(整理)实腹是拱桥课程设计计算书
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等截面悬连线实腹式石砌拱桥
哈工大交通学院
陈大鹏1093210103
2012/6/14
等截面实腹式拱桥计算书
1 设计资料
设计荷载 公路——Ⅰ级汽车荷载,人群荷载2/3m kN 桥面净宽 净m 7附m 75.02⨯人行道 净跨径 m l n 25= 净矢高 m f n 56.4= 净矢跨比 1824.0/=n n l f 拱圈厚度 m d 8.0= 拱圈宽度 m b 5.8= 主拱顶填土高度 m h c 5.0= 拱圈材料重力密度 3
1/24m kN =γ 拱上建筑材料重力密度 3
2/24m kN =γ
路面及填料重力密度 3
3/20m kN =γ
拱圈材料抗压强度设计值 MPa f cd 22.4= 拱圈材料抗剪强度设计值 MPa f vd 073.0= 拱圈材料弹性模量 MPa E m 7300= 1 确定拱轴系数
暂时假定893.3=m ,据此可求得
213/2.29248.0205.0m kN d h g d d =⨯+⨯=+=γγ
ϕγϕϕγcos 2)2cos cos 2(13d
d d h d f g c n j +--
++= (ϕcos 由表查出)
2/74.1132
8
.024)2713.08.0713.028.05.08.056.4(20m kN =⨯+⨯-⨯-
++⨯=
895.32
.2974
.113==
=
d
j g g m ,和假设的m 值相符。 根据拱脚截面ϕcos 值确定拱轴线:m L 561.250=,m f 675.40=,
183.00
=L f
拱圈几何性质表表格 1.1-1
2 不及弹性压缩的自重水平推力
半拱的形心位置如图所示,填料和拱圈的面积分别为224910489mm 和211170347mm
kN f M H g 15.741675.4/)068.617.1124689.39105.2420(/00'=⨯⨯+⨯⨯==∑
3 弹性中心位置和弹性压缩系数
弹性中心离拱顶距离m y s 499.1=(根据《拱桥手册》附表3-3求得) 根据《拱桥手册》公式4-18,由于弹性压缩引起的弹性中心赘余力为'
11g H H μ
μ+-
=∆。 系数1μ、μ可以由手册附表3-9和附表3-11求得。
02769.0675.418.011213489.111)
(3489.112
2
201=⨯⨯⨯⨯=⨯=f A I μ
02339.0675
.418.0112158554.91)
(58554.92
2
20=⨯⨯⨯⨯=⨯=f A I μ 则由于弹性压缩引起的弹性中心赘余力为kN H 053.2015.74102339
.0102769
.0-=⨯+-=∆
4 自重效应
1)拱顶截面(24号截面)
m y y y s 499.1499.101-=-=-=,0.1cos =ϕ
计入弹性压缩的水平推力
kN H H H g g 097.721053.2015.741'
=-=∆-=
轴向力kN H N g g 097.721cos /==ϕ
弹性压缩弯矩 kN H y y M s g 059.30)053.20(499.1)(1=-⨯-=∆⨯-= 2)拱脚截面(0号截面)
m y y y s 176.3499.1675.41=-=-=,71326.0cos =ϕ
计入弹性压缩的水平推力kN H g 097.721=,轴向力
kN H N g g 988.101071326.0/097.721cos /===ϕ
弹性压缩弯矩kN H y y M s g 688.63)053.20(176.3)(1-=-⨯=∆-= 5 《规范》第5.1.4条拱的强度验算用的公路一级汽车荷载效应 每车道均布荷载为m kN q /5.10=,集中荷载用直线内插法求得:
kN P k 24.262)556.25(5
50180
360180=-⨯--+
=
拱圈宽度为8.5m ,承担双车道一级车道荷载,每米拱宽承担均布荷载
m kN q /471.25.8/5.102=⨯=,承担集中荷载kN P k 7.615.8/24.2622=⨯=
1) 拱顶截面
拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标通过查表《拱桥手册》附表3-14和计算得到,具体情况列于下表:
拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标 表格 1.1-3
a)拱顶截面正弯矩
均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩
m kN M ⋅=⨯=753.12161.5471.2max
相应的考虑弹性压缩的轴向力kN N 338.25254.10471.2=⨯=
集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩
m kN M ⋅=⨯=663.88437.17.61'
max
相应的不考虑弹性压缩的水平推力kN H 038.79281.17.611=⨯=
弹性压缩附加水平推力kN H H 139.2038.7902706.0111
-=⨯-=+-
=∆μ
μ 弹性压缩附加弯矩m kN H y y M s ⋅=-⨯-=∆-=∆206.3)139.2()499.1()(1
考虑弹性压缩后水平推力kN H H H 899.76139.2038.791=-=∆+=
考虑弹性压缩后得弯矩m kN M M M ⋅=+=∆+=869.91206.3663.88'
max max
b) 拱顶截面负弯矩
均布荷载作用下考虑弹性压缩负弯矩m kN M ⋅-=⨯-=716.6718.2471.2min
相应的考虑弹性压缩的轴向力kN N 706.19975.7471.2=⨯=
集中荷载下不考虑弹性压缩的负弯矩m kN M ⋅-=⨯-=856.162732.07.61'
min 相应的不考虑弹性压缩的水平推力kN H 294.3760444.07.611=⨯= 弹性压缩附加水平推力kN H H 009.1294.3702706.0111
-=⨯-=+-
=∆μ
μ 弹性压缩附加弯矩m kN H y y M s ⋅=-⨯-=∆-=∆512.1)009.1()499.1()(1 考虑弹性压缩水平推力kN H H H 185.36009.1194.371=-=∆+= 考虑弹性压缩弯矩m kN M M M ⋅-=+-=∆+=344.15512.1856.16'
min min 2)拱脚截面
拱脚截面弯矩及其相应的水平推力和左拱脚反力影响线面积和坐标 表格 1.1-4