产品参数化设计理论与技1

产品参数化设计理论与技术摘要产品参数化设计是当前CAD/CAM技术中的一个研究热点。

深入研究参数化技术，对于提高企业产品设计创新能力与竞争力的具有非常重要的意义.本文阐述了参数化设计技术的发展历程以及研究现状，指出了参数化技术的未来发展趋势和研究重点。

关键字产品参数化设计发展历程研究现状趋势Product parametricdesign theory and technology Abstract：Product parametric design is the current CAD/CAM technology the hotspot. Further research parametric technology to improve the enterprise product design innovation ability and the competitive power has a very important significance in the paper. The parametric design technology development history and current studies, and points out the future of parametric technology development trend and the focus.Keywords:products parametric design, development course , research situation, trend0 引言众所周知，CAD/CAM技术的发展已经在机械、电子、航空、建筑等领域都获得了很大的应用。

它对提高产品性能和质量、缩短产品开发周期、降低成本和增强市场竞争力发挥了非常重要的作用。

早期的CAD 系统是先绘制出图形, 然后通过人机交互进行尺寸标注,由于系统是用固定的尺寸值定义几何元素, 因此设计者只有对产品的形状、大小、各种属性有了完整的构思后, 才能用计算机生成和输出图形, 但在其几何模型数据库中只有图素的几何信息, 各图素之间没有约束关系, 系统缺乏对非图形信息, 如设计知识、设计约束、功能条件等的表达和处理能力, 修改设计变得相当困难. 这种设计方法只存储了设计的最后结果, 而丢失了设计的过程信息. 参数化设计正是针对这些不足应运而生的.设计师可以根据自己的意图很方便地勾出设计草图，系统同时自动建立设计对象内部各种元素之间的约束关系，以便设计者更新草图尺寸时，系统通过推理机能自动更新校正草图的几何形状并获得几何特征点的正确位置分布。

