2017-2018学年度人教版八年级下册数学期末复习试卷(一)
2017-2018学年下学期人教版八年级数学期末教学质量检测试卷及答案
2017-2018学年下学期人教版八年级数学期末教学质量检测试卷及答案2017-2018学年八年级数学下学期期末教学质量检测试卷一、选择题（1-5每题2分，6-15每题3分，共40分）1.以下各组数能构成直角三角形的是（）A。
4，5，6B。
1，1，2C。
6，8，11D。
5，12，232.下列二次根式是最简二次根式的是（）A。
$\sqrt{1/2}$B。
4C。
2D。
83.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A。
y=x/3B。
y=2x-1C。
y=2x²D。
y=-2x+14.一鞋店试销一款女鞋，销量情况如右表：这个型号 22.5 23 23.5 24 24.5数量/双 5 10 15 8 3鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）A。
平均数B。
众数C。
中位数D。
方差5.如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。
已知AB=4，BC=5，EF=3.那么四边形EFCD的周长是（）A。
14B。
12C。
16D。
106.顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（）A。
菱形B。
矩形C。
正方形D。
无法确定7.下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A。
$\sqrt{46}$B。
$\sqrt{18}$C。
$\sqrt{3/2}$D。
$\sqrt{12}$8.如图，爷爷从家（点O）出发，沿着扇形AOB上OA→弧AB→BO的路径匀速散步。
设爷爷与家（点O）的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是（）A。
B。
C。
D。
9.如图，在四边形ABCD中，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，∠C=90°，当AD为多少时，∠ABD=90°（）A。
13B。
63C。
12D。
6210.如果$(x-2)^2=2-x$，那么（）A。
x<2B。
x≥2C。
x>2D。
x≤211.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A。
2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级数学(A卷)(人教版)(解析版)
绝密★启用前2017—2018学年第二学期期末教学质量检测试题八年级数学(A卷)2018年6月注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1【答案】C【解析】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故选：C．2．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（）A．3 B． C． D．或【答案】D3．下列计算中正确的是==1==【答案】D【解析】A 、B、C选项都不是同类二次根式，无法进行合并，D D.4．某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是A、甲B、乙C、丙D、丁【答案】B【解析】略5．正方形具有而菱形不具有的性质是（）A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对角线平分一组对角D. 对角线互相垂直【答案】B【解析】正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；菱形的对角线不一定相等，而正方形的对角线一定相等，故选B．6．在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）A. 以60cm为一条对角线，20cm，34cm为两条邻边B. 以6cm，10cm为两条对角线，8cm为一边C. 以20cm，36cm为两条对角线，22cm为一边D. 以6cm为一条对角线，3cm，10cm为两条邻边【答案】C故选C．点睛：本题主要考查平行四边形的作图，综合考查了平行四边形的性质和三角形三边之间的关系．7．下列说法中不正确的是（）A. 三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形B. 三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形C. 三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形D. 三边之比为1：2：的三角形是直角三角形【答案】A故选A．8．已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1【答案】D【解析】解：当x=1时，y=0，根据表可以知道函数值y随x的增大而减小，∴不等式kx+b＜0的解集是x＞1．故选D．9．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限，故选A.10．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）【答案】D【解析】∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故选：D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．【答案】5故答案是：5．12．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是．【答案】2【解析】解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，∴S2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；∴这个样本的方差是2．故答案为：2．13=________________ .【答案】-【解析】===故答案为：14．某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．【答案】y=﹣x+2（答案不唯一）15．某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是．【答案】7.5【解析】试题分析：根据中位数的概念求解．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6、7、7、8、8、9，则中位数为：=7.5．故答案为：7.5．16．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E= 度．【答案】15【解析】试题分析：连接AC，由矩形性质可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CA D=30°，可得∠E 度数．解：连接AC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，∴∠E=∠DAE，又∵BD=CE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E=30°，即∠E=15°，故答案为：15．17．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件______________，使四边形ABCD是正方形．【答案】∠BAD＝90°(答案不唯一)18．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟．【答案】0.2 【解析】故答案为：0.2．三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（本小题满分10分）（1.⎛ ⎝ （2）×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3﹣（π﹣3.14）0．【答案】（1（2）7﹣．（1）解：原式÷4233⎛=÷ ⎝==（2）解：原式=﹣+2+8﹣1=﹣3+2+7=7﹣．20．如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD 的面积．【答案】．∴AE=BE=AB=3，∴DE==3，因而△AB D的面积是=×AB•DE=×6×3=9，∵∠ADC=150°∴∠CDB=150°﹣60°=90°，则△BCD是直角三角形，又∵四边形的周长为30，∴CD+BC=30﹣AD﹣AB=30﹣6﹣6=18，设CD=x，则BC=18﹣x，根据勾股定理得到62+x2=（18﹣x）2解得x=8，∴△BCD的面积是×6×8=24，S 四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=9+24．答：四边形ABCD的面积是9+24．21．在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．【答案】见解析∴四边形BFDE是平行四边形，∴∠EBF=∠FDE．22．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．【答案】（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）1【解析】解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），∴2m=2，m=1．把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得，解，得，则一次函数解析式是y=x+1；（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；（3）令y=0，则x=﹣1．则△AOD的面积=×1×2=1．23．我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．【答案】（1）见解析；（2）144°；（3）抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．【解析】试题分析：（1）根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，（2）进而求出劳动“1.5小时”的人数，以及占的百分比，乘以360即可得到结果；（3）根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可．解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣（12+30+18）=40（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：40%×360°=144°，则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°；（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．24．在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式．（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．