2021-2022年高中物理 第四章 牛顿运动定律 第6节 用牛顿运动定律解决问题(一) 随堂演练
2021-2022学年高中物理人教版(2019)必修第一册 第4章 6
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又v－a3t3＝0，说明电梯在6 s末停止， 故h3＝v2t3＝1 m 所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9 m。 [答案] 见解析
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对于有关超重、失重的计算问题，首先应根据加速度方向判断 物体处于超重状态还是失重状态，然后选加速度方向为正方向，分 析物体的受力情况，利用牛顿第二定律进行求解。求解此类问题的 关键是确定物体加速度的大小和方向。
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[跟进训练] 4．如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机 静止时弹簧伸长10 cm，运动时弹簧伸长9 cm，则升降机的运动状 态可能是(g取10 m/s2)( ) A．以a＝1 m/s2的加速度加速下降 B．以a＝1 m/s2的加速度加速上升 C．以a＝9 m/s2的加速度减速上升 D．以a＝9 m/s2的加速度减速下降
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【例2】 (多选)在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一 物块，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的 关系图像如图乙，根据图像分析得出的结论中正确的是( )
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A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态 B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态 C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上， 再减速向上，最后停在高楼层 D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下， 再减速向下，最后停在低楼层
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(3)从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处 于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态。
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[跟进训练] 2．(对超重、失重的理解)关于超重和失重，下列说法中正确的 是( ) A．超重就是物体受的重力增加了 B．失重就是物体受的重力减小了 C．完全失重就是物体一点重力都不受了 D．不论超重还是失重，物体所受重力是不变的
人教版高中物理必修1课件用牛顿运动定律解决问题(一)
分析：
题目要求4s末的速度和4s内的位移，物体 的初始状态是静止的，在力的作用下应当作匀加 速直线运动，我们就要应用运动学的规律求解问 题——
公式：vt＝v0＋at S＝v0t＋0.5at2
因为v＝0，所以 vt ＝a t S＝0.5at2 只要加速度a 知道了，问题将迎刃而解s 12m / s 1 2 1 s at 3 16m 24m 2 2
巩固练习(一)
为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的 最高限速V0=108km/h,假设前方的车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵 刹车,到汽车开始减速所经历的时间(既反应时间)t=0.50s,刹车时汽车受到阻力的大 小Ff为汽车重力的0.40倍,该高速公路上汽车间的距离S至少应为多少?(取重力加速 度g=10m/s2)
问题的关键就是要找到加速度 a
方法：应用牛顿第二定律 F合＝ma 要求a，先求合力F合。
解题关键：求出加速度a
方案：1、先对物体进行受力分析 2、求出合力F合
3、应用F合＝ma求出加速度a 4、运用运动学规律解出Vt、S
（阐明了作用力和反作用力的关系）
物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直 线上。
核心：牛顿第二定律
F=ma
# 把物体的受力和物体的运动情况有机 地结合起来了 # 因此它就成了联系力和运动的纽带
力
F＝ma
运动
# 综合运用牛顿定律就可以来解决一些生活 中的实际问题。
研究对象
受力情况
受力分析 F合＝ma
用牛顿运动定律解决问题1
4．6用牛顿运动定律解决问题1一、目标⑴能应用牛顿运动定律解决一般的动力学问题⑵理解运用牛顿定律解题的基本方法，即首先对研究对象进行受力和运动分析，然后用牛顿第二定律把二者联系起来⑶在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体有效的方法，比如建立恰当的坐标系、采用隔离法等二、知识点运用牛顿运动定律解决的两类问题：第一类：已知受力，确定物体的运动情况。
第二类：已知运动情况，确定物体的受力。
加速度是把力和运动联系起来的重要的物理量。
一般情况下，求出加速度是解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．决问题的关键。
．．．．．．．运用牛顿运动定律解题的一般步骤：第一步：根据已知条件和问题，确定研究对象第二步：根据已知条件和问题，确定研究过程（可以是某一段时间，也可以是某一时刻）第三步：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图第四步：正交分解（有些简单的题目不一定要用）第五步：利用规律列出方程，解方程，求出结果注意：有些题目，力会变化，力变后，运动也会发生相应的变化，这样的题目．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．必须分阶段进行研究．．．．．．．．．。
．课堂练习1、一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。
物体与地面间的摩擦力是4.2N。
