奥数专题。
类型多：行程分类细,变化多,工程抓住工作效率和比例关系,而行程每个类型重点不一,因此没有一个关键点可以抓题目难：理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学,动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力跨度大：从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度,需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础那么想要学好行程问题,需要掌握哪些要诀呢？要诀一：大部分题目有规律可依,要诀是"学透"基本公式要诀二：无规律的题目有"攻略",一画（画图法）二抓（比例法、方程法）竞赛考试中的行程题涉及到很多中数学方法和思想（比如：假设法、比例、方程）等的熟练运用,而这些方法和思想,都是小学奥数中最为经典并能考察孩子思维的专项。
奥数行程：走走停停的例题及答案（一）例1。
甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶,甲100米/分,乙80米/分,两人每跑200米休息1分钟,甲需多久第一次追上乙？【解答】这样的题有三种情况：在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上和在行进中被追上。
很显然首先考虑在休息结束时的时间最少,如果不行再考虑在休息过程中被追上,最后考虑行进中被追上。
其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑是否是在休息点追上的。
由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。
甲就要比乙多休息3分钟,就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米,需要1040÷（100－80）＝52分钟,52分钟甲行了52×100＝5200米,刚好是在休息点追上的满足条件。
奥数行程问题知识点总结大全
小学奥数行程问题公式奥数行程问题知识点总
结大全
【根本公式】：路程＝速度×时间
【根本类型】
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；
追及问题：速度差×追及时间＝路程差；
流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；
顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速
静水速度＝〔顺水速度＋逆水速度〕÷2 水速＝〔顺水速度－逆水速度〕÷2
〔也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个〕
其他问题：利用相应知识解决，比方和差分倍和盈亏；
【复杂的行程】
1、屡次相遇问题；
2、环形行程问题；
3、运用比例、方程等解复杂的题。
查看：小升初奥数行程问题公式和例题解析汇总。
行程问题的解题技巧和方法
行程问题的解题技巧和方法
行程问题是数学中常见的问题之一，它涉及到速度、时间、距离等基本概念。
在解题时，我们需要根据题目中所给出的信息，运用合适的方法进行求解。
以下是一些常用的解题技巧和方法:
1. 基本公式法：行程问题的基本公式为:路程=速度×时间。
利用这个公式，我们可以很方便地求解各类行程问题。
2. 比例法：比例法是行程问题中常用的方法之一。
如果题目中给出的比例关系正确，我们可以通过比例关系来求解问题。
3. 假设法：假设法适用于一些无法确定具体数值的行程问题。
通过假设一些数值，然后根据题目中给出的信息，进行分析推理，进而求解问题。
4. 方程法：方程法是行程问题中最常见的方法之一。
通过建立方程，我们可以将行程问题转化为代数问题，然后通过解方程来求解答案。
5. 正反比法：正反比法适用于一些行程问题中的速度变化情况。
如果题目中给出的速度变化规律正确，我们可以通过正反比关系来求解问题。
6. 比例分配法：比例分配法适用于一些行程问题中的比例关系不正确，但可以分解成两个比例关系的情况。
通过比例分配，我们可以将问题转化为两个比例关系的问题，然后求解答案。
总之，行程问题的解题技巧和方法有很多种，我们需要根据具体情况进行选择。
在学习过程中，我们应该注重基础知识的掌握和技巧的应用，这样才能在解题时更加从容自信。
奥数行程问题大全
奥数行程问题一、多人行程的要点及解题技巧行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。
每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。
总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。
只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！二、奥数行程：追及问题的要点及解题技巧1、多人相遇追及问题的概念及公式多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
六年级奥数比例解行程问题
_________________ 个性化辅导讲义年时间年月日级：课题比例解行程问题教学目标物体匀速运动特点。
运用比例知识解决行程问题方法。
想像力，增强思维力。
教学内容【知识梳理】我们常常会应用比例工具分析2个物体在某一段一样路线上运动情况，我们将甲、乙速度、时间、路程分别用来表示，大体可分为以下两种情况：1.当2个物体运行速度在所讨论路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过路程之比就等于他们速度之比。
，这里因为时间一样，即,所以由得到，，甲乙在同一段时间t内路程之比等于速度比2.当2个物体运行速度在所讨论路线上保持不变时，走过一样路程时，2个物体所用时间之比等于他们速度反比。
，这里因为路程一样，即，由得，，甲乙在同一段路程s上时间之比等于速度比反比。
比例知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点〞角色。
从一个工具性知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚〞优势，往往表达在方法灵活性与思维巧妙性上，使得一道看似很难题目变得简单明了。
比例技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛应用。