【答案】（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）y与x的函数解析式为：y=36﹣2x．（3）安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低．【解析】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m 2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m 2、50m 2；（2）根据题意，得：100x+50y=1800，整理得：y=36﹣2x ，∴y 与x 的函数解析式为：y=36﹣2x ．w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×（36﹣2x ）=0.1x+9，∵k=0.1＞0，∴w 随x 减小而减小，∴当x=10时，w 有最小值，最小值为0.1×10+9=10，此时y=26﹣10=16．答：安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低．25．）如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是边BC 的中点，连接DO 并延长，交AB 延长线于点E 连接,BD EC .（1）求证：四边形BECD 是平行四边形；（2）若50A ∠=，则当BOD ∠= 时，四边形BECD 是矩形.【答案】（1）证明见解析；（2）100°【解析】试题分析：（1）由AAS 证明△BOE ≌△COD ，得出OE=OD ，即可得出结论；（2）由平行四边形的性质得出∠BCD=∠A=50°，由三角形的外角性质求出∠ODC=∠BCD ，得出OC=OD ，证出DE=BC ，即可得出结论．在△BOE 和△COD 中，OEB ＝ODC BOE ＝COD BO ＝CO ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩，∴△BOE ≌△COD （AAS ）；∴OE=OD ，∴四边形BECD 是平行四边形；（2）若∠A=50°，则当∠BOD=100°时，四边形BECD 是矩形．理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠BCD=∠A=50°，∵∠BOD=∠BCD+∠ODC ，∴∠ODC=100°-50°=50°=∠BCD ，∴OC=OD ，∵BO=CO ，OD=OE ，∴DE=BC ，∵四边形BECD 是平行四边形，∴四边形BECD 是矩形；考点：1.矩形的判定；2.平行四边形的判定与性质．26.如图，A （0，1），M （3，2），N （4，4）．动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y=﹣x+b 也随之移动，设移动时间为t 秒．（1）当t=3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．【答案】（1）y=﹣x+4．（2）若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．（3）当t=1时，落在y 轴上，当t=2时，落在x轴上．【解析】解：（1）直线y=﹣x+b交y轴于点P（0，b），由题意，得b＞0，t≥0，b=1+t．当t=3时，b=4，故y=﹣x+4．（2）当直线y=﹣x+b过点M（3，2）时，2=﹣3+b，解得：b=5，5=1+t，解得t=4．当直线y=﹣x+b过点N（4，4）时，4=﹣4+b，解得：b=8，8=1+t，解得t=7．故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．∴E（1，0），F（0，﹣1）．∵M（3，2），F（0，﹣1），∴线段MF中点坐标为（，）．直线y=﹣x+b过点（，），则=﹣+b，解得：b=2，2=1+t，解得t=1．∵M（3，2），E（1，0），∴线段ME中点坐标为（2，1）．直线y=﹣x+b过点（2，1），则1=﹣2+b，解得：b=3，3=1+t，解得t=2．故点M关于l的对称点，当t=1时，落在y轴上，当t=2时，落在x轴上．。
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辽宁省鞍山市2017-2018学年八年级数学下学期期末试题2017——2018学年度第二学期八年级期末数学试题答案一、选择题：（每题2分，共20分）1、 B2、C3、D4、A5、B6、A7、C8、B9、B 10、C二、填空题：（每题2分，共16分）11、x y 2-= 12、13.7 13、6.5 14、553- 15、5+=x y16、中位数 17、25 18、25三、解答题：（本题44分）19．解：原式=210361235-+ （6分） 20．解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， 则AB ∥CD ，AB=CD∴ ∠A BD=∠CD B ，又∵BE=DF ，∴⊿A BE ≌⊿CD F （SAS ） （4分）（2）由（1）得，∴∠AE B =∠CF D ，∴∠AE D =∠CFB ，则AE ∥CF又∵EN ⊥CF ，∠A EN=∠E NF =90°，又∵FM ⊥AE ，∠FME =90°，∴四边形ENFM 是矩形（8分）21．解：（1）（环））（甲810996651=++++=x （环））（乙89787951=++++=x （4分） （2）[]8.21451810289286512222=⨯=-+⨯-+⨯-=）（）（）（甲S []8.045188287289512222=⨯=-+⨯-+⨯-=）（）（）（乙S （8分） （3）答案不唯一，例如，选择甲，因为成绩呈上升趋势；选择乙，因为成绩稳定 （10分）22．解：（1）如图，点B 即为所求作图准确 （4分）（2）如图，∠CPN=20°，∠NPA=25°，∠APB=45°，∠CPB =90°在ABP Rt ∆中， 222AP AB PB =+ ，∵AP=20，∴PB=210在CPB Rt ∆中，由勾股定理得， CB=175425)210(152222==+=+PB CP∴出发1小时后，货船C 与灯塔B 的距离为175海里．（10分）23．解：(1)720；1140 （2分）（2）由图象可得：乙车间每小时加工服装件数120÷2=60（件）乙车间维修设备后加工服装的时间：（420-120）÷60=5（小时） 设所求函数解析式为b x y +=60乙（4≤x≤9），把（9，420）代入得420=540+b ，解得：b=－120，∴所求的函数解析式为12060-=x y （6分）（3）由图象可得x y 80=甲，由题意1000=+乙甲y y即：80x+60x －120=1000，解得x=8，∴甲、乙两车间共同加工1000件服装时甲车间用8小时 （10分）四、综合题：（本题20分）24．解：（1）垂直，理由是∵四边形ABCD 是正方形，则AD=CD=AB ，∠BAD=∠CDA=90°，∠ADB=∠CDB=45°， 由DP=DP ，∴⊿ADP≌⊿CDP，∴∠DCF=∠DAP又AE=DP ，∴⊿ABE≌⊿DCF，∴∠ABE=∠DCF，∴∠ABE=∠DAP∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠DAP+∠AEB=90°，即∠AGE=90°，AP⊥BE （6分）（2）⊿ABD ，⊿BCD，⊿APH，⊿PHC （10分）25．解：（1）当y=0时，0221=+x ，∴x=－4，点A 坐标为（－4，0） 当y=0时，－2x+12=0，∴x=6，点C 坐标为（6，0）由题意⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+01220221x x ，解得⎩⎨⎧==44y x ，点D 坐标为（4，4）∴2041021=⨯⨯=∆PAC S ，即⊿DAC 的面积为20 （4分） （2）存在，∵四边形BOEP 为矩形，∴BO=PE当x=0时，y=2 ，点B 坐标为（0，2），把y=2代入y=－2x+12∴x=5，点P 的坐标是（5，2） （7分）（3）∵OE PE BO S ⋅+=)(21 ∴x x x x x y S 7)1222(2)2(212+-=+-=⋅+= （4≤x＜6） （10分）。
新人教版2017-2018八年级下学期数学期末试卷及其答案
=--=2017—2018学年度（下）学期期末教学质量检测八年级数学试卷参考答案考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1．D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B二．填空题（每小题2分，共16分）11．x ≥1 12．0 13．四 14.22cm 或26cm 15.0＜a ＜21617.25dm 18. 425三、解答题（19题8分，20题8分，共计16分）19．（1）解： -------------------------3（2）解：∵1x =-∴1x +=∴22223(1)22527x x x ++=++=+=+=--------------420．设旗杆高度为x ，----------------------------------------------------------1 则AC=AD=x ，AB=（x ﹣2）m ，BC=8m ，-----------------------------------------2 在Rt △ABC 中，AB 2+BC 2=AC 2，即（x ﹣2）2+82=x 2，------------------------------6 解得：x=17，-------------------------------------------------------------7 即旗杆的高度为17米．----------------------------------------------------8四、解答题（21题8分，22题8分，共计16分）21.证明：连接BD，交AC于点O，-------------------------------------------1 ∵四边形ABCD是平行四边形，-----------------------------------------------2 ∴OA=OC，OB=OD，----------------------------------------------------------3 ∵AE=CF，-----------------------------------------------------------------4 ∴OA﹣AE=OC﹣CF，---------------------------------------------------------6 即OE=OF，-----------------------------------------------------------------7 ∴四边形DEBF是平行四边形．-----------------------------------------------822．（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；-----------------2 （2）185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），补全统计图如图所示；--------------------------------------------------------------5（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°；------------------6 （4）165型和170型出现的次数最多，都是15次，故众数是165和170；---------------------------------------------------------------7 共有50个数据，第25、26个数据都是170，故中位数是170．