福建省高一上学期数学第一次联考试卷

福建省高一上学期数学第一次联考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）下列各组对象不能组成集合的是（）

A . 里约热内卢奥运会的比赛项目

B . 中国文学四大名著

C . 我国的直辖市

D . 抗日战争中著名的民族英雄

2. （2分） (2016高三上·临沂期中) 设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，集合M 真子集的个数为（）

A . 32

B . 31

C . 16

D . 15

3. （2分） (2017高二下·杭州期末) 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019高一上·南通月考) 下列函数，在区间上是增函数的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高一上·合肥月考) 设函数，则f(f(f(1)))＝（）

A . 0

B .

C . 1

D . 2

6. （2分） (2019高一上·合肥月考) 下列各组函数中是同一函数的是（）

A . 与

B . 与

C . 与

D . 与

7. （2分） (2020高二上·泉州月考) 已知直线过定点，点在直线

上，则的最小值是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）设，则a=3是“为奇函数”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

9. （2分） (2019高一上·河南期中) 设函数，则（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

10. （2分） (2016高二上·菏泽期中) 若函数f（x）=ax2﹣（2a+1）x+a+1对于a∈[﹣1，1]时恒有f（x）＜0，则实数x的取值范围是（）

A . （1，2）

B . （﹣∞，1）∪（2，+∞）

C . （0，1）

D . （﹣∞，0）∪（1，+∞）

11. （2分）(2018·大新模拟) 函数的大致图像有可能是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2016高二下·安徽期中) 已知函数，则 =（）

A .

B .

C . 1

D . 0

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2020高一上·北京月考) 已知集合A={x|y＝ }，B=(2-m，+∞).若，且A∩B=

，则m=________.

14. （1分） (2017高一上·咸阳期末) 已知函数，其定义域是________．

15. （1分） (2018高一上·大港期中) 已知集合，且，求实数的值________．

16. （1分） (2019高一上·平罗期中) 已知定义在上的奇函数 ,当时, ,那么当时, 的解析式为________.

三、解答题 (共6题；共57分)

17. （10分） (2019高一上·东方月考) 已知全集，其中，

（1）求

（2）求

18. （10分） (2020高一上·包头月考) 集合

（1）若A B，求实数m的取值范围；

（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围.

19. （2分）(2013·福建理) 已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象．

（1）求函数f（x）与g（x）的解析式

（2）是否存在x0∈（），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x0的个数，若不存在，说明理由；

（3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2013个零点．

20. （10分）(2019·重庆模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为 .

（1）写出曲线和的直角坐标方程；

（2）若分别为曲线，上的动点，求的最大值.

21. （10分） (2020高一上·南昌月考) 函数对任意的，都有，并且当时，．

（1）判断的单调性，并加以证明；

（2）若，解不等式．

22. （15分）已知函数f（x）=2x2+mx﹣1，m为实数．

（1）已知对任意的实数f（x），都有f（x）=f（2﹣x）成立，设集合A={y|y=f（x），x∈[﹣， ]}，求集合A．

（2）记所有负数的集合为R﹣，且R﹣∩{y|y=f（x）+2}=∅，求所有符合条件的m的集合；

（3）设g（x）=|x﹣a|﹣x2﹣mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：