第八章 传热过程和换热器

t1'
t1 t
t2'
dt1 dt2
t1'' t2''
t2
A
传热方程: dQ kdAt (1)
dA
热平衡方程 dQ m1c p1dt1 dQ m2cp2dt2 (2)
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由方程（2）得到（3）
d t1 - t2
d(t) dt1 dt2


d1lh1 2l d1 d2lh2
在定义通过圆筒壁传热的传热系数时，必须
首先确定传热系数的定义表面。
以圆筒壁的外壁面作为计算面积，那么传热
系数的定义式可以写为 Q d2lk2 (t f 1 t f 2 )
k2
d2
1 ＋ d2 n d2 ＋ 1
d1h1 2 d1 h2
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交通运输行业： 动力机车发动机工作时产生的大 量热量也是依靠换热器散失到环境中去的
动力工程行业：无论是火力发电厂还是核电厂， 要实现将低品位的热能向高品位的电能的转化， 其中必不可少的环节便是大量的换热器
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航空航天行业：航空发动机的叶片、火箭发射冷 却装置等是航空航天领域应用换热器的典型实例
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换热器的传热方程 Q＝kFtm tm 为冷热流体之间的一个平均温度差
如果我们不考虑换热器向外界的散热，那么 按照换热器冷热流体的热平衡
换热器的热平 衡方程
Q m1c p1 (t1 t1) m2c p2 (t2 t2 )
可以改写成如下形式：Q C1(t1 t1) C2 (t2 t2 )
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换热器分类
换热器通常分为四类：间壁式、回热式(蓄热 式)、混和式和热管式。 间壁式：冷热流体由壁面隔开而分别位于壁面 两侧，应用最广
回热式：冷热流体依次交替流过同一换热表面 而实现换热。壁面除了换热以外还起蓄热作用。
混合式：冷热流体通过直接接触，相互混合来 实现换热。应用受冷热流体不能直接接触的限 制。
h2=9W/(m2·K)，dc = 2×0.1/9 = 0.022 m = 22 mm，一般动力管道外径均大于此值，不必
考虑临界直径问题。
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§8-2换热器的类型
换热器：用来将高温流体的热量传递给低温 流体的装置
换热器应用
石油化工：石化行业中，各种换热器占设备 总投资的40%以上。关键设施：高温加热和裂 解设施
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工作时，加热段的工作液被热管外的热流体加热， 吸取潜热蒸发，其蒸气经过保温段流向散热段。在 散热段，工作液蒸气放出潜热，凝结为液体。工作 液蒸气液化释放出来的潜热通过管壁传递给热管外 面的冷流体。集聚在散热段吸液蕊汇总的凝结液借 助吸液蕊毛细力的作用返回到加热段再吸热蒸发。 工作液的这种循环就把热量从加热段传递到了散热 段。
31
t 2
Q kA t1 t2 n t1
t t1'
t 2
t
'' 2
t1''
t
' 2
用相同的办法可以导出套管换热器在逆流情况下 A
的相同的对数平均温差表达式，只是进出口温度
差不同，即 t1

