人教版初中数学找规律题

1、观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是＿＿＿。

2、（1）观察下列运算并填空

1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝5

2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112

3×4×5×6＋1＝360＋1＝192

4×5×6×7＋1＝＋1＝＝2

7×8×9×10＋1＝＋1＝＝2

（2）根据（1）猜想（n+1）(n+2)(n+3)(n+4)+1=( )2

3、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，

第n个图形中需要黑色瓷砖多少块？（用含n 的代数式表示）.

4、“观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……

从第1个球起到第2004个球止，共有实心球多少个

5、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。

例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单

位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位

6、 观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：

如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见； 如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；

如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥

个图中，看不见的小立方体有 ( )个.

7、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)

2

3

4

5

… 输出 …

21 52 103 174 265

…

那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A 、

618 B 、638 C 、658 D 、67

8

8、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，

摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.

9、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写

出第n 个小房子用了 块石子。

(1)

10、如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。

11、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.

12、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个

第7题图图形有个点，第n个图形中有个点。

13、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。

14、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

第18题图

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。 15、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么用n 的式子表示S 的式子是 _______ （n 为正整数）．

16、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n 的代数式表示)

17、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块； ⑵ 第n 个图案中有白色地面砖 块。

……

……

①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32

④ ；

⑤ ；