---------------------------------------------------------------------8五、解答题（8分）23.解：（1）------------------------------------4（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；--------5 （3）当t=1.5或t=4时，小李与家相距20km；---------------------------7答：小李离家1.5小时或4小时时，小李与家相距20km.（4）小李这次出行的平均速度为=12（km/h）．-------------------8六、解答题（8分）24．解：（1）设直线AC的解析式为y AC=k1x+b1，将点A（0，5）、C（20，25）代入y AC=k1x+b1得：，解得：，∴直线AC的解析式为y AC=x+5，----------------------------------------2 当x=10时，y AC=10+5=15；设直线BC的解析式为y BC=k2x+b2，将点B（0，15）、C（20，25）代入y BC=k2x+b2得：，解得：，∴直线BC的解析式为y BC=x+15，-------------------------------------4当x=10时，y BC=×10+15=20．----------------------------------------5 答：当两气球上升10分钟时，1号气球离地15米，2号气球离地20米．----6（2）当x＜20时，y BC﹣y AC=x+15﹣（x+5）=﹣x+10，令y BC﹣y AC=5，即﹣x+10=5，解得：x=10；-------------------------------------------------------7当x＞20时，y AC﹣y BC=x+5﹣（x+15）=x﹣10，令y AC﹣y BC=5，即x﹣10=5，解得：x=30．-------------------------------------------------------8 答：此时气球上升的时间为10分钟或者30分钟．七、解答题（8分）25.（1）证明:∵四边形ABCD为正方形∴BA=BC，AD=CD，∠ABC=∠ADC=90°-------------------------------1∴∠ABE=180°-∠ABC=90°=∠ABC∴∠E+∠BAE=90°又CF⊥AE∴∠EFC=∠AFC=90°∴∠E+∠BCG=90°∴∠BAE=∠BCG--------------------------------------------------2∴△BAE≌△BCG（ASA）------------------------------------------3∴BE=BG--------------------------------------------------------4 （2）延长FC到H，使HC=FA------------------------------------------------5 ∴∠FAD+∠FCD=360°-∠AFC-∠ADC=360°-90°-90°=180°∵∠DCH+∠FCD=180°∴∠DCH=∠FAD又AD=CD∴△AFD≌△CHD（SAS）-----------------------------------------------6 ∴FD=HD，∠ADF=∠CDH∴∠FDH=∠FDC+∠CDH=∠FDC+∠ADF=90°-------------------------------7∴==∴∴八、解答题（8分）26.（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得：，-------------------------------------------------1解得：，---------------------------------------------------------2 则直线的解析式是：y=﹣x+6； -------------------------------------------3 （2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，所以OC=6S△OAC=×6×4=12；-----------------------------------------------------5 （3）（2,1），（-2，-1），（10,5）-------------------------------------8。
北京市海淀区2017-2018学年八年级数学下学期期末试题 新人教版
．．．．北京市海淀区2017-2018学年八年级数学下学期期末试题一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1．下列各点中，在直线y=2x上的点是A．(1，1)B．(2，1)C．(1，2)D．(2，2)2．如图，在△ABC中，∠ACB=900，点D为AB的中点，若AB=4，则CD的长为A．2B．3C．4D．53．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是A.6,7,8B.2,3,4C.3,4,6D．6，8.104．下列各式中，运算正确的是A．12=23B．33-3=3C．2+3=23D．(-2)2=-2 5．如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加1.5m/s，则小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数图象是6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为A．300C．600B．450D．9007.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为A．600米B．800米C．900米D．1000米8.为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是．．A ．6B ．6.5C ．7.5D ．89.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 D 在 x 轴 上，边 BC 在 y 轴上，若点 A 的坐标为( 12，13)，则点 C 的坐 标是 A ．（0，-5） B ．（0，-6） C ．（0，-7） D ．（0，-8）10.教练记录了甲、乙两名运动员在一次 1500 米长跑比赛中的成绩，他们的速度 v （单位： 米／秒）与路程 s （单位：米）的关系如图所示，下列说法错误的是A ．最后 50 米乙的 速度比甲快B ．前 500 米乙一直跑在甲的前面C ．第 500 米至第 1450 米阶段甲的 用时比乙短D ．第 500 米至第 1450 米阶段甲一直跑在乙的前面二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） △11．如图，在 ABC 中，D ，E 分别为 AB ，AC 的中点，若 BC=10， 则 DE 的长为 .12.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若 4 点的坐标为（1，3 ），则 OA 的长为.13.若 A(2，y 1)，B(3，y 2)是 一次函数 y=-3x+1 的图象上的两个点则 y 1 与 y 2 的大小关系是 y 1 y 2.（填“>”，“=”或“<”）14.甲、乙两地 6 月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中 6 月上旬日平均气温的方差较 小的是 ．（填“甲”或“乙”）15．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本 八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木 柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有 3 尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在l D距木根部 8 尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为 x 尺，可列方程为 . 16.计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象．用“几何画板”软件画出的函数 y =x 2 （x-3）和 y=x-3 的图象如图所示．根据图象可知方程 x 2（x-3）=x-3 的解的个数为 ; 若 m ，n 分别为方程 x 2（x-3）=1 和 x-3=1 的解，则 m ，n 的大小关系是 .三、解答题（本题共 22 分，第 17-19 题每小题 4 分，第 20-2 1 题每小题 5 分）17.计算：（ 8 -2 ）×12．18.如图，四边形 ABCD 为平行四边形，E ，F 是直线 BD 上两 点，且 BE= DF ，连接 AF ，CE 求证：AF= CE.19.已知 x = 2 - 3, y = 2 + 3 ，求代数式 x 2 + xy + y 2 的值20.直线 l ，过点 A （-6，0），且与直线 l ：y=2x 相交于点 B(m ，4)12(1)求直线 l 的解析式；1(2)过动点 P(n ，0)且垂直于 x 轴的直线与 l ， 的交点分别为 C ， ，当点 C 位于点 D 上方 时，12直接写出 n 的取值范围．21.如图，口ABCD中，以B为圆心，B A的长为半径画弧，交BC于点F，作∠ABC的角平分线，交AD于点E，连接EF.(1)求证：四边形ABFE是菱形；(2)若AB=4，∠ABC=600，求四边形ABFE的面积四、解答题（本题共14分，第22题8分，第23题6分）22.近年来，越来越多的人们加入到全民健身的热潮中来。
2017——2018人教版八年级数学期末测试卷(一)
2017－2018学年度第一学期期末质量检测八年级数学（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项在答题卡相应的位置涂黑．．．．．．．．．．．。