t1
t2, t2

t1

t
t
2
故不管顺流和逆流，平
均温差都可表示为：
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毛细现象的实质是表面张力与液体重力的平衡， 上图为管插入浸润液体中，因此液面为凹液面， 因此表面张力存在垂直分力，因此吸引水上升直 至水的重量平衡垂直分力。从宏观上看即液体在 管内上升。
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热管是20世纪60年代发展起来的具有特别高的导 热性能的传热元件。管壳采用金属管，内壁帖附 丝网状吸液蕊，以利用毛细力使工作液体在吸液 蕊内不受热管位置的限制而移动。管壳两端封死， 在封死前先将管内抽成真空，灌入适量的工作液，
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求：试据这一用途分析：⑴热管的冷凝段与 蒸发段各应置于何处？⑵热管为什么能起到 使冻土层稳定的作用，冬季与夏季作用有否 不同？
解：严寒地区的永久冻土层的热稳定性对建 筑物和其他基本建设是一个重要的问题，热 管的蒸发段置于地下，冷凝段置于支撑梁的 顶上，冬天地下温度比地面上高，热管起作 用，吸收冻土层的热量散失到大气中，使冻 土层更加结实；夏天，大气温度高于冻土层， 热管不起作用。
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2
tf1 h1
如图的传热系统由热流体与平壁表
面之间的换热过程、平壁的导热过
tw1
程和冷流体与平壁表面的换热过程
组成。
q
今设热、冷流体的温度分别为tf1和tf2，
换热系数分别为h1和h2,平壁的厚度为
δ，而平壁两边的温度分别为tw1和tw2，
于是在稳态条件下通过平壁的热流量
可以写为如下的热阻形式：
1
1 n d2
1
d1lh1 2l d1 d2lh2
tf1 h1
Q d1 h2 tf2 d2
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Q tf1 - t w1 tw1 tw2 tw2 t f 2
1
1 n d2
1
d1lh1 2l d1 d2lh2
Q
tf1 - tf2
1 ＋ 1 n d2 ＋ 1
直径,记为dc。
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对方程求保温层外直径d2的导数，并令其为零
dQ

l(t f 1
t f 2 )

1
2d2

1 h2d22


0
dd2

1 h1d1

1
2
n
d2 d1

1 h2d2

临界热绝缘直径的计算表达式:
d2

2
h2

dc
对一般动力管道，=0.1W/(m·K)，
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换热器的传热计算一般采用两种方法：平均温 差法和效能-传热单元数法。 1 传热计算的基本方程式
换热器跟据能量守恒和传热原理进行计算。
假定换热器的热流体进、出口温度 t1、t1 ； 冷流体进、出口温度分别为 t2、t2 ，热流 体的质量流量为m1比热为cp1，而冷流体的 质量流量为m2比热为cp2，传热系数为K， 传热面积为F
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在传热表面加上保温层能够起到减少传热的作
用。但是在圆筒壁面上增加保温层却有可能导
致传热量的增大。
R Rc
Q
tf1 - tf2 1 ＋ 1 n d2 ＋
1
d1lh1 2 l d1 d2lh2
传热过程的总热阻会存在
一个极小值,这就对应着一
个传热量的最大值。那么，
0
dc
在对应总热阻极小值的外 d 直径d2被称为临界热绝缘
航天员杨利伟曾经在书中这样介绍过：火箭（搭
载神舟5号飞船的长征2号f型火箭）尾部发出巨大
的轰鸣声，几百吨高能燃料瞬间燃烧，八台发动
机一同喷出炽热的火焰，高温高速的气体，几秒
钟就把发射台下的上千吨水化为蒸汽……”
火箭发射台下的水池中的水是起冷却发射底座作用的。我们看火箭发射时，底部全部是白烟，实际
是水蒸气。
根据目的不同，换热器的传热计算分为两种 类型：设计计算与校核计算。
设计计算是根据生产任务给定的换热条件和 要求，设计一台新的换热器，为此需要确定 换热器的型式、结构及换热面积。
校核计算是对已有的换热器进行核算，看其 能否满足一定的换热要求，一般需要计算流 体的出口温度、换热量以及流动阻力等。
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1
m1c
p1

m
1
2cp
2

d
Q
(3)
热平衡方程 dQ m1c p1dt1 dQ m2c p2dt2
令


1 m1c p1

1 m2c p2

代入公式（3）t
再应用传热方程:dQ kdAt (1) t1'
得到 d (t1 t2 ) kdA (4) t1 t
8
如果以圆筒壁的内壁面作为计算面积，那么 传热系数的定义式可以写为
Q d1lk1 (t f 1 t f 2 )
基于圆筒壁内壁面的传热系数的表达式：
Q
tf1 - tf2
1 ＋ 1 n d2 ＋ 1
d1lh1 2l d1 d2lh2
k1
1 ＋ d1
1 n d2 ＋
d1
h1 2 d1 d2h2
t1'
t1 t
t2'
dt1 dt2
t1'' t2''
t2
A
dQ m1c p1dt1
dQ m2cp2dt2
dA
由代方 入程 到（ 方程3）（ 5） m得11cp到1
1 m2c p2