求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。
2、一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的距离x＝60m，求滑雪人受到的阻力。
3、⑴一个物体从离地面一定的高度由静止释放，如果下落过程中受到的空气阻力是物体重力的0.2倍，则物体下落的加速度大小是多少？2s内下落的距离是多少？⑵如果从地面上以一定的初速度竖直向上抛出一物体，受到的空气阻力仍是重力的0.2倍，则物体上升时的加速度大小是多少？上升的最大高度是多少？（g取10 m/s2）4、质量为0.2 kg的物体在一水平拉力作用下沿某一水平面做匀速运动，速度是1 m/s。
4-6用牛顿运动定律解决问题(一)
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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考点题型设计
第四章
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题型 1
已知物体的受力情况分析物体的运动情况
法国人劳伦特· 菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界
进行了超高空特技跳水表演(如图所示)， 他从 30m 高的塔上跳 下准确地落入水池中。已知水对他的阻力(包括浮力)是他的重 力的 3.5 倍， 他在空中时空气对他的阻力是他的重力的 0.2 倍。 为了保证他的安全，水池的深度至少是多少米？(g＝10m/s2)
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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三、从受力确定运动情况 1．分析思路 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并画出物 体的受力分析图。 (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大 小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
考点题型设计 方法警示探究
知识自主梳理
易错案例剖析
重点难点突破
课后强化作业
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学习目标定位
第四章
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※ 掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本 ※ 思路和方法 ※ 知道运动力学的两类基本问题及其特点 ※ 能够运用牛顿定律和运动学公式解决简 ※ 单的力学问题
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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(河北冀州中学 11～12 学年上学期期中)L 型木板 P(上表 面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一 端与置于木板上表面的滑块 Q 相连，如图所示。若 P、Q 一 起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板 P 的受力个数为 ( )
高中物理必修一第四章牛顿运动定律(思维导图)
高中物理必修一第四章牛顿运动定律牛顿第一定律内容一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止说明了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质，质量是物体惯性大小的量度（惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关）独立性任何物体都具有惯性力是物体对物体的作用，力使物体的运动状态发生变化揭示了力与运动的关系力是改变物体运动状态（产生加速度）的原因，而不是维持运动的原因它是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证适用范围只适用于惯性参考系在质点不受外力作用时，能够判断出质点静止或作匀速直线运动的参考系一定是惯性参考系牛顿第二定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同公式F=ma 特点瞬时性加速度和力同时产生、同时变化、同时消失矢量性加速度和合力的方向始终保持一致同体性合外力、质量和加速度是针对同一物体独立性在一个外力作用下产生的加速度只与此外力有关，与其他力无关合加速度和合外力有关因果性力是产生加速度的原因，加速度是力的作用效果力是改变物体运动状态的原因等值不等质性F=ma，但ma不是力，而是反映物体状态变化情况的m=F/a，但F/a度量物体质量大小的方法，m与F和无关适用范围只适用于质点只适用于惯性参考系只适用于宏观问题只适用于低速问题力学单位制物理公式功能物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量单位间的关系基本量被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的一些量基本单位基本量的单位导出单位由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位国际单位制一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制长度l，单位米m质量m，单位千克kg时间t，单位秒s电流I，单位安培A力学中三个基本物理量及单位三个基本物理量长度、质量和时间三个基本单位米、千克和秒单位制的意义单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位，同一个物理量，选用不同单位时其数值不同统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识组成单位制牛顿第三定律内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上特点成对存在研究的对象至少是两个物体，多于两个以上的物体之间的相互作用，总可以区分成若干两两相互作用的物体对相对且彼此依存作用力和反作用力是相互的，互相依赖相为依存力具有物质性，不能脱离开物体（物质）而存在同时性作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失、同时变化同性质作用力和反作用力必须是同一性质的力不可叠加性作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消适用范围只适用于惯性系中实物物体之间的相互作用用牛顿运动定律解决问题（一）运用牛顿第二定律解题的基本思路1.