） 1．某种细菌的直径是0.00000078m ，将数据0.00000078用科学记数法表示为（ ▲ ）．A ．7.8×10-8B ．7.8×10-7C ．0.78×10-7D ． 78×10-82．在下列绿色食品、循环回收、节能、节水的四个标志中，属于轴对称图形的是（ ▲ ）．3．下列运算正确的是（ ▲ ）．A ．a a a =-23B ．632a a a =⋅C ．326()a a =D ．()3393a a =4．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ▲ ）．A ．()2222b ab a b a +-=+-B ．()123422--=+-m m m C ．()()b a b a a a 33922-+-=+- D ．()()xy y x y x 422-+=- 5．计算()32626m m -÷的结果为（ ▲ ）．A ．–mB ．﹣1C ．43 D ．﹣43 6．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B ＝∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ▲ ）．A ．AD=AEB ．∠AEB =∠ADCC ．BE=CD D ．AB=AC7．如图，AB ∥CD ，∠B =68°，∠E =20°，则∠D 的度数为（ ▲ ）．A ．28°B ．38°C ．48°D ．88°8．分式方程()()21311+-=--x x x x 的解为（ ▲ ）． A ．x =1 B ．x =﹣1 C ．无解 D ．x =﹣2第6题 第7题9．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x 套，则x 应满足的方程为（ ▲ ）．A ．54896048960=-+xB ．x +=+48960548960C ．596048960=-xD ．54896048960=+-x10．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（ ▲ ）（用含a ，b 的代数式表示）．A ．abB ．2ab 第10题C ．a 2﹣abD ．b 2+ab二、填空题：（本大题共8小题，共24分．只需将答案填在答题卡相应的位置）11．分解因式：﹣2x 2y +16xy ﹣32y = ▲ ．12．如果实数x 、y 是方程组⎩⎨⎧=+=+03203y x y x 的解，那么代数式y x y x xy +÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++12的值为 ▲ ． 13．若4x 2+kxy +9y 2是一个完全平方式，则k 的值为 ▲ ．14．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是 ▲ ．15．等腰三角形的周长是25cm ，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为 ▲ ．16．如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B =50°，则∠BDF = ▲ ．17．如图，在△ABC 中，AB ＜AC ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点 D ，交AC 于点E ，AC =8cm ，△ABE 的周长为15cm ，则AB 的长是 ▲ ．第16题 第17题 第18题18．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB =130°，∠D =∠B =90°，点M ，N 分别是CD ，BC 上两个动点，当△AMN 的周长最小时，∠AMN +∠ANM 的度数为 ▲ ．三、解答题：（本大题共7小题，共64分。
福建省莆田市2017-2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版
福建省莆田市2017-2018学年八年级数学下学期期末试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．一位经销商计划进一批运动鞋，他到一所学校里对八年级的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ）_ A ．中位数 B ．平均数C ．方差D ．众数 3．若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）A ．≠1B ．≥0C ．＞0D ．≥0且≠14．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A ．三内角之比为1：2：3B ．三边长分别为5，12，14C ．三边长之比为3：4：5D ．三边长分别为1，，5．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3cm ，BC=5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（ ）A ．2cm ＜OA ＜5cmB ．2cm ＜OA ＜8cmC ．1cm ＜OA ＜4cmD ．3cm ＜OA ＜8cm6、正比例函数x y 3 的大致图像是( )7．在一组对边平行的四边形中，增加下列条件中的哪一个条件，这个四边形是矩形（ ）A ．另一组对边相等，对角线相等B ．另一组对边相等，对角线互相垂直C ．另一组对边平行，对角线相等D ．另一组对边平行，对角线互相垂直8．函数y=+b （、b 为常数，≠0）的图象如图，则关于的不等式+b ＞0的解集为（ ）A ．＞0B ．＜0C ．＜2D ．＞29．平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别是A （﹣3，0）、B （0，2）、C （3，0）、D （0，﹣2），四边形ABCD 是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形 10．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACB 的角平分线分别交AB 、BD 于M 、N 两点．若AM=2，则线段ON 的长为（ ）A． B． C ．1 D．二．填空题(24分)11. 某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是240分，则另外4门学科成绩的平均分是12.若a 2=++，则a ＝ ，b ＝ .13、将直线32+-=x y 向下平移5个单位，得到直线14.若一个三角形的三边之比为8︰15︰17，则它为 三角形.15．如图，在△ABC 中，AB=6，AC=10，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，则四边形ADEF 的周长为______．16、函数23+-=x y 的图象上存在点P,使得点P•到x •轴的距离等于3，则点P•的坐标为 .三．解答题 （8分）17. （1）（﹣）﹣（+） （2）（﹣3）0﹣+|1﹣2|．18. （8分）先化简，再求值：)111(1222+-+÷+-x x x x x ，其中12+=x .19.（8分） 若△ABC 的三边c b a ,,满足条件c b a c b a 262410338222++=+++，判断△ABC 的形状 .20.（10分） 某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ；（2）请你将图②补充完整； （3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S 甲2=135，S 乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．21. （8分） 已知y 与43-x 成正比例，当1=x 时，2=y .（1）求y 与x 的函数关系式（2）若)2,(-m 在此函数图象上，求m 的值22.（8分）已知如图，四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积．23. （9分）如图所示，矩形OABC 中，OA= 4，OC=2，D 是OA 的中点，连接AC 、DB ，交于点E ，以O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，建立坐标系．(1)分别求出直线AC 和BD 的解析式；(2)求E点的坐标；(3)求△DEA的面积．莆田第二十五中学2017-2018学年下学期期末考试卷八年级数学24．（8分）如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠DAC=30°，BD=12（1）求∠ABC 的度数；（2）求菱形ABCD 的面积．25．（9分）如图，两个正方形ABCD ，OEFG 的边长都是a ，其中O 是正方形ABCD 的中心．（1）请你说出图②到图③是怎样形成的？图②中的四边形OMCN 的面积是多少？图③中的△OBC 的面积是多少？（2）你能求出图④中四边形OMCN 的面积吗？26、（10分）如图，直线l ：221+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．一、选择题1-10DDBBCBCCBC二、填空题11、8012、2 113、y=-2-214、直角15、16。
2017-2018学年下学期人教版初二数学下册期末测试题及答案.doc
八年级期末数学模拟考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在函数y=1x-3 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =2、下列计算正确的是 （ ）A ．623x x x =B ．()248139x x --= Ｃ．111362a a a --= Ｄ．()021x +=3、下列说法中错误的是 （ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是 （ ） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2）6、下列运算中正确的是 （ ）A ．1y x x y +=B ．2233x y x y +=+C ．221x y x y x y +=--D ． 22x y x y x y +=++7、如图，已知P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC 的大小为 （ ）A ．120°B ．110°C ．100°D ．90°8、如图，在□ABCD 的面积是12，点E ，F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为 （ ）A. 6B. 4C. 3D. 29、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程s （米）关于时间t （分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是CQ P B AE CBD Ay xoyxoyxoy xo（ ）A ．B ．C ．D ．10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ） Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是120° Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是60° 二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式x2-4x2-x-2的值为零,则x 的值是 .12、已知1纳米=1109 米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米.13、如图，已知OA=OB ，点C 在OA 上，点D 在OB 上，OC=OD ，AD 与BC 相交于点E ，那么图中全等的三角形共有 对.14、如图，ACB DFE BC EF ==∠∠，，要使ABC DEF △≌△，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .15、已知y 与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。
新人教版2017-2018学年八年级下册期末综合检测数学试卷(解析版)
