九年级下浙教版简单事件的概率(1).PPT优选课件
浙教版九年级下册期末高效复习专题2：简单事件的概率(含解析)-(数学)【优选】
专题2 简单事件的概率
题型一 事件的分类
例 1 下列事件为必然事件的是( D )
A．打开电视机，它正在播广告
B．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖
C．抛掷一枚硬币，一定正面朝上
D．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7
【解析】 打开电视机，它正在播广告是随机事件，A错误；某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖是随机事件，B错误；抛掷一枚硬币，一定正面朝上是随机事件，C错误；投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7是必然事件，D正确．
变式跟进
1．下列说法不正确的是( C )
A．“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件
B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件
C．“在标准大气压下，当温度降到－5 ℃时，水结成冰”属于随机事件
D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件
题型二 概率的意义及计算
例 2 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3的差不大于2的概率是( D )
A.12
B.13 C.23 D.56
【点悟】 利用P(A)＝mn求事件A的概率时，要注意正确计算所有可能的结果数n和事件A包含的可能的结果数m，对于几何型的概率问题，要注意各部分面积的关系，抓住“概率等于相应的面积与总面积比”，这是解决几何类型概率问题的关键．
变式跟进
2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( C )
A．每2次必有1次正面向上
B．必有5次正面向上
C．可能有7次正面向上
D．不可能有10次正面向上
3．[2017·高邮二模]平面直角坐标系xOy中有四点A(－2，0)，B(－1，0)，C(0，1)，D(0，2)，在A，B，C，D中取两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰直角三角形的概率是__12__．
第3题答图
【解析】 如答图，在A，B，C，D中取两点与点O为顶点作三角形一共可作4个三角形，其中所作三角形是等腰直角三角形的有2个，∴P(所作三角形是等腰直角三角形)＝24＝12.
九年级数学下册 23概率的简单应用教案 浙教版 教案
2.3概率的简单应用
教学目标：
1、 通过实例进一步丰富对概率的认识.
2、 紧密结合实际，培养应用数学的意识.
教学重难点：
1、 重点：体验概率和实际生活的密切联系.
2、 难点：对例2题意的理解.
教学过程：
（一）人寿保险
随着经济的发展，人的保险意识也随之而提高，知道为什么不同年龄的人人寿保险费是不一样吗？中国人寿保险是根据什么来确定人寿保险费的呢？我们一起来看一个表格.
例2.生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-1993年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)
（1）某人今年61岁,他当年死亡的概率.
（2）某人今年31岁,他活到62岁的概率.
（3）一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?
（4）如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?
师提示：对lx、dx 的含义举例说明：对于出生的每百万人，活到30岁的人数l30＝976611人(x＝30)，其中有部分人活不到31岁，我们看看在30岁这一年龄死亡的人数d30＝755人，活到30岁的人数l30＝976611人减去当年死亡的人数755就等于活到31岁的人数l31975856(人)．
师提示：活到61岁的人数有多少？当年死亡的人数有多少？如何求一个61的人当年死亡的概率？
解(1) 由表知,61岁的生存人数l61=867685,61岁的死亡人数=d6110853,所以所求死亡的概率
师提示：活到30岁的人数有多少？其中能活到62岁的人有多少？一个31岁的人能活到62岁的概率怎么求？
2) 由表知,l31=975856, l62=856832,所以所求的概率:
（二）交通事故
2019-2020年九年级数学下册 2.1《简单事件的概率》教案 浙教版
白色
红Ⅰ
红Ⅱ 白色
红Ⅰ
红Ⅱ
白色
白色 红Ⅰ
红Ⅰ 红Ⅱ
红Ⅱ 2019-2020年九年级数学下册 2.1《简单事件的概率》教案 浙教版
教学目标：
1.在具体情境中进一步了解概率的意义.
2.进一步运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率
教学重点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率.
教学难点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率.
教学过程
一、回顾和思考：
在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率.
问：运用公式P（A）=求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？
关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m≤n)
二、热身训练：
北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子.
(1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少?
（2）小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有情况,并求出小玲两次都取到印“欢欢”图案的卡片的概率.
三、新课教学：
1、例3．学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?
问：你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?用列表法也试试吧
解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下:
(各种结果发生的可能性相同)
小慧选的车小明选的车
甲
乙
丙
甲 甲甲 甲乙 甲丙
乙 乙甲 乙乙 乙丙
丙 丙甲 丙乙 丙丙
∴所有可能的结果总数为n=9,小明与小慧同车的结果总数为m=3,
∴P==.
答:小明与小慧同车的概率是.