确定研究对象2.采用隔离体法，正确受力分析3.建立坐标系，正确分解力4.根据牛顿第二定律列出方程5.统一单位连接体问题选取最佳的研究对象可采取“先整体，后隔离”或“分别隔离”等方法一般当各部分加速度大小、方向相同时，可当作整体研究当各部分的加速度大小、方向不相同时，要分别隔离研究选取的研究对象进行受力分析，依据牛顿第二定律列出方程式临界问题详细分析物理过程，根据条件变化或随着过程进行引起的受力情况和运动状态变化，找到临界状态和临界条件在某些物理过程比较复杂的情况下，用极限分析的方法可以尽快找到临界状态和临界条件用牛顿运动定律解决问题（二）动力学的两类基本问题已知物体的受力情况，确定物体的运动情况根据受力情况，利用牛顿第二定律求出物体的加速度选择恰当的运动学公式求解相关的速度、位移等已知物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未知力超重和失重在平衡状态时，物体对水平支持物的压力大小等于物体的重力当物体在竖直方向上有加速度时加速度方向向上物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫超重现象加速度方向向下物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象注意点当物体处于超重和失重状态时，物体的重力并没有变化物体是否处于超重状态或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，即不取决于速度方向，而是取决于加速度方向当物体处于完全失重状态（a=g）时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
1-4.6-用牛顿运动定律解决问题1
第六节用牛顿运动定律解决问题（一）【基础知识】1．从受力确定运动情况：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移或者时间等。
2．从运动情况确定受力：已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（如物体的运动性质、速度、加速度或位移）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
3．动力学两类基本问题：一类是已知物体的受力情况，确定物体的运动情况；另一类是已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。
4．解决动力学两类问题的关键是抓住联系运动情况和受力情况的桥梁------物体的加速度a。
5．求解动力学两类问题的分析思路是：【学法指导】一、疑难分析1．如何来求解动力学的两类问题？无论是动力学中的哪种情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁。
求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。
2．运用牛顿运动定律解题的一般步骤：①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况，画受力示意图；③分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图；④利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；⑤利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。
二、典型例题（一）从受力确定运动情况求解从受力情况确定物体的运动状态的问题可先由牛顿第二定律求出加速度a，再由匀变速直线运动公式求出相关的运动学量。
【例1】在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。
在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为（）A. 7 m/sB. 10 m/sC. 14 m/sD. 20 m/s【交流】本题以交通事故的分析为背景，属于从受力情况确定物体的运动状态的问题。
设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg=ma，a=μg。
高中物理：第四章 第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)
[随堂检测]1．(2019·陕西咸阳高一期中)图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE 滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图，AC 是滑道的竖直高度，D 点是AC 竖直线上的一点，且有AD ＝DE ＝15 m ，滑道AE 可视为光滑，滑行者从坡顶A 点由静止开始沿滑道AE 向下做直线滑动，g 取10 m/s 2，则滑行者在滑道AE 上滑行的时间为( )A. 2 s B ．2 s C. 6 sD ．2 2 s解析：选C.如图所示，设斜面坡角为θ，取AE 中点为F ，则：AE ＝2AF ＝30sinθ，物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，根据牛顿第二定律，有：mg sin θ＝ma ，解得：a ＝g sin θ； 根据速度位移公式，有：AE ＝12at 2；解得：t ＝ 6 s.2．用30 N 的水平外力F 拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg 的物体，力F 作用3 s 后撤去，则第5 s 末物体的速度和加速度分别是( ) A ．4.5 m/s ，1.5 m/s 2 B ．7.5 m/s ，1.5 m/s 2 C ．4.5 m/s ，0D ．7.5 m/s ，0解析：选C.有力F 作用时，物体做匀加速直线运动，加速度a ＝Fm ＝1.5 m/s 2.力F 作用3 s 撤去之后，物体做匀速直线运动，速度大小为v ＝at ＝4.5 m/s ，而加速度为0.选项C 正确． 3.如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( ) A ．2∶1 B ．1∶1 C.3∶1D ．