期末综合检测一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列各式成立的是( )A. =2B. =-5C. =xD. =±6【答案】A【解析】分析：根据算术平方根的定义判断即可．详解：A．，正确；B．，错误；C．，错误；D．，错误．故选A．点睛：本题考查了算术平方根问题，关键是根据算术平方根的定义解答．2. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是( )A. y=x+5B. y=x+10C. y=-x+5D. y=-x+10【答案】C........... .............解：设P点坐标为（x，y），如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，∵P点在第一象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周长为10，∴2（x+y）=10，∴x+y=5，即y=﹣x+5，故选C．3. 如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A，B，C，D，则它们之间的关系为( )A. A+B=C+DB. A+C=B+DC. A+D=B+CD. 以上都不对【答案】A【解析】分析：根据勾股定理和正方形的面积公式可以得到A+B=C+D．详解：如图，∵a2+b2=e2，c2+d2=e2，∴a2+b2=c2+d2，∴A+B=C+D．故选A．点睛：本题考查了勾股定理．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．4. 某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：下列说法正确的是( )A. 这10名同学体育成绩的中位数为38分B. 这10名同学体育成绩的平均数为38分C. 这10名同学体育成绩的众数为39分D. 这10名同学体育成绩的方差为2【答案】C【解析】试题分析：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=39；平均数==38.4方差=[（36﹣38.4）2+2×（37﹣38.4）2+（38﹣38.4）2+4×（39﹣38.4）2+2×（40﹣38.4）2]=1.64；∴选项A，B、D错误；故选C．考点：方差；加权平均数；中位数；众数．5. 如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是( )A. B. 2 C. 2 D. 4【答案】C【解析】因为平四边形ABCD,所以AD∥BC,所以∠ACB=∠CAD=45°,又因为∠ABC＝∠CAD＝45°,所以∠ACB=∠ABC=45°,所以△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC=2,根据勾股定理的BC=2,故选C.6. 如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为( )A. -1B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】解：∵点A（2，m），∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），∵B在直线y=﹣x+1上，∴﹣m=﹣2+1=﹣1，m=1，故选：B．视频7. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E，F分别为AC和AB的中点，则EF= ( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】∵直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，∴．∵点E、F分别为AC、AB的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴．故选A ．8. 如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，点P 从点B 出发，沿B→C→D 向终点D 匀速运动，设点P 走过的路程为x ，△ABP 的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是 ( )A. （A ）B. （B ）C. （C ）D. （D ） 【答案】C【解析】试题解析：由题意知，点P 从点B 出发，沿B→C→D 向终点D 匀速运动，则 当0＜x≤2，s=x ，当2＜x≤3，s=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分． 故选C ．考点：动点问题的函数图象．9. 如图，正方形OABC 中，点B(4，4)，点E ，F 分别在边BC ，BA 上，OE=，若∠EOF=45°，则OF的解析式为 ( )A. y=xB. y=xC. y=xD. y=x【答案】B【解析】分析：作辅助线，构建全等三角形，证明△OCE ≌△OAD 和△EOF ≌△DOF ，得EF =FD ，设AF =x ，在直角△EFB中利用勾股定理列方程求出x=，根据正方形的边长写出点F的坐标，并求直线OF的解析式．详解：延长BF至D，使AD=CE，连接OD．∵四边形OABC是正方形，∴OC=OA，∠OCB=∠OAD，∴△OCE≌△OAD，∴OE=OD，∠COE=∠AOD．∵∠EOF=45°，∴∠COE+∠FOA=90°﹣45°=45°，∴∠AOD+∠FOA=45°，∴∠EOF=∠FOD．故选B．点睛：本题是利用待定系数法求一次函数的解析式，考查了正方形的性质及全等三角形的性质与判定，作辅助线构建全等三角形是本题的关键，利用全等三角形的对应边相等设一未知数，找等量关系列方程，求出点F的坐标，才能运用待定系数法求直线OF的解析式．10. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于( )A. 55°B. 65°C. 75°D. 85°【答案】C【解析】分析：本题考查的是菱形的性质，线段的垂直平分线的性质.解析：在菱形ABCD中,∠BAD=70°，∴∠B=110°,∠CAB=35°，∵AB的垂直平分线交对角线AC，∴AF=BF,DF=BF,∴∠FBA=∠CAB=35°，∴∠FBC=∠CDF=75°.故选C点睛：本题的关键是运用菱形的对角线的性质得出角相等，利用菱形的性质得出三角形全等，利用垂直平分线的性质，得出线段相等.二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：( -3)÷=______________.【答案】-5【解析】分析：先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．详解：原式=（4﹣9）÷=÷=－5．故答案为：－5．点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．12. 某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为________cm.【答案】168【解析】试题分析：设男生的平均身高为x，根据题意有：（20×163+30x）÷50 =166，解可得x=168（cm）．故答案为：168．考点：加权平均数．13. 已知点(3，5)在直线y=ax+b(a，b为常数，且a≠0)上，则的值为________.【答案】【解析】试题分析：把点（3，5）代入直线y＝ax＋b可得3a+b=5，即b-5=-3a，再代入即可求值．考点：一次函数图象上点的坐标的特征．14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则△ABC的面积为__________.【答案】+1【解析】分析：根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，求出BC的长，即可求出△ABC的面积．详解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴DB=DA=．在Rt△ADC中，DC===1，∴BC=+1，∴△ABC的面积=AC•BC=+1．故答案为：+1．点睛：本题主要考查了勾股定理，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．同时涉及三角形外角的性质，二者结合，是一道好题．15. 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下(单位：℃)：-6，-3，x，2，-1，3，若这组数据的中位数是-1，给出下列结论：①方差是8；②众数是-1；③平均数是-1.其中正确的序号是__________.【答案】②③【解析】分析：分别计算该组数据的平均数，众数，方差后找到正确的答案即可．详解：∵﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3的中位数是-1，∴分三种情况讨论：①若x≤－3，则中位数是（－1－3）÷2=－2，矛盾；②若x≥2，则中位数是（－1+2）÷2=0.5，矛盾；③若-3＜x≤－1或－1≤x＜2，则中位数是（－1+x）÷2=－1，解得：x=﹣1；平均数=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1．∵数据﹣1出现两次，出现的次数最多，∴众数为﹣1；方差=[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2]=9，∴正确的序号是②③；故答案为：②③．点睛：本题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题的关键．16. 如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN，连接A'C，则线段A'C长度的最小值是__________.【答案】2-2【解析】解：如图所示：∵MA′是定值，A′C长度取最小值时，即A′在MC上时，过点M作MF⊥DC于点F，∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M为AD中点，∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，∴∠FMD=30°，∴FD=MD=，∴FM=DM×cos30°=，∴MC==，∴A′C=MC﹣MA′=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，得出A′点位置是解题关键．视频17. 如图，Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过区域面积为__________.【答案】16【解析】解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4，∴A′C′=4．∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得x=5．即OA′=5，∴CC′=5﹣1=4，∴S▱BCC′B′=4×4=16 （cm2）．即线段BC扫过的面积为16cm2．故答案为：16．18. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t=________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.【答案】2或【解析】分别从当Q运动到E和B之间、当Q运动到E和C之间去分析求解即可求得答案．