【例题精讲】例题1 甲、乙两人同时地出发，在、两地之间匀速往返行走，甲速度大于乙速度，甲每次到达地、地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在之间行走方向不会改变，两人第一次相遇地点距离地米，第三次相遇点距离地米，那么第二次相遇地点距离地。
练习：甲、乙两人都从A地经B地到C地。
甲8点出发，乙8点45分出发。
乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分。
两人刚好同时到达C地。
问：到达C地时是什么时间？例题2 某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车人吗？〞司机答复：“10分前我超过一个骑自行车人。
〞这人继续走了10分，遇到了这个骑自行车人。
如果自行车速度是人步行速度三倍，那么汽车速度是人步行速度多少倍？练习：从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学六年级奥数行程问题 [ 技巧]行程问题 , 一）【知识点讲解】基本概念 ,行程问题是研究物体运动的 , 它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系 .基本公式 ,路程=速度×时间 ;路程?时间=速度;路程?速度=时间关键, 确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题,速度和×相遇时间 =相遇路程（请写出其他公式）追及问题,追及时间=路程差?速度差（写出其他公式）主要方法 , 画线段图法基本题型 ,已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量 , 求第三个量。
相遇问题 :例 1 、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到1 达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离 B地的距离是 AB全程的。
已知甲5车在第一次相遇时行了 120千米。
AB两地相距多少千米 ,例 2、甲、乙两车分别从 A、B两城同时相对开出，经过 4 小时，甲车行了全程的 80%，乙车超过中点 35 千米，已知甲车比乙车每小时多行 10 千米。
问 A、B 两城相距多少千米 ,例 3 、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走 5 千米，乙骑自行车每小时行 15 千米，丙也骑自行车每小时 20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过 1 小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米 , 例 4、甲乙两站相距 470千米，一列火车于中午 1 时从甲站出发，每小时行52 千米，另一列火车下午 2 时 30 分从乙站开出，下午 6 时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少 ,例5、小李从 A城到 B城，速度是 50千米/小时，小兰从 B城到 A城，速度是40 千米/ 小时。
两人同时出发，结果在距 A、B两城中点 10 千米处相遇。
求 A、B 两城间的距离。
例 6、绕湖的一周是 24千米, 小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行 . 小王以每小时 4千米的速度每走 1 小时休息 5 分钟,小张以每小时 6 千米的速度每走 5 分休息 10 分钟 . 两人出发后多长时间第一次相遇 ?家庭作业1、一列客车和一列货车同时从两地相向开出 ,经过 18小时两车在某处相遇 ,已知两地相距 1488千米,货车每小时比客车少行 8 千米, 货车每行驶 3 小时要停驶 1 小时, 客车每小时行多少千米 ?2、一个 600 米长的环形跑道上 , 兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针反方向跑步 , 每隔 12 分钟相遇一次 , 如果两人同从同一起点反方向跑步 , 每隔 4 分中相遇一次。
兄弟两人跑一圈各要几分钟 ,3、A、B两地相距 207千米,甲、乙两车 8,00 同时从 A地出发到 B地, 速度分别为60千米/小时,54 千米/小时,丙车 8,30 从 B地出发到 A地,速度为 48千米/小时. 丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分 ,4、一辆小轿车 , 一辆货车两车分别从 A、 B两地出发 , 相向而行。
出发时 , 小5:4 轿车, 货车的速度比是相遇后 , 小轿车的速度减少了 20%,货车的速度增加20%,这样,当小轿车到达 B地时,货车距离 A地还有 10千米,那么 A、B两地相距多少千米,5、一辆汽车在甲乙两站之间行驶 .往返一次共用去 4 小时.汽车去时每小时行 45米, 返回时每小时行驶 30千米, 那么甲,乙两站相距多少千米 ?追及问题例 7、甲、乙两人同时从 A地到 B地，乙出发 3 小时后甲才出发，甲走了 5小时后，已超过乙 2 千米，已知甲每小时比乙多行 4 千米。
甲、乙两人每小时各行多少千米,例 8 、猎犬发现在离它 9 米远有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔要跑 9 步，但兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子跑 3 步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子 ,例 9、甲、乙两人相距 150 米，甲在前，乙在后，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 75 米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲 ,例 10、两辆汽车从 A地到 B地，第一辆汽车每小时行 54 千米，第二辆汽车每小时行 63 千米，第一辆汽车先行 2 小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车 ,例 11、一条环形跑道长 400米，甲骑自行车平均每分钟骑 300 米，乙跑步，平均每分钟跑 250 米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇 ?家庭作业1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学 , 弟弟以每分钟 80 米的速度先去学校,3 分钟后, 哥哥骑车以每分钟 200米的速度也向学校骑去 , 那么哥哥几分钟追上弟弟,2、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑 ,甲每分钟跑 250 米, 乙每分钟跑 200 米,两人同时同地同向出发 ,经过45分钟甲追上乙 ,如果两人同时同地反向出发 ,经过多少分钟两人相遇 ,3、姐妹两人在同一小学上学 ,妹妹以每分钟 50米的速度从家走向学校 , 姐姐比妹妹晚 10分钟出发,为了不迟到 ,她以每分钟 150米的速度从家跑步上学 ,结果两人却同时到达学校 , 求家到学校的距离有多远 ,4、龟兔进行 10000米跑步比赛.兔每分钟跑 400米,龟每分钟跑 80米,龟每跑 5 分钟歇 25分钟,谁先到达终点 ,5、在周长 400米的圆的一条直径的两端 ,甲、乙两人分别以每分钟 60米和 50 米的速度,同时同向出发 ,沿圆周行驶,问2小时内,甲追上乙多少次 ,6、甲乙两地相距 48 千米 , 其中一部分是上坡路 , 其余是下坡路 , 某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回。
去时用了 4小时12分,返回时用了 3小时 48分。
已知自行车的上坡速度是每小时 10千米, 求自行车下坡的速度。
行程问题 , 二）【知识点讲解】基本概念 ,行程问题是研究物体运动的 , 它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系 .关键, 确定运动过程中的位置和方向。
顺水行程 =（船速 +水速）×顺水时间逆水行程 =（船速 -水速）×逆水时间顺水速度 =船速+水速逆水速度 =船速-水速静水速度 =（顺水速度 +逆水速度）?2 水速=（顺水速度 -逆水速度）?2流水问题 ,关键是确定物体所运动的速度 , 参照以上公式。
过桥问题 , 关键是确定物体所运动的路程。
流水问题 :例 1 、一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过 20 分钟.后来在大桥下游距离大桥 2 千米处追到了水壶 .那么该河流速是每小时多少千米 ,例 2 、一只船从甲码头到乙码头往返一次共用 4 小时，回来时顺水比去时每小时多行 12千米.因此后 2小时比前 2小时多行 18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米 ,例 3、（14 广益）一架飞机所带燃料最多可以用 7.5 小时。
飞机去时顺风，每小时可以飞行 1200千米;回时逆风，每小时可以飞行 800 千米。
那么这架飞机最多飞出多远就要返航 ,例 4、（14 广益）自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走 20 阶，女孩每分钟走 15 阶。
结果，男孩用了 5 分钟到达，女孩用了 6 分钟到达楼上。
扶梯露在外面的部分共有多少阶 , 例 5、只帆船的速度是 60 米 / 分，船在水流速度为 20 米 / 分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用 3小时 30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米 ,例 6 、一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时。
已知顺水每小时比逆水多行 20 千米，又知前 4 小时比后 4 小时多行 60 千米，那么，甲、乙两港相距多少千米 ,家庭作业1、一艘货轮顺流航行 36 千米, 逆流航行 12千米共用了 10 小时, 顺流航行 20 千米, 再逆流航行 20 千米也用了 10 小时。
顺流航行 12千米,又逆流航行 24千米要用多少小时 ,2、从甲地到乙地的路程分为上坡、平坡、下坡三段 , 各段路程之和比 1:2:3, 某人走这三段路所用的时间之比是 4,5,6 。
已知他上坡时的速度为每小时 2.5 千米 , 路程全长为 20 千米。
此人从甲地走到乙地需要多长时间 ,3、某船在静水中的速度是每小时 15千米, 它从上游甲地开往下游乙地共花去了8 小时,水速每小时 3 千米,问从乙地返回甲地需要多少时间 ,4、一位少年短跑选手 ,顺风跑 90米用了 10秒钟. 在同样的风速下 ,逆风跑 70 米,也用了 10秒钟.问:在无风的时候 ,他跑100米要用多少秒 ?5、在商场里 , 小明从正在向上移动的自动扶梯顶部下 120 级台阶到达底部 , 然后从底部上 90 级台阶回到顶部。
自动扶梯从底部到顶部的台阶数是不变的 , 假设小明单位时间内向下的台阶数是他向上的台阶数的 2 倍, 则该自动扶梯从底到顶的台阶数为多少 ,过桥问题例 1、一列火车通过 530米的桥需 40 秒钟，以同样的速度穿过 380 米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米 ,车长多少米 ,例 2 、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地 . 大轿车的速度是小轿车速度的 80%.已知大轿车比小轿车早出发 17 分钟，但在两地中点停了 5 分钟，才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早 4 分钟到达乙地 . 又知大轿车是上午 10时从甲地出发的 . 那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的 .例 3、一支队伍 1200米长，以每分钟 80 米的速度行进。
队伍前面的联络员用6 分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米,例 4 、一列火车长 119 米，它以每秒 15 米的速度行驶，小华以每秒 2 米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过例 5 、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是 15 秒钟，客车长 105米，每小时速度为 28.8 千米. 求步行人每小时行多少千米 , 家庭作业1、一个人站在铁道旁 ,听见行近来的火车汽笛声后 ,再过 57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他 1360米,（轨道是笔直的）声速是每秒钟 340米, 求火车的速度,2、人以每分钟 60 米的速度沿铁路边步行 , 一列长 144 米的客车从他身后开来 , 从他身边通过用了 8 秒钟,求列车的速度。
3、铁路旁的一条平行小路上 , 有一行人与一骑车人同时向南行进。
行人速度为3.6 千米/ 小时,骑车人速度为 10.8 千米/ 小时。
这时有一列火车从他们背后开过来火车通过行人用 22 秒, 通过骑车人用 26 秒。