1∶ 3解析：选B.设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为θ，则重物下滑时的加速度为a ＝g sin θ，由几何关系，斜槽轨道的长度s ＝2(R ＋r )sin θ，由运动学公式s ＝12at 2，得t ＝2s a＝ 2×2（R ＋r ）sin θg sin θ＝2R ＋rg，即所用时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．4.(2019·济宁高一检测)民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB ＝3.0 m ，斜面气囊高度AC ＝5.0 m ，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2 s ，g 取10 m/s 2，求：(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？(忽略空气阻力) 解析：(1)根据运动学公式x ＝12at 2①得：a ＝2x t 2＝2×5.022 m/s 2＝2.5 m/s 2②故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2.5 m/s 2. (2)乘客在斜面上受力情况如图所示． F f ＝μF N ③ F N ＝mg cos θ④ 根据牛顿第二定律： mg sin θ－F f ＝ma ⑤由几何关系可知sin θ＝0.6，cos θ＝0.8 由②～⑤式得：μ＝g sin θ－a g cos θ＝716＝0.437 5 故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.437 5. ☆答案☆：(1)2.5 m/s 2 (2)0.437 5[课时作业]一、单项选择题1．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( ) A ．450 N B ．400 N C ．350 ND ．300 N解析：选C.汽车的速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ，设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a ＝v 0t ＝5m/s 2，对乘客应用牛顿第二定律可得：F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N ，所以C 正确．2．(2019·沈阳高一检测)A 、B 两物体以相同的初速度在一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且m A ＝3m B ，则它们能滑动的最大距离x A 和x B 的关系为( ) A ．x A ＝x B B ．x A ＝3x B C ．x A ＝13x BD ．x A ＝9x B解析：选A.对物体受力分析，由牛顿第二定律μmg ＝ma 得a ＝μg .则a A ＝a B ，x A ＝v 202a A ，x B ＝v 202a B ，故x A ＝x B .3．高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2ght ＋mgB.m 2gh t －mgC.m gh t＋mgD.m gh t－mg解析：选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma 又v ＝at解得F ＝m 2ght＋mg .选项A 正确．4．(2019·黑龙江绥化高一期中)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行，现将一块木炭无初速度地放在传送带的最左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹，下列说法正确的是( )A ．黑色的痕迹将出现在木炭的左侧B ．木炭的质量越大，痕迹的长度越短C ．传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短D ．木炭与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越短解析：选D.刚放上木炭时，木炭的速度慢，传送带的速度快，木炭向后滑动，所以黑色的径迹将出现在木炭的右侧，所以A 错误；木炭在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为它的合力产生加速度，所以由牛顿第二定律知，μmg ＝ma ，所以a ＝μg ；当达到共同速度时，不再有相对滑动，由v 2＝2ax得，木炭位移x 木＝v 22μg，设相对滑动的时间为t ，由v ＝at ，得t ＝v μg ，此时传送带的位移为x 传＝v t ＝v 2μg ，所以滑动的位移是Δx ＝x 传－x 木＝v 22μg ，由此可以知道，黑色的径迹与木炭的质量无关，所以B 错误；由B 知，传送带运动的速度越大，径迹的长度越长，所以C 错误；木炭与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，所以D 正确．5．(2019·成都高一检测)某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍解析：选B.由自由落体v 2＝2gH ，缓冲减速v 2＝2ah ，由牛顿第二定律F －mg ＝ma ，解得F ＝mg ⎝⎛⎭⎫1＋Hh ＝5mg ，故B 正确． 6．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )解析：选C.设屋檐的底角为θ，底边长为2L (不变)．雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θm ＝g sin θ，位移大小x ＝12at 2，而x ＝L cos θ，2sin θcosθ＝sin 2θ，联立以上各式得t ＝4Lg sin 2θ.当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t 最短，故选项C 正确．7.(2019·太原高一测试)质量为m ＝3 kg 的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F 作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t ＝2 s 时间物体沿斜面上升4 m 的距离，则推力F 为(g 取10 m/s 2)( ) A ．42 N B ．6 N C ．21 ND ．36 N解析：选D.