2、书本34页课内练习2
2019年秋浙教版初中数学九年级下册《简单事件的概率》单元测试(含答案) (626)
浙教版初中数学
九年级数学下册《简单事件的概率》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2分)一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
A．28个 B．30个 C．36个 D．42个
2．(2分)从分别写着A、B、C、D、E的 5 张卡片中，任取两张，这两张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是（ ）
A．15 B．25 C．110 D．12
3．(2分)抛掷一枚普通的骰子（各个面分别标 12、3、4、5、6），朝上一面是偶数的概率为（ ）
A．16 B．12 C．13 D．14
4．(2分)如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（ ）
A．61 B．81 C．91 D．121
5．(2分)下列事件，是必然事件的是（ ）
A．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1
B．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数
C．打开电视，正在播广告
D．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面
6．(2分)在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A．6 B．16 C．18 D．24 7．(2分)“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ）
A．21 B．52 C．53 D．187
九年级下册数学浙教版知识点归纳
九年级下册数学浙教版知识点归纳
数学作为一门重要科学学科，对培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。九年级下册数学是学生在初中阶段的最后一部分，也是为了为学生进入高中学习打下坚实的基础。本文将对九年级下册数学浙教版的知识点进行归纳总结。
一、有理数的运算
有理数的运算是九年级数学的一个重要内容，也是进一步理解数学概念和加深计算能力的关键。九年级下册浙教版数学主要涉及到有理数的加减乘除以及有理数的比较大小。了解有理数的运算规则和性质，能够运用有理数进行实际问题的解答。
二、代数方程
代数方程在九年级下册的数学中也是重点内容之一。通过学习代数方程，学生能够理解和掌握方程在解决实际问题中的应用。九年级下册数学浙教版关于代数方程的内容主要包括一元一次方程以及解一元一次方程的方法。通过这部分的学习，学生能够掌握方程的基本概念和方法，能够独立解一元一次方程。
三、平面图形的性质 平面图形的性质也是九年级下册数学的一项重要内容。通过对平面图形的学习，学生能够认识和了解各种不同的平面图形以及它们的基本性质。浙教版九年级下册数学中，平面图形的内容主要包括三角形、四边形、圆等图形的性质和计算面积、周长等相关知识。了解平面图形的性质，可以帮助学生解决与平面图形相关的数学问题，逐步培养几何思维。
四、数列
数列作为数学中的一种重要数学概念，也是九年级下册浙教版数学的一部分。通过学习数列，学生能够了解数列的基本概念和性质，能够判断数列的等差和等比性质，掌握数列的通项公式和求和公式，在解决实际问题中能够应用数列的知识。
五、统计与概率
统计与概率是九年级下册数学浙教版的最后一部分内容。通过学习统计与概率，学生能够了解统计学的基本概念和统计数据的表示方法，掌握统计分析、图表的制作和解读。同时，学生还能够认识到概率的概念和计算方法，并能够应用概率知识分析和解决实际问题。
总结起来，九年级下册数学浙教版涉及了有理数的运算、代数方程、平面图形的性质、数列，以及统计与概率五个方面的知识点。通过系统学习这些知识点，学生能够全面、深入地掌握初中数学的基础知识，为进一步的学习打下坚实的基础。同时，通过应用这些知识点去解决实际问题，也能够培养学生的数学思维和解决问题的能力。因此，九年级下册数学浙教版的知识点归纳对于学生的数学学习是非常重要的。
浙教版九年级数学下册《简单事件的概率》单元练习检测试卷及答案解析
共 11 页，第 1 页 浙教版九年级数学下册《简单事件的概率》单元练习检测试卷及答案解析
一、选择题
1、5月9号重庆实验外国语学校就行了“五四表彰大会”，初三某班老师准备从包括小明在内的四名优秀团员中，随机抽取了2名学生参加表彰大会，则抽到小明的概率是（ ）
A． B． C． D．
2、从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
3、如图，随机闭合开关、、中的两个，则灯泡发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
（第3题图） （第5题图） （第6题图）
4、李明同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（，），那么点P落在双曲线上的概率为（ ）
A． B． C． D．
5、如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（ ）
A．1 B． C． D． 共 11 页，第 2 页 6、如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为；③指针指向红色区域的概率为．其中正确的表述是（ ）
A．①② B．①③ C．② D．③
7、投掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数为3的倍数的概率为（ ）
A． B． C． D．
8、下列说法正确的是（ ）
第十二讲 用频率估计概率 概率的简单应用-2021年新九年级数学(浙教版)(解析版)
第十二讲 用频率估计概率 概率的简单应用
2.3-2.4 用频率估计概率 概率的简单应用
【学习目标】
1.理解频率与概率的区别与联系；
2.会通过重复试验，估计事件发生的概率；
3.学会运用概率知识来解决一些简单的实际问题.
【基础知识】
一、频率与概率
1.定义
频率：在相同条件下重复n次实验，事件A发生的次数m与实验总次数n的比值.
概率：事件A的频率nm接近与某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）. 2.频率与概率的关系
在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近.因此我们可以通过大量重复试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
要点：
（1）事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近.可见，概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
（2）频率和概率在试验中可以非常接近，但不一定相等；
（3）概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的.
三、利用频率估计概率
当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率.
要点：
用试验去估计随机事件发生的概率应尽可能多地增加试验次数，当试验次数很大时，结果将较为精确.
