【月考试卷】四川省成都外国语学院2018届高三11月月考文数试卷Word版含答案

成都外国语学校2018届高三11月月考

数 学（文史类）

命题人：刘世华 审题人：张 勇

本试卷满分150分，考试时间120 分钟。 注意事项：

1．答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；

3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上； 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。

第Ⅰ卷

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.小思法说“浮躁成绩差”,他这句话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的（ ） .A 充分条件 .B 必要条件 .C 充分必要条件 .D 既非充分也非必要条件

2.函数)1ln()(2

+=x x f 的图象大致是 （ ）

3.右表是x 和y 之间的一组数据，则y 关于x 的线性回归方程的直线必过点( )

()

.2,2A

(). 1.5,0B

()

.1,2C (). 1.5,4D

4.已知全集为R ,集合{

}{

}

2

0.51,680x

A x

B x x x =≤=-+≤,R A

C B = 则 ( )

.A (],0-∞ .B []2,4 .C [)()0,24,+∞ .D (][)0,24,+∞

5.为得sin3cos3y x x =+的图像，可将y x =的图像（ ）

.A 向右平移

4π个单位 .B 向左平移4π

个单位 .C 向右平移12π个单位 .D 向左平移12π

个单位

6.已知函数()y f x =的图像是下列四个图像之一,且其导函数'()y f x =的图像如右图所示,则函数()y f x =的图像可能是( )

D

C B

A

B C D

A

7.已知命题:p x R ?∈，23x x <；命题:q x R ?∈，321x x =-，则下 列命题中为真命题的是（ ）

.A p q ∧ .B p q ?∧ .C p q ∧? .D p q ?∧?

8.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是( )．

.A 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 .B 1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌

.C 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人

.D 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

9.在ABC ?中，222

sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是( )

.A 0,6π??

??? .

B ,6ππ?????? .

C 0,3π?? ??? .

D ,3ππ??????

10.设C 为复数集，12,z z C ∈，给岀下列四个命题：

①12z z >是120z z ->的充要条件； ②12z z >是22

12z z >充分不必要条件； ③2112z z z =?是21z z =必要不充分条件； ④12z z R +∈是1212z z z z +=+的充要条件.

其中真命题的个数是（ ）

.A 1 .B 2 .C 3 .D 4

11.设P 是ABC ?所在平面内的一点,若()

2AB CB CA AB CP ?+=?

,且AP CP =

.则点

P 是ABC ?的( )

.A 外心 .B 内心 .C 重心 .D 垂心

12.设函数()x

f x xe =,则关于x 的方程()()

()2

1

10f x e e f x --+?+=????的实根个数

为( )

.A 1 .B 2 .C 3 .D 4

第II 卷

二、填空题(每小题5分,共20分)

13．设复2018

2017

11i z i

i +??=+ ?-??

，则z 的虚部是

14.函数())ln

f x x =的定义域为___________

15.已知O 是锐角ABC ?的外接圆圆心，0

cos cos 60,

2,sin sin B C A AB AC mAO C B

∠=?+?= 则实数m 的值为

16.若[],1x a a ?∈+,有2x a x +≥成立,则实数a 的取值范围是

三、解答题

17.(10分)已知函数)32(log )(2

2

1+-=ax x x f

（1）若()f x 的值域为R ，求实数a 的取值范围；

（2）若()f x 在]1,(-∞内为增函数，求实数a 的取值范围

18.(12分)

某项运动组委会为了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，

(1)根据以上数据完成2×2列联表,

问:能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为性别与喜爱运动有关？并说明理由. (2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语)，抽取2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？

参考公式：2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++

参考数据：

19.(12分)在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足sin cos c A a C =. （1）求角C 的大小；

（2）求cos()4

u A B π

=-+的取值范围.

20.(12分)设数列{}n x 满足: 112x =

,且111122

n n n x x ++=+.

(1)求数列{}n x 的通项公式; (2)求数列{}n x 的前n 项和n S .

21.(12分)如图，四棱锥P ABCD -中，PAD △为正三角形，AB CD ∥，2AB CD =，

090BAD ∠=，PA CD ⊥，E 为棱PB 的中点.

（1）求证：平面PAB ⊥平面CDE ； （2）若直线PC 与平面PAD 所成角为045， 且2CD =求四棱锥E ABCD -的体积.

22.(12分)已知函数()()ln x

e f x a x x x

=+-，e 为自然对数的底数. (1)当0a >时，试求()f x 的单调区间； (2)若函数()f x 在1,22x ??

∈

???

上有三个不同的极值点，求实数a 的取值范围.

成都外国语学校2018届高三11月月考

数学（文史类）答案

一、选择题

B A D

C

D ; B B D C A ; A C .

二、填空题

13．1-; 14.

1,

2?-???;

15.2; 16.3,4??-∞- ??

?. 三、解答题

17. 解：令223u x ax =-+，12

log y u =.

（1）()f x 的值域为R 223u x ax ?=-+能取()0,+∞的一切值()0,u ?+∞?的值域，

P

E D

C

A

()

24120,a a a ∴?=-≥?∈-∞+∞ 。

（2）()f x 在]1,(-∞内为增函数223u x ax ?=-+在]1,(-∞内递减且恒正，

[)min

111,24202a a a u a a ≥≥??∴??∈??=->

18. 解:(1) 完成

由已知数据可求得

()2

23010866 1.1575,16141614

K ??-?=≈???

()2221.2 1.16 1.158K K K ≈≈≈注:若算得或或不扣分

1.1575

2.706,<

0.10∴在犯错误的概率不超过的前提下，不能判断喜爱运动与性别有关．

(2) 法1.,,,,,,,,,A B C D E F A B C D 设喜欢运动的女志愿者分别为其中会外语. 62,,,,,,,,,,AB AC AD AE AF BC BD BE BF CD 则从这人中任取人有: ,,,,,15CE CF DE DF EF 共种取法.

1EF 其中两人都不会外语的只有这种取法．

114

11.1515

P ∴=-=至少有人能胜任翻译工作的概率是

法2. 1A 设抽出的志愿者中至少有人能胜任翻译工作为事件，

()()2

22614

11.

15C P A P A C

=-=-=

则14 .15答:所求概率是

19.解：（1）由正弦定理得sin sin sin cos .C A A C =

0,A π<< sin 0.sin cos .cos 0,tan 1.4

A C C C C C π

∴>=≠∴=?=

从而又

（

2）由（1）知3.4B A π

=

-于是 cos()cos()cos 2sin().46

u A B A A A A A ππ

π=-+=--=+=+

3110,sin()1,2.466126A A A u πππππ

?<<∴<+

20.解：()111111

122 1.22

n n n n n n n x x x x ++++=

+?-= {}1112.22 1.2.22n n n n n n n x x f x n x ??

∴==∴=?= ???

是等差数列公差为1,首为