解：∵E是BC的中点，∴BE=CE=BC=8，①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：3t﹣8=6﹣t，解得：t=3.5；②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：8﹣3t=6﹣t，解得：t=1，∴当运动时间t为1秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．“点睛”此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．三、解答题(共66分)19. (1)计算：÷+×-.(2)已知x=2-，求代数式(7+4)x2+(2+)x+的值.【答案】（1）4-；（2）2+【解析】分析：（1）根据二次根式的混合运算法则计算，然后化简即可；（2）直接代入，按照运算顺序，利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并得出答案即可．详解：（1）原式==；（2）当x=2﹣时，原式=（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）+=（7+4）（7﹣4）+4﹣3+=49﹣48+1+=2+．点睛：本题考查了二次根式的混合运算，注意利用计算公式计算，先化简，再进一步合并即可．20. 已知直线l1：y=-x+3和直线l2：y=2x，l1与x轴交点为A.求：(1)l1与l2的交点坐标.(2)经过点A且平行于l2的直线的解析式.【答案】（1）l1与l2的交点为(1，2)；(2)所求直线的解析式为y=2x-6.【解析】分析：（1）根据两直线相交时，自变量和函数值均相等列出方程求得x和y的值即可求得交点坐标；（2）首先根据平行确定k的值，然后代入点A求得b值．详解：（1）由题意得：﹣x+3=2x，∴x=1，当x=1时，y=2，∴l1与l2的交点坐标为（1，2）；（2）y=﹣x+3与x轴交点A的坐标为（3，0），设所求的直线的解析式为y=2x+b，当x=3时，y=0，∴6+b=0，∴b=﹣6，所求直线的解析式为y=2x﹣6．点睛：本题考查了两条直线平行或相交的问题，解题的关键是了解两直线平行比例系数相等．21. 某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料.(1)该公司员工月收入的中位数是____________元，众数是____________元.(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.【答案】（1）中位数是3400，众数是3000；(2)用中位数或众数来描述更为恰当.理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据大小排列确定中间一个或两个的平均数，得到中位数，然后找到出现最多的为众数；（2）根据表格信息，结合中位数、平均数、众数说明即可.试题解析：（1）3400，3000.（2）本题答案不惟一，下列解法供参考，例如，用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是3400元，这说明除去收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元.因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.考点：1、中位数，2、众数22. 如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由.【答案】△ABD为直角三角形.理由见解析.【解析】分析：先在△ABC中,根据勾股定理求出的值,再在△ABD中根据勾股定理的逆定理,判断出AD⊥AB,即可得到△ABD为直角三角形.本题解析：△ABD为直角三角形理由如下：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，. ∴∵52+122=132,23. 如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ACB=30°，AB=2.(1)求AC的长.(2)求∠AOB的度数.(3)以OB，OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积.【答案】（1）AC=4；（2）∠AOB=60°；（3）菱形OBEC的面积是2.【解析】解(1)在矩形ABCD中,∠ABC=90°,∴Rt△ABC中, ∠ACB=30°,∴AC=2AB=4.(2)在矩形ABCD中,∴AO=OA=2,又∵AB=2,∴△AOB是等边三角形,∴∠AOB=60°.(3)由勾股定理,得BC=,.,所以菱形OBEC的面积是2.24. 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.(1)共需租多少辆客车?(2)请给出最节省费用的租车方案.【答案】（1）客车总数为6；（2）租4辆甲种客车，2辆乙种客车费用少.【解析】分析：（1）由师生总数为240人，根据“所需租车数=人数÷载客量”算出租载客量最大的客车所需辆数，再结合每辆车上至少要有1名教师，即可得出结论；（2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6﹣x）辆，根据师生总数为240人以及租车总费用不超过2300元，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的值，再设租车的总费用为y 元，根据“总费用=租A种客车所需费用+租B种客车所需费用”即可得出y关于x的函数关系式，根据一次函数的性质结合x的值即可解决最值问题．详解：（1）∵（234+6）÷45=5（辆）…15（人），∴保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6；∵只有6名教师，∴要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6；综上可知：共需租6辆汽车．（2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6﹣x）辆，由已知得：，解得：≤x≤2．∵x为整数，∴x=1，或x=2．设租车的总费用为y元，则y=280x+400×（6﹣x）=﹣120x+2400．∵﹣120＜0，∴当x=2时，y取最小值，最小值为2160元．故租甲种客车4辆、乙种客车2辆时，所需费用最低，最低费用为2160元．点睛：本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式组以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系确定租车数；（2）找出y关于x的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式（不等式或不等式组）是关键．25. 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式，并求出其证书印刷单价.(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元?(3)如果甲厂想让8千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元?【答案】（1）制版费1千元，y甲=x+1，证书单价0.5元；（2）当印制8千个证书时，选择乙厂，节省费用500元；（3）甲厂每个证书印刷费用最少降低0.0625元.【解析】（1）由图得制版费是1000元，通过坐标（0,1）（2,2）求出函数解析式，印刷单价=（印刷费用-制版费）2000；(2)求出y乙第二段的解析式，把x=8分别代入两解析式求值即可(3)由(2)得，8000500即为每个证书最少降低多少元26. 如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E 是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.(1)求证：CE=EP.(2)若点E的坐标为(3，0)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）存在点M的坐标为(0，2).【解析】分析：（1）在OC上截取OK=OE．连接EK，求出∠KCE=∠CEA，根据ASA推出△CKE≌△EAP，根据全等三角形的性质得出即可；（2）过点B作BM∥PE交y轴于点M，根据ASA推出△BCM≌△COE，根据全等三角形的性质得出BM=CE，求出BM=EP．根据平行四边形的判定得出四边形BMEP是平行四边形，即可求出答案．详解：（1）在OC上截取OK=OE．连接EK，如图1．∵OC=OA，∠COA=∠BA0=90°，∠OEK=∠OKE=45°．∵AP为正方形OCBA的外角平分线，∴∠BAP=45°，∴∠EKC=∠P AE=135°，∴CK=EA．∵EC⊥EP，∴∠CEF=∠COE=90°，∴∠CEO+∠KCE=90°，∠CEO+∠PEA=90°，∴∠KCE=∠CEA．在△CKE和△EAP中，∵，∴△CKE≌△EAP，∴EC=EP；（2）y轴上存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形．如图，过点B作BM∥PE交y轴于点M，连接BP，EM，如图2，则∠CQB=∠CEP=90°，所以∠OCE=∠CBQ．在△BCM和△COE中，∵，∴△BCM≌△COE，∴BM=CE．∵CE=EP，∴BM=EP．∵BM∥EP，∴四边形BMEP是平行四边形．∵△BCM≌△COE，∴CM=OE=3，∴OM=CO﹣CM=2．故点M的坐标为（0，2）．点睛：本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用知识点进行推理是解答此题的关键，综合性比较强，难度偏大．。
2017-2018学年度第二学期人教版八年级期末数学试卷
……装……_____姓名：___…订…………○绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 人教版八年级期末数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 买彩笔所需的钱数y(元)与购买彩笔的支数x(支)之间的关系式为( ) A. y ＝1.5x B. y ＝x C. y ＝12x D. y ＝18x 2．（本题3的结果是（ ） 3．（本题3分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当x ＝3.2千克时，t 的值为( ) A. 140 B. 138 C. 148 D. 160 4．（本题3分）（常州）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为s 甲2=0.56,s 乙2=0.60,s 丙2=0.50,s 丁2=0.45，则成绩最稳定的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5．（本题3分）已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据a −2，b −2，c −2的平均数和方差分别是（ ） A. 3，2 B. 3，4 C. 5，2 D. 5，4 6．（本题3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，BD 平分∠ABC ，E 是AB 中点，连接DE ，则DE 的长为（ ）外……………装……………………订……………○……不※※要※※在※※装※订※※线※※内※※答…○………线……………A. D.327．