因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mg sin θ＝μmg cos θ，所以μ＝tan θ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x ＝12at 2得a ＝2 m/s 2，由牛顿第二定律得：F －mg sinθ－μmg cos θ＝ma ，得F ＝36 N ，故选D.8．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度为( )A．7 m/s B．14 m/sC．10 m/s D．20 m/s解析：选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式v20＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝2ax＝2μgx＝2×0.7×10×14 m/s＝14 m/s，因此B正确．二、多项选择题9.(2019·江苏镇江高一月考)如图所示，在一无限长的水平小车上，在质量分别为m1和m2的两个滑块(m1>m2)随车一起向右匀速运动，设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ，其他阻力不计，当车突然停止时，以下说法中正确的是()A．若μ＝0，两滑块一定相碰B．若μ＝0，两滑块一定不相碰C．若μ≠0，两滑块一定相碰D．若μ≠0，两滑块一定不相碰解析：选BD.若μ＝0，当车突然停止时，两物块所受的合力为零，将以相同的速度做匀速直线运动，一定不会相撞，故A错误，B正确；若μ≠0，当车突然停止时，两物块做匀减速运动，加速度a＝μg，因为初速度相同，所以两滑块一定不相撞，故C错误，D正确．10．(2019·天津高一检测)如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边．三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是()A．物体沿DA滑到底端时具有最大速率B．物体沿EA滑到底端所需时间最短C．物体沿CA下滑，加速度最大D．物体沿DA滑到底端所需时间最短解析：选CD.设AB＝l，当斜面的倾角为θ时，斜面的长度x＝lcos θ；由牛顿第二定律得，物体沿光滑斜面下滑时加速度a＝g sin θ，当θ＝75°时加速度最大，选项C正确；由v2＝2ax可得，物体沿斜面滑到底端时的速度v＝2ax＝2g sin θlcos θ＝2gl tan θ，当θ＝75°时速度最大，选项A错误；由x＝12at2可得t＝2xa＝2lcos θg sin θ＝2lg sin θcos θ＝4lg sin 2θ，当θ＝45°时t最小，故选项B错误，选项D正确．11．如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是()A．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小B．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6FD．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F解析：选BC.取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F－5μmg＝5ma.再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F－2μmg－F N＝2ma，两式联立解得F N＝0.6F，进一步分析可得，从右向左，木块间的相互作用力是依次变大的．选项B、C正确．12．(2019·江西吉安高一诊断)绷紧的传送带长L＝32 m，铁块与带间动摩擦因数μ＝0.1，g＝10 m/s2，下列正确的是()A．若皮带静止，A处小铁块以v0＝10 m/s向B运动，则铁块到达B处的速度为6 m/s B．若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v0＝10 m/s向B运动，铁块到达B 处的速度为6 m/sC．若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块将一直向右匀加速运动D．若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块到达B处的速度为8 m/s解析：选ABD.若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小a＝μg＝1 m/s2，根据v2B－v20＝－2aL，解得：v B＝6 m/s，故A正确；若皮带始终以4 m/s的速度向左运动，而铁块从A处以v0＝10 m/s向B运动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，到达B点的速度大小一定等于6 m/s，故B正确；若传送带始终以4 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，铁块先向右做匀加速运动，加速到4 m/s经历的位移x＝v22a＝422×1m＝8 m＜32 m，之后随皮带一起做匀速运动，C错误；若传送带始终以10 m/s的速度向右运动，在A处轻轻放上一小铁块后，若铁块一直向右做匀加速运动，铁块到达B 处的速度：v B＝2aL＝2×1×32 m/s＝8 m/s＜10 m/s，则铁块到达B处的速度为8 m/s，故D正确．三、非选择题13．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0①s ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④s ＝v t 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得 v ＝20 m/s(72 km/h)． ☆答案☆：20 m/s14．(2019·宁波高一检测)风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力．如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图．一质量为1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F ＝20 N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝36.试求： (1)小球运动的加速度a 1；(2)若风力F 作用1.2 s 后撤去，求小球上滑过程中距A 点的最大距离x m ；(3)在上一问的基础上若从撤去风力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点上方为2.25 m 的B 点．