多年来，众多学者为参数化技术的发展做了不懈的努力，并取得了丰富的成果，但也有其局限性。

该文对参数化技术的研究现状、各种参数化方法的思想机理及优缺点、存在的问题以及参数化技术的未来发展趋势做了较为全面的分析与探索。

1产品参数化的发展历程参数化设计是指参数化模型的尺寸用对应关系表示，而不需用确定的数值，变化一个参数，将自动改变与它相关的尺寸.根据参数化设计方法在不同时期的主要特点,可以将参数化的研究分为以下几个阶段[1-3]:1.1 60~ 70 年代中的萌芽期这一阶段以Sutherland 为代表, 他在Sketehpad( 1963) 系统中提出利用约束作为辅助手段进行零件的生成, 但没有使用约束定义和修改几何模型, 对模型的修改只是一个单向过程, 一旦模型生成后约束不能反过来限制模型.1.2 70 年代后~ 80 年代初的开创时期提出了一些参数化设计的基本思想和理论, 并逐渐形成了不同的参数化方法. 以Hillyard 提出变量几何和几何约束思想, 并由Gossard 及其研究小组进一步发展和完善了这一方法为标志.美国的Robert Light和David Gossard( 1982) 提出修改实体的变量几何法, 将尺寸约束等式划分为水平距离、垂直距离、线性距离、点线距离和角度尺寸等多种类型, 利用一柔性过程来定义和修改几何模型, 尺寸变量决定几何模型的形状和大小, 通过修改尺寸变量来修改模型, 并将该方法应用于草图和系列化零件的设计.1.3 80 年代中期~ 90 年代初的发展时期这一时期的一个重要特征是将AI技术引入参数化设计中, 人们分别将几何推理、神经网络等人工智能方法应用到设计中去, 同时, 将参数化技术应用到实体造型, 形成了特征造型技术, 以Aldefeld、Suzuki、Verroust 提出的基于专家系统的方法为主要代表.Aldefeld( 1988) 提出了一种基于符号操作和推理机处理一般几何模型的方法, 二维几何模型被表示成一系列几何元素集和定义约束计划的原子规则集, 他将约束分为结构约束与公制约束, 并用一阶谓词表示这些约束, 通过构造计划、规则库与推理机进行求解.Kondo( 1990) 将约束与对模型的操作联系起来,几何关系是由对模型的操作顺序确定的, 能够根据尺寸的变化对模型进行修改. 基于这种构造过程的几何造型系统PIGMOD 可应用于线框、曲面和实体模型.日本东京大学Suzuki( 1990) 用规则来表示二维尺寸约束, 用约束传播等技术进行模型参数化, 给出了几何模型和约束的逻辑框架, 以及几何推理机制.西班牙Catalunya 工业大学Solano( 1994) 提出一种基于约束的构造过程的参数化设计方法, 它不仅可以支持多维设计( 1D/ 2D/ 3D) , 而且还可以支持变拓扑结构设计 , 同时给出了模型的定义语言、系统的结构和模型的内部表示.1.4 90 年代中期至今基于知识的参数化理论逐渐完善, 参数化方法在实践中得到广泛应用. 这一阶段以利用图表示的基于知识的几何推理法和Gao Xiaoshan提出的约束传播法为主要代表.韩国Pohang 大学Lee Jae Yeol( 1996) 提出利用图表示基于知识的几何推理方法, 将完备的约束设计模型和几何规则表示成图, 从设计图选择出适当的子图以得到新的事实, 并在规则图中搜索子规则图去匹配模型中的子图, 目的是改善推理过程, 节省推理时间.西班牙Catalunya 大学Lee Jae Yeol ( 1997) 等提出了一个基于规则的几何约束求解器, 应用对象为2 维几何体.求解过程分为两个阶段, 第1 阶段为建立构造步骤序列; 第2 阶段则是根据当前尺寸值和构造步骤生成几何对象的实例. 该方法实质上是一种基于图和规则的构造过程方法, 原型系统通过Prolog 语言实现, 分析器采用前向推理, 而构造器则是一个简单的函数语言解释器.中科院系统所Gao Xiaoshan和美国Wichita国立大学Chou Shangching( 1998) 在几何约束求解系统中, 提出了一种全局传播法和代码计算法, 该方法对局部传播方法进行扩展, 全局传播法在确定一个几何元素对象的位置时是从几何元素集中的已知元素推理而来的, 推理过程中不仅使用了显式约束, 而且还有约束信息中的隐含约束, 并且能判定一几何对象是过约束, 还是欠约束.Lee Jae Yeol 给出一种基于自由度分析( degree offreedom analysis) 的约束分析与求解方法, 构造与约束分析同步进行, 求解算法稳定, 并且已运用于机构的运动模拟.国内近年来对参数化的研究也显示出较高的热情, 相继开发出一些具有较高技术水平的商品化软件, 在几何约束的表示和求解方面, 提出了各种新方法和思路.浙江大学董金祥教授, 葛建新博士提出变参绘图系统中一种约束求解新方法, 采用该方法,不但可以通过分解和排序来提高求解速度, 而且可以通过快速指出约束不足和约束过载来提高灵活性和可靠性.山东大学孟祥旭教授采用扩展的有向超图结构(Extended directed hypergraph) 建立了支持尺寸约束、几何约束和拓扑结构约束的参数化图形表示模型, 利用交互构造的图形对象的依赖关系建立参数化图形约束关系的求解次序, 在超图中采用有向边依次连接图形对象构成求解次序, 由于图形构造的每一步都保证约束的一致性, 因此不会出现过约束或欠约束的情况.同时, 针对约束耦合程度高的循环约束情况, 采用约束关系自定义机制和约束模型的递归求解机制, 支持变结构参数化模型.清华大学张国伟等提出了一种基于自由度分析的约束传播算法, 求解二维参数化设计中所建立的几何约束模型. 用约束图表示几何元素及它们之间的约束关系, 用规则图来表示求解推理的过程, 采用了基于规则的推理与数值计算相结合, 基于自由度分析的约束求解策略.浙江大学谭建荣教授等针对现有在线参数化方法的不足, 提出了模型建立和求解相分离的离线式参数化方法, 基本思路是根据工程制图规则和尺寸与图形的本质联系, 自动建立尺寸与图形的约束关系, 并探讨了工程图约束信息自组织原理和方法.经过30 多年的发展, 参数化技术从无到有, 从简单到复杂, 从单一到混合, 并在实践中得到了卓有成效的应用, 参数化设计的理论和方法都得到较大的发展和完善.2 产品参数化的研究现状参数化方法的本质即是基于约束的产品描述方法。

这是由于产品的整个设计过程就是约束规定、约束变换求解以及约束评估的约束求精过程. 参数化设计技术以约束造型为核心, 以尺寸驱动为特征, 允许设计者首先进行草图设计, 勾画出设计轮廓, 然后输人精确尺寸值来完成最终的设计。