（本题3分）若直角三角形的三边a、b、c满足a2，则第三边c的长度是( )A. 或138．（本题3分）如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（）A. 2B. 3C. 5D. 29．（本题3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）A. 35B. 53C. 73D. 5410．（本题3分）甲、乙两人沿相同的路线从A到B匀速行驶，A，B两地间的路程为20 km，他们行进的路程s(km)与甲、乙出发的时间t(h)之间关系的图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是( )A.甲的速度是4 km/hB. 乙的速度是10 km/hB. C. 乙比甲晚出发1 h D. 甲比乙晚到B地3 h二、填空题（计32分）……○…………○………学校:____________装…………○…………○…………内…11．（本题4分）计算的结果是______． 12．（本题4分）如果，3，那么x 2y+xy 2=________． 13．（本题4|a －6|＋(b －8)2＝0，则以a 、b 、c 为三边的三角形是__________. 14．（本题4分）如图，在Rt △ABC 中，∠BCA ＝90°，点D 是BC 上一点，AD ＝BD ，若AB ＝8，BD ＝5，则CD ＝________．15．（本题4分）一个平行四边形两对角之和为116°，则相邻的两内角分别是__________和_________． 根据表格中的数据的对应关系,可得出输出数据y 与输入数据x 之间的关系式为_____. 17．（本题4分）为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是S 甲2=0.8,S 乙2=1.3，从稳定性的角度看，__________的成绩更稳定（天“甲”或“乙”） 18．（本题4分）如图，四边形ABCD 是菱形，AC =24,BD =10,DH ⊥AB 于点H ，则线段BH 的长为__________．三、解答题（计58分）19．（本题8分）计算：（1…………○（2()12--+.20．（本题8分）已知：a=b=21．（本题8分）如图，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13.求四边形ABCD的面积．………○…………线…：___________…………○…………内…………○… 22．（本题8分）如图，直线y ＝kx ＋b 经过点A(5，0)，B(1，4)．（1）求直线AB 的表达式；（2）若直线y ＝2x －4与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标； （3）根据图象，写出关于x 的不等式kx ＋b ＞2x －4>0的解集． 23．（本题8分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，81，82，85，83 乙：88，79，90，81，72． 回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ； （2）求甲、乙两名同学测试成绩的方差S 甲2与S 乙2． （3）请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适．○…………装……○…………线※※请※※不※※要※※※…………○ 24．（本题9分）在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m 的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为13m ，此人以0.5m/s 的速度收绳.10s 后船移动到点D 的位置，问船向岸边移动了多少m ？（假设绳子是直的，结果保留根号）25．（本题9分）矩形ABCD 中，E ,F 分别是AD ,BC 的中点， CE ,AF 分别交BD 于G ,H 两点.求证：（1）四边形AFCE 是平行四边形；（2）EG =FH .参考答案1．A【解析】根据钱数=单价×数量可得： 183122y x x ==. 故选A. 2．C故选：C.3．C 【解析】从表中可以看出,烤鸭的质量每增加0.5千克,烤制的时间增加20分钟,由此可以知道烤制时间是烤鸭质量的一次函数.设烤制时间为t 分钟,烤鸭的质量为x 千克t 与x 的一次函数关系式为:,,计算得出所以.当千克时,.故选C. 4．D【解析】试题解析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定. 因此，∵0.60>0.56>0.50>0.45，即s 乙2>s 甲2>s 丙2>s 丁2， ∴成绩最稳定的是是丁. 故选D. 5．B【解析】试题解析：∵数据a ，b ，c 的平均数为5， ∴13（a+b+c ）=5，∴13（a-2+b-2+c-2）=13（a+b+c ）-2=5-2=3， ∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3； ∵数据a ，b ，c 的方差为4，∴13 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，∴a-2，b-2，c-2的方差=13 [（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]= 13 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4． 故选B ． 6．A【解析】试题解析：如图，过D 作AB 垂线交于K ，∵BD 平分∠ABC ， ∴∠CBD=∠ABD∵∠C=∠DKB=90°， ∴CD=KD ，在△BCD 和△BKD 中，{ CD KD BD BD＝＝∴△BCD ≌△BKD ， ∴BC=BK=3 ∵E 为AB 中点∴BE=AE=2.5，EK=0.5， ∴AK=AE-EK=2，设DK=DC=x ，AD=4-x ， ∴AD 2=AK 2+DK 2 即（4-x ）2=22+x 2解得：x=32∴在Rt △DEK 中，故选A ．7．C【解析】∵2440a a -+=，∴()220a -+=， ∴20{30a b -=-= ，解得： 2{3a b == ，又∵a b c 、、是直角三角形的三边， ∴（1）当c 为斜边时，c == （2）当c 为直角边时，c = 即第三边c 的长为：故选C. 点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0；（2）已知直角三角形的两边求第三边时，一般要分第三边是直角边和斜边两种情况进行讨论，不要忽略了其中任何一种情况. 8．C【解析】∵展开后由勾股定理得：AB 2=12+（1+1）2=5， ∴故选C ．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键． 9．B【解析】试题解析： ∵矩形ABCD 沿对角线AC 对折，使△ABC 落在△ACE 的位置，∴AE=AB ，∠E=∠B=90°， 又∵四边形ABCD 为矩形， ∴AB=CD ， ∴AE=DC ，而∠AFE=∠DFC ，∵在△AEF 与△CDF 中，∠AFE =∠CFD ∠E =∠D AE =CD，∴△AEF ≌△CDF （AAS ）， ∴EF=DF ；∵四边形ABCD 为矩形， ∴AD=BC=6，CD=AB=4， ∵Rt △AEF ≌Rt △CDF ， ∴FC=FA ，设FA=x ，则FC=x ，FD=6﹣x ，在Rt △CDF 中，CF 2=CD 2+DF 2，即x 2=42+（6﹣x ）2，解得x=133，则FD=6﹣x=53．故选B ． 10．B【解析】A. 甲的速度是20÷4=5 km/h ，故不正确； B. 乙的速度是20÷2=10 km/h ，故正确； C. 由图像知，乙和甲同时出发，故不正确； D. 由图像知，甲比乙晚到B 地2 h ，故不正确； 故选B. 点睛：本题主要考查学生的读图获取信息的能力，要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．11．-【解析】解：原式=-．故答案为： -．12．﹣【解析】试题解析：原式())33334xy x y =+==-⨯-故答案为： - 13．直角三角形【解析】解：()2680a b -+-=，∴a -6=0， b -8=0，c -10=0，∴a =6，b =8，c =10，∴a 2+b 2=c 2，∴以a 、b 、c 为三边的三角形是直角三角形．故答案为：直角． 点睛：本题考查了绝对值，偶次方，算术平方根，勾股定理的逆定理的应用，解答此题的关键是求出a 2+b 2=c 2． 14．1.4【解析】试题解析：设CD =x ，则BC =5+x ， 在Rt △ACD 中, 222225AC AD CD x =-=-， 在Rt △ABC 中, ()2222645AC AB BC x =-=-+， 所以, ()2225645x x -=-+， 解得x =1.4， 即CD =1.4.故答案为：1.4. 15． 58° 122° 【解析】试题解析： 如图所示：∵四边形ABCD 是平行四边形，180A C A B ∴∠=∠∠+∠=︒，，116A C ∠+∠=︒ ，5818058122A B ∴∠=︒∠=︒-︒=︒，；故答案为：58°；122°．16．y=221x x + 【解析】解：根据题意，得： 221x y x =+．故答案为： 221x y x =+． 17．甲.【解析】试题分析：方差越小，数据的密集度越高，波动幅度越小, 已知S 甲2=0.8，S 乙2=1.3，可得S 甲2＜S 乙2，所以成绩最稳定的运动员是甲.故答案为：甲.18．5013【解析】试题解析：∵四边形ABCD 是菱形，AC=24，BD=10，∴AO=12，OD=5，AC ⊥BD ，∴AD=AB=2+52，∵DH ⊥AB ，∴AO ×BD=DH ×AB ，∴12×10=13×DH ，∴DH=12013 ，∴BH= 102− 12013 2 =5013 ． 故答案为：5013 ．19．|(1) ;(2) 1【解析】试题分析：(1)、首先根据二次根式的化简法则将各数进行化简，然后进行二次根式的加减法计算法则进行计算得出答案；(2)、根据二次根式的化简法则、0次幂的计算法则和负指数次幂的计算法则将各数进行化简，最后根据加减法计算法则得出答案．试题解析：（1=-=；（2()102--+=(13213⨯-=21=120．5【解析】试题分析：先分母有理化求出a、b的值，再求出a2+b2 +7的值，代入求出即可．试题解析：化简得：a2===，b2===，∴ab=1，∵22a b7++=(a+b)22-2+7=25，5=．点睛：本题主要考查的是有理化因式，能依据完全平方公式对所求的代数式进行变形是解题的关键.21．36.【解析】试题分析：连接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD 为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD 的面积，即可求出四边形的面积．试题解析：解：连接AC．如图所示：∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形．又∵AB=3，BC=4，∴根据勾股定理得：AC=．又∵CD=12，AD=13，∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°，则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12 AB•BC+12AC•CD=12×3×4+12×5×12=36．故四边形ABCD的面积是36．