解析：(1)在力F 作用时有：(F －mg )sin 30°－μ(F －mg )cos 30°＝ma 1， 解得a 1＝2.5 m/s 2.(2)刚撤去F 时，小球的速度v 1＝a 1t 1＝3 m/s 小球的位移x 1＝v 12t 1＝1.8 m.撤去力F 后，小球上滑时有：mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 2，a 2＝7.5 m/s 2. 因此小球上滑时间t 2＝v 1a 2＝0.4 s.上滑位移x 2＝v 12t 2＝0.6 m.则小球上滑的最大距离为x m ＝x 1＋x 2＝2.4 m. (3)在上滑阶段通过B 点： x AB －x 1＝v 1t 3－12a 2t 23.经过B 点时的时间为t 3＝0.2 s ，另t 3＝0.6 s(舍去) 小球返回时有：mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma 3，a 3＝2.5 m/s 2. 因此小球由顶端返回B 点时有： x m －x AB ＝12a 3t 24，t 4＝35 s. 经过B 点时的时间为t 2＋t 4＝2＋35s ≈0.75 s. ☆答案☆：(1)2.5 m/s 2 (2)2.4 m (3)0.2 s 和0.75 s。
物理：4.6《用牛顿运动定律解决问题(一)》(人教版必修一)
O
F
G
思考:如果物体与地面的动摩擦因数为 ， 思考 如果物体与地面的动摩擦因数为0.2， 如果物体与地面的动摩擦因数为 其他条件不变。其结果如何？ 其他条件不变。其结果如何？
一、 从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况， 已知物体受力情况确定运动情况，指 的是在受力情况已知的条件下， 的是在受力情况已知的条件下，要求判断 出物体的运动状态或求出物体的速度、 出物体的运动状态或求出物体的速度、位 移等。 移等。 处理这类问题的基本思路是： 处理这类问题的基本思路是：先分 析物体受力情况求合力 求合力， 析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律 求加速度，再用运动学公式求所求量 求加速度，再用运动学公式求所求量(运 动学量) 动学量)。
解：物体受力如图 由图知：F合=F－f=ma − f 6.4 − 4.2 = = 1.1m / s 2 m 2
G
vt = v0 + at = 0 + 1.1× 4 = 4.4m / s
1 2 1 s = v0 t + at = × 1.1 × 4 2 = 8 .8 m 4s内的位移 内的位移 2 2
【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面 练习2 上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后 上做匀速运动 弹簧秤的示数是 用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变 速运动, 测得加速度是 速运动 测得加速度是0.85 m/s2, 弹簧秤的 示数是2.10N。这个物体的质量是多大? 。这个物体的质量是多大 示数是
【答案】µ=0.48 答案】
θ
练习： 练习：
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦 翻滚并做各种空中动作的运动项目， 跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目， 一个质量为60kg的运动员，从离水平网面 的运动员， 一个质量为 的运动员 3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦 ｍ高处自由下落， 回到离水平网面5.0ｍ高处。 回到离水平网面 ｍ高处。已知运动员与 网接触的时间为1.2ｓ， ｓ，若把在这段时间内 网接触的时间为 ｓ，若把在这段时间内 网对运动员的作用力当作恒力处理， 网对运动员的作用力当作恒力处理，求此 力的大小（ 取 力的大小（g取10m/s2）。 F = 1.5×103N ×
高一物理必修一人教版4.6用牛顿运动定律解决问题(一)
(3)选择正方向并建立直角坐标系，由牛顿第二定律及运动学
规律列方程。 (4)计算，求解未知量。
【典例2】(2012·郑州高一检测)质量为2 kg的物体置于水平
地面上，用10 N的水平拉力使它从静止开始运动，第3 s末物 体的速度达到6 m/s，求： (1)物体在运动过程中的加速度的大小。 (2)物体在运动过程中受到的地面摩擦力。
(4)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度； (5)找出题中给出的初始条件，选择合适的运动学公式，求出
所需的运动参量。
【知识点拨】 受力分析的一般步骤 (1)明确研究对象，即对谁进行受力分析。 (2)把要研究的物体从周围物体中隔离出来。
(3)按顺序分析受力情况，画出力的示意图，其顺序为：重力、
(3)由运动学公式求速度。
【解析】取木箱为研究对象，木箱受力情况如图所示，其中 F 为推力，mg为重力，FN为支持力，Ff为滑动摩擦力。建立直角 坐标系xOy，并取加速度a的方向为x轴的正方向。 y FN Ff Fx F O Fy mg
30°
x
(1)将推力F沿x轴和y轴两个方向进行分解得： Fx=Fcos30°，Fy=Fsin30° 根据牛顿第二定律有Fcos30°-Ff=ma FN-Fsin30°-mg=0,又有Ff=μFN
【知识点拨】
加速度a是联系力和运动的桥梁
(1)牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动公 式v=v0+at,x=v0t+at2/2,v2－v02=2ax等)中，均有一个共同的物 理量——加速度a。 (2)由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由运
动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体
(4)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的，不是由它 对其他物体的施力决定。( )
用牛顿运动定律解决问题(一)(含答案)