与无约束造型系统相比, 参数化设计更符合实际工程设计习惯,因为在实际设计的初期阶段, 设计人员关心的往往是零部件的大致形状和性能, 对精确的尺寸并不十分关心, 特别是在系列化设计中, 参数化造型技术的优点就更加突出.多年来，众多学者为参数化技术的发展做了不懈的努力，并取得了丰富的成果.目前, 主要的几何约束求解方法可以分为4类:2.1 数值求解方法.该方法是最常用的方法, 将几何约束转化为一系列非线性方程组F( X ) = 0, 其中X = { x 1, x 2, ⋯,x n} 为表征各几何元素形状和位置的几何参数集合, F = { f 1,f 2, ⋯, f n} 为约束方程构成的集合. 一般利用New to n-Raphson 迭代或其改进方法求解方程组[4] . 这种方法的优点在于通用性好, 能处理复杂的约束关系; 缺点是在数值的求解过程中, 忽略了约束和被约束对象的性质以及用户输入过程中所隐含的设计意图, 盲目求解大规模方程组. 约束求解的复杂性高, 方程组的解存在二义性, 当非线性方程组有多个解时, 它仅能求出其中一个解, 并且难以处理过约束和不完全约束的情况.2.2 符号计算方法.这类方法将约束转化为一系列代数方程, 在很多情况下, 每个方程只与极少的几个几何参数有关, 即方程组F ( X ) = 0 是一个稀疏方程组, 利用稀疏矩阵的分解理论可以将方程组分解为一个下三角或上三角形式, 从而获得一个求解序列. 文献[5] 利用Grobner 基或Wu-Ritt 等方法对方程组进行求解. 对于一组给定的约束, 如果有解, 可以获得通用的符号结果, 具体解可以看作同解的一个实例; 存在的问题是由于忽视了分解过程中所蕴含的几何信息, 分解效率较低. 文献[6] 给出了一个支持多元约束、适合于欠约束系统和中等耦合的完全约束系统的分解算法,该算法在分解中利用了几何性质, 得到一种更高效的求解序列, 尺规图形可以用该算法实现最大分解.2.3 基于规则的方法.该方法采用类似于规尺的构图方法, 通过依次安排各个几何元素来逐步满足约束[7] . 这种方法与人工智能联系密切, 同时利用了大量几何知识、重写规则或规则匹配技术分析约束集, 其最大的优点是避免了复杂代数方程的转换和求解, 但由于缺少通用约束问题的求解能力, 很少被商用系统采用. 高小山等[8-9] 通过引进圆锥曲线和连杆这两个新的作图工具, 提出一种可以进行完全构造的基于规则的几何约束求解方法. 通过这两个新引进的作图工具, 不仅扩大了基于规则几何约束求解方法的作图范围, 而且仍然保持原有只用直线和圆作图的简洁性.2.4 基于图的方法.首先构造约束问题的图表示, 图中的结点代表单个几何元素, 结点之间的边表示这两个元素之间的约束关系. 约束图构造完成之后, 根据图论的有关知识和结点元素的性质, 对约束图进行分割、化简和求解[10-11] . 对于无循环约束问题, 基于图的方法能线性地求解约束, 其处理问题的基本思想是一种最大推理+ 最小求解的思想. 即将一个大的几何约束问题化为若干个小的几何约束问题, 然后再将这些小的问题“装配”起来, 这一装配过程需要求解方程组[12-14] .3 产品参数化的未来发展方向及研究重点参数化设计作为机械CAD 的一项关键技术, 它贯穿于从概念设计到详细设计的全部过程, 今后这方面的研究可在以下几个方面展开[15-18]:3.1 欠约束问题的有效处理欠约束在产品的概念设计, 如草图设计阶段非常多见,通过对隐式约束优先级的划分, 将优先级高的隐式约束强制成显式约束, 来表达图变参后的设计意图,但尽管这样还是存在多解的可能, 因此, 如何有效解决欠约束图的参数化还有待于进一步探索.3.2 参数化设计应当与产品功能设计联系在一起产品设计本身就是一个创新过程, 为实现特定的功能机械产品多种多样, 产品的功能是和其特定的结构联系在一起的, 不同行业的产品又有其特定的设计要求, 而现有参数化方法都是针对通用领域的, 因此, 如何将参数化设计与每个特定的领域联系起来就有重要意义, 一方面要开发一些面向不同行业的参数化图形库, 另一方面要将不同领域的设计知识与参数化过程联系起来.3.3 参数化设计要向系统集成化方向发展以关系数据库为驱动源的参数化设计为零件、组件、装配体以及产品管理信息的一体化设计提供了信息基础, 随着数据库技术的发展, 尤其是多层客户/ 服务器数据库技术的成熟, 其为同一产品在不同地点、不同时间的并行设计提供了保障.3.4 研究协同设计环境下基于约束的参数化设计模型现有参数化方法中, 约束模型的建立与求解都是基于单用户环境, 是一种集中式的约束管理,它仅支持人机交互, 远未实现设计者之间的交互, 尽管Pro/ Engineer 采用全关联、单一的数据结构,实现零件、部件和产品的双向关联, 但不同的设计者之间却是相互独立的, 不能完成多用户之间的协同设计. 在复杂产品的参数化设计中, 各种设计任务在不同的设计者之间如何分配; 零件、部件、装配体中存在的局部约束和整体约束如何进行协同求解; 各种设计进程如何管理; 约束信息在网- 络系统中如何存放等一系列问题, 都有待于进一步研究.4 应用举例例一：在Pro E软件环境下标准渐开线斜齿轮机构的参数化设计方法在Pro /E 软件环境下编辑渐开线方程得到斜齿轮齿廓，是精确的渐开线，而且由于建模实现参数化, 只要修改齿轮模数、齿数、压力角、螺旋角等齿轮参数, 就可以快速构建得到另一齿轮机构。