【考点剖析】
例1．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，
捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（ ）
A．23
B．12 C．13 D．16
【答案】D
【解析】
根据捕捞到草鱼的频率可以估计出放入鱼塘中鱼的总数量，从而可以得到捞到鲤鱼的概率．
解：∵捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右
设草鱼的条数为x，可得：0.51600800xx，
浙教版九年级下估计概率 概率的简单应用一周强化
估计概率 概率的简单应用一周强化
一、一周知识概述
在现实生活、生产和科学研究中，人们经常需要知道一些事件发生的可能性的大小．概率与人们的生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域有着广泛的应用．
1、随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但随着实验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于稳定．
2、在实际生活中，有些事件的概率很难直接计算或不能直接计算．这就需要进行大量的重复实验或模拟实验，利用事件发生的频率来估计和预测概率．因为频率具有稳定性，当重复实验的次数(或样本容量)越来越大时，事件的概率就会越来越接近于事件的频率．所以经常用重复实验时获取的事件发生的频率来估测其概率．
3、能用概率的初步知识解决生活中的如中奖预测、人寿保险、种子发芽等方面的问题．
二、重难点知识剖析
1、正确理解频数与频率、概率的关系
随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小.我们给这个常数取一个名字，叫做这个随机事件的概率．概率可看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率. 所以频率不能等于概率，只能用大量反复实验获得的频率估计概率．
实验次数越多，越有可能得到较准确的估计．例如：投掷硬币的游戏中“正面向上”的频率，当实验次数增大时，频率的波动明显减小，并逐渐稳定到0.5附近．那么“正面向上”的概率就是0.5．
(1)事件A发生的频率与事件A发生的概率是两个不同的概念．事件A发生的频率与试验的次数有关，它是一个动态的数字；事件A发生的概率p应是客观存在的，它是一个常数．这个常数又可由大量的重复实验来测出． (2)事件A发生的频率总在概率p的附近摆动，一般来说，当试验的次数越多时，这种摆动的幅度就越小，这就是频率的稳定性，因此，频率是概率的一种表现形式．
浙教版九年级数学下册 简单事件的概率(1)
word
1 / 3 简单事件的概率(1)
教学目标：
1、通过生活中的实例，进一步了解概率的意义；
2、理解等可能事件的概念，并准确判断某些随机事件是否等可能；
3、体会简单事件的概率公式的正确性；
4、会利用概率公式求事件的概率。
教学重点： 等可能事件和利用概率公式求事件的概率。
教学难点：判断一些事件可能性是否相等。
教学过程： 第一课时
一、引言
出示投影：
（1）1998年，在美国密歇根州的一个农场里出生了一头白色奶牛。据统计平均出生1千万头牛才会有一头是白色的。你认为出生一头白色奶牛的概率是多少？
（2）设置一只密码箱的密码，若要使不知道秘密的人拨对密码的概率小于9991，则密码的位数至少需要多少位？
这些问题都需要我们进一步学习概率的知识来解决。本章我们将进一步学习简单事件的概率的计算、概率的估计和概率的实际应用。
二、简单事件的概率
1、引例：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？
小结：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率
如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率是nmAP)(。
2、练习：
如图三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转72°
120° 120° 120° word
2 / 3 动一次， “指针落在黄色区域”的概率是多少？
3、知识应用：
例1、如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求
（1）转盘转动后所有可能的结果；
（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；
3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；
解：将两个转盘分别自由转动一次，所有可能的结果可表示为如图，且各种结果的可能性相同。所以所有可能的结果总数为n=3×3=9
(精编)浙教版九年级下册期末高效复习专题2：简单事件的概率(含解析)-(数学)
1 专题2 简单事件的概率
题型一 事件的分类
例 1 下列事件为必然事件的是( D )
A．打开电视机，它正在播广告
B．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖
C．抛掷一枚硬币，一定正面朝上
D．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7
【解析】 打开电视机，它正在播广告是随机事件，A错误；某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖是随机事件，B错误；抛掷一枚硬币，一定正面朝上是随机事件，C错误；投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7是必然事件，D正确．
变式跟进
1．下列说法不正确的是( C )
A．“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件
B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件
C．“在标准大气压下，当温度降到－5 ℃时，水结成冰”属于随机事件
D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件
题型二 概率的意义及计算
例 2 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3的差不大于2的概率是( D )
A.12 B.13 C.23 D.56
【点悟】 利用P(A)＝mn求事件A的概率时，要注意正确计算所有可能的结果数n和事件A包含的可能的结果数m，对于几何型的概率问题，要注意各部分面积的关系，抓住“概率等于相应的面积与总面积比”，这是解决几何类型概率问题的关键．
变式跟进
2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( C )
A．每2次必有1次正面向上
B．必有5次正面向上
C．可能有7次正面向上
D．不可能有10次正面向上
3．[2017·高邮二模]平面直角坐标系xOy中有四点A(－2，0)，B(－1，0)，C(0，1)，D(0，2)，在A，B，C，D中取两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰直角三角形的概率是__12__．
2
第3题答图
【解析】 如答图，在A，B，C，D中取两点与点O为顶点作三角形一共可作4个三角形，其中所作三角形是等腰直角三角形的有2个，∴P(所作三角形是等腰直角三角形)＝24＝12.