t1
Q kA t1
t2 Q t 2
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n t1
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热管式：热管是一个封闭的装有某种工作流体 的金属壳体。当蒸发段受热时，芯网中的液体 蒸发成气体。蒸汽在管内中空部分流到管子另 一端，将热量传递给冷凝段。蒸汽在冷凝段中 被冷却，重新变为液体，渗透到芯网中，然后 由于毛细作用从芯网中流回蒸发段，完成工作 流体的循环。
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C1、C2分别为热、冷流体的热容量。
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2 对数平均温差法
① 对数平均温差
以套管式换热器顺流流动为例求解平均温差
顺流
t t1'
t
' 2
t1'' t2''
A
逆流
t t1'
t2''
t1'' t2'
A
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取微元传热面积为dA,通 t
过微元面积热流体的温
度变化为dt1；冷流体的 温度变化为dt2；热、冷 流体的温度分别为t1和t2 而温度差则为Δt。
Q

tf1 - t w1 1

ห้องสมุดไป่ตู้
tw1 tw2


tw2
tf2 1
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Fh1
F
Fh2
tw2 h2 tf2
3
Q
tf1 - t w1 1

tw1 tw2


tw2
tf2 1
Fh1
F
Fh2
q
tf1 - tf2
1 1
k (t f 1 t f 2 )
h1 h2
复合表面传热系数等于对流表面传热系数hc 与辐射表面传热系数hr之和
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h hc hr
总换热量可以写成：
Q Qc Qr hc hr F tw t f hF tw t f
2 通过圆筒壁的传热
该传热系统由热流体与圆筒壁表面之间的换热 过程、圆筒壁的导热过程和冷流体与圆筒壁表 面的换热过程组成。
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今设热、冷流体的温度分别为tf1和 tf2，换热系数分别为h1和h2,圆筒壁 的内外直径以及长度分别为d1、d2 和l,而圆筒壁内外壁面的温度分别 为tw1和tw2，于是在稳态条件下通 过圆筒壁的传热热流可以写为如下 的热阻形式：
Q tf1 - t w1 tw1 tw2 tw2 t f 2
dt1
t1 t2
dt2
t2'
t1''
t
'' 2
t2
A
dA
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在整个换热面上积分（4）式得到（5）式： t
d (t1 t2 ) kdA (4)
t1 t2
n t2 kA (5)
t1
t1 t1 t2 , t2 t1 t2
k ( 1h1 1h1)1
为通过平壁传热的传热 系数，单位为W/(m2℃)。
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4
对流换热与辐射换热同时存在的换热过程称 为复合换热 。
为了计算方便，通常将辐射换热量折合成对 流换热量，引入辐射表面传热系数hr
hr F
Qr tw t f
Qr为辐射换热量。
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例题:美国阿拉斯加输油管线中热管的设置情况 大致如图。该地区大部分为永久冻土层，但随 季节的变化表面层土壤在夏天会部分融化而下 沉，冬天则因结冰而隆起。为防止输油管加热 土壤而将其搁置于地面之上。为减少冻土层在 冬、夏期间的变化从而保证管线几何位置的稳 定，在支柱中安装了内径为38mm 、长10～20mm 的热管。
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主要讨论间壁式换热器
按其流动特征可以分为顺流式、逆流式换热 器。
按其几何结构可
分为套管式换热
顺流
逆流
器、管壳式换热
器、板式换热器
以及板翅、管翅
等紧凑式换热器
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Shell & Tube
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§8-3 换热器的传热计算
第八章 传热过程和换热器
§8-1 传热过程 §8-2 换热器的类型 §8-3 换热器的传热计算
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§8-1 传热过程
1 通过平壁的传热过程
传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热 量传给冷流体的综合热量传递过程。
Q kFt
Q为冷热流体之间的传热热流量，W；F为 传热面积，m2；t 为热流体与冷流体间的 某个平均温差oC；k为传热系数，W/( oC)。