六数学植树年龄问题习题练习

一、植树问题：

在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。

1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：

（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，

植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1

线路的全长 = 株距×（植树的棵数-1）

株距 = 线路的全长÷（植树的棵数-1）

（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，

植树的棵数 = 线路和全长÷株距

线路的全长 = 株距×植树的棵数

株距 = 线路的全长÷植树的棵数

（3）两端都不种

植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1

线路的全长 = 株距×（植树的棵数+1）

株距 = 线路的全长÷（植树的棵数+1）

2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：

植树的棵数 = 线路和全长÷株距

线路的全长 = 株距×植树的棵数

株距 = 线路的全长÷植树的棵数

从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。

二、年龄问题：

其主要特点是：。两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化

常用的计算公式是：

成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1）

几年前的年龄＝小的现年－成倍数时小的年龄

几年后的年龄＝成倍时小的年龄－小的现在年龄

例题：

1、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳

树中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？

2、在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，

然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？

3、一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗，一

共要插多少面彩旗？

4、有三根木料，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用3分钟，全部

锯完需要多少时间？

5、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，

钟敲12下，几秒钟敲完？

6、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一

层，一共要登多少个台阶？

7、某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。如从一层楼走

到四层楼需要48秒，请问以同样的速度往上走到八层，还需要多少时间才能到达？

8、一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用

了12分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆？

9、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时，

挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？

10、有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，

两端都种上树，共有5处杨树与柳树相对。这条道路长多少米？11、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米

也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？

12、在一根长木棍上，有三种刻度线。第一种刻度线将木棍分成十等份，

第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份。如果沿每条刻度线将木棍锯开，木棍总共被锯成多少段？

13、大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。他俩的起

点和走的方向完全相同。小明的平均步长54厘米，爸爸平均步长72厘米。由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只有留下60个脚印。这个花圃的周长是多少米？

14、有一高楼，每上一层需2分钟，每下一层需1分30秒。王军于12点

20分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有

停留），13点零2分返回底层，这座高楼一共有多少层？

15、从离林园10.15千米处开始，沿前进方向在马路一旁栽树，每隔50

栽一棵柏树。一辆汽车从林园给每个种植点送树，每次只能拉4棵。

运完12棵后汽车返回林园，问汽车至少耗油多少千克？（每10千米耗油2千克）

16、时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么，8点钟敲8下，几秒敲完？

17、在一个正方形广场四周安装路灯，四个顶点都装有一盏，这样每边都

有15盏，四周共装路灯多少盏？

18、一个老人以变的速度在公路上散步，他从第1根电线杆走到第12根

电线杆用了22分。如果这个老人走了36分，那么，他应该走到第几根电线杆？（相邻两根电线杆之间的距离相等。）

19、一座桥全长168米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16志广告牌，每

块广告牌的横长为3米，靠近桥两头的广告牌距离桥端都是15米。

相邻两块广告牌之间相隔几米？有一根180厘米长的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？

20、两棵树相隔115米，中间原来没有树，现在中间以相等的距离增加22

棵树后，第16棵树与第1棵树之间相隔多少米？

21、小芳家现在所有成员年龄加在一起是73岁。家庭成员中有爸爸、妈

妈、小芳和弟弟。爸爸比妈妈大3岁，小芳比弟弟大2岁。4年前家里所有人年龄的总和是58岁。现在家里每个成员各是多少岁？

22、甲、乙、丙三人的年龄和是64岁，乙、丙、丁三人的年龄和是36岁，

甲、乙的年龄之和是乙、丙年龄之和的2倍，他们四人的年龄之和是多少岁？

23、四年前，张老师的年龄是小芳年龄的4倍，四年后，张老师与小芳年

龄的和是56 岁。张老师今年多少岁？

24、三年前爸爸的年龄是儿子的3倍，爸爸今年42岁，儿子今年多少岁？

25、一家三口的年龄和是100岁，妈妈比爸爸小1岁，妈妈的年龄是儿子

的4倍。爸爸、妈妈、儿子各多少岁？

26、学生问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；

当你像我这么大时，我已经36岁了。”那么，这位老师今年多少岁？

27、兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大。有一

天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍。”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大。”这时他们俩各几岁？

28、姐姐对妹妹说：“当我是你今年的岁数时，你才6岁。”妹妹对姐姐说：

“当我的岁数是你现在的岁数时，你将是21岁。”姐妹今年各几岁？

29、王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁。而王丽8年前与刘娜6年后的

年龄相等，今年各多少岁？

30、哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3

年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?

31、叔叔对小亮说：“当我像你这么大的时候，你刚4岁；当你像我怎么

大的时候，我已经46岁了。”叔叔和小亮今年分别有多少岁?