用牛顿运动定律解决问题(一)(40分钟 50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.如图所示,小车以加速度a向右匀加速运动,车中小球质量为m,则线对球的拉力为( )A.mB.m(a+g)C.mgD.ma2.设洒水车的牵引力不变,所受的阻力与车重成正比,洒水车在平直路面上原来匀速行驶,开始洒水后,它的运动情况将是( )A.继续做匀速运动B.变为做匀加速运动C.变为做匀减速运动D.变为做变加速运动3.雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如图所示的图像可以正确反映出雨滴下落运动情况的是( )4.如图所示,一轻质弹簧竖直放置在水平地面上,下端固定。
弹簧原长为20cm,劲度系数k=200N/m。
现用竖直向下的力将弹簧压缩到10cm后用细线拴住,此时在弹簧上端放置质量为0.5 kg的物块,取g=10m/s2。
在烧断细线的瞬间,下列说法正确的是( )A.物块的加速度为30 m/s2,方向竖直向上B.物块的加速度为10 m/s2,方向竖直向下C.物块的加速度为零D.物块的速度为零5.一辆雪橇的质量是500kg,它与地面间的动摩擦因数为μ=0.02,在F=300N的水平拉力作用下,雪橇由静止开始匀加速前进,前进20m时撤掉水平力F,那么雪橇一共行驶的时间为(g=10m/s2)( )A.10 sB.20 sC.30 sD.40 s6.一间新房要盖屋顶,为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶,则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时,可看做在光滑的斜坡上下滑)( )A.60°B.90°C.120°D.150°二、非选择题(本题共2小题,共20分。
要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.有一特警队员在训练中从一根竖直杆上由静止滑下,经一段时间落地,如图甲所示。
队员下滑过程中受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。
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2021年高中物理 第四章 牛顿运动定律 第6节 用牛顿运动定律解决问
题(一) 随堂演练 新人教版必修1
1．A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦
因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离xA、xB的关系为( )
A．xA＝xB B．xA＝3xB
C．xA＝13xB D．xA＝9xB
【解析】 物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动，加速度a＝
μmg
m
＝μg与质量无关，
由0－v02＝－2ax和题设条件知x
A＝xB
.
【答案】 A
2．水平面上一个质量为m的物体，在一水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线
运动，经时间t后撤去外力，又经时间2t物体停了下来．则物体受到的阻力应为下列四个
答案中的哪一个( )
A．F B．F/2
C．F/3 D．F/4
【解析】 设阻力为Ff，由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma1，Ff＝ma2，v＝a1t，v＝a2·2t，
以上四式联立可得：Ff＝F3，只有C正确．
【答案】 C
3．一个原来静止的物体，质量是7 kg，在14 N的恒力作用下，则 5 s末的速度及5 s
内通过的路程为( )
A．8 m/s 25 m B．2 m/s 25 m
C．10 m/s 25 m D．10 m/s 12.5 m
【解析】 物体受力情况已知，由静止开始运动，在恒力的作用下产生恒定的加速度，
所以它做初速度为零的匀加速直线运动．已知物体的质量和所受的恒力，根据牛顿第二定律
公式，求出加速度，然后根据初速度为零的匀加速直线运动的公式，就可以求出5 s末的速
度和5 s内通过的位移．
a＝Fm＝147 m/s
2＝2 m/s2
，v＝at＝2×5 m/s＝10 m/s，
x＝12at2＝12×2×25 m＝25 m.
【答案】 C
4．如右图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定
于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.
若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力)，则( )
A．a处小孩最先到O点
B．b处小孩最后到O点
C．c处小孩最先到O点
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D．a、c处小孩同时到O点
【答案】 D
5.
跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如右图所示．已知人的质
量为70 kg，吊板质量为10 kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．g取10 m/s2.当
人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a与人对吊板的压力FN分别为多少？
【解析】 以人和吊板组成的整体为研究对象，人以440 N的力拉绳时，该整体受到向
上的拉力FT=2×440 N=880 N，重力G=mg=(70+10)×10 N=800 N，其合力为F=FT-G=880
N-800 N=80 N，由牛顿第二定律F=ma，联立解得a=1.0 m/s2.
以人为研究对象，人受到重力m人g=700 N，受到吊板的支持力FN及绳对其向上的拉
力F′T=440 N，由牛顿第二定律得F′T+FN-m人g=m人a，解得FN=330 N.
根据牛顿第三定律，人对吊板的压力F′N与吊板对人的支持力FN等大反向，故F′
N=330 N.
【答案】 1.0 m/s2 330 N
6.
如右图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿用与水平面成53°角的恒力拉
着它沿水平面做直线运动，已知拉力F=3.0 N，玩具的质量m=0.5 kg，经时间t=2.0 s，玩具
移动了s=4 m，这时幼儿松开手，问玩具还能运动多远？(取g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°
=0.6)
【解析】 一阶段 s= at2
所以a=2 m/s2
Fcos 53°-μ(mg-Fsin 53°)=ma
所以μ= v=at=4 m/s
二阶段 Ff=μmg
所以-Ffs'=0- mv2
s′=2.6 m.
【答案】 2.6 m