点睛：此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理及勾股定理的逆定理是解本题的关键．22．（1）y=-x+5；（2）C （3，2）；（3）2<x<3【解析】试题分析：（1）把(1,4)，(5,0)代入y kx b =+，得方程组4{ 50k b k b +=+=，解方程组求得k 、b 的值，即可得直线AB 的表达式；（2）令2x-4=-x+5 ，解得x 值，再代入y ＝2x －4求得y 的值，即可得点C 的坐标；（3）观察函数图象，直接写出答案即可.试题解析：（1）设y kx b =+，把(1,4)，(5,0)代入，得，4{ 50k b k b +=+=，解得1{ 5k b =-=∴y=-x+5.（2）∵2x-4=-x+5 ,∴ x=3 .把x=3代入y ＝2x －4得，y=2.∴C （3,2）（3）2<x<3.23．（1）82， 82；（2）S 甲2=4，S 乙2=42 ；（3）答案不唯一，（只要学生有理由的作出合理的答案都得2分，只有答案没有理由不给分）【解析】分析：（1）根据平均数的计算公式计算；（2）利用方差公式进行计算即可；（3）根据方差的性质解答．本题解析:（1）1=5x 甲（79+81+82+85+83）=82， x 乙=（88+79+90+81+72）=82， 故答案为：82；82；（2）2S 甲=15[(79-82)²+(81-82) ²+(82-82)²+(85-82)²+(83-82)²]=4， 2S 乙=[(88-82)²+(79-82)²+(90-82)²+(81-82)²+(72-82)²]=42，（3）选拔甲参加比赛更合适，因为甲的方差较小，成绩比较稳定．24．船向岸边移动了【解析】试题分析：在Rt △ABC 中由已知条件易得：AB=12m ，由题意易得：CD=13-0.5×10=8（m ）,在Rt △ADC 中易得，从而可得试题解析：∵在Rt △ABC 中，∠CAB=90︒, BC=13m, AC=5m ，∴12= (m)，∵此人以0.5m/s 的速度收绳，10s 后船移动到点D 的位置，∴CD=13-0.5×10=8 (m)，∴==，∴，答：船向岸边移动了(12m.25．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）可证明EG 和FH 所在的△DEG 、△BFH 全等即可．试题解析：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∵E 、F 分别是AD 、BC 的中点，∴AE=12AD ，CF=12BC ，∴AE=CF ，∴四边形AFCE 是平行四边形；（2）∵四边形AFCE 是平行四边形，∴CE ∥AF ，∴∠DGE=∠AHD=∠BHF ，∵AB ∥CD ，∴∠EDG=∠FBH ，在△DEG 和△BFH 中 ∠DGE =∠BHF∠EDG =∠FBH DE =BF，∴△DEG ≌△BFH （AAS ），∴EG=FH ．。
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2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(一)
八年级数学试题
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）
1．下列式子属于最简二次根式的是（ ）
A．31B．12mC．3a(a＞0) D．8
2．为了参加中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码（厘米）
40 40.5 41 41.5 42
购买量（双）
1 2 3 2 2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A．40.5；41 B．41；41 C．40.5；40.5 D．41；40.5
3．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）
A．x≥23 B．x≤3 C．x≤23 D．x≥3
第3题图 第4题图 第6题图
4．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，
AB=7，EF=3，则BC长为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12
5．已知 4＜a＜7，24a+27a化简后为（ ）
A．3 B . -3 C．2a-11 D . 11-2a
6．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB=13S矩形ABCD，则点P到A、B两点距
离之和PA+PB的最小值为（ ）A．29 B．34C．52D．41
7．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角
线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（ ）
A．23 B．3 C．1 D．34
第7题图 第8题图 第9题图第10题
8．某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的
零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金
y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）
A．a=20B．b=4
C．若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件
D．若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元
9．如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点M、N，满足AB=2MN，点P是BC的中点，连
接AN、PM，若AB=6，则当AN+PM的最小值时，线段AN的长度为（ ）
A．4 B．25C．6 D．35
10．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△
APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（ ）
二、填空题（每题5分，共20分）
11．若2x+( x-y+3)2=0，则(x+y)2018=.
12．如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，
如果它运动的路径是最短的，那么最短路径长为.
13．在函数y=21xx中，自变量x的取值范围是．
14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥
AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是.
三、解答题（共90分）
15．（8分）计算：(5+2)(5+2)-24-|6-3|
16．（8分）在如图所示的平面直角坐标系内画一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，根
据图象写出：
（1）方程－x＋4＝2x－5的解；
（2）当x取何值时，y1>y2？当x取何值时，y1>0且y2<0?
17．（8分）在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．
求证：DE=HF．
18．（8分）如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠
A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多
少资金购买草皮？
19．（10分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并
统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问
题：
（1）本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整；
（2）捐款金额的众数是 ，中位数是 ；
（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？
20．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交
AG于点F.（1）求证：AE=BF；（2）当∠BAG=30°，且AB=2时，求EF-FG的值.
21．（12分）如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2).
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标.
22．（12分）某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购
买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干
（不少于4支）．
（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；
（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4
个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．
23．（14分）【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
【探究展示】
（1）证明：AM=AD+MC；
（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）
中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
参考答案
一、选择题
二填空题
1.， 210，x≥1且x≠2．2.4.
23
（1）证明：延长AE、BC交于点N，如图1（1），
∵四边形ABCD是正方形， ∴AD∥
BC． ∴∠
DAE=∠ENC． ∵AE平
分∠DAM， ∴∠
DAE=∠MAE． ∴∠
ENC=∠MAE． ∴
MA=MN． 在△ADE
和△NCE中，
∠DAE=∠CNE
∠AED=∠NEC
DE=CE
∴△ADE≌△NCE（AAS）．
∴AD=NC．
∴MA=MN=NC+MC
=AD+MC．
（2）AM=DE+BM成立．
证明：过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F，如图1（2）所示．
∵四边形ABCD是正方形， ∴∠
BAD=∠D=∠ABC=90°，AB=AD，AB∥DC． ∵AF⊥
AE， ∴∠
FAE=90°． ∴∠
FAB=90°-∠BAE=∠DAE． 在△ABF
和△ADE中， ∠FAB=
∠EAD
AB=AD
∠ABF=∠D=90°
∴△ABF≌△ADE（ASA）．
∴BF=DE，∠F=∠AED．
∵AB∥DC，
∴∠AED=∠BAE．
∵∠FAB=∠EAD=∠EAM，
∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM
=∠BAM+∠FAB
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
B B A C A D A D B C
=∠FAM．
∴∠F=∠FAM．
∴AM=FM．
∴AM=FB+BM=DE+BM．
（3）①如图2（1），结论AM=AD+MC仍然成立．
②如图2（2），